0 引　言

三组元推进剂由燃烧剂、氧化剂和冷却剂按照一定配比组成，精确控制三组元推进剂的配比可以有效提升鱼雷热动力系统的性能，三组元比例控制器决定了推进剂的配比精度。

理论上推进剂的配比仅由三组元比例控制器中的3套流量计量设备的容积比决定，但由于内泄漏量的影响导致其配比精度不高^[1]。国内学者采用理论分析、仿真以及实验等手段对三组元比例控制器进行了研究，王鹰等^[2-3]提出一款基于罗茨式流量计的罗茨式比例控制器，并对其结构参数与泄漏量的关系进行了分析计算。罗凯等^[4-5]利用中值优化思想给出了降低刮板式比例控制器泄漏量的有效措施，并试验验证了其可行性。王路等^[6]将比例中值优化的思想运用于提高椭圆齿轮式比例控制器配比精度的过程中，得到了有效提升精度的方法。目前比例控制器主要有罗茨式、刮板式和椭圆齿轮式等结构形式，但上述容积式比例控制器均存在加工难度高，推进剂配比精度不高等问题。

为弥补现有三组元比例控制器的技术不足，提升配比精度，在研究三转子流量计原理的基础上提出三转子式比例控制器，分析其各零部件间的泄漏量，推导泄漏量的计算公式，计算配合间隙间的理论泄漏量，并在定流量工况下试验三转子式比例控制器的配比精度。

1 工作原理

三转子式比例控制器由三套结构完全相同的流量计量设备组成，每套计量部件由3个同步旋转的转子所构成，其中2个叶片式排量转子分别2个柱型旋转室内交互旋转，一个阻漏转子则以排量转子一半转速在其旋转室内反向转动，并利用液体的表面张力形成密封层，工作过程中会有3个密封层防止上下游之间的流体相互流动^[7]，每套计量部件的高度依据三组元推进剂配比设计，三转子式比例控制器的配比精度主要由3路的泄漏量决定，泄漏量的大小受到各零部件的配合间隙影响。三转子式比例控制器原理如图1所示。

2 结构形式

三转子式比例控制器结构如图2所示。其中阻漏转子叶片及其传动轴的半径分别为 $ {R_b} $ 和 $ {R_{bh}} $ ，排量转子叶片及其传动轴的半径为 $ {R_p} $ 和 $ {R_{ph}} $ ，阻漏转子叶片与排量转子传动轴的间隙为 $ {\delta _s} $ ，阻漏转子叶片边缘厚度为 $ {\delta _t} $ ，排量转子与阻漏转子的叶片的距离为 $ {\delta _{ph}} $ 。

为了尽量减少组件间直接接触，减少长时间运行造成的磨损，上述尺寸应满足：

$ {R_b} + {R_{ph}} + {\delta _s}{\text{ = }}{R_p} + {R_{bh}} + {\delta _t} + {\delta _{pb}}\text{，} $

(1)

假设三转子式比例控制器长度为 $ {L_t} $ ，宽度为 $ {W_t} $ ，高度为 $ {H_t} $ ，转子和壁厚 $ {\delta _k} $ 之和应在此范围内，因此转子之间应满足:

$ {R_b} + {R_p} + 2{\delta _k}{\text{ + }}{{({R_b} + {R_{ph}} + {\delta _s})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({R_b} + {R_{ph}} + {\delta _s})} {\sqrt 2 }}} \right. } {\sqrt 2 }} \leqslant {W_t}\text{，} $

(2)

$ 2{R_p}{\text{ + }}\sqrt 2 ({R_b} + {R_{ph}} + {\delta _s}) \leqslant {L_t} \text{。}$

(3)

下标 $ i = o,h,w $ ，分别表示燃烧剂路、氧化剂路和冷却剂路，设3路叶片总高度为 $ B $ ，以 $ {V_i} $ 表示单路的配比比例，则每路转子的高度为:

$ {B_i} = B{V_i}\text{，} $

(4)

排量转子旋转一周完成一次测量，在排量转子的转速为时 $ n $ ，则三转子式比例控制器的体积流量公式为：

$ {Q_v} = {\text{π}} {B_i}n(R_p^2 - R_{ph}^2) \text{。}$

(5)

3 配合间隙泄漏量分析 3.1 径向配合间隙泄漏理论分析

排量转子转动过程中与壳体的径向配合间隙会产生泄漏流动。该泄漏是由间隙内叶片转动时产生的剪切流与压差流引起的，为提升配比精度，径向配合间隙应极小，此泄漏流动可近似为平行平面缝隙流动。

排量转子叶片厚度为 $ {\delta _p} $ ，半径为 $ {R_p} $ ，高度为 $ {B_i} $ ，转速为 $ n $ ，叶片与内壁的径向配合间隙长度为 $ {\delta _{pc}} $ ，由此可得泄漏量为：

$ {q_v} = \frac{{\Delta p{B_i}\delta _{pc}^3}}{{12\mu {\delta _p}}} \pm n{\text{π}} {R_P}{B_i}{\delta _{pc}} \text{，}$

(6)

式中之正、负号依压差与叶片运动的相对方向而定。

阻漏转子旋转过程中，与壳体内壁会产生近似于层流流动的泄漏流动。阻漏转子的叶片厚度为 $ {\delta _b} $ ，半径为 $ {R_b} $ ，高度为 $ {B_i} $ ，由于阻漏转子转速仅为排量转子转速的一半，因此转速仅为 $ n/2 $ ，叶片轴向端面与内壁的间隙长度为 $ {\delta _{bc}} $ ，阻漏转子叶片弧度为100°，弧长为 ${\text{π}} {R_b}/18$ ，由此可得叶片与壳体内壁间的泄漏量为：

$ {q_v} = \frac{{3\Delta p{B_i}\delta _{bc}^3}}{{2\mu {\text{π}} {R_b}}} \pm n{\text{π}} {R_b}{B_i}{\delta _{bc}} \text{，}$

(7)

阻漏转子与排量转子传动轴起到防止上下游流体交互的作用，但是实际运作过程中叶片与传动轴径向配合间隙内会产生泄漏流动。阻漏转子叶片的曲面和排量转子传动轴的间隙配合为外切圆配合，此处的径向间隙泄露流动可近似为孔口出流，此时的泄漏量为：

$ {q_v} = {c_v}{B_i}{\delta _{\text{s}}}\sqrt {\frac{{2\Delta P}}{\rho }} \text{。}$

(8)

式中： $ {c_v} $ 为孔口流速因数； $ {\delta _s} $ 为阻漏转子与排量转子传动轴的配合间隙。

3.2 端面配合间隙泄漏理论分析

排量转子叶片端面与内壁间存在剪切流和压差流的影响，与平行平面缝隙流动类似，排量转子与三转子式比例控制器的端面配合间隙长度为 $ {\delta _{pd}} $ ，排量转子的传动轴半径为 $ {R_{ph}} $ ，由此可得，此时泄漏量为：

$ {q_v} = \frac{{\Delta p({R_p} - {R_{ph}})\delta _{pd}^3}}{{12\mu {\delta _p}}} \pm \frac{{n{\text{π}} {R_p}({R_p} - {R_{ph}}){\delta _{pd}}}}{2}\text{，} $

(9)

同理，阻漏转子与三转子式比例控制器的端面配合间隙会产生类似于平行平面缝隙流动的泄漏流动，阻漏转子与上下内壁面的间隙长度为 $ {\delta _{bd}} $ ，由于叶片径向端面为不规则圆面，将其拟合为面积相同的矩形面，转动轴为矩形面的中心，长度为 $ l $ ，宽度为 $ b $ ，由此计算可得泄漏量为：

$ {q_v} = \frac{{\Delta pb\delta _{bd}^3}}{{12\mu l}} \text{。}$

(10)

3.3 泄漏量理论计算

基于上述分析，结合式（1）～式（3）所得参数，对三转子式比例控制器内部不同配合间隙时各管路的泄漏量进行了计算，三转子式比例控制器内压降不大于0.05 MPa，表1～表3给出了总流量为10 L/min，20 L/min，30 L/min即转速为192 r/min，384 r/min，576 r/min时不同配合间隙下各管路内部泄漏量。可知，三转子式比例控制器转速增大，泄漏量略有减小，即转速对三转子式比例控制器配比的影响不大；配合间隙增大，泄漏明显增大，故为了提升配比精度需减小配合间隙的尺寸，由计算结果可得配合间隙应不大于0.02 mm。

4 试验结果与分析

基于前面结构形式设计和配合间隙泄漏理论分析，确定了各零部件的尺寸，研制了配合间隙为0.02 mm的三转子式比例控制器工程样机。

三转子式比例控制器试验测试系统，由柱塞泵、变频器、电磁流量计、背压阀等组成，管路上游装有1台电磁流量计以测量管道内的总流量，3台电磁流量计分别测量燃烧剂路、冷却剂路、氧化剂路等3路的流量。为研究定流量工况下三转子式比例控制器的性能，试验测试时，背压阀全开，通过调节柱塞泵功率改变管路流量，以达到测试目的。

由图3和表4可知，在5～30 L/min流量范围内，三转子式比例控制器氧化剂和冷却剂的配比约为39%和43%，冷却剂路与氧化剂路的配比相比更为稳定，氧化剂路配比随流量增大而略有减小，且氧化剂路的配比精度为±2.03%，冷却剂路的配比精度为±0.58%，可知三转子式比例控制器的配比受流量变化的影响不大，且满足设计要求。

图4给出了20 L/min时三转子式比例控制器的配比比例。可知，定流量工况下氧化剂路的配比比例约为38%，冷却剂路的配比比例约为43%，可见两路配比比例波动幅度较小，三转子式比例控制器控制配比稳定。

由图5可知，20 L/min时三转子式比例控制器冷却剂路的比例精度为−0.4%～0.2%，氧化剂路的比例精度为−0.2%～0.3%，冷却剂的配比比例约为43.28±0.4%，氧化剂的配比比例约为38.46±0.3%，比例精度高达0.4%。

5 结　语

本文基于三转子流量计的原理，设计三转子式比例控制器，分析了其径向和轴向配合间隙的理论泄露量，测试了三转子式比例控制器样机的性能，主要得出以下结论：

1）三转子式比例控制器具有结构简单、运行平稳以及零部件易精密加工与装配等优点。

2）三转子式比例控制器的配比精度主要受径向和轴向配合间隙泄漏的影响，当配合间隙不大于0.02 mm，其理论配比精度方能满足设计要求。

3）三转子式比例控制器定流量工况下的配比比例稳定，在5～30 L/min流量范围内其配比精度约为2.03%。