0 引　言

潮流能是潮汐现象引起的海洋水流具有的动能，由于具有可预测性强、能量转换效率高、对海洋环境影响较小等特点而受到关注。潮流能水轮机作为主要的潮流能捕获装置，可以分为垂直轴水轮机和水平轴水轮机。

近年来，随着计算流体力学的发展和计算机水平的提高，国内外学者对水轮机的水动力性能进行了研究。张继生等^[1]研究了并排双水平轴水轮机的横向间距及安装高度，发现随着横向间距增大，来流方向相同的最大水流作用力和尾流场中最大流速均有所减小，相对安装高度对其影响也十分显著。刘恒等^[2]对不同桨距角下，水轮机支撑结构的周围流场和叶片的应力变化情况进行探讨。宋科^[3]通过CFD技术，测试所设计水平轴水轮机导管的剖面拱度、攻角及多导管组的水轮机水动力学性能影响。随后，又在前面基础上，对组合式导管进一步研究^[4]。骆锐东^[5]针对叶轮效率不高以及制造运行成本高，基于导流罩的设计原则和风力扩散器原理，设计了一种双边对称式折线型导流罩。通过水槽实验，验证了叶轮能够较好地捕获双向来流能量。Prasetyo A等^[6]针对Savonius水轮机效率低的问题，在水轮机上安装导流板引导水流，增加其工作力矩。对比相同排量下，不带导流板的涡轮，输出功率提升显著。Prasetyo H等^[7]将水轮机的叶片数、叶片曲率角、攻角和阻塞系统倾斜角等4种参数组合后进行数值模拟。Yasuyuki N^[8]对下冲式横流水轮机采用直叶片及弯曲叶片的区别感兴趣，通过实验和数值分析对其性能和流场进行研究，证实了直叶转轮的输出功率确实比弯曲叶片高。

国内外学者针对水平轴轴潮流能水轮机进行了大量的研究，研究思路大多是通过改善流场提高其获能效率。本文结合仿生鲸鱼鳍的结构特点，设计具有前缘结节的水平轴潮流能水轮机仿生叶片，利用STAR-CCM++软件进行实尺度数值模拟，并与传统水平轴潮流能水轮机的水动力性能进行比较，所得结论可为仿生学应用于潮流能水轮机的后续研究提供一定参考

1 数值模型 1.1 几何模型的建立

本文叶片截面翼型选用NACA0018，仿生叶片的前缘曲线为标准的正弦曲线，如图1（a）所示。传统叶片前缘则为一条光滑曲线，即沿展长方向为均匀截面，如图1（b）所示。结节形状如图2所示，H和W分别为正弦结节的波高和波长，结节波高为传统叶片同展长处弦长的0.1倍，为了保持叶片的厚度，所有截面的结节都从最大厚度点向前延伸。结节波长为500 mm，结节个数为9。表1列出了不同展长位置处传统叶片弦长（C₀）和仿生叶片弦长（C）。图3为仿生水轮机和传统水轮机图。

1.2 计算域的选取及网格的划分

运用STAR-CCM+软件建立计算模型，计算域分为流体域和旋转域（阴影部分）两部分，如图4所示。计算域长180 m，宽90 m，深90 m，轮毂的中心位置为(45 m, 45 m和45 m)，水轮机上游区域长45 m，下游区域长135 m，圆柱型旋转域半径为7 m，高7 m。应用滑移网格技术进行网格划分，旋转域的外表面设为交界面。为了保证计算精度同时提高运算效率，采用六面体网格，对旋转区域网格进行加密处理，网格总数为258万。入口边界条件设置为速度入口，出口边界条件设置为压力出口，旋转域表面设置为交界面，其余边界设置为滑移壁面。

1.3 控制方程与湍流模型

假设流体是不可压的，流场的连续方程和动量方程^[9] 为：

连续方程

$ \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0，$

(1)

动量方程

$ \frac{{\partial \left( {\rho {u_j}} \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = - \frac{{\partial P}}{{\partial {x_j}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\mu \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right]。$

(2)

式中： ${u_i},\;\;{u_j}$ 为速度分量，m/s； ${x_i},\;\;{x_j}$ 为位置坐标分量；P为流体压力，Pa； $ {\mu} $ 为流体动力粘性系数。

采用SST k- $ \omega $ 湍流模型，其结合了传统k- $ \omega $ 湍流模型和传统k- $ \varepsilon $ 湍流模型的优势，在处理近壁面时，采用传统k- $ \omega $ 湍流模型，在边界层边缘和自由剪切层时，则采用传统k- $ \varepsilon $ 湍流模型，提高了计算的准确性^[10]。

2 计算结果分析

参照图4，建立水轮机整体坐标系O-XYZ，选取水轮机转轴中心为坐标原点O，来流方向沿X轴正向，垂直于来流的方向为Y轴。假设在均匀来流中，水轮机以恒定的旋转角速度ω绕转轴中心O旋转，其半径为R；X轴正方向背向于水轮机转轴中心，水轮机迎流面朝向X轴负向。叶片1的起始位置在Ｙ轴正方向。为了方便分析，定义无量纲参数包括水轮机的能量利用率C_P、扭矩系数C_T和轴向力系数C_F，表达式分别为：

$ {C_P} = \frac{P}{{0.5\rho {V^3}{\text{π}} {R^2}}}，$

(3)

$ {C_T} = \frac{T}{{0.5\rho {V^2}{\text{π}} {R^2}}}，$

(4)

$ {C_F} = \frac{F}{{0.5\rho {V^2}{\text{π}} {R^2}}}，$

(5)

$ \lambda = \frac{{n{\text{π}} R}}{{30V}}。$

(6)

式中：P为水轮机发电功率；T为水轮机主轴转矩，中心转轴为x轴；F为轴向力；V为水流速度，沿x轴正方向流动；ρ为介质密度；R为水轮机半径， $ \lambda $ 为尖速比，n为水轮机转速。

2.1 仿生水轮机性能分析

对潮流能水轮机的额定流速为1.5 m/s、桨距角为5°时的6种工况进行数值模拟，得到了潮流能水轮机在不同尖速比下的扭矩系数、轴向力系数和能量利用率，如图5所示。

由图5可知，桨距角为5°时，扭矩系数起初随着尖速比增大而迅速上升，当尖速比达到6时取得最佳值0.474，随后开始呈现下降趋势。能量利用率影响水轮机的发电效率，其移动趋势与扭矩系数近似，最大值在尖速比6处取得，为0.28。轴向力系数也是随着尖速比不断提高，至尖速比6处取得最大值0.48。

2.2 仿生水轮机与传统水轮机水动力性能比较

对传统水轮机进行数值模拟，模拟的工况与仿生水轮机完全相同，并将计算结果进行对比分析，如图6所示。

图6（a）为仿生水轮机与传统水轮机的扭矩系数对比图。扭矩系数影响了水轮机的启动和发电机的选用。水轮机在启动阶段，若扭矩大，则水轮机容易启动，开始发电的流速也越低。桨距角为5°时，在尖速比低于4和大于6时，仿生水轮机的扭矩系数相比传统水轮机均有所提升，低尖速比区最高提高24%左右，高尖速比区提高6%左右。

图6（b）为仿生水轮机与传统水轮机的能量利用率变化趋势图。桨距角为5°时，在低尖速比时，仿生水轮机能量利用率相比传统水轮机最高可提高34.3%。尖速比大于5.5以后，仿生水轮机的能量利用率略高于传统水轮机。仿生水轮机在尖速比λ为6时取得最佳能量利用率，相比传统水轮机，提高了2.6%。

轴向力系数主要影响水轮机支撑结构设计。较小的轴向力，不需要庞大的支撑结构，从而达到可以减少生产制造成本目的。图6（c）中仿生水轮机的轴向力系数始终大于传统水轮机，表明在5°桨距角下，仿生水轮机可能对支撑结构要求更高。

2.3 不同桨距角下仿生水轮机与传统水轮机的水动力性能比较

桨距角是指叶片顶端翼型弦线与旋转平面的夹角，为研究桨距角对潮流能水轮机的性能影响，选取4个桨距角，分别为3°，5°，8°和10°，设定流速为1.5 m/s，不同桨距角下仿生水轮机与传统水轮机的数值结果对比如图7～图9所示。

由图7可知，各个桨距角下的扭矩系数变化趋势近似，前期均随着尖速比增大而增大。在桨距角为3°时，仿生水轮机在尖速比低于4范围内，扭矩系数均比传统水轮机高，最大提高了34.1%左右；桨距角为5°时，仿生水轮机的扭矩系数相比传统水轮机进一步提升，低尖速比区最高提高了24%左右，高尖速比区提高了6%左右；至桨距角为8°时，仿生水轮机扭矩系数较优异区域开始向低尖速比区移动，低尖速比区扭矩系数最高提高17%左右，高尖速比区提高1%左右；桨距角为10°时，其在尖速比为2处比传统水轮机提高16%左右。说明额定流速下，仿生水轮机低尖速比时产生的转矩更高，相比传统水轮机需要的启动流速较低，高尖速比区的扭矩改善较小。

由图8可知，相比较传统水轮机：当桨距角为3°时，仿生水轮机在尖速比低于4范围内的C_P略高，在尖速比为2时最高提高34.9%，两者均在同一尖速比λ为7时取得最佳能量利用率；当桨距角为5°时，仿生水轮机的能量利用率在低尖速比区最大提高34.3%。在高尖速比区，最大提高了2.6%。最佳能量利用率在尖速比λ为6时取得。对比桨距角3°的工况，取得最佳能量利用率的尖速比在减小；当桨距角为8°时，在低尖速比时最大提高24.3%，在高尖速比区，最大提高了3.1%。仿生水轮机在尖速比λ为5时取得最佳能量利用率；当桨距角为10°时，在低尖速比工况下，仿生水轮机的能量利用率依旧比传统水轮机提升29.1%。综上，仿生叶片主要作用在低尖速比范围内，并且随着桨距角的增大，最佳能量利用率取得的尖速比也在向低尖速比区移动。

由图9可知，随着桨距角的增大，挡水面积的减小，轴向力系数总体来说不断减小。仿生水轮机的轴向力系数在各个桨距角下均大于传统水轮机，表明仿生水轮机对于支撑结构的要求更高。

3 流场特性对比 3.1 不同尖速比下仿生水轮机与传统水轮机约束流线分析

选取额定流速1.5 m/s，桨距角为5°的流线图加以分析。仿生水轮机以bi表示（bio-mimetic），传统水轮机以tr表示（traditional）。图片以水轮机类型-桨距角度-尖速比命名，例如bi-5-2。

由图10 可以看出，叶片流线沿展长方向流动代表出现边界层分离。速比越小，叶片的实际攻角越大，边界层分离越剧烈。尖速比为2时，2种叶片背流面均发生完全的流动分离。仿生叶片在靠近叶根处和前缘波峰处维持附着流动，相比传统水轮机流动分离趋势略缓，因此，仿生水轮机性能相比传统水轮机会有所提升；当尖速比为5时，传统水轮机距离叶尖1/5远的尾缘处率先出现流动分离。仿生水轮机背流面2/3区域流线出现扭曲，围绕在尾缘处流动；当尖速比为6时，仿生叶片仅靠近叶根尾缘1/4区间内，波谷处流动有小范围扭曲，传统水轮机靠近叶根处尾缘区域有流动分离现象。

3.2 叶片背流面压力分析

由于来流影响，叶片迎流面受到冲击，表现为正压，背流面由于挡水效应，表现为负压，在叶片的尖端容易出现叶尖涡，所以针对背流面进行压力分析。在桨距角为5°时，低尖速比下，仿生水轮机产生的扭矩更大，整体性能更为优越，当尖速处于4～5之间，传统水轮机获能更多，当尖速比大于6以后，仿生水轮机扭矩又高于传统水轮机。所以现针对尖速比2和取得最佳能量利用率的尖速比5及尖速比6的工况进行分析。

由图11可以看出，尖速比为2时，仿生叶片背流面在正弦前缘波谷弦向处，出现低压区，相比传统叶片，低压区域更大。尖速比为5时，仿生水轮机背流面在前缘波峰处的压力相比传统水轮机同位置要高。仿生水轮机压差小于传统水轮机，因此尖速比为5时，仿生水轮机的性能不如传统水轮机。图11（c）中尖速比为6时，仿生水轮机背流面波峰处的压力相比传统水轮机同位置要高，但靠近叶根处的波谷，由于分流作用加剧两侧波峰的流线向波谷扩散，在波谷处形成对流，产生负压区，而传统水轮机同位置处，对比压力略高于仿生水轮机。因此尖速比为6时，仿生水轮机的性能不如传统水轮机。

3.3 不同桨距角下流线分析

扭矩系数及能量利用率在各个桨距角下的低尖速比区均提升显著，因此选择尖速比为2的工况观察各个桨距角下叶片背流面流线分布。

由图12可以看出，尖速比越小，叶片实际攻角越大，边界层分离越剧烈。尖速比为2时，各个桨距角下2种叶片背流面均发生大幅度流动分离。桨距角为3°时，传统叶片流动完全分离，仿生叶片由于仿生前缘波峰的分流，在靠近叶根处与叶尖前缘波峰极小区域还维持着附着流动。仿生叶片附着流动区域相比传统水轮机略大。随着桨距角增大至10°，传统叶片的叶根处和叶尖尾端都出现附着流动。但同桨距角下的仿生叶片，靠近展向一个波长区域内弦向附着流动明显，前缘处也可以明显看到流动分离的控制效果更好。因此此尖速比下，仿生水轮机表现整体来说更加优异。

4 结　语

本文在STAR-CCM+中对仿生水平轴潮流能水轮机进行数值模拟，与传统水平轴潮流能水轮机的水动力性能进行对比后，所得结论如下：

1）在额定流速为1.5 m/s时，带有正弦前缘结节的仿生叶片的影响主要是在较低尖速比范围(2～4)内,而叶片失速的情况下。仿生叶片可以使水轮机产生较大的转矩和推力，相比传统水轮机所需的启动流速更低。能量利用率方面，仿生水轮机在低尖速比区最高可以提升约34%，在高尖速比区也有一定提升，但作用不如低尖速比区显著。

2）在所选取的3°，5°，8°及10°四个不同桨距角中，对于较低的桨距角，仿生叶片所带来的改善要大于较高的桨距角。

3）对比不同尖速比下的水轮机背流面压力云图可知，尖速比增大，转速增大，背流面的负压由翼型弦向前缘向后缘延伸，从叶尖向水轮机叶片的中部发展，选择合适的尖速比可以减少叶片的强度破坏和叶尖涡的产生。