0 引　言

现有诱饵发射装置多采用舷侧发射形式，发射时存在较大侧滑角，在侧力及力矩作用下，为保证诱饵安全离艇，对其出管速度具有较高要求，但过高的出管速度同时也会带来较大的发射噪声。究竟以多大的速度出管，需采用适当的方法对其出管安全性进行验证。首先对诱饵出管外弹道进行研究，并得到艇速对诱饵出管安全性的影响规律，从而为诱饵智能发射提供输出依据。以某气动不平衡式发射装置为例，建立“高压气瓶-控制阀-诱饵发射管”系统内弹道模型。基于安全离艇的出管速度和发射深度作为研究变量，通过控制阀芯运动速度来实现对其内弹道的调节以满足所需的出管速度，并对上述结果构建样本数据，通过多元拟合的方法得到程控阀芯运动速度与发射深度和出管速度的关系式，从而为内弹道智能控制提供输入依据。

本文为武器智能发射及控制提供一种高效的研究方法，在保证器材安全离艇的同时，实现较低的发射噪声及最优的能量利用率。基于刚体运动六自由度模型进行理论计算，并实现了诱饵出管过程仿真，可实时观察诱饵与发射管的相对位置，为判断其出管安全性提供有效方法。采用多元拟合的方法，得到了基于安全离艇出管速度和发射深度的控制阀芯运动速度规律，从而为内弹道智能控制提供决策依据。

1 诱饵运动六自由度模型计算理论 1.1 控制方程^[1-2]

诱饵运动的六自由度控制方程形式如下：

$ m\frac{{{{\rm{d}}^2}x}}{{{\rm{d}}{t^2}}} = {[{F_x}]_{ground}}，$

(1)

$ m\frac{{{{\rm{d}}^2}y}}{{{\rm{d}}{t^2}}} = {[{F_y}]_{ground}}，$

(2)

$ m\frac{{{{\rm{d}}^2}{\textit{z}}}}{{{\rm{d}}{t^2}}} = {[{F_{\textit{z}}}]_{ground}}，$

(3)

$ {J_x}\frac{{{\rm{d}}{\omega _x}}}{{{\rm{d}}t}} = \sum {{M_x}}，$

(4)

$ {J_y}\frac{{{\rm{d}}{\omega _y}}}{{{\rm{d}}t}} = \sum {{M_y}}，$

(5)

$ {J_{\textit{z}}}\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\textit{z}}}}}{{{\rm{d}}t}} = \sum {{M_{\textit{z}}}}。$

(6)

式（1）～式（3）为地面坐标系下建立的平动微分方程，用于求解诱饵运动轨迹（x, y, z）。其中， $ {[{F_x}]_{ground}} $ ， $ {[{F_y}]_{ground}} $ ， $ {[{F_z}]_{ground}} $ 分别为地面坐标系下沿 $ x $ ， $ y $ ， ${\textit{z}}$ 轴的合力。式（4）～式（6）为雷体坐标系下建立的转动微分方程，用于求解诱饵绕雷体坐标系下 $ x $ ， $ y $ ， ${\textit{z}}$ 轴的旋转角速度。其中， $\displaystyle\sum {{M_x}}$ ， $\displaystyle\sum {{M_y}}$ ， $\displaystyle \sum {{M_{\textit{z}}}}$ 为诱饵运动过程中分别受到的绕 $ x $ ， $ y $ ， ${\textit{z}}$ 轴的旋转合力矩。

诱饵运动过程中受到螺旋桨产生的推力T，阻力D、升力L、侧力Z，重浮力 $ \Delta G $ 以及由于旋转角速度所产生的阻尼力 $ {X_d} $ ， $ {Y_d} $ ， $ {Z_d} $ 。其中，推力T沿浮标纵轴方向（雷体坐标系下）。阻力、升力、侧力以及阻尼力分别在速度坐标系下，D和X_d沿浮标速度轴方向；L和Y_d在垂直于速度轴的雷体纵对称平面内，指向上方为正；Z和Z_d垂直于D和L所在平面，从雷尾观察指向右方为正。重浮力 $ \Delta G $ 在地面坐标系下，方向为铅锤方向。

1.2 旋转矩阵及其转换关系

由于诱饵受到的力定义方式表现在不同坐标系下，因此需要通过旋转矩阵将其统一到同一坐标系下建立运动微分方程。

地面坐标系和雷体坐标系之间存在着俯仰角 $ \theta $ 、偏航角 $ \psi $ 和滚转角 $ \varphi $ ，即要想从地面坐标系（ $ {x_0} $ ， $ {y_0} $ ， $ {{\textit{z}}_0} $ ）转换到雷体坐标系（ $ x $ ， $ y $ ， $ {\textit{z}} $ ），先要绕地面坐标系的 $ y $ 轴转动角度 $ \psi $ ，再绕旋转后的 $ {\textit{z}} $ 轴转动角度 $ \theta $ ，最后绕二次旋转后的 $ x $ 轴转动角度 $ \varphi $ ，写成旋转矩阵的形式如式（7）。速度坐标系和雷体坐标系之间存在攻角 $ \alpha $ 和侧滑角 $ \beta $ 两个角度参数，因此其旋转矩阵形式如下式：

$ \begin{split} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \\ {\textit{z}} \end{array}} \right] =& {L_x}(\varphi ){L_{\textit{z}}}(\theta ){L_y}(\psi )\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_0}} \\ {{y_0}} \\ {{{\textit{z}}_0}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0 \\ 0&{\cos \varphi }&{\sin \varphi } \\ 0&{ - \sin \varphi }&{\cos \varphi } \end{array}} \right]\times\\ &\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \theta }&{\sin \theta }&0 \\ { - \sin \theta }&{\cos \theta }&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \psi }&0&{ - \sin \psi } \\ 0&1&0 \\ {\sin \psi }&0&{\cos \psi } \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_0}} \\ {{y_0}} \\ {{{\textit{z}}_0}} \end{array}} \right]，\hfill \\ \end{split} $

(7)

$ \begin{split} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1}} \\ {{y_1}} \\ {{{\textit{z}}_1}} \end{array}} \right] =& {L_{\textit{z}}}(\alpha ){L_y}(\beta )\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \\ {\textit{z}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0 \\ { - \sin \alpha }&{\cos \alpha }&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right]\times\\ &\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \beta }&0&{ - \sin \beta } \\ 0&1&0 \\ {\sin \beta }&0&{\cos \beta } \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \\ {\textit{z}} \end{array}} \right]。\end{split} $

(8)

建立诱饵运动六自由度方程的旋转关系。将速度坐标系下的阻力D、升力L、侧力Z以及阻尼力旋转到雷体坐标系下，如下式：

$ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_x}} \\ {{F_y}} \\ {{F_{\textit{z}}}} \end{array}} \right]_{body}} = {L_{\textit{z}}}(\alpha ){L_y}(\beta )\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {D + {X_d}} \\ {L + {Y_d}} \\ {Z + {Z_d}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} T \\ 0 \\ 0 \end{array}} \right] ，$

(9)

将转化后的上述各力旋转到地面坐标系下，如下式：

$ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_x}} \\ {{F_y}} \\ {{F_{\textit{z}}}} \end{array}} \right]_{ground}} = {L_x}(\varphi ){L_{\textit{z}}}(\theta ){L_y}(\psi ){\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_x}} \\ {{F_y}} \\ {{F_{\textit{z}}}} \end{array}} \right]_{body}} + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ {\Delta G} \\ 0 \end{array}} \right]。$

(10)

1.3 本构关系^[1，3]

阻力：

$ D = {C_{xS}}\frac{1}{2}\rho {V^2}S ，$

(11)

其中， $ {C_{xS}} $ 为以诱饵最大横截面积S为特征面积的阻力系数。

升力：

$ L = C_y^\alpha \alpha \frac{1}{2}\rho {V^2}S + C_y^{{\delta _e}}{\delta _e}\frac{1}{2}\rho {V^2}S。$

(12)

其中，第1项为攻角 $ \alpha $ 产生的对升力贡献量，第2项为水平舵角 $ {\delta _e} $ 产生的对升力贡献量。 $ C_y^\alpha $ 为升力系数对攻角 $ \alpha $ 的位置导数， $ C_y^{{\delta _e}} $ 为升力系数对舵角 $ {\delta _e} $ 的位置导数。当速度轴在雷体纵轴下方时定义攻角为正，反之为负；水平舵向下偏转为正，反之为负。

侧力：

$ Z = C_{\textit{z}}^\beta \beta \frac{1}{2}\rho {V^2}S + C_{\textit{z}}^{{\delta _r}}{\delta _r}\frac{1}{2}\rho {V^2}S。$

(13)

其中，第1项为侧滑角 $ \beta $ 产生的对侧力贡献量，第2项为垂直舵角 $ {\delta _r} $ 产生的对侧力贡献量。 $C_{\textit{z}}^\beta$ 为侧力系数对侧滑角 $ \beta $ 的位置导数， $C_{\textit{z}}^{{\delta _r}}$ 为侧力系数对舵角 $ {\delta _r} $ 的位置导数。由雷尾向雷头看，速度轴在鱼雷纵轴右侧时定义侧滑角为正，反之为负。垂直舵向右偏转为正，反之为负。

阻尼力：

由于 $ {\omega _x} $ 对阻力影响很小，因此通常有 $ {X_d} = 0 $ 。

$ {Y_d} = C_y^{{\omega _{\textit{z}}}}\frac{1}{2}\rho VSl{\omega _{\textit{z}}}，$

(14)

$ {Z_d} = C_{\textit{z}}^{{\omega _y}}\frac{1}{2}\rho VSl{\omega _y} 。$

(15)

式中： $ C_y^{{\omega _z}} $ 和 $C_{\textit{z}}^{{\omega _y}}$ 分别为升力系数和侧力系数对 ${\omega _{\textit{z}}}$ 和 $ {\omega _y} $ 的旋转导数；l通常取诱饵长度。

俯仰力矩：

$ \begin{split}\sum {M_{\textit{z}}} =& (m_{\textit{z}}^\alpha \alpha + m_{\textit{z}}^{{\delta _e}}{\delta _e})\frac{1}{2}\rho {V^2}Sl + m_{\textit{z}}^{{\omega _z}}\times\\ &\frac{1}{2}\rho VS{l^2}{\omega _{\textit{z}}} + G \cdot \Delta L \cdot \cos \theta \cos \varphi。\end{split}$

(16)

其中， $m_{\textit{z}}^\alpha$ 为俯仰力矩系数对攻角的位置导数， $m_{\textit{z}}^{{\delta _e}}$ 为俯仰力矩系数对水平舵角的位置导数， $m_{\textit{z}}^{{\omega _z}}$ 为阻尼力矩对角速度 ${\omega _{\textit{z}}}$ 的旋转导数，这些系数通常是以浮心为原点的雷体坐标系下给出。由于是以浮心为原点，因此俯仰力矩还应考虑重力G对浮心产生的转动力矩， $ \Delta L $ 为浮心与重心的轴向间距^[4]。

偏航力矩：

$\begin{split} \sum {M_y} = & (m_y^\beta \beta + m_y^{{\delta _r}}{\delta _r})\frac{1}{2}\rho {V^2}Sl +\\ & m_y^{{\omega _y}}\frac{1}{2}\rho VS{l^2}{\omega _y} + G \cdot \Delta L \cdot \cos \theta \sin \varphi。\end{split}$

(17)

其中， $ m_y^\beta $ 为偏航力矩系数对侧滑角的位置导数， $ m_y^{{\delta _r}} $ 为偏航力矩系数对垂直舵角的位置导数， $ m_y^{{\omega _y}} $ 为阻尼力矩对角速度 $ {\omega _y} $ 的旋转导数。

滚转力矩：

$ \sum {{M_x} = m_x^\beta \beta \frac{1}{2}\rho {V^2}Sl} + \Delta {M_p} 。$

(18)

其中， $ m_x^\beta $ 为滚转力矩系数对侧滑角的位置导数， $ \Delta {M_p} $ 为螺旋桨旋转所产生的失衡力矩^[4]。

2 计算模型

发射管口通常按某锥度设计成喇叭口状，诱饵采用某通信浮标参数，在Matlab中绘制诱饵和喇叭口计算模型如图1所示。

以某40 N左右正浮力诱饵为例进行计算，根据文献[3]，参考其诱饵升力系数、俯仰力矩系数如下：

当攻角在−35°～+35°之间时，

$ {C_y}(\alpha ) = C_y^\alpha \alpha = 2.837\;4\alpha + 16.155\;3{\alpha ^3} - 20.856\;8{\alpha ^5} ，$

(19)

$ {m_{\textit{z}}}(\alpha ) = m_{\textit{z}}^\alpha \alpha = 0.799\;1\alpha - 3.793\;5{\alpha ^3} + 5.234\;5{\alpha ^5} 。$

(20)

式中攻角均需转为弧度单位。

当攻角大于 $ 35^\circ $ 时^[5]，假定 $ C{}_y(\alpha ) = 3.2 $ ， ${m_{\textit{z}}}(\alpha ) = 0.05$ 。

对于侧力系数和偏航力矩系数，当 $ \beta = \alpha $ 时，近似认为： ${C_{\textit{z}}}(\beta ) = - {C_y}(\alpha )$ ， $ {m_y}(\beta ) = {m_z}(\alpha ) $ 。

由文献[3]可知，阻尼力和阻尼力矩对角速度的旋转导数：

$ C_y^{{\omega _{\textit{z}}}} = - C_{\textit{z}}^{{\omega _y}} = 0.797\;6 \text{，} m_{\textit{z}}^{{\omega _{\textit{z}}}} = m_y^{{\omega _y}} = - 0.376\;0 。$

(21)

数值计算中，为方便观察离艇过程，不考虑滚转运动，并且在非自航发射中，中间弹道过程不启动螺旋桨，也不对舵面进行操纵，即在计算中作如下简化：

$ \varphi = 0;{\text{ }}{\omega _x} = 0;{\text{ }}{\delta _e} = 0;{\text{ }}{\delta _r} = 0 。$

(22)

3 诱饵外弹道计算结果及出管安全性分析

以诱饵圆柱段末端面进入发射管与喇叭口交界处为0时刻进行计算，结果如下：

1）艇速3 m/s工况

对于横向运动，通过图2和图3可以看出，诱饵发射以后，由于初始较大侧滑角的存在，因此在侧力和侧力矩作用下，其横向运动轨迹会发生回转^[6]，且诱饵作偏航运动。由图4和图5可知，当旋转角速度较大时，出现较大的横向阻尼力矩，与侧滑角引起的偏航力矩相互抵消，此时旋转角速度又逐渐减小。由图3和图4可知，当偏航角速度减小至0时，对于诱饵不同出管速度的工况（6 m/s，9 m/s，11 m/s），其最终分别保持相应固定的偏航角52°，56°，54°进行运动。侧力亦是如此，由于阻尼力的存在与侧力相互抵消，当侧向合力减小至0时，横向速度方向也不再发生旋转，所以横向运动曲线后续不再回转。

对于纵向运动，在正浮力作用下，诱饵向上运动，初始阶段为负攻角运动。由图4和图5可知，重力和浮力共同作用产生较大的抬头力矩，因此加快了诱饵抬头速率，逐渐转为正攻角运动。随着俯仰角速度的变化，相应地纵向阻尼力矩也随之变化。由图3可知，出管3 s左右，对于诱饵不同出管速度的工况（6 m/s，9 m/s，11 m/s），其分别可相应抬头约90°，80°，73°。

相比于纵向运动而言，由于横向运动中初始较大侧滑角的存在，因此横向运动出管安全条件比纵向要苛刻，所以出管安全仅需考虑横向运动即可。

从图6可以看出，在3 m/s艇速下，当诱饵以4 m/s速度出管时，诱饵右鳍舵很明显与发射管口发生碰撞。当诱饵以5 m/s速度出管时，诱饵右鳍舵不与喇叭口发生碰撞，能够保证出管安全性。

由于本文重点关注出管安全性的问题，因此后续不再对诱饵离艇后的位移、姿态角、角速度、力矩等外弹道特性进行展开，仅关注诱饵尾锥段出管时的相对位置。

2）艇速4 m/s工况

从图7可以看出，在4 m/s艇速下，当诱饵以5 m/s或6 m/s速度出管时，诱饵右鳍舵会与发射管口发生碰撞，存在安全隐患。当诱饵以7 m/s速度出管时，诱饵右鳍舵出管后距喇叭口段边界仍有一定的安全裕量，因此对于4 m/s艇速时，7 m/s的诱饵出管速度能够保证安全性。

3）艇速3～7.5 m/s工况

对于艇速3～7.5 m/s工况下，诱饵安全离艇出管速度计算结果如表1所示。

基于表1数值计算结果，采用数据拟合的方法构建诱饵安全离艇出管速度关于艇速的多项表达式，经拟合发现，采用6次多项式即具有较好地拟合结果，其关系式如下式：

$ \begin{split}{V_{\min }} =& 0.017\;8{V_T}^6 - 0.514\;9{V_T}^5 + 6.034\;2{V_T}^4 - \\ &36.558\;7{V_T}^3 +120.511\;3{V_T}^2 - 202.745\;4{V_T} +\\ &139.094\;4 。\end{split}$

(23)

式中： $ {V_T} $ 为艇速， $ {V_{\min }} $ 为诱饵安全离艇所需出管速度。基于上述多项表达式，即可根据传感器所测量的实时艇速，反馈当前工况下安全离艇所需出管速度，从而为智能发射提供决策依据。

4 诱饵发射装置内弹道智能控制研究

以某气动不平衡式发射装置为例，简化示意图^[7-11]如图8所示。基于安全离艇所需出管速度，通过控制阀系统可调节阀芯运动规律，从而控制特型孔面积开度^[8,9,11,12]，从而对其内弹道特性进行控制以满足诱饵安全离艇所需出管速度。研究控制阀芯运动速度与安全离艇所需出管速度和发射深度之间的关系表达式，从而为内弹道智能控制提供依据。首先建立“高压气瓶-控制阀-诱饵发射管”系统内弹道计算模型，选定特形孔结构形式，并针对不同出管速度和发射深度作为研究变量，通过智能算法匹配相应的阀芯速度。最后，对上述步骤计算结果构建样本数据，并通过多元拟合的方法^[13]得到阀芯速度关于出管速度和发射深度的多项表达式，从而为智能控制提供依据。

4.1 “高压气瓶-控制阀-诱饵发射管”系统内弹道计算模型

1）高压气瓶^[11,12,14]

发射气瓶内，理想气体状态方程为：

$ {P_f}{V_f} = {m_f}R{T_f}，$

(24)

发射气瓶内气体压力变化微分方程为：

$ \frac{{{\rm{d}}{P_f}}}{{{\rm{d}}t}} = - \frac{{k{P_f}}}{{{m_f}}} \cdot {Q_{mv}} ，$

(25)

发射气瓶内气体质量变化微分方程为：

$ \frac{{{\rm{d}}{m_f}}}{{{\rm{d}}t}} = - {Q_{mv}}。$

(26)

式中： $ {P_f} $ 为发射气瓶内的绝对压力； $ {V_f} $ 为发射气瓶容积； $ {m_f} $ 为发射气瓶内气体的质量； $ R $ 为气体常数，对空气， $R = 287\;{\rm{N}} \cdot {\rm{m/(kg}} \cdot{\rm{ K}})$ ； $ {T_f} $ 为发射气瓶内气体的热力学温度； $ k $ 为空气绝热系数， $ k = 1.4 $ ； $ {Q_{mv}} $ 为发射阀出流的质量流量。

2）控制阀^[11-12,14]

当 $\dfrac{{{P_b}}}{{{P_f}}} \leqslant 0.528$ 时，

$ {Q_{mv}} = \varphi {S_v}{P_f}\sqrt {\frac{k}{{R{T_f}}}} {\left( {\frac{2}{{k + 1}}} \right)^{\tfrac{{k + 1}}{{2(k - 1)}}}}。$

(27)

当 $1 \geqslant \dfrac{{{P_b}}}{{{P_f}}} > 0.528$ 时，

$ {Q_{mv}} = \varphi {S_v}{P_f}\sqrt {\frac{{2k}}{{R{T_f}(k - 1)}}\left[ {{{\left( {\frac{{{P_b}}}{{{P_f}}}} \right)}^{\tfrac{2}{k}}} - {{\left( {\frac{{{P_b}}}{{{P_f}}}} \right)}^{\tfrac{{k + 1}}{k}}}} \right]} 。$

(28)

式中： $ {P_b} $ 为发射管后腔气体的绝对压力； $ {S_v} $ 为控制阀特形孔有效面积； $ \varphi $ 为流量修正系数。

3）诱饵发射管

发射管后腔内气体压力变化微分方程为^[14]：

$ \frac{{{\rm{d}}{P_b}}}{{{\rm{d}}t}} = - \frac{{{P_b}k{A_b}}}{{{V_{b0}} + {A_b} \cdot x}} \cdot \frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}} + \frac{{k{P_f}{V_f}}}{{{m_f}({V_{b0}} + {A_b} \cdot x)}}{Q_{mv}}。$

(29)

发射管后腔内气体质量变化微分方程为^[11-12,14]：

$ \frac{{{\rm{d}}{m_b}}}{{{\rm{d}}t}} = {Q_{mv}}。$

(30)

式中： $ {V_{b0}} $ 为发射管后腔的初始余隙容积； $ {A_b} $ 为发射管的横切面积； $ x $ 为诱饵位移； $ {m_b} $ 为发射管后腔气体的质量。

根据连续性方程，并以海水作不可压处理，诱饵与后腔海水之间满足如下关系：

$ {V_w}{A_b} = {V_t}{A_t} ，$

(31)

$ {a_w}{A_b} = {a_t}{A_t} ，$

(32)

$ ({P_b} - P){A_b} = {m_w}{a_w}，$

(33)

$ (P - Pa){A_t} - {F_D} = {m_t}{a_t} 、$

(34)

式中： $ {V_w} $ 和 $ {a_w} $ 为诱饵后腔海水运动速度和加速度； $ {V_t} $ 和 $ {a_t} $ 为诱饵运动速度和加速度； $ {A_t} $ 为诱饵圆柱段横截面积； $ P $ 为诱饵后腔海水压力； $ {P_a} $ 为水下环境的绝对压力； $ {m_t} $ 和 $ {m_w} $ 分别为诱饵质量和后腔海水质量； $ {F_D} $ 为诱饵运动所受阻力。

由式（31）～式（34）可得发射管后腔海水压力方程为：

$ P = \left({P_a}{A_t} + {F_D} + \frac{{{m_t}A_b^2}}{{{m_w}{A_t}}}{P_b}\right)\left/\left({A_t} + \frac{{{m_t}A_b^2}}{{{m_w}{A_t}}}\right) \right.，$

(35)

诱饵运动阻力为^[1-3]：

$ {F_D} = \frac{1}{2}\rho {A_t}V_t^2{C_D} 。$

(36)

式中： $ \ \rho $ 为海水密度， $ \ \rho = 1\;025\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3} $ ； $ {C_D} $ 为诱饵迎面阻力系数，计算中取为0.13^[1]。

4.2 “高压气瓶-控制阀-诱饵发射管”系统内弹道计算结果

经文献[12]可计算所需气瓶规格及压力，控制阀特形孔形状为梯形+矩形的组合。以5～11 m/s诱饵出管速度为例作为输出条件进行迭代计算，得到不同发射深度下满足该出管速度的相应阀芯速度控制规律。

发射深度10 m时弹道特性如图10所示，发射深度200 m时弹道特性如图11所示。

以5～11 m/s诱饵出管速度为例，针对发射深度10～200 m范围内，每大约加深50 m计算一组阀芯所需速度，并构建如表2所示样本数据库。

基于所计算的样本数据库，采用Matlab多元拟合函数nlinfit进行多项式拟合，根据经验，通过对多项式构成优化，采用下式具有较小的残差。

$ \begin{split} {V_{fx}} = & - 55.039\;7 - 2.199\;7H - 2.953{H^2} + 2.291\;1{H^3} -\\ &0.502\;3{H^4} + 28.027\;9{V_{\min }} - 1.417\;9{V_{\min }}^2 -\\ &1.775{V_{\min }}^3 + 0.485\;8{V_{\min }}^4 - 0.055\;2{V_{\min }}^5 +\\ &0.003{V_{\min }}^6 - 6.377\;1 \times {10^{ - 5}}{V_{\min }}^7 + 1.454H{V_{\min }} -\\& 0.026\;7{H^2}{V_{\min }}^2 + 7.428 \times {10^{ - 4}}{H^3}{V_{\min }}^3 。\\[-10pt] \end{split} $

(37)

式中： $ {V_{fx}} $ 为阀芯运动速度。需注意的是，H为发射深度/100。

其中，拟合结果最大正残差为0.236 m/s，最大负残差为−0.141 m/s，拟合结果与样本数据对比如图12所示，由于某些工况下，拟合阀芯速度比样本数据最多低了0.141 m/s，同时可知阀芯速度越快，出管速度越快，因此可对阀芯速度拟合结果式（37）+0.141 m/s，即可保障所有工况安全出管，并且对大部分工况具有一定安全裕量。至此，即可根据式（37）对控制阀进行控制，从而实现对内弹道的智能控制。

5 结　语

1）基于诱饵运动六自由度模型进行数值计算，对发射诱饵外弹道特性进行分析，得到了诱饵出管后纵向运动和横向运动的位移、姿态角、角速度变化规律及所受力矩情况；

2）针对不同艇速，对诱饵出管安全性进行分析，在Matlab中实现出管过程模拟演示；

3）得到诱饵安全出管速度关于艇速的多项表达式，艇速越快，安全出管所需速度越高；

4）基于某型气动不平衡式发射装置，建立了“高压气瓶-控制阀-诱饵发射管”系统内弹道计算模型；

5）针对不同深度，得到了满足所需出管速度的控制阀芯运动速度规律，并构建样本数据库；基于样本数据库，采用多元拟合的方法，得到了阀芯运动速度关于发射深度和安全出管速度的关系式，并具有较好拟合结果，从而为内弹道智能控制提供决策依据。

上述过程提供了一种智能发射及控制的高效研究方法，可在保证器材安全出管的同时，实现较低的发射噪声及最优的能量利用率。由于上述计算仅采用了某型诱饵及发射管参数，最终得到的多项式仅用于相应模型的发射控制，至于其他参数的诱饵及发射装置需具体问题具体分析，但研究方法都一致适用。