0 引　言

在通信系统中，目标数量的增多以及特殊场景的应用使得传统平面相控阵天线逐渐无法满足需求。基于此，具有全向扫描特性以及可应用于特定场景的共形阵成为新的研究热点。而在常用的共形阵中，柱面阵有着低复杂度、易建模、算法简单且可实现360°全方位角扫描的特性，因此本文选取圆柱形分层阵列天线进行研究。

由于复杂电磁环境下电子干扰的日益加剧，通信系统的抗干扰性能面临前所未有的挑战。因此，如何有效提升相控阵天线的抗干扰能力成为目前亟需解决的问题^[1-3]。在相控阵天线的波束形成中，干扰主要分为主瓣干扰和副瓣干扰两类。主瓣干扰一般是指与通信源角度非常接近且在主波束范围内的近主瓣干扰，能够获得阵列主瓣增益对相控阵性能产生干扰，目前常采用盲源分离方法，将抑制干扰的过程看成信号分离的过程进行干扰分离^[4]。副瓣干扰则是指远离主波束指向区域的干扰^[5-6]。通常采用自适应波束形成或旁瓣对消等方法在阵列中对副瓣干扰进行有效对抗，对于M 阵元天线来说，自适应波束形成最多可抑制M-1个干扰，自适应波束形成主要运算量在矩阵求逆上，当M较大时，M维的矩阵求逆算法非常复杂，难以实现。实际上敌方有意压制性干扰一般不会太多，所以工程中常用的是自适应旁瓣对消进行干扰自适应抑制。旁瓣对消技术可以在保证干扰得到稳健抑制的同时，大大降低自适应处理复杂度。但是当通信信号的信噪比较强，协方差矩阵中含有通信信号，自适应旁瓣对消会把信号当成干扰进行抑制，造成信干噪比急剧下降、副瓣电平升高等。文献[7]分析了期望信号对旁瓣对消系统性能的影响，当干扰的功率和方向一定时，期望信号对旁瓣对消系统性能的影响取决于期望信号的功率，期望信号越强，对系统性能的影响越明显，甚至导致对消性能显著恶化，起到加强干扰的作用。广义自适应旁瓣对消采用一个阻塞矩阵对辅助天线的期望信号进行阻塞，然后再进行旁瓣对消，防止期望信号对消。文献[8]提出一种新的阻塞矩阵方法，能够消除期望信号和主瓣干扰对协方差矩阵的贡献，从而避免了主瓣零陷凹口的产生。文献[9]利用 Givens 变换构建的广义旁瓣相消器下支路阻塞矩阵, 可将期望信号完全阻塞, 获得较高的输出信噪比。

但目前自适应旁瓣对消和广义旁瓣对消大多考虑平面阵列，对于圆柱型^[10-11]这类非平面阵列来说，阻塞矩阵形成与单元方向图有关，需要针对性的设计才能获得好的干扰对消性能。基于圆柱形分层阵列天线，本文提出一种基于广义旁瓣对消的自适应数字波束形成方法，可在保留通信信号的同时，自适应在干扰方向形成凹口，解决了因存在期望通信信号而造成的干扰抑制性能下降问题。

1 柱面阵建模及算法描述 1.1 柱面阵建模

假设圆柱共形阵由M个均匀分布的圆环阵组成，每个圆环阵由N个均匀分布的天线单元组成，半径为R。设φ_mn=2πn/N，n=0,1,···,N-1；m=0,1,···,M-1,当m为0时代表柱面阵的最底层，当m为M－1时代表柱面阵的最顶层。第m个圆环阵与底面之间的距离记为h_m，k=2π/λ表示波数。假设对于柱面阵中任意阵元k， $ {A_{mn}} $ 表示量化后的幅度加权系数， $ {\alpha _{mn}} $ 表示相应阵元的初始相位差，则圆柱阵的远场方向图函数表示如下：

$ \begin{split} F(\varphi ,\theta ) = & \sum\limits_{m = 0}^{M - 1} {\sum\limits_{n = 0}^{N - 1} {{f_{mn}}(\varphi ,\theta ){A_{mn}}} } \exp \\ & \{ j[{\alpha _{mn}}{\text{ + }}k(Rcos(\varphi - {\varphi _{mn}})sin\theta + {h_m}\cos \theta )]\} 。\end{split} $

(1)

式中： $ {f_{mn}}(\varphi ,\theta ) $ 为阵元k的辐射方向图函数，可以用如下公式简化表示为

$ {f_{mn}}(\varphi ,\theta ) = (1 + cos(\varphi - {\varphi _n}))/2。$

(2)

由于圆柱阵阵元的单元辐射方向图增益在距离法向60°时会下降一半，所以通常采用圆周120°内的阵元来形成方向图，超过这个角度范围的阵元贡献很小了。图2为方位采用120°阵元形成的三维方向图。

1.2 圆柱阵通信系统广义旁瓣对消算法

基于阵列天线使用自适应数字波束形成，要求消除接收信号中干扰和噪声的影响，获得最大输出信干噪比。但当系统中存在有用信号时干扰自适应抑制性能会降低。雷达信号通常比较微弱，常常低于噪声水平，这时对自适应干扰抑制的影响很小，但通信系统中通信信号通常要高于噪声7～10 dB以上，这时自适应干扰抑制性能会下降，影响通信解调性能。这种情况下，需要采用广义干扰对消方法，通过阻塞矩阵滤除其中的通信信号，然后再与主天线信号进行对消抑制干扰。广义旁瓣对消器结构如图3所示。

在广义旁瓣对消器中，阵列信号x(k)分为两路。其中上支路输入信号叠加静态权矢量输出d(k)，使得期望信号无失真响应约束得到保证，可以用各干扰和期望信号的空间相干系数描述各干扰分量的复幅度变化。在下支路中，部分阵元信号经过阻塞矩阵和动态权矢量。阻塞矩阵将阵列信号中期望信号阻塞，只剩下干扰和噪声，经过动态权矢量得到y(k)，使得上下支路输出信号相减后差值最小。

L个辅助通道输入信号通过阻塞矩阵后，辅助天线数据求自相关矩阵，同时将辅助天线信号与波束形成信号求互相关信号，相乘后得到相关矩阵R，与经过静态权矢量的w相加，最后得到对消权值γ。这里动态权矢量即对消权值γ的计算流程如图4所示。

广义旁瓣对消方法流程图如图5所示。阵列天线中共N个通道接收波束信号，与静态权矢量w相乘，使期望信号无失真响应，N路信号合成。利用多个阵元构造L个辅助通道阻塞期望信号，剩余干扰和噪声与动态权矢量相乘，使得上下支路相减后的差值最小。通过广义旁瓣算法可以在最大程度上消除阵列天线接收信号中噪声和干扰的影响，即使得输出信干噪比最大。

阻塞矩阵B需要尽可能减少阵列通信信号的泄漏，其表达方式并不唯一，但是必须满足下式，且维数为 $L * (L - 1)$ ：

$ {{\boldsymbol{B}}^H}a(\theta ,\varphi ) = 0，$

(3)

其中， $ a(\theta ,\varphi ) $ 为阵列在通信信号方位的导向矢量。

对于圆柱共形阵而言，其阵元均为有向阵元，不同方位上的阵列增益并不相同。提高旁瓣对消性能，应去除辅助阵元所接收数据的方向性。因此，其阻塞矩阵应作出一定调整，如下式：

$ {\boldsymbol{B}} = {\boldsymbol{G}} * \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0& \cdots &0 \\ { - {e^{j\phi (12)}}}&1& \cdots &0 \\ 0&{ - {e^{j\phi (23)}}}& \cdots &0 \\ \vdots & \vdots & \ddots &1 \\ 0&0& \cdots &{ - {e^{j\phi ((L - 1)L)}}} \end{array}} \right] 。$

(4)

其中，G为L阶的对角矩阵， ${\boldsymbol{G}} = {\rm{diag}}\{ {g_1}, \cdots ,{g_l}, \cdots ,{g_L}\}$ ，其对角线数据为所使用的L个辅助天线所对应的幅度加权系数，假设第l个辅助天线在圆柱阵列上标记为第m个圆环第n个阵元，则 $ {g_l} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{f_{mn}}(\varphi ,\theta )}}} \right. } {{f_{mn}}(\varphi ,\theta )}} $ 。 $\phi (i(i + 1)), (i = 1,2, \cdots L - 1)$ 为第 $i$ 个辅助天线与第 $i + 1$ 个辅助天线之间的相位差。其原理为对L个辅助阵元的接收信号进行幅度相位上的调节，去除其方向性，尽量对辅助天线的通信信号进行消除，降低主通道通信信号的对消。

2 圆柱阵列广义旁瓣对消算法仿真

假设所使用的圆柱型阵列由3个均匀分布着36个阵元的圆环组成，圆环半径为0.240 5 m，圆环之间的距离为0.031 5 m，圆柱阵型分层阵列工作频率为4 GHz，如图6所示。以底层圆环的圆心为坐标原点，建立空间直角坐标系，后续仿真基于这个阵列模型进行仿真。为了便于进行性能对比，设置期望信号为线性调频信号，干扰为压制噪声干扰。

在进行干扰信号抑制可分为2种情况，一种是可以得到纯干扰的样本来统计干扰特性并计算对消权值（在通信前预留通信静默时间），干扰虽小不会将期望的通信信号认定为干扰而导致信噪比损失；另一种情况是只能利用干扰加通信信号样本来统计干扰特性并计算权值，这种情况需要设置阻塞矩阵对通信信号进行阻塞，再进行干扰对消。

2.1 纯干扰样本计算权值

设置2个阵元为辅助通道，对自适应旁瓣相消进行仿真，并将常规波束形成结果加入对比中，结果如图7所示。可以看出经自适应干扰对消后可以很好的抑制干扰信号，但对期望信号也会产生一些消除。

静态和自适应方位波束方向图如图8所示。可以看出自适应旁瓣相消有较好的干扰抑制效果，自适应方向图在干扰方向形成了凹口，但波束主瓣形状有些失真，副瓣电平也有一定程度抬升。

2.2 干扰加期望信号样本

假设样本获取中既有干扰又有通信信号，设置3个阵元为辅助通道，对广义旁瓣相消进行仿真，并和自适应旁瓣相消结果进行对比，得到的仿真结果如图9所示。可以看出经自适应干扰对消后可以很好抑制干扰信号，且期望信号完整性保持更好。

自适应旁瓣对消和广义旁瓣对消方位波束方向图如图10所示。在期望通信信号较强时，自适应旁瓣相消会将期望信号也当成干扰进行消除，使得雷达接收系统在期望主波束方向也形成零陷，无法得到期望信号。而广义自适应旁瓣相消首先使用阻塞矩阵对期望信号进行阻塞，使得得到的参考信号只剩下干扰信号，此时其将只在干扰方向形成零陷，而在期望信号方向形成主瓣。综上所述，采用广义自适应旁瓣相消所得到的结果要优于自适应旁瓣相消的结果。

3 结　语

基于圆柱共形阵列通信系统，提出一种广义自适应旁瓣对消算法。在干扰加信号样本时，自适应旁瓣相消会将期望通信信号也当成干扰进行消除，信干噪比降低。充分考虑圆柱阵有向阵元方向图的影响，设计阻塞矩阵实现对辅助通道通信信号的阻塞，提高了系统的信干噪比。设计的圆柱阵广义自适应旁瓣相消算法主瓣波束指向精准且旁瓣抑制在-10dB以下，且对消干扰后得到的结果要优于自适应旁瓣相消的结果，解决了因存在期望通信信号而造成的干扰抑制性能下降问题。