滑坡涌浪是指山体滑坡和塌方体入水后形成的涌浪,该波浪是不规则波,会对锚泊船舶和助航设施造成一定的破坏。国内外学者在模型试验、经验公式和数值模拟等方面取得了一定的研究进展。在经验公式方面,黄波林等[1]初步建立了基于水波动力学的滑坡涌浪分析方法;王梅力等[2]从理论上推导出初始涌浪总波能公式;模型试验方面,陈里等[3]通过物理模型试验,对涌浪作用下船舶系缆力和船舶撞击力进行试验测试及数据的计算分析;王平义等[4]分析滑坡涌浪作用下船舶对高桩码头最大撞击力的影响;戴磊[5]基于重力相似准则建立物理实验模型,对滑坡形成的波浪类型、频散性质进行了研究,采用量纲分析法,总结最大波峰与波高衰减等涌浪参数的变化规律;陈国鼎等[6]基于全三维的N-S方程以及VOF自由表面模型,研究滑坡涌浪的计算缩尺比效应;数值模拟方面,邓成进等[7]对某变形体产生的滑坡涌浪进行研究,准确建立三维滑坡涌浪数值模型;马倩等[8]对散粒体滑坡涌浪的爬坡特性开展系列研究,建立了近岸坡处滑坡涌浪最大波幅计算模型;Viroulet[9]定义了2种数值模型SPHysics和Gerris,其中SPHysics可以准确模拟滑坡体入水运动过程,Gerris可以模拟波浪的传播;Cremonesi等[10]验证纯拉格朗日有限元法模拟滑坡引起的非线性水波的计算预测的有效性。Davidson等[11]利用有限差分方法总结滑坡涌浪高度和速度之间的关系;Quecedo等[12]利用指示函数将材料特性分配给域中的每个空间点,进而提出了一种N-S方程的方法。
1 模型试验采用与模型水池缩尺比相同的概化模型试验进行设计,即船舶和锚链按照1∶70的缩尺比进行制作,以满足全模型的几何相似、动力相似和运动相似。由于粘性力在横摇中起次要作用,所以一般只需要满足重力相似和惯性力相似,即保证实船和模型船的傅汝德数和斯特劳哈尔数相等[13]:
$ \frac{{{V_m}}}{{\sqrt {g{L_m}} }} = \frac{{{V_s}}}{{\sqrt {g{L_s}} }}{\text ,} $ | (1) |
$ \frac{{{V_m}{T_{\phi m}}}}{{{L_m}}} = \frac{{{V_s}{T_{\phi s}}}}{{{L_s}}}{\text ,} $ | (2) |
由上式可得:
$ \frac{{{T_{\phi s}}}}{{{T_s}}} = \frac{{{V_m}{L_s}}}{{{V_m}{L_m}}} = \sqrt {70}{\text 。} $ | (3) |
其中:
采用1∶70的缩尺比进行设计,原型长约 6 km,宽约0.56 km,故模型的最大深度设计为1.16 m,长为86 m,宽度为8 m。
1.1.2 滑坡体模型设计在岩体滑落的过程中,岩体与水面从接触开始,就与水体进行能量交换,岩体产生的能量与水体获得能量的快慢不同,从而产生波长、周期和波高等不同波浪要素的涌浪。影响滑落岩体能量最直接的因素即滑落岩体的体积,在滑坡体长、宽和高3个因素中,徐文杰[14]运用耦合的欧拉与拉格朗日(CEL)算法采用多种正交数值试验的方法研究了滑坡体形状对滑坡涌浪的影响,总结出宽度对滑坡体所造成涌浪的振幅及其初始空间轮廓的影响最大,再结合试验条件的限制,故滑坡体选取长度为1 m,宽度为1 m,厚度为0.4 m进行试验。
对于相同体积的滑落岩体,其滑落时的形态对涌浪的产生也会有很大影响,根据大量统计实验可知[14],内河沿岸的滑坡多为散体状态,故在试验时采用散状滑坡体,按照体积从小到大依次对岩体单元进行编号,共有5中岩体单元块,分别为M1,M2,M3,M4和M5,这5种滑坡单元体的尺寸如表1所示。
锚泊系统设计中,分别采用首尾2锚链和舷侧4锚链张紧式锚泊布置形式,进而对不同系泊方式的船舶运动响应进行研究,2种锚泊布置形式均采用对称分布的多点系泊形式,2种锚泊形式如图1和图2所示,其中H表示实验池水深,h表示水面至船体表面锚链位置,S表示锚链长度。
原型船舶为3500 T的集装箱船,采用木制薄板作为该船体模型的主体材料,利用铁质砝码作为压载配重,利用仪器来测试,使船舶模型的吃水、重量、重心位置、质量惯性矩和自振周期等影响船舶运动特性的参数与原型保持相似,在船舶满载的情况下进行,实船和船模的主尺度及有关参数如表2所示。
由于弯道区域受岩体滑坡的影响最小,所以将在内直道区域和外直道区域选取一个位置点,分别为1#和2#,系泊的纵向位置选取在距中线偏凸岸0.5 m处,将模型船舶分别系泊于这2个位置点处,因为内直道区域内的涌浪具有较大的波高,且两岸坡度对锚泊有影响。内直道区域内系泊点的横向位置位于滑坡点轴线上,外直道区域内系泊点在横向上距离内直道区域的边界7 m,即与内直道系泊点相距8.31 m,各系泊点的位置见图3,并在每个系泊点前布置一个波浪要素测量点便于测得作用于船舶的涌浪的波高和周期等波浪要素。根据滑坡涌浪传播的特点,将波浪要素测量点的位置选在系泊点与岩体滑落点的连线上距系泊点0.5 m的位置处,2个测量点分别为D1和D2。
经前期调研统计,在岩体滑落过程中,山体的倾角均在20°~60°范围内,故选其平均角度为36°。为了使试验数据更具有参考价值,实验水池的水深也采用概化数据,经过1∶70的模型缩尺比概化后,得到的可选模型水深分别为1.16 m,0.88 m和0.74 m。根据贺仁品[15]对河道模型中的涌浪特性的研究可知,滑坡入水点对岸的滑坡涌浪波高值较大,结合试验条件,选取0.74 m作为实验水池的水深。
由于锚泊船舶的遭遇浪向为横浪,故选取了2个锚泊位置1#和2#,2条锚链和4条锚链2种锚泊布置方式,以及滑坡体长度、宽度和厚度分别为1 m,1 m,0.4 m,再结合0.74 m的试验水深与40°的滑坡倾角,可以得到表3所示的8种试验工况。
图5是工况1锚泊船舶对应的滑坡涌浪水位值曲线,对应涌浪的最大波峰为2.39 cm,最大波高为4.15 cm,且均出现在第1个波处。随着时间历程的增加,波高逐渐减小,当能量传递到第4个峰值时,波高迅速降低50%,随着时间历程的增加,滑坡涌浪峰值基本保持稳定。距离波浪产生约20 s后,涌浪的波峰出现了一次突增,从0.45 cm增加到1.36 cm,增长3倍,随着时间历程的增加,迅速回落至0.54 cm,波高保持相对平稳。
从试验数据可知,工况1和工况3,工况2和工况4这2组涌浪的振幅接近,在内直道区域(Ⅰ)中的测点D1测得的涌浪波高较大,最大波高出现在第1个波处,前3个波的波高明显高于其余波的波高,且在前3个波过后其余波的波高较低且相对稳定。在外直道区域(Ⅱ)中的测点D2测得涌浪波高较小,最大波高不明显,在30 s的时间段内,经过该点的波高没有较大幅度的变化,基本保持稳定。
2.3 系泊船舶运动特性试验研究图6表示在舷侧4条锚链布置形式下锚泊船舶在遭遇较强的滑坡涌浪时,船舶横摇运动和纵摇运动随时间的变化情况。
4锚链锚泊船舶在山区梯形河道滑坡涌浪作用下的横摇特点和滑坡涌浪的波高变化趋势相一致,即在强涌浪作用下,船舶的横摇在前3个周期中最为剧烈,横摇角度最大达到21.59°,已经超过了船舶的安全航行极限横摇角,船舶最大横摇角速度为14.6°/s,20 s后,船舶的横摇幅度迅速减小,总体在10°的幅度内转动,此时的横摇角度低于人体的耐受极限。船舶的纵摇在强滑坡涌浪的作用下与横摇运动情况相近,17 s后,振荡幅度迅速降低,最大的纵摇角约为1°。
图7表示首尾2条锚链布置形式下锚泊船舶在遭遇弱滑坡涌浪作用时,船舶横摇运动和纵摇运动随时间的变化情况。
在弱滑坡涌浪的作用下,船舶的横摇运动与涌浪波高的变化趋势不一致,但与强涌浪作用下的运动情况相同。船舶的最大横摇角也是出现在遭遇涌浪后约10 s时,角度为2.69°,随着时间历程的增加,峰值迅速减小,最终在2°的幅度内摇荡。船舶的纵摇在弱滑坡涌浪的作用下与波高的变化趋势比较相近,纵摇角度变化不大,均在0.66°的幅度内。
图8表示在首尾2条锚链布置形式下的锚泊船舶在遭遇强滑坡涌浪时,船舶横摇运动和纵摇运动随时间的变化规律。
2锚链锚泊船舶在涌浪作用下的横摇特点和涌浪的波高变化趋势不一致,在强滑坡涌浪作用下,遭遇涌浪时,船舶的横摇角速度最大值为8.54°/s,0~10 s时间段内,船舶的横摇角度相对稳定。在10~50 s时间段内,船舶横摇角度突然增大,最大的横摇角度为9.39°,该角度小于船舶的安全航行极限横摇角15°,处于相对安全状态。随着时间历程的增加,船舶横摇角度逐渐减小,最终稳定在5°的幅度内运动。船舶的纵摇在强涌浪的作用下与波高的变化趋势相近,在遭遇初始滑坡涌浪时,纵摇角度达到0.74°。
图9表示在舷侧4条锚链的布置形式下锚泊船舶在遭遇弱滑坡涌浪时,船舶横摇运动和纵摇运动随时间的变化情况。
在弱滑坡涌浪作用下,波高基本保持稳定,船舶的横摇和纵摇角度均没有剧烈的变化,横摇运动均在4.3°的幅度内,最大横摇角速度为2°/s。
2.4 非系泊船舶运动特性试验研究滑坡涌浪水域非系泊船舶运动响应幅值统计如图10所示。滑坡涌浪水域船舶遭遇顶浪时,工况5中纵摇角度最大值为工况7的4.83倍,而工况5纵摇角度的平均值仅为工况7的2.14倍,船舶遭遇滑坡涌浪后,船舶的纵摇值迅速达到最大值,依靠船舶自身的恢复力逐步衰减。船舶航行至不同位置遭遇滑坡涌浪横向作用时,工况5中横摇角度最大值为工况7的2.87倍,而工况6横摇角度的平均值为工况8的2.57倍。
本文采用物理模型试验的方法,选用1∶70的缩尺比设计模型,研究锚泊船舶2种不同的系泊形式在遭遇滑坡涌浪时的运动响应,结论如下:
1)船舶在舷侧4条锚链布置形式的状态下,受滑坡断面涌浪作用时的纵摇运动周期数都大于横摇运动周期数,在弱滑坡涌浪作用下的横摇和纵摇运动周期时长均大于强滑坡涌浪作用下的周期时长。
2)船舶在首尾2条锚链布置的锚泊状态下,受滑坡涌浪作用时的纵摇运动周期数均小于横摇运动周期数,在弱滑坡涌浪作用下的横摇和纵摇运动周期时长均大于在强涌浪作用下的周期时长。
3)首尾2锚链的锚泊形式的稳定性较差,舷侧4锚链的稳定性较好,但首尾2锚链能够很好地限制船舶的横摇运动。这是因为船舶在遭遇滑坡涌浪时有明显的横向移动,进而削弱了横摇运动的幅度。
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