0 引　言

因为舰船结构的特殊性，所以既需减轻舰船结构质量，加快其速度，还需确保其抗爆性能，抵抗不同爆炸物的冲击^[1-3]。为降低舰船结构质量，加快其航行速度，需研究舰船轮廓CAD模型参数优化方法，依据优化后的CAD模型，制造质量较轻、航行速度较快的舰船。王一镜等^[4]以结构质量为目标函数，建立船体结构优化模型，通过自适应变异粒子群算法求解该模型，获取船体结构优化结果，该方法可有效优化船体结构，降低船体结构质量，为船体结构优化提供帮助。罗文俊等^[5]人通过序贯优化方法建立船体结构优化的兴趣子域空间，通过信息熵函数缩减该空间，通过Kriging动态代理模型拟合缩减后的空间，获取船体结构优化结果，该方法可有效优化船体结构，降低船体结构质量，该方法具备一定高效性与适用性。但这2种方法均存在早熟收敛、无法跳出局部极值等缺陷。GA-PSO融合算法，融合了GA算法较优的全局搜索效果，PSO算法较优的局部搜索效果，可快速跳出局部极值^[6]，加快收敛效率。为此研究基于GA-PSO融合算法的舰船轮廓CAD模型参数优化方法，提升舰船轮廓CAD模型参数优化效果，降低舰船结构质量。

1 舰船轮廓CAD模型参数优化 1.1 舰船轮廓CAD模型参数优化模型

以舰船抗爆性能不变为前提，以最轻舰船结构质量为目标函数，建立舰船轮廓CAD模型参数优化模型，公式如下：

$ \min F\left( X \right) = M + \sum\limits_{i = 1}^n {{\rho _i}{S_i}{b_i}}。$

(1)

其中：M为舰船中固定设备与人员等质量；ρ_i、S_i、b_i为第i个舰船构件密度、面积、厚度；n为舰船构件数量。

舰船轮廓CAD模型参数优化约束条件包含几何、总纵弯曲与应力约束，外板几何约束为：

$ {b}_{船底板}\geqslant 6.57,{b}_{舭列板}\geqslant {b}_{船底板},{b}_{外板}\geqslant 0.8{b}_{船底板}；$

(2)

甲板几何约束为：

$ {S}_{货仓甲板半剖}\geqslant 98,{b}_{货仓甲板}\geqslant 8.1；$

(3)

船底部骨架几何约束为：

$ \begin{split}&{O}_{实肋板}\geqslant 392.4,{b}_{中内龙骨}\geqslant {b}_{实肋板}，\\ &{h}_{中内龙骨}\geqslant {h}_{实肋板},{b}_{旁内龙骨}\geqslant {b}_{实肋板}，\\ &{h}_{旁内龙骨}\geqslant {h}_{实肋板}；\end{split} $

(4)

舷侧骨架几何约束为：

$ {O}_{强肋骨}\geqslant 128.9,{b}_{舭肘板}\geqslant {b}_{实肋板} ；$

(5)

甲板骨架几何约束为：

$ \begin{split}&{O}_{机舱区横梁}\geqslant 152.87,{O}_{非机舱区横梁}\geqslant 11.55，\\ &{O}_{机舱区纵桁}\geqslant 213.5,{O}_{非机舱区纵桁}\geqslant 234；\end{split} $

(6)

舱壁与扶强材几何约束为：

$ {b}_{普通舱壁}\geqslant 3.7,{O}_{扶强材}\geqslant 20.3 ；$

(7)

舱口几何约束为：

$ \begin{split}&{b}_{舱口围板}\geqslant 7.7,{h}_{舱口围板}\geqslant 1989.9，\\ &{S}_{围板水平纵桁半剖}\geqslant 0.4{S}_{舱口围板}；\end{split}$

(8)

甲板室几何约束为：

$ \begin{split}&{b}_{上层建筑舱壁}\geqslant 3,{O}_{甲板室扶强材}\geqslant 7.37，\\ &{O}_{甲板横梁}\geqslant 5.4,{O}_{甲板纵桁}\geqslant 34.4。\end{split} $

(9)

总纵弯曲约束包含最小剖面模数与最小惯性矩约束，舰船中部最小剖面模数约束为：

$ O \geqslant \gamma K{O_0} 。$

(10)

其中：O₀为符合标准的最小中剖面模数；γ为修正系数；K为材料换算系数。

最小惯性矩约束为：

$ g\left( x \right) = 2\left( \displaystyle{\sum {{A_i}U_i^2} - \frac{{{{\left( \displaystyle{\sum {{A_i}U_i^{}} } \right)}^2}}}{\displaystyle{\sum {{A_i}} }}} \right) - 56890.26 \geqslant 0 。$

(11)

其中：A_i为第i个舰船构件的剖面积； $ U_i^{} $ 为距离参考轴； $ {A_i}U_i^2 $ 为惯性矩； $ {A_i}U_i^{} $ 为静力矩。

应力约束包含静水弯曲应力、合成弯曲应力与剪切力约束^[7,8]，静水弯曲应力约束为：

$ \frac{{10K\left| {{G_s}} \right|}}{{{W_b}}} \leqslant {\sigma _s} 。$

(12)

其中：G_s为静水弯矩；O_b为剖面计算点位置的剖面模数；σ_s为静水弯曲应力。

合成弯曲应力约束为：

$ \frac{{10K\left| {{G_s} + {M_a}} \right|}}{{{O_b}}} \leqslant {\sigma _b}。$

(13)

其中：M_a为波浪附加弯矩；σ_b为合成弯曲应力。

剪切力约束为：

$ {\tau _i} = \gamma \frac{{\left| {{F_e}} \right|Z}}{\displaystyle{I\sum b }} \leqslant \left| \tau \right|。$

(14)

其中： $ {F_e} $ 为舰船全部剪力极值总和；I为剪力极值位置船体剖面惯性矩；Z为舰船中和轴以下剖面积对该轴的静矩； $\displaystyle \sum b$ ^[9]为剖面中和轴位置舷侧外板与内舷板厚度总和。

1.2 GA-PSO的CAD模型参数优化模型求解

GA-PSO融合算法可充分利用GA算法与PSO算法的优势，获取最轻舰船结构质量对应的舰船轮廓CAD模型优化参数，求解流程如图1所示。

舰船轮廓CAD模型参数优化模型求解步骤如下：

步骤1　GA-PSO参数初始化，各个体代表一个舰船轮廓CAD模型参数优化模型的解，任意产生舰船轮廓CAD模型参数优化模型求解的个体(粒子)及对应的速度；

步骤2　按照式(1)的舰船轮廓CAD模型参数优化的目标函数，求解当下种群内个体的f值；

步骤3　依据f值升序排列当下种群内的个体，寻找个体极值 $ {p{'}_{best}} $ 与全局极值 $ {g{'}_{best}} $ ，利用 $ {p{'}_{best}} $ 与 $ {g{'}_{best}} $ 取代初始的 $ p{'}_{best}^0 $ 与 $ g{'}_{best}^0 $ ，存在当下舰船轮廓CAD模型参数优化的最佳解；

步骤4　选择操作，任意选取种群内的个体为选择算子，展开交叉操作；

步骤5　展开交叉操作，获取新个体，实施变异操作；

步骤6　利开变异操作，获取新个体；

步骤7　PSO算法通调整新个体速度与位置；

步骤8　达到q_max时，结束算法，输出舰船轮廓CAD模型参数优化模型的最佳解，即最轻舰船结构质量以及对应的舰船轮廓CAD模型优化参数，反之，令迭代次数增加，返回步骤2。

2 实验结果与分析

利用本文方法对某船进行轮廓CAD模型参数优化，该船为不对称双尾船型，设计双桨、双机与双舵，最大承重量约7698 t。

在随机选择一艘舰船，利用本文方法优化该艘舰船轮廓CAD模型参数，绘制舰船轮廓CAD模型，结果如图2所示。从图2可知，本文方法可有效优化舰船轮廓CAD模型参数，大部分舰船CAD模型参数值均低于初始值，可有效优化舰船轮廓CAD模型参数，降低舰船轮廓质量。

以本文方法优化后的舰船轮廓CAD模型参数中舱口围板为例，利用有限元模型分析本文方法优化前后舰船舱口围板的应力云图，舱口围板允许的规范最大应力值是200 N/mm²，分析结果如图3所示。可知，本文方法优化后的舰船舱口围板，其应力值明显高于优化前，虽然本文方法优化后的舰船舱口围板应力值有所增长，但依旧未超过舰船舱口围板允许的最大应力值。实验证明，本文方法可在规范应力允许范围内，最大程度地降低舰船结构质量，具备较优的舰船轮廓CAD模型参数优化效果。

舰船内板吸能越大，其抗爆性能越佳，为此分析不同载荷工况时，本文方法优化前后舰船的内板吸能，载荷工况分别是400 kgTNT距舰船外板6 m，7 m，8 m，9 m的爆炸载荷，对应的最低内板吸能分别是1×10¹⁰ J，1.2×10¹⁰ J，1.5×10¹⁰ J，2.0×10¹⁰ J，分析结果如图4所示。由图4可知，随着爆炸载荷距离的增加，舰船内板吸能逐渐降低。当时间达到0.10s时，各荷载工况下，舰船内板吸能均趋于稳定，各荷载工况下，本文方法优化后的内板吸能均明显高于最低内板吸能，说明本文方法优化舰船轮廓CAD模型参数后，所设计的舰船抗爆性能较优。

3 结　语

优化舰船轮廓CAD模型参数，可加快舰船制造效率，降低能源消耗，减少二氧化碳排放量，促进舰船制造的可持续健康发展。为此研究基于GA-PSO融合算法的舰船轮廓CAD模型参数优化方法，降低舰船结构质量，达到舰船节能减排的目的。本文方法仅考虑了舰船构件自身的参数，并未考虑构件间的安装距离与布置方案等参数，日后还需考虑构件安装距离与布置方案等参数，进一步提升舰船轮廓CAD模型参数优化效果。