0 引　言

邮轮对操纵性^[1]、振动和噪声控制有及其严格的要求，邮轮的动力装置主要采用吊舱推进器。吊舱推进器在操纵性、机舱布置灵活性、水动力性能等方面较普通推进器更加优越，同时可以与电力推进系统综合运用，能够取消传统机械轴系结构和舵机，显著降低船体振动噪声水平。

船舶自航试验^[2]是分析研究推进效率各种成分的重要手段，船舶自航数值模拟仿真在船舶快速性能上具有预报精度高、适用广、成本低、周期短等优势。目前船舶自航性能主要研究螺旋桨与船模之间的干扰，通常采用整体建模法或体积力法。螺旋桨与船模的处理方式可划分为MRF方法、混合面法和滑移面法。其中MRF方法是三者中最简单的，它是不同旋转或移动速度的每个单元体的稳态近似。当边界上流动区域几乎一致时，这种方法比较适宜。

本文针对采用吊舱推进的某大型豪华邮轮，以2种不同螺距比的吊舱推进器为对象，基于STAR-CCM+仿真平台，开展静水工况下邮轮自航的CFD模拟研究。首先对优化前后的吊舱推进器进行敞水性能仿真，对处于自航点的船模进行船模阻力预测仿真，结合模型试验与仿真结果的分析对比，初步验证本文的CFD模拟方法的精准度；随后对装载以上2种吊舱推进器的邮轮船模进行静水工况下的自航数值仿真，对此状态下船模阻力、船后吊舱桨的推力、扭矩等推进特性成分进行分析对比，验证了2号吊舱推进器比1号吊舱推进器在邮轮推进性能方面有显著提升。

1 数值模拟 1.1 控制方程

针对流体的仿真主要集中在湍流上，其中包含对湍流的瞬时方程求解以及简化处理后的间接数值计算方法。而考虑到粘度理论特性的数值计算方法主要包含雷诺平均法（RANS）、大涡模拟法（LES）、分离涡模拟法（DES）。其中雷诺平均法^[3]目前使用最为广泛，它能从工程的实际应用出发，从整体上看待平均流场的变化，而且相对于其他2种方法其计算效率较高。本文基于RANS方法研究吊舱推进器敞水性能以及邮轮的自航性能。

STAR-CCM+软件中包含的湍流模型有：Spalart-Allmaras模型；K-Epsilon模型、K-Omega模型。标准K-Epsilon模型适用于粗糙网格，其中壁面网格单元y+值通常大于或等于30，一般情况下，可实现模型生成的结果至少与标准模型生成的结果相同，但通常会更佳，可有效平衡稳定性、计算成本和精度，是一种非常稳健的湍流模型。

本文不涉及复杂的湍流问题，因此根据流体的可压缩性、计算精度要求、硬件能力、时间限制、各条件的适用性和限制，最终确定合适的湍流模型为标准K-Epsilon模型。

1.2 螺旋桨旋转运动处理方法

使用MRF模型对区域进行划分。MRF模型是一种定常计算模型，同时也是最简单、经济的模型，适用于网格区域边界上各点相对运动基本相同的问题，有着较高的计算效率。因此采用MRF模型对吊舱推进器进行敞水性能仿真，对邮轮船模进行自航数值仿真，能够有效地利用计算资源进行数值模拟。

2 吊舱推进器敞水性能仿真 2.1 吊舱推进器几何模型

在Solidworks中对2种螺旋桨进行建模，并分别装配到吊舱推进器中(称为1号吊舱推进器和2号吊舱推进器)，得到的几何模型如图1所示。其中2号吊舱桨相对于1号吊舱桨增大了螺距比^[4]，其他参数均相同。2种吊舱推进器基本参数分别如表1所示。

1号吊舱桨与2号吊舱桨的盘面比分别为0.630和0.670、螺距比分别为1.150和1.110，2个吊舱桨各半径螺距比如表2与表3所示。

2.2 边界条件及网格划分

基于STAR-CCM+仿真软件，对吊舱推进器进行预处理。其中1号吊舱推进器与2号吊舱推进器的网格划分条件与边界条件设置相同。

2.2.1 边界条件

对1号吊舱推进器设置边界条件及划分网格^[5]，其中计算域的设置如图2所示。计算域与螺旋桨同轴，分为旋转域与静止域。旋转域为包含螺旋桨、桨毂及部分吊舱舱体的圆柱体，直径为1.5D。静止域为包含旋转域、剩余吊舱结构以及周围流场的大圆柱体，直径为7D。计算域划分如图2所示。

旋转域依据MRF方法设定沿着螺旋桨中心处的X轴正方向右旋，旋转速度为123.4 r/min。旋转域与静止域的交界面设为交界面，允许质量流量流通。吊舱、桨叶和支架均为无滑移的壁面，吊舱桨的旋向为右旋。

2.2.2 网格划分

旋转域与静止域均采用切割体网格生成器进行空间离散，吊舱推进器附近为多面体切割体网格，旋转域与静止域为非结构化六面体网格如图3所示。仿真结果的精度随网格数量的增多而增大，但随着网格数量的增加，仿真所需要的计算时间与精度也随之增加^[6]，因此在保证仿真精度与计算资源合理利用的情况下，设定计算域总网格数为300万，其中旋转域网格数为94万，静止域网格数为206万。在吊舱舱体表面近壁面采用壁面函数法，以棱柱层模拟边界层，保证边界层网格与核心区网格尺寸过度合理。确保Y+在范围以内模拟边界层内部流动^[7]，模型表面网格的第一层网格间距根据Y+确定，1号吊舱推进器壁面Y+值如图4所示。

2.3 敞水性能曲线分析

完成网格划分及边界条件设置后，建立推力系数、扭矩系数以及敞水效率报告，对吊舱桨的推力和扭矩进行监测，进速系数随来流速度的变化而变化^[8]。将仿真计算得到的推力系数、扭矩系数和敞水效率绘制成吊舱推进器的敞水性能曲线，如图5所示。

可知，1号吊舱推进器和2号吊舱推进器的敞水效率值在进速系数J=[0.95,1.05]范围时达到最大，而综合整个敞水性能曲线分析^[9]，2号吊舱推进器的敞水性能要比1号吊舱推进器提升约4.334%。

3 邮轮自航数值仿真 3.1 计算对象与工况

本文研究对象为大型豪华邮轮实尺度船模，主推进器为AZIPOD XO系列推进器，邮轮船模-吊舱模型如图6所示。实船的具体参数如表4所示，实船与模型尺度比例为1:1，计算工况如表5所示。

3.2 边界条件设置

流场静止域为六面长方体形状，把它划分为进口、出口、顶部、底部、侧部以及对称这6个部分。对于流场计算域设置^[10]如下：整个计算域长3.500 $ {L}_{pp} $ ，宽1.500 $ {L}_{pp} $ ，高2.500 $ {L}_{pp} $ 。船模表面部分均定义为无滑移壁面，螺旋桨的旋转运动采用MRF模型，压力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法。自航计算域划分图如图7所示。

3.3 计算域设置与网格划分

采用切割体网格与棱柱层网格方法，整个仿真过程在STAR-CCM+仿真软件中完成。邮轮船模中球鼻艏与船尾部分表面收缩曲率较大，采用结构体网格难以划分，因此采用非结构化网格，并进行网格加密，捕捉近壁面热交换与流场速度分布^[11]。而船模剩余部分以及计算域部分均采用结构化切割体六面体网格，计算域分为旋转域与静止域，包含螺旋桨的旋转域与静止域之间的界面通过interface连接，同时生成棱柱层网格，方便流场之间通过交界面的质量流量信息传递。

本次数值模拟计算采用的特定模型是VOF模型以及DFBI模型。VOF模型能使整个仿真过程在静水工况下进行。由于采用实尺度邮轮船体模型^[12]，工程量巨大，因此模拟使用对称条件进行半船模拟。网格总数为1024万，其中旋转域网格为94万，静止域网格为930万，网格划分如图8所示。

3.4 CFD仿真结果分析与比较 3.4.1 邮轮船模自航仿真可靠性验证

为验证本文计算方法的准确性，开展邮轮船模推进效率性能预报。结合水池自航数值仿真中的步骤，确定目标是船模推进效率，需要先进行邮轮船模阻力性能预报、吊舱推进器敞水性能计算以及在自航点工况下邮轮船模-吊舱推进器自航仿真模拟计算。无风环境下进行缩比模型的拖曳试验，其速度范围对应实船航速15~23 kn，经换算得到相应的总阻力数据与仿真计算得到的静水总阻力结果对比如表6所示。

在邮轮船模阻力性能预报仿真中，设定邮轮船模航速为15～23 kn，船模自身与周围流场网格划分与边界条件设置状况与自航仿真模拟中一致，得到在该航速范围下的邮轮船模的阻力性能曲线，与实船阻力性能曲线进行对比，如图9所示。结果表明在航速范围为15～23 kn范围内，邮轮船模阻力预报仿真计算值与船模阻力性能预报仿真值较为接近，误差均值不超过5.377%，证明自航仿真模拟具有较高的准确性，且计算精度满足需求^[13]。其中试验数据结果要比理论计算要高，可能是由于模型的粗糙表面引起的，可以考虑利用壁面粗糙度对仿真结果进行修正。

3.4.2 邮轮船模自航点数值计算

研究邮轮船模自航性能时，固定吊舱桨转速，由吊舱桨产生的推理带动船模向前航行，根据船模自航仿真数据，预估吊舱桨转速在123.400 r/min时，桨产生的推力与船模阻力相等对应的航速在[10 m/s,10.500 m/s]范围内，根据自航数值仿真结果，分别得到装载1号吊舱推进器与2号吊舱推进器的邮轮船模的螺旋桨转速为123.400 r/min时，自航点对应航速估测为10.408 m/s，如图10所示。

3.4.3 邮轮自航仿真数值分析

对装载2号吊舱推进器的邮轮自航仿真模拟进行数值分析^[14]。邮轮船模设置为自由运动航态，船模航速为10.408 m/s，吊舱桨转速为123.400 r/min，仿真得到该自航点下的船模的吊舱桨推力T₀，船模阻力R_m的时历变化图，其中总阻力与2号吊舱推进器推力如图11与图12所示。

可知，采用非定常求解器对船舶静水匀速直航仿真过程中，在时间步在90～95 s之间时，总阻力、2号吊舱推进器推力等数值均保持在一个稳定状态，说明船模在此时间段处于平稳航行状态，因此取总阻力、2号吊舱推进器推力仿真计算中90 s，92.500 s，95 s等3个时间点计算值的平均值作为自航点推进效率成分分析的参数。而装载2号吊舱推进器与1号吊舱推进器的邮轮船模进行自航仿真模拟得到的仿真图趋势近乎一致。

图13为自由水面波形图，能可视化表示船模在水中移动时产生的尾流，是由半船仿真得到的水面波形图沿船舶纵剖面镜像对称得到的。图中船尾尾流流速骤降，相对于船模两舷侧流体形成较大的尾涡区域，造成水面3 m的高低差，说明船舶在静水稳速直航过程中，船舶对水面兴波影响主要集中在船首与船尾位置。

图14为船模表面压力分布图，在相同的风速与水流速度影响下，船模受到的压力朝向水面下部分。吊舱推进器压力主要集中在螺旋桨以及鳍部分，螺旋桨叶片部分正车面为正压，而另一侧叶片为负压，因此吊舱推进器所受推力沿X轴正方向，能够为邮轮船模提供有效推力。邮轮船模在水面及水下部分的压力主要集中在球鼻艏及船模与水面接触部分，其中球鼻艏承受较大压力，能很好地在船模航行时降低流体对船模的阻力及粘性影响，提升船模的推进性能。

3.4.4 推进效率成分分析

装载2号吊舱推进器同装载1号吊舱推进器的邮轮自航仿真模拟的网格划分以及边界条件设置完全一致，结合2个自航仿真模拟的数据，进行推进效率成分分析^[15]，结果如表7所示。

可知，在固定自航点工况下，即固定吊舱桨转速均为123.400 r/min、船模航速为10.408 m/s时，装载1号吊舱推进器与2号吊舱推进器的邮轮船模推进效率分别为63.525%和66.090%，因此在此自航点下装载2号吊舱推进器的邮轮推进效率比装载1号吊舱推进器的邮轮推进效率高2.565%，证明2号吊舱推进器相较于1号吊舱推进器提升了邮轮船模的推进性能。

4 结　语

本文基于Star-CCM+软件对优化前后的实尺度吊舱推进器敞水、邮轮船模阻力和船模自航进行数值仿真计算，得出结论如下：

1）对1号与2号吊舱推进器敞水性能进行仿真计算，结果显示2号吊舱推进器敞水性能比1号吊舱推进器提升了4.334%。

2）进行船模阻力预测仿真，并将结果与换算后的拖曳水池试验结果进行对比，分析得出在航速为15～23 kn时，邮轮船模阻力仿真与试验结果的平均误差为5.377%，证明仿真的精准度。

3）对装载1号和2号吊舱推进器的邮轮船模进行自航仿真模拟，预报邮轮船模的自航性能，数值计算得到的结果表明在固定自航点工况下装载2号吊舱推进器相对于装载1号吊舱推进器的邮轮船模在拟定的自航点的推进效率提升了2.580%，证明2号吊舱推进器相对于1号吊舱推进器能有效提升邮轮船模的推进性能。