舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (12): 145-148    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.12.029   PDF    
多视图相关性及数据融合表征方法在舰船航迹获取的应用
郑婷一1,2,3, 王莉4     
1. 太原理工大学 信息与计算机学院,山西 太原 030024;
2. 山西能源学院 电气与控制工程系,山西 晋中 030600;
3. 中国科学院 计算技术研究所博士后流动站,北京 100086;
4. 太原理工大学 大数据学院,山西 太原 030024
摘要: 研究多视图相关性及数据融合表征方法在舰船航迹中的应用,获取较准确的舰船航迹。应用基于CPLD的数据采集卡精准、高效采集多传感器舰船航迹数据,经基于LMD的新阈值函数小波去噪方法去除舰船航迹数据噪声,降低噪声干扰后,采用多视图相关性分析方法有效关联多个传感器数据,度量舰船航迹数据关联度,并以所获舰船航迹数据关联度为可靠依据,使用自适应数字滤波算法完成舰船航迹数据融合表征。实验结果表明:该方法可有效采集、去噪处理舰船航迹数据,舰船航迹数据融合的准确性高,在编队间距较小、目标密集度较高状态下均可获取较高的关联度,并有效获取目标舰船航迹。
关键词: 多视图相关性     数据融合     舰船航迹     数据去噪     数据采集     关联度    
Application of multi view correlation and data fusion representation method in ship track
ZHENG Ting-yi1,2,3, WANG Li4     
1. College of Information and Computer, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;
2. Electrical and Control Engineering department, Shanxi Institute of Energy, Jinzhong 030600, China;
3. Postdoctoral Mobile Station, Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100086, China;
4. College of Data Science, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China
Abstract: The application of multi view correlation and data fusion representation method in ship track is studied to obtain more accurate ship track. The data acquisition card based on CPLD is used to accurately and efficiently collect multi-sensor ship track data. After the noise of ship track data is removed and the noise interference is reduced by the new threshold function wavelet denoising method based on LMD, the multi view correlation analysis method is used to effectively correlate multiple sensor data, measure the correlation degree of ship track data, and take the correlation degree of ship track data as a reliable basis. The adaptive digital filtering algorithm is used to complete the data fusion characterization of ship track. The experimental results show that this method can effectively collect and denoise the ship track data, and the accuracy of ship track data fusion is high. When the formation spacing is small and the target density is high, it can obtain a high correlation degree, and effectively obtain the target ship track.
Key words: multi view correlation     data fusion     ship track     data denoising     data acquisition     correlation degree    
0 引 言

要保障舰船安全稳定航行,能否获得更为精确稳定的目标定位是关键。通常状况下,想要获得精确稳定的目标定位信息,需要利用有效的数据融合技术将各传感器采集到的舰船航迹信息进行有效融合[1-2]。基于此,国内外诸多学者与专家对数据融合技术在舰船航迹方面的应用进行了大量行之有效的研究,如徐嘉辉等[3]基于CNN多目标融合方法在舰船航迹应用方面的研究、张显炀等[4]基于变分自编码多目标融合方法在舰船航迹应用方面的研究。二者均可有效融合舰船航迹,获得较为精确的目标定位信息,但是在进行舰船航迹融合之前却未对采集到的舰船航迹数据进行有效的预处理,导致后续在对舰船航迹进行融合时的运算复杂度有所增加,一定程度上降低了舰船航迹融合的准确性与效率。

针对上述问题,本文对多视图相关性及数据融合表征方法在舰船轨迹应用方面进行研究,采集到舰船航迹数据后,先对其进行有效的预处理,再对其进行多视图相关性数据融合,可显著提高舰船航迹融合效率,获得更为精确的目标定位信息。

1 数据融合技术舰船航迹应用研究 1.1 舰船航迹数据采集

运用合理的数据采集技术对舰船航迹数据进行有效采集是精确融合舰船航迹,获得准确的舰船目标定位的前提[5]。CPLD芯片不仅具有强大的数据处理能力,其在质量、性能以及控制能力方面的优势十分明显。因而利用基于CPLD的数据采集卡完成多传感器舰船航迹数据的有效采集。

1.2 舰船航迹数据预处理

通常情况下,受各种环境因素影响,采集到的舰船航迹数据中会存在大量的噪声[6],将含有噪声的舰船航迹数据直接应用于航迹融合的过程中,会大幅度降低航迹融合的准确性与效率。局部均值分解(LMD)算法作为一种拥有崭新形式的数据信号时频类分析算法,其自适应特性可使复杂舰船航迹数据的数据信号分解问题变得更为简便。对舰船航迹信号进行局部均值分解的过程实际上就是将舰船航迹信号分解为若干个PF分量,并对所获得的各舰船航迹数据信号PF分量执行瞬时幅值以及频率的重构操作,最终获得舰船航迹信号总时频分布的过程。将含有噪声的舰船航迹数据信号表示成:

$ \left\{ \begin{gathered} s\left( z \right) = f\left( z \right) + ge\left( z \right),\hfill \\ z = 0,1,2,\cdots,q - 1 。\hfill \\ \end{gathered} \right. $ (1)

其中, $ f\left( z \right) $ 代表原始舰船航迹数据信号; $ s\left( z \right) $ 代表含噪声的舰船航迹数据信号; $ e\left( z \right) $ 代表舰船航迹数据信号中含有的噪声信号; $ q $ 代表对舰船航迹数据信号进行局部均值分解获得的舰船航迹数据信号PF分量的个数; $ g $ 代表常系数。

应用基于LMD的新阈值函数小波去噪方法对采集到的舰船航迹数据执行数据去噪操作的具体过程可归结为:

1)对含噪声的舰船航迹数据信号执行LMD分解操纵,获得数量为 $ q $ 的舰船航迹数据信号PF分量。

2)用 $ P{F_1} $ 代表第一个舰船航迹数据信号PF分量, $ G\left[ {P{F_1},s\left( z \right)} \right] $ 代表 $ P{F_1} $ 与原舰船航迹数据信号的相关系数,检测 $ P{F_1} $ 的相关性,如果 $ G\left[ {P{F_1},s\left( z \right)} \right] $ 满足式(2)则将 $ P{F_1} $ 去除。若 $ G\left[ {P{F_1},s\left( z \right)} \right] $ 满足式(3)则对其执行阈值去噪操作。

$ G\left[ {P{F_1},s\left( z \right)} \right] < 0.1,$ (2)
$ G\left[ {P{F_1},s\left( z \right)} \right] > 0.1 。$ (3)

3) $ {O} $ 代表舰船轨迹数据信号中噪声主要分量的最高阶数,按对舰船航迹数据信号执行LMD分解操作获得的噪声数据信号特征,完成 $ {O} $ 的确定操作[7-8]

4)阈值去噪剩余舰船航迹数据信号PF分量,获得去噪后的舰船航迹数信号PF分量。

5)重构去噪后的舰船航迹数据信号PF分量以及剩余舰船航迹数信号PF分量,获得去噪后的舰船航迹数据信号。

1.3 多视图相关性舰船航迹关联

采用多视图相关性的舰船航迹关联分析方法对舰船航迹数据间的关联关系进行有效度量。引入矩阵图展示各舰船航迹数据的分布状况,各个矩阵能够将各个舰船航迹数据的属性、时间特征包含在内,即2个矩阵之间的关联性便能反映2个舰船航迹之间的关联性。

以传感器1与传感器2采集到舰船航迹数据为例,用 $ {U_1} = \left\{ {1,2,\cdots,{n_1}} \right\} $ 代表由传感器1采集并经预处理后得到的舰船航迹数据组成的舰船航迹集合, $ {U_2} = \left\{ {1,2,\cdots,{n_2}} \right\} $ 代表由传感器2采集并经预处理后得到的舰船航迹数据组成的舰船航迹集合。将传感器1中的第 $ i $ 条舰船航迹 $ a_{ij}^0 $ 设定为参考舰船航迹矩阵 $ {D_0} $ ,并用公式将其表示为:

$ {D_0} = {\left( {a_{ij}^0} \right)_{M \times N}} 。$ (4)

其中, $ N $ 代表矩阵中属性的数量, $ M $ 代表属性长度。

将传感器2采集并经预处理后得到的各个舰船航迹 $ a_{ij}^k $ 设定为舰船航迹比较矩阵,将其表示为:

$ {{\boldsymbol{D}}_k} = {\left( {a_{ij}^k} \right)_{M \times N}},k = 1,\cdots,{n_2}。$ (5)

其中, $ {{\boldsymbol{D}}_k} $ 代表舰船航迹比较矩阵。

归一化处理舰船航迹矩阵 $ {{\boldsymbol{D}}_0} $ $ {{\boldsymbol{D}}_k} $ ,有

$ \left\{ \begin{gathered} a_{ij}^{} = \left( {a_{ij}^{} - \mathop {\min a_{ij}^{}}\limits_i } \right)/\left( {\mathop {\max a_{ij}^{}}\limits_i - \mathop {\min a_{ij}^{}}\limits_i } \right),\hfill \\ i = 1,2,\cdots,M,\hfill \\ j = 1,2,\cdots,N 。\hfill \\ \end{gathered} \right. $ (6)

在位置 $ \left( {i,j} \right) $ $ {D_0} $ $ {D_k} $ 的关联系数可通过下式进行求解:

$ \begin{split} \varepsilon _{ij}^{0k} =& \left[ {\mathop {\min }\limits_i \mathop {\min }\limits_j \mathop {\min }\limits_k \left| {a_{ij}^0 - a_{ij}^k} \right| + \varepsilon \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \mathop {\max }\limits_k \left| {a_{ij}^0 - a_{ij}^k} \right|} \right] \div \\ & \left[ {\left| {a_{ij}^0 - a_{ij}^k} \right| + \varepsilon \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \mathop {\max }\limits_k \left| {a_{ij}^0 - a_{ij}^k} \right|} \right] 。\\[-15pt] \end{split} $ (7)

其中, $ \varepsilon $ 代表设置的关联阈值。

$ {D_0} $ $ {D_k} $ 的关联度用公式可表述为:

$ {\gamma _{ok}} = \gamma \left( {{D_0},{D_k}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {{w_{ij}}\varepsilon _{ij}^{0k}} } 。$ (8)

其中, $ {w_{ij}} $ 代表权重系数。

当对权重系数赋予相同的数值时,式(8)可转化为:

$ {\gamma _{ok}} = \gamma \left( {{D_0},{D_k}} \right) = \left( {1 \div MN} \right)\sum\limits_{i = 1}^M {\sum\limits_{j = 1}^N {\varepsilon _{ij}^{0k}} } 。$ (9)

当关联度 $ {\gamma _{ok}} $ 高于关联阈值 $ \varepsilon $ 时,则说明舰船航迹参考矩阵中的第 $ i $ 条舰船航迹与舰船航迹比较矩阵中的舰船航迹 $ k $ 最具相关性。

1.4 自适应数字滤波算法舰船航迹数据融合表征

$ N $ 个舰船航迹信息采集传感器采集同一目标数据获得的数据集合表示成 $ {x_1},{x_2},\cdots,{x_n} $ 。由于采集到的舰船航迹数据并不是一成不变的,因而在进行舰船航迹数据融合表征之前需采用合适的方式对舰船航迹数据的关联度进行有效分析。 $ {x_1},{x_2},\cdots,{x_n} $ 表示的是同一目标的舰船航迹信息集合,故对于舰船航迹数据 $ {x_i} $ $ {x_j} $ 来讲,可通过关联度描述舰船航迹数据 $ {x_i} $ 能够由舰船航迹数据 $ {x_j} $ 确定的程度,用 $ {\gamma _{ij}} $ 代表二者间的关联度,舰船航迹数据 $ {x_i} $ 的准确程度与 $ {\gamma _{ij}} $ 呈正相关。可将 $ {\gamma _{ij}} $ 视作一个函数,用 $ \left| {{x_i} - {x_j}} \right| $ 代表函数中的自变量,并且 $ \left| {{x_i} - {x_j}} \right| $ $ {\gamma _{ij}} $ 正相关。通常条件下,除了函数自变量外,还需进行函数中阈值的确定。用 $ {\alpha _1} $ $ {\alpha _2} $ 代表阈值,并且满足 $ {\alpha _2} \geqslant {\alpha _1} \geqslant 0 $ 。若有

$ {\alpha _1} > \left| {{x_i} - {x_j}} \right| ,$ (10)

则说明此时 $ {\gamma _{ij}} $ =1,通过舰船航迹数据 $ {x_j} $ 可以实现对舰船航迹数据 $ {x_i} $ 的确定。若有

$ \left| {{x_i} - {x_j}} \right| \geqslant {\alpha _2},$ (11)

则说明此时 $ {\gamma _{ij}} $ =0,通过舰船航迹数据 $ {x_j} $ 实现对舰船航迹数据 $ {x_i} $ 确定的可能性为0。若有

$ {\alpha _2} > \left| {{x_i} - {x_j}} \right| > {\alpha _1} ,$ (12)

则说明 $ {\gamma _{ij}} $ 的值在0~1之间,通过舰船航迹数据 $ {x_j} $ 实现对舰船航迹数据 $ {x_i} $ 的部分确定。此时想要确定 $ {\mu _{ij}} $ 的值需要通过求解函数 $ {\gamma _{ij}} = f\left( {\left| {{x_i} - {x_j}} \right|} \right) $ 来实现。若要顺利实现 $ {\gamma _{ij}} = f\left( {\left| {{x_i} - {x_j}} \right|} \right) $ 的求解,需要另外设立一个参数 $ {\alpha _3} $ $ {\alpha _3} $ 要高于 $ {\alpha _1} $ 且低于 $ {\alpha _2} $ ,并且满足 $ f\left( {{\alpha _3}} \right) = 0.5 $ 。若满足 $ \left| {{x_i} - {x_j}} \right| \in \left( {{\alpha _1},{\alpha _3}} \right) $ ,那么有:

$ f\left( {\left| {{x_i} - {x_j}} \right|} \right) = 0.5 - \frac{{\left| {{x_i} - {x_j}} \right| - {\alpha _3}}}{{2\left( {{\alpha _3} - {\alpha _1}} \right)}} 。$ (13)

若满足 $ \left| {{x_i} - {x_j}} \right| \in \left( {{\alpha _3},{\alpha _2}} \right) $ ,那么有:

$ f\left( {\left| {{x_i} - {x_j}} \right|} \right) = 0.5 - \frac{{\left| {{x_i} - {x_j}} \right| - {\alpha _3}}}{{2\left( {{\alpha _2} - {\alpha _3}} \right)}}。$ (14)

通过式(13)和式(14)最终可获得 $ {\gamma _{ij}} $ 的值。

为有效完成各传感采集到舰船航迹数据的融合表征,基于获得的 $ {\gamma _{ij}} $ 建立一种舰船航迹数据 $ n $ 阶矩阵,将这个矩阵表示成 $ p\text{=}\left({\gamma }_{ij}\right) $ 。根据前面对 $ {\gamma _{ij}} $ 的相关论述,知道舰船航迹数据 $ {x_i} $ 的准确性可以通过舰船航迹数据xj反映,受 $ {\gamma _{ij}} $ 影响。除此之外,舰船轨迹数据xi的正确性还要受综合关联度的影响, $ {\gamma _t} $ 代表舰船航迹数据的综合关联度,舰船航迹数据 $ {x_i} $ $ {\gamma _t} $ 值的大小呈正相关, ${0\leqslant \gamma _t \leqslant1}$ 时,并且符合 $\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^n {{\gamma _{ij}} = 1} $ 。由于 $ {\gamma _t} $ 是由 $ {\gamma _{t1}},{\gamma _{t2}},\cdots,{\gamma _{tn}} $ 经过综合作用获得的结果,故需要求解到一组数组,使其满足:

$ {\gamma _t} = {a_1}{\gamma _{t1}} + {a_2}{\gamma _{t2}} + \cdots + {a_2}{\gamma _{tn}}。$ (15)

依据构造的 $ n $ 阶矩阵 $ p。$ 可将式(15)转化为:

$ \gamma = pa。$ (16)

其中, $ p $ 代表由 $ {\gamma _{ij}} $ 构造的矩阵; $ a $ 代表 $ {a_1},{a_2},\cdots,{a_n} $ 中元素的列向量。由于 $ p $ 是一个负方阵,因而会有与 $ p $ 相关的特征值以及向量存在,如果将矩阵 $ p $ 的最大模特征值与特征向量用 $ \lambda $ $ \ \beta $ 代表,那么二者满足 $ \lambda \beta = p\beta $ ,由此,舰船航迹数据的综合关联度可由 $ \lambda \beta $ 表征。又因为 $\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^n {{\gamma _{ij}} = 1} $ ,故有:

$ {\gamma _t} = \frac{{{a_t}}}{{{a_1},{a_2},\cdots,{a_n}}}。$ (17)

最终,舰船航迹数据融合表征为:

$ x = {\gamma _1}{x_1} + {\gamma _2}{x_2} + \cdots{\gamma _n}{x_n}。$ (18)
2 实验与分析

该舰船上布置了4个用于采集舰船航迹数据的传感器。从图1图2可以看出,应用本文方法可实现舰船航迹数据的采集与融合,并且融合后的航迹曲线与实际的航迹曲线几乎重合。说明应用本文方法对各传感器采集到的舰船航迹数据进行融合,可获得较为精确的舰船航迹轨迹,更好满足实际工作需要。

图 1 舰船航迹数据采集 Fig. 1 Ship track data acquisition

图 2 舰船航迹数据融合结果 Fig. 2 Ship track data fusion results

为了验证本文方法在舰船航迹数据去噪方面的优势,绘制分别使用小波软、硬阈值方法与基于LMD的新阈值函数小波去噪方法对采集到的舰船航迹数据执行数据去噪操作获得的去噪效果对比图,具体如图3所示。可知,应用软、硬小波阈值方法对含噪声的舰船航迹数据进行数据去噪后,噪声信号并没有被完全去除,而应用LMD新阈值函数小波去噪方法对含噪声的舰船航迹数据去噪后,却收获了比较完美的数据去噪效果。实验证明,应用本文方法对采集到的舰船航迹数据进行数据去噪获得的数据效果更佳,将其应用于舰船航迹融合过程中,可有效提升舰船航迹融合的准确性以及效率。

图 3 船舶航迹数据的去噪效果 Fig. 3 Denoising effect of ship track data

为验证本文方法的航迹关联效果,统计编队情境下,不同数量舰船目标在不同编队间距下的航迹关联度,结果如图4所示。分析可知,编队情境下,随着编队间距的加大,不同舰船目标的关联度增加,原因在于舰船目标之间间距越大,航迹的区分就越显著,可显著提升关联效果;随着舰船目标的增加,关联度呈下降趋势,原因在于舰船目标数量提升,同等编队间距内航迹相似舰船增多,导致航迹关联度降低。本文方法获取的不同数量舰船目标在不同编队间距下的航迹关联度均高于0.7,在编队间距较小、目标密集度较高状态下均可获取较高的关联度。

图 4 不同编队间距下的航迹关联效果 Fig. 4 Track correlation effect under different formation spacing

采用本文方法可有效获取目标舰船航迹,舰船多传感器数据采集、数据降噪预处理以及舰船航迹关联均为获取该舰船轨迹提供了强有力的数据支撑。

3 结 语

应用本文方法可实现舰船航迹的有效融合,获得更为准确的航迹信息,满足实际工作需要。

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