0 引　言

在开发海洋资源时，经常会遇见一些危险性较大的工作，为保护海上工作人员的生命安全，可以使用无人船代替人工的方式，在海面作业上进行一些风险较大的工作。作为一种可以自主作业的海面智能运动平台，无人船需要在复杂的海浪环境下持续稳定航行，并通过水中传感器进行样本数据的采集工作，因此需要时刻保证船体的稳定。在实际的海洋环境中，海洋气象、洋流活动均会导致海浪的活动变得更加复杂，而海面风力与波浪又会造成船体晃动，导致一些精度需求较高的项目无法实现，或者直接导致无人船上的精密仪器短暂失效，降低航行与工作的效率，甚至造成巨大的财产损失。想要解决船体的稳定性问题，就要从泊船姿态控制方面出发，在智能化的控制机构下，设计适应性更强的船体控制机构。在这样的环境背景下，对无人船泊船姿态的控制就成为了无人船船体稳定性研究的重要分支。本文结合混合海浪作用，设计无人船泊船姿态的自动控制方法。

1 设计混合海浪作用下的无人船泊船姿态自动控制方法 1.1 建立无人船运动模型

无人船在海洋中的航行受到惯性的影响很大，当船舶向某一方向以恒定的速度行进时，其受力结果如图1所示。

如图1所示，在无人船航行的受力分析模型中，F₁表示船体排水过程中受到的水面浮力；F₂表示无人船自身的重力；F₃表示无人船受到推进装置的航行动力，受力方向为船体的航行方向；F₄则表示无人船航行过程中的水面阻力，与航行方向相反。这4种力在船体匀速直线运动时处于一种理想的平衡状态，但是由于海面上的风浪作用，船体的受力情况相较于图1中的受力分析会更加复杂，在4种力之外，还存在附加惯性力和摩擦阻尼力等^[1]。为更好地定义地理参考坐标系，可以将无人船的受力分析放置于一个两两垂直的坐标系中，并将船体的前进方向定位正方向，并将理想状态的x-y轴坐标系更改为x-y-z轴坐标系。为方便公式推导，使用合外力作为船舶运动的力学方程。结合零频率与自然频率的模型假设条件，可以得到无人船运动耦合方程组：

$ \begin{split} & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{11}}}&{{x_{12}}} \\ {{x_{21}}}&{{x_{22}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}} \\ {{a_2}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_{11}}}&{{y_{12}}} \\ {{y_{21}}}&{{y_{22}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{b_1}} \\ {{b_2}} \end{array}} \right] + \\ &\qquad \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{z_{11}}}&{{z_{12}}} \\ {{z_{21}}}&{{z_{22}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{c_1}} \\ {{c_2}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{H_e}\left( {{\delta _p}{T_1}{k_i}} \right)} \\ {{H_e}\left( {{\delta _p}{T_2}{k_i}} \right)} \end{array}} \right]。\end{split} $

(1)

式中：等号前面的部分分别为海浪在x轴、y轴、z轴3个方向对船体的干扰阻力，等号后面的部分则为船体自身的前进动力。

1.2 计算混合海浪干扰力

海浪形成的原因多种多样，最常见的因素是洋流与海风。因此在研究复杂海浪作用时，分开讨论，分别建立由海风导致的海浪模型以及由洋流导致的海浪模型。首先需要将海浪作为一种较为平稳，且频率、传播方向、波高、初始相位均不相同的余弦波，分别计算海浪谱与随即海浪的生成，此时理想的海浪模型为：

$ f\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {2G\left( {{S_t}} \right) + H\left( {{S_t}} \right)} \right)}^{\frac{1}{2}}}}。$

(2)

式中： $ f\left( t \right) $ 表示实际应用中理想状态下的海浪谱； $ G\left( {{S_t}} \right) $ 表示t时刻海浪的频率； $ H\left( {{S_t}} \right) $ 表示t时刻海浪的初始相位。该理想海浪模型下，任意波形均满足频谱结构，理论上其频率间隔均等，且初始相位服从 ${\varepsilon _t} \sim \left( {0,2\text{π} } \right)$ 的均匀分布。当海浪的能量均集中在某一频段上时，可以断定该段区域的海浪波动不是理想模型，此时的海浪为随机海浪，其波谱表达式为：

$ T\left( w \right) = \frac{{8.11 \times {{10}^{ - 3}} \times {g^2}}}{{{w_t}}}\exp {\left( { - \frac{{3.11}}{{{K_i}{w_t}}}} \right)^2}。$

(3)

式中： $ T\left( \omega \right) $ 表示随机海浪的波谱； $ g $ 通常取值为10，为重力加速度； $ {w_t} $ 表示海浪运动的频率； $ {K_i} $ 表示海浪的波高^[2]。由于海浪的随机性，频率的规则波需要严格服从统计规律，在大量的观测与实验下，可以得知随机海浪的3个基本规律：1）海浪通常具备近似遍历的平稳过程；2）海浪的波高与波幅均服从正态分布；3）不同频率波上的海浪彼此独立，且其相位具备伪随机性，可以近似地等价于余弦波的叠加属性。通过对多个余弦波的衔接与叠加，可以初始化随机海浪，并令其转换为一个随机的波幅特性，最终变为一个随机的函数。在不同的海况等级中，海浪的波面参数也不相同，由以上波谱分析可以得到海浪的波面方程为：

$ \xi \left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{\xi _i}\cos \left( {{F_d}{u_i} + {p_i}} \right)}。$

(4)

式中： $ \xi \left( t \right) $ 表示顶点峰波高度； $ {\xi _i} $ 表示第i个海浪观测单元内的波浪波幅； $ {F_d} $ 表示波谱频率； $ {u_i} $ 表示海浪的海况等级； $ {p_i} $ 表示均匀分布的随机变量。结合该公式，考虑船舶运动与波浪力矩之间的关系，可以在二阶波浪力的漂移矩阵中，得到无人船航行姿态的控制需求，并得到不同频率下海浪的分辨率。在无人船泊船姿态控制中，计算海浪力矩的方法大致可以分为2种：1）在波幅频率响应的计算过程中，计算波幅到波浪之间的能量叠加，并将其扩展至干扰力的传递函数；2）使用白噪声作为波浪干扰力的输入滤波装置，获取波浪力幅的调整响应关系，并基于海浪波谱计算幅值响应算子。以对应的无人船动态控制系统，计算坐标转换与时域转换之间的关系式^[3-4]。当波浪力可以将“输入”作为执行器的控制选项时，就可以直接排除其他干扰项，将力的叠加作为动态系统的构造模型。此时不规则的波浪对无人船的干扰力矩计算公式可以表示为：

$ {F_k}\left( t \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {\sqrt {2{H_s}\left( w \right) \times {F_i}} \times \sin \left( {{w_i}t} \right)}。$

(5)

式中： $ {F_k}\left( t \right) $ 表示t时刻无人船受到的不规则海浪的力； $ {H_s}\left( w \right) $ 表示波浪谐波的频率； $ {F_i} $ 表示波浪干扰力矩。通过以上公式，就可以计算得到混合海浪作用对无人船造成的干扰力。

1.3 设计泊船姿态自动控制算法

在设计泊船姿态自动控制算法时，需要保证无人船线性被控系统的线性方程与输出方程可以实现，其关系式为：

$ \left\{\begin{array}{l} f(x)={{M}}(x)+b_t·N(x)，\\ g(x)=b_t·H(x)。\end{array}\right. $

(6)

式中： $ f(x) $ 和 $ g(x) $ 分别表示系统在x时刻的状态变量与输出变量； $ M(x) $ ， $ N(x) $ ， $ H(x) $ 分别表示x维的增益矩阵、输出矩阵以及系统维持矩阵； $ b_{t} $ 表示期望变量偏差。结合该方程，对船舶姿态控制可以满足以下几个问题：1）姿态调节器需要以最简变量的形式出现，令状态原点尽量与零值接近；2）在输出姿态调节函数时，可以将较小的变量作为输出变量的零点，通过无人船减摇力矩的干扰能力，得到线性二次控制的最小偏差；3）将无人船的最小偏差输入进系统中，令该力矩的期望值可以与状态变量相符，并及时将控制变量转换为输出期望。得到期望值后，可以及时将系统中的非线性模型分解为若干分段，每一段均具备一个不超过系统总阶数的分阶参数，并在力矩期望函数中得到整体的最优控制矩阵^[5]。根据加权矩阵的系统控制方法，需要保证其固定的步骤不会因经验选择而出现错误。在工程经验中，选择矩阵A和矩阵B作为对角矩阵，以对角线的元素比重决定其定量性能。在矩阵的相对大小元素控制中，时刻关注系统误差的控制量，并计算矩阵A的最终取值，并在实际仿真实验中，令固定的矩阵B通过最优的匹配结果获取输入的系统参数。由于噪声的影响，连续不变的系统内会出现一系列的误差，因此需要将输入噪声与量测噪声作为控制系统的理论与实际值。在通常意义上，噪声的干扰很难完全避免，因此需要计算理论值与实际值之间的系统误差，作为滤波器抑制噪声的主要参数。选择输入与量测噪声作为零白噪声的信号，并计算协方差系数，得到系统模型：

$ \hat{f}(x)=-P(x)-\hat{d}(x)。$

(7)

式中： $ \hat{f}(x) $ 表示二次线性问题的最优控制函数； $ P(x) $ 表示线性方程的系统空间状态函数； $ \hat{d}(x) $ 表示控制器内系统的最佳状态值。通过已知文献，这个反馈的步骤是独立设置的，与噪声抑制参数的选取没有关系。通过以上状态方程，可以初步搭建具备姿态控制特性的无人船控制模型，并设计控制器，在系统仿真时需要着重注意对状态参数以及加权矩阵的选择与调控。无人船姿态控制控制器的原理结构如图2所示。

可知，无人船为姿态控制的被控对象，噪声以及滤波控制机构为本文设计的控制器。以整体而言，控制器具备更好的反馈形式与输出标准，尤其是经过滤波过滤装置的输出量与输入量需要实时保存。在得到较为完整的控制器后，需要将其添加进控制器模块中。模块的输入参数分别为无人船的垂荡速度、纵摇角速度、垂荡位移、纵摇角度等，将其转换为向量的模式，就可以进入控制器。在输出窗口，以尾板倾角信号作为输出信号，在示波器内，无尾板与带尾板可以综合对比减摇效果，并规定减摇的攻击范围。在模型的预测控制中，需要使用更好的控制技术，用于对模型的安全约束与设备处理，在整体的无人船泊船姿态自动控制中，占据重要地位。线性控制器一般都具备相同的结构与足够完整的自由度，利用显示模型预测时间点的输出与使用，并在系统代价函数中，完成代价函数的极小值计算。最后通过后退策略，计算任意时刻内标记点的移动方向与移动速度，其中每一个控制序列的信号特征都可以作为控制信号来使用。在模型噪声的代价函数中，需要尽量保证滤波最小化处理，此时模型状态参量可以表示为：

$ \left\{\begin{array}{l} d(b+1)=f(d(b)+u(b))，\\ y(a+1)=g(y(b)+u(b))。\end{array}\right. $

(8)

式中： $ d(b+1) $ 和 $ y(a+1) $ 分别表示后一刻模型的控制输入与控制输出系数； $ d(b) $ 和 $ y(b) $ 分别表示当前时刻模型的输入与输出结果； $ u(b) $ 表示系统内的差分变量。在外部干扰下，将模型的优化作为一个解析解难以得到的答案，并使用瞬间求解的优化方式，控制最优序列的输出^[6]。倾调板的攻击角度可以综合在0～15°之间，其攻击速度需要保持在−13.5°～+13.5°之间，因此在设计控制器的过程中，必须将以上约束的范围也作为控制的标准。根据该算法，将预测控制结果导入到控制器模块中，可以得到实际无人船船体模型的尺度效应参数，并在解压器的隐式算法中获取管理器对参数的分析集合。

2 仿真测试 2.1 仿真参数设置

为验证设计的混合海浪作用下无人船泊船姿态自动控制方法的有效性，对该模型进行仿真分析，并与现有的2种姿态自动控制方法对比，比较其优越性。在仿真实验中，设定无人船的船体参数值如表1所示。

结合表1的船体参数，设定系统仿真的干扰项，将舵角的减摇作用限制在20°，令舵角角速度为10°/ s，鳍角的减摇作用限制在25°，角速度为15°/ s。排除波浪力矩的干扰，以不同的海况等级分别仿真。

2.2 不同浪向下船舶姿态控制仿真

分别测试当遭遇角为45°，90°，135°时，船舶首摇角、横摇角、舵角的联合控制仿真曲线，得到如图3～图5所示的图像。

如图3所示，当遭遇角为45°时，3种不同的船舶姿态控制方法在首摇角、横摇角、舵角的联合控制下响应角度均不相同。其中本文设计的控制方法明显较ELM-EMD-LSTM组合模型与VDM与APSO优化极限学习机方法的响应角度更小。

如图4所示，无人船泊船姿态自动控制方法在遭遇角为90°时，首摇角、横摇角、舵角等3种响应角度较45°明显增大，且本文方法所得响应角度在条件相同时明显更小。

遭遇角为135°时的响应角度如图5所示。对比45°，90°，135°等3种遭遇角可以得知，当遭遇角逐渐增加时，响应角度也会明显增大。在3种遭遇角中，本文设计的姿态控制方法均为相同条件下的最小值，可见本文方法较传统的2种方法控制效果更好。

3 结　语

本文设计一种混合海浪作用下的无人船泊船姿态自动控制方法，建立舰船航行模型，计算混合海浪对无人船的影响，并对其力矩结果进行分析。最后对泊船姿态的控制措施设计相应算法，建立控制器。通过对比实验，验证了本文泊船姿态自动控制方法的有效性与优越性，当遭遇角为45°，90°，135°时，本文设计的方法均可以在首摇角、横摇角以及舵角的响应角度计算中获取更好的数值。基于本文设计的自动控制方法，在很多需要精密测量或者船上保存有精密仪器的无人船上，可以降低船体的晃动频率，保证船体的稳定性，具备较高的使用价值。