0 引　言

船舶是精密的机电液一体化设备，在航行时，振动问题的发生会使轴段以及连接附件断裂，对于船舶的安全航行造成不利影响。为提高船舶海上航行的安全性，要对推进轴的扭转振动问题全面分析，对超出安全范围的要进行减振避振处理。本文对船舶海上航行推进轴瞬态扭转振动响应展开研究。

1 船舶推进轴扭转振动有限元分析

本文利用有限元法对船舶推进轴的扭转振动进行分析。依托有限元分析软件，构建弹簧与质量模型，确定约束条件，模拟多自由度振动系统，其中质量单元选用MASS21，弹簧单元选用的是COMBIN14，推进轴扭转振动的前6阶频率依次为40.663 Hz，70.429 Hz，87.711 Hz，202.30 Hz，224.20 Hz，311.96 Hz。对有限元分析结果进行换算，并以Holzer法进行比较，结果显示误差在1%以内。在自振频率的计算中，Holzer是比较成熟的一种方法，因此，采用有限元软件计算自振频率具有可行性。与Holzer法相比，有限元软件不会出现漏根的情况，计算结果的精确度得到显著提升，不仅如此，有限元软件的计算速度要比Holzer法快很多，计算效率随之提高。利用有限元分析软件中相关命令LIST，可对各个节点的扭转角及力矩情况进行查看，第一阶频率为40.663 Hz时的扭转角为0.37620，0.13145，0.12747和0.11649，与扭转角相对应的惯性力矩为–0.14685E+06，–9267.1，–8653.7，–22150；第二阶频率为70.429 Hz时的扭转角为–0.10330，0.98305E-01，0.10086，0.10617，与扭转角对应的惯性力矩为0.12096E+06，–20790，–20540，–60560。经过有限元分析软件处理后，能够清楚地看到各阶频率上，不同节点位置处的扭转角对应的惯性力矩，计算结果的误差在1%以内。由此说明，利用有限元分析软件，计算轴系振动特性具有良好的可行性。

2 船舶海上航行推进轴瞬态扭转振动响应 2.1 选择实体模型

在轴系自由振动的计算中，可以对有限元分析软件加以利用，与Holzer法相比，有限元分析软件的效果更好。然而，有限元分析软件的建模过于简单，其中能够反映的信息量并不是很多，这对于结果分析造成一定的影响。为获得更多与轴系应力分布有关的信息，要根据船舶推进轴系的特点，选择一个实体模型。为使轴系实体模型满足应用需要，通过BEAM188单元建模，之所以选择该单元主要是因为它有6个自由度，能够满足不同的振动要求，利用不同的截面形状，可对直径的轴系结构加以模拟。船舶柴油发动机的轴系支撑为橡胶轴承，其突出的特点是硬度适中，能有效降低船舶航行过程中的轴系振动，试验阶段可用各种不同的材料改变轴系的特征参数。本文选择的船用柴油机轴系为CW6200ZC，分别设置船尾轴系前后轴承，并在有限元分析软件中，借助COMBIN14单元对轴承进行模拟。由于船舶的齿轮箱与轴系间存在弹性支撑，据此可以通过设置弹簧对曲轴输出法兰进行减震。船尾轴系中的联轴器的刚度及惯量，可采用加粗梁单元直径的方法进行模拟，因船舶螺旋桨本身的形状具有复杂性的特点，为便于研究，对螺旋桨外形予以简化，只按照叶片的数量、直径和材质构建实体模型，据此模拟螺旋桨的变形情况。具体的建模参数如下：曲轴选用的材料为CT45，弹性模量为2.06E+11 Pa，密度为7.90E+03 kg/m³，泊松比为0.30；中间轴的材质选用的是钢35#焊接件，弹性模量为2.12+11 Pa，密度为7.87E+03 kg/m³，泊松比为0.291；飞轮选用的材料为HT200，弹性模量为1.48E+11 Pa，密度为7.20E+03 kg/m³，泊松比为0.31；螺旋桨选用的材料为CU4，弹性模量为2.06E+11 Pa，密度为7.50E+03 kg/m³，泊松比为0.34；联轴器选用的材料为ZG35#，弹性模量为2.12E+11 Pa，密度为7.87E+03 kg/m³，泊松比为0.291。结构阻尼的取值均为0.05，试验过程中，仅保留轴线的ROTX自由度，共计建立499个节点，截面形式选用8种，弹簧单元为10个。实体建模情况如图1所示。

2.2 推进轴振动

船舶推进轴的振动情况与外界激振力矩的大小有极为密切的关联，此外，还与自身特性有关。激振与固有频率相同，会引起共振，在这个状态下，对船舶推进轴的危害性最大。因此，在对船舶推进轴扭转振动研究的过程中，主要是对轴系共振时的振动特性进行研究，通过模态分析，可以得到推进轴的自振频率，由此能够为共振特性的分析提供参考依据。本文选用的船舶轴系为CW6200ZC实体模型，在对它的扭转振动进行模态分析时，将精度确定为0.1，取前6阶频率。由于第一个频率为刚体振动频率，它的值为0，所以不需要考虑。其余各阶的频率值取前3阶，对转角及应力加以分析，3阶的频率依次为20.842 Hz，46.896 Hz和62.164 Hz。当频率为20.842 Hz时，曲轴自由端瞬时针最大转角为0.117 298 rad，该角度出现在一二缸主轴颈与曲柄臂交界的位置处。而逆时针的最大转角为0.027 493 rad，出现在螺旋桨的桨叶位置处。从分析中能够看出，转角呈现出减小的态势，这与一阶振动振幅的特点完全相符。在螺旋桨的桨叶位置处出现了最大应力，一缸曲柄臂处出现最小应力，中间轴承受的应力比较大。当频率为46.896 Hz时，顺时针最大转角出现在一二缸主轴颈与二缸曲柄臂处，转角为0.136 rad，逆时针最大转角出现在飞轮处，转角为0.101 855 rad。由分析结果可知，扭转角的方向发生2次变动，为二阶振动，出现最大应力的部位为转角为0的点。当频率为62.164 Hz时，振动类型有3种，最大振幅出现在螺旋桨叶片的端部，但螺旋桨的变形情况有所差别，振型却相同，由此说明同频率下，不同的振型具有一定的相似性。3种振型的最大应力全部出现在桨毂处，只是应力的大小有所区别，但彼此之间相差并不是很大。通过对前3阶频率进行扭转振动分析后得出如下结果：主轴颈与曲柄臂连接位置处的应力较大，为减小该部位的应力，可用倒角或是圆角过度。同时，为减小轴系振幅，可在自由段增设减振器。

在对船体的推进轴震动进行分析时，需要借助ADC对传感信号进行采样。在ADC采样系统中通过信噪比的大小来定义传感信号的保真度。因此可以通过传感器对震动信号的幅度进行采集，然后由ADC转换获得数字信号，再由计算机进行高效的分析。常见的ADC采样输出表达式为：

$ SNR = 10\log \frac{{{P_s}}}{{{P_n}}} 。$

因此，在传感器端可以获得输入信号为V_FS，其信噪比公式为：

$ SNR = 10\log \frac{{{P_s}}}{{{P_n}}} = {2^N}\sqrt {\frac{3}{2}} \approx \left( {6.02 \cdot N + 1.76} \right){\rm{dB}} 。$

在信号采集过程中，可以采用过采样的方式进行信号处理，即当采样速度足够快，那么传感器就可以获得更高的信噪比信号，其表达式为：

$ SNR = {2^N}\sqrt {\frac{3}{2}} \cdot \sqrt {OSR} 。$

2.3 谐响应分析

实践表明，通过稳态分析能够对轴系的振动特性进行分析，由此得出的结果与外界激励无任何关联。但是推进轴作为船舶动力装置的重要组成部分之一，它的振动主要是在内燃机周期性激振力及力矩的作用下发生。为对船舶推进轴的强迫振动特性做系统研究，要分析推进轴的谐响应。谐响应分析的特点有：可分析周期性激励下的轴系振动；分析过程为稳态响应，能够为轴系抗疲劳及损坏强度的判断提供依据。借助有限元分析软件，开展振动谐响应分析时，可按已知频率的谐波载荷计算出响应情况，依据多种荷载分析结果，以此为基础，分析推进轴的谐响应。具体做法如下：

船舶内燃机处于正常运行时，气缸会按发火顺序做功，本次研究中的船舶柴油机为6缸设备，它在做功的过程中，会按照一定的顺序，如1-5-3-6-2-4。每个缸做功时，都会对振幅产生一定程度的影响。缸的最大扭矩为1000 N·m，振动频率从0～200 Hz不等，频率的变化方式为Ramped。船舶推进轴系中螺旋桨振幅随时间变化曲线如图2所示。

2.4 影响因素

对于船舶内燃机而言，各气缸的激励情况并不完全相同，在误差允许范围，可以存在激励不均匀的现象。因激励不均匀会导致扭振特性发生恶化，所以二冲程柴油机各缸激振力矩的差能够达到5%左右，而四冲程柴油机的误差则会达到10%左右。以船舶柴油机的曲轴轴系作为研究对象，对不同气缸激振力矩作用进行调整，分析发火不均匀对扭振振幅的影响，振幅变化以曲线的形式表现，推进轴阻尼比为0.05时第一质量振动变化曲线如图3所示，船舶柴油机曲轴轴系发火不均匀时各气缸的振幅值如图4所示。

所以交替变化产生的影响，要比连续变化产生的影响小很多。不仅如此，交替变化时，各个气缸的激振相差越多，后面气缸的振动幅度影响就越大。

本次研究中选用的船舶柴油机为CW6200ZC，以其曲轴作为研究对象，通过分析后得出单杠转动惯量，通过Matlab软件绘制出变化曲线，柴油机曲轴不同算法下的转动惯量曲线如图5所示。

在不同的算法下，转动惯量的结果有所差别，当转角为230°时转动惯量达到最大值，二者的差约为3。随着误差的累计，使扭振特性发生改变，基于此，以瞬时动能计算所得的结果准确性更高。

船舶拖轮轴系的螺旋桨螺距具有可变的特点，本次研究中的柴油机功率为1100 kW，调距桨第一质量下振幅与转速曲线如图6所示。

由于螺距与第一质量振幅存在密切的关联，即前者越大，后者越小，螺距为0时，振幅最大，较之额定螺距振幅大28.6%，超过最大螺距振幅50%。船舶拖轮轴系螺旋桨螺距1 阶 4 谐次共振转速曲线如图7所示。

由于单阶4谐次共振转速会随着螺旋桨螺距的增大而减小，当桨距为额定时，共振转速要比螺距为0时的共振转速降低4.3%左右。可见，螺旋状转动惯量所占的比重与其螺距大小有关。

3 结　语

船舶在海上航行时，安全性尤为重要，若是推进轴发生瞬态的扭转振动现象，则会导致安全性下降。对此可以运用有限元分析软件，对瞬态扭转振动的影响因素加以分析，从而为减振避振处理提供依据。