0 引　言

总段模块化建造是提高舰船建造效率、缩短建造周期的有效措施，也是未来的发展方向。由于舰船建造周期较长，建造过程中环境条件会有很大的变化，从而对结构尺寸、表面状态、材料性能等产生影响。对大尺度结构来说，环境条件的变化对建造精度的影响很大，环境条件中对结构影响较大的是温度，温度变化会导致结构产生均匀或不均匀的膨胀收缩，从而发生尺寸改变甚至产生局部变形，最终影响建造的精度，因此有必要研究温度条件对舰船结构应力及变形的影响，明确相关规律并在舰船建造时采取相应措施，从而保证建造精度与质量。

为研究温度对舰船总段端口变形的影响规律，建立典型圆柱壳有限元模型，并在此基础上对比分析不同边界条件、不同壳板参数、不同肋骨参数，以及耦合重力因素前后，环境温差从−60°C～+60°C（间隔10°C）变化时，圆柱壳的应力及端口的变形情况。

1 理论基础

舰船圆柱壳为大型钢结构，存在导热性能好，温度膨胀系数大的特点，其对温度的变化比较敏感，温度的变化会导致结构产生变形，甚至还会导致结构产生应力。常见的温度变化因素有季节温度变化所引起的均匀温度作用、由日照引起的温度梯度作用，以及强冷空气侵袭等引起的骤然降温作用，这些温度作用都会使得大型钢结构产生较大的位移、变形以及应力^[1]，温度作用分类如表1所示^[2]。

日照引起的温度作用与日辐射强度、钢结构布置方位以及布置形式等因素密切相关^[3-5]，舰船圆柱壳结构一般布置于车间内，不受到太阳光的直接照射，在进行温度对圆柱壳结构端口应力及变形影响研究时，为方便分析，仅考虑季节温度变化，或者地区温度变化导致的均匀温度作用，并做出如下基本假定^[6]：

1）材料均质且各项同性、材料各项属性与温度无关；

2）材料具有线性应力-应变关系，温度与应变的关系是线性的，温度应力认为与其他荷载产生的应力及应变无关；

3）仅考虑季节温度变化，或者地区温度变化导致的均匀温度作用，分析时圆柱壳各部位的温度场均匀分布，不存在温度分布差异。

对钢结构而言，当其处于自由状态，不受外界约束时，在温度均匀升高或降低时，根据热平衡原理，构件的尺寸是在不断发生变化的，从中部到两端变化逐渐递增，此时钢结构在均匀温度升高或降低时会产生变形，但不会产生温度应力，温度变形状态可参照表2与图1^[7-8]。

当钢构件端部受到约束时，变形被结构内、外约束阻碍，就会产生温度应力，在均匀温度升高或降低不能自由伸长或缩短。假设温度升高，钢结构不受约束，则可由原来的长度L₀伸长△L₁，但由于钢结构受约束，实际伸长没有这么长，假设伸长了△L₂，那就等同于给钢结构施加了相反的力，使得其伸长量缩短了△L=△L₁−△L₂，在弹性变形范围内，则应力和应变的关系为：

$ \sigma={ E}\varepsilon，$

$ \varepsilon=(\Delta {L}_1-\Delta {L}_2)/ { L}_0。$

式中：ε为应变；σ为应力；E为弹性模量^[9-10]。

钢结构在受到均匀温度变化时的变形有2类，一种是弹性变形，当钢构件在温度作用下产生的应力不大于构件的屈服强度时，钢构件的变形属于弹性变形，此时在温度升高/降低后，钢结构产生膨胀/收缩，在温度降低/升高之后又恢复到原状；另一种是塑性变形，此时钢构件在温度作用下产生的应力大于构件的屈服强度时，则钢结构在温度变化之后产生变形后不能恢复到原状，产生了永久变形^[11-12]。

2 模型及计算工况 2.1 有限元模型及材料参数

建立的典型圆柱壳长度10 m，直径6 m，壳板厚度40 mm，圆柱壳每隔600 mm设置一档耐压肋骨，耐压肋骨腹板参数250×20，面板参数200×20，圆柱壳的有限元模型的格尺寸100 mm，建立的有限元模型如图3所示，仿真计算用材料参数如表3所示。

2.2 分析方法

进行温度对圆柱壳结构端口应力及变形影响分析时，设定模型初始温度T₁，并将温度载荷T₁施加到模型所有节点，之后计算模型温度由T₁变化到特定温度值T₂时模型的应力及变形情况，提取圆柱壳的最大Mises应力，圆柱壳端口处节点在轴向（X向）与径向（Y向、Z向）变形的最大值，圆柱壳端口处节点变形前后的云图。

为方便理解圆柱壳伸长及缩短的状态，提取圆柱壳端口处节点在轴向（X向）与径向（Y向、Z向）变形的最大值时，原则为：当圆柱壳变形为相对伸长时，则取轴向（X向）与径向（Y向、Z向）变形值为正值，当圆柱壳变形为相对缩短时，则取轴向（X向）与径向（Y向、Z向）变形值为负值。

2.3 分析工况

1）不同边界条件下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响

分析圆柱壳结构自由态、单侧端口固支，两侧端口固支，底部肋骨固支4种边界/约束条件下，圆柱壳环境温差从−60°C～+60°C（间隔10°C）变化时，圆柱壳的应力及端口的变形情况。

2）不同壳板参数下，温度对模型应力及端口变形的影响

以圆柱壳一侧端口固支边界条件为基础模型，分析圆柱壳不同长度、直径、厚度时，圆柱壳环境温差从−60°C～+60°C（间隔10°C）变化时，圆柱壳的应力及端口的变形情况。

3）不同肋骨参数下，温度对模型应力及端口变形的影响

以圆柱壳一侧端口固支边界条件为基础模型，分析圆柱壳不同肋骨腹板高度、以及不同肋骨腹板/面板的厚度下，圆柱壳环境温差从−60°C～+60°C（间隔10°C）变化时，圆柱壳的应力及端口的变形情况。

4）重力与温度耦合效应下，圆柱壳应力及端口变形的影响

以圆柱壳一侧端口固支边界条件为基础模型，分析耦合重力因素前后，圆柱壳环境温差从−60°C～+60°C（间隔10°C）变化时，圆柱壳的应力及端口的变形情况。

3 结果与分析 3.1 不同边界/约束条件下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响

研究圆柱壳自由态、一侧端口固支、两侧端口固支，以及底部肋骨固支4种边界/约束条件下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响，结果如图4所示。可知：

1）圆柱壳处于自由态，不受外界约束时，在温度均匀升高或降低时，圆柱壳均会产生温度变形，但不会产生温度应力；当给圆柱壳施加边界/约束条件时，温度升高或降低时圆柱壳的变形被结构内、外约束阻碍，产生了温度应力；当圆柱壳温度均匀升高时，其轴向（X向）、径向（Y向、Z向）均产生明显的伸长，当圆柱壳温度均匀降低时，其轴向（X向）、径向（Y向、Z向）均产生明显的收缩。

2）不同边界/约束条件下，温度变化时产生的温度应力均与施加的温差呈线性关系，但当温差相同时，不同边界条件下，圆柱壳产生的温度应力有较大差异，从边界条件的约束强弱来看，模型底部固支≥模型两侧固支≥模型单侧固支，这与模型产生的温度应力的数值大小关系一致。

3）不同边界/约束条件下，温度变化时产生的温度变形均与施加的温差呈线性关系，但当温差相同时，不同边界条件下，圆柱壳在轴向（X向）和径向（Y向和Z向）产生的温度变形有较大差异，针对轴向（X向），温度变形数值的大小关系为模型自由>模型一侧端口固支≈模型底部固支，针对径向（Y向），温度变形数值的大小关系为模型自由>模型底部固支≥模型一侧端口固支；针对径向（Z向），温度变形数值的大小关系为模型一侧端口固支≥模型底部固支>模型自由。

4）分析温度应力与温度变形的数值可知，当温差达到30°C时，模型一侧端口固支、两侧端口固支，以及底部固支时，产生的温度应力分别为117.36 MPa，163.34 MPa，210.36 MPa，产生的温度变形最大值分别达到4.5 mm，3.3 mm，3.3 mm，可知针对圆柱壳，温度产生的温度应力与变形的数值均较大，温度应力与温度变形在实际工程中不可忽视。

3.2 不同壳板参数下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响

以圆柱壳一侧端口固支边界条件为基础模型，研究不同壳板参数下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响，结果如图5～图7所示。可知：

1）圆柱壳长度对温度应力无影响，对其径向（Y向及Z向）的温度变形也无影响，但在一定范围内，圆柱壳的轴向（X向）的变形值与圆柱壳的长度成正比关系。

2）圆柱壳直径对温度应力存在影响，圆柱壳直径越大，在温差相同时产生的温度应力越大；圆柱壳直径对圆柱壳轴向（X向）的温度变形无影响，但在一定范围内，圆柱壳径向（Y向及Z向）的温度变形值与圆柱壳的直径成正比关系。

3）圆柱壳厚度对温度应力存在影响，在一定范围内，圆柱壳厚度增加时，温度应力呈上升趋势，但当圆柱壳厚度增加到一定数值后，继续增加圆柱壳厚度时，温度应力基本保持恒定状态。圆柱壳厚度对其轴向（X向）的变形值无影响，且对其径向（Y向及Z向）温度变形的影响也基本可忽略不计。

3.3 不同肋骨参数下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响

以圆柱壳一侧端口固支边界条件为基础模型，研究不同耐压肋骨参数下，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响，结果如图8和图9所示。可知：

1）肋骨高度对温度应力存在影响，肋骨高度越大，在一定温差下产生的温度应力越大，肋骨高度对圆柱壳轴向（X向）的温度变形无影响，但一定温差下，圆柱壳径向（Y向或Z向）的温度变形值与肋骨的高度成正比关系。

2）肋骨腹板/面板厚度对温度应力存在影响，在一定范围内，肋骨腹板/面板厚度增加时，温度应力呈明显的上升趋势；肋骨腹板/面板厚度对其轴向（x向）的变形值无影响，且对其径向（y向或z向）的温度变形的影响也基本可忽略不计。

3.4 重力与温度耦合效应下，对圆柱壳应力及端口变形的影响

以圆柱壳一侧端口固支边界条件为基础模型，研究耦合重力因素前后，温度对圆柱壳应力及端口变形的影响，结果如图10所示。可知：

1）耦合重力因素前后，圆柱壳的应力-温差曲线有较大变化，考虑重力因素后，圆柱壳在各个温差下的应力值均大幅上升，且曲线不再相对温差为0时的纵轴对称，温差为0时，圆柱壳的应力值147.67 MPa，此时的应力值仅由重力因素引起，当温差为负值时，模型的收缩方向与重力的作用方向一致，此时温差与重力因素耦合时，会进一步增加模型的应力，当温差为正值时，模型的扩张方向与重力的作用方向相反，此时温差与重力因素耦合时，温度与重力产生的作用力会有一定的抵消，因此模型的应力小于负值时的模型应力。

2）叠加重力效应后，轴向（X向）和径向（Y向、Z向）的变形值均大于不考虑重力效应时的数值，但耦合重力因素作用前后，圆柱壳在轴向（X向）和径向（Y向、Z向）的变形-温差曲线的曲率相对接近，即叠加重力效应后，圆柱壳在轴向（X向）和径向（Y向、Z向）的变形值均会进一步提高，但与叠加重力效应前的变形-温差曲线曲率相对接近。

4 结　语

本文研究不同边界条件、不同壳板参数、不同肋骨参数，以及耦合重力因素前后，环境温差从−60°C～+60°C（间隔10°C）变化时，圆柱壳的应力及端口的变形，结果表明：

1）不同边界/约束条件下，温度变化时产生的温度应力及温度变形均与施加的温差呈线性关系，但当温差相同时，不同边界条件下，圆柱壳产生的温度应力与温度变形有较大差异，其中温度应力取决于边界条件的强弱（边界约束越强，温度应力越大）。针对圆柱壳结构，温度产生的温度应力与变形的数值均较大，这在实际工程中需充分重视。

2）圆柱壳长度对温度应力无影响，但在一定范围内，圆柱壳的轴向（X向）变形值与圆柱壳的长度成正比关系；在一定范围内，圆柱壳的温度应力，以及径向（Y向及Z向）的温度变形值均与圆柱壳的直径成正比关系；在一定范围内，圆柱壳壳板厚度增加时，温度应力呈上升趋势，但当壳板厚度增加到一定数值后，温度应力基本保持恒定状态，圆柱壳厚度对其轴向（X向）的变形值无影响，且对径向（Y向及Z向）的温度变形的影响也基本可忽略不计。

3）肋骨腹板高度对圆柱壳轴向（X向）的温度变形无影响,但在一定范围内，温度应力、以及圆柱壳径向（Y向或Z向）的温度变形值与肋骨腹板的高度成正比关系；肋骨腹板/面板厚度对其轴向（X向）的变形值无影响，且对轴向（X向）的变形值无影响，对其径向（Y向或Z向）温度变形的影响也基本可忽略不计。

4）耦合重力因素前后，圆柱壳的应力-温差曲线有较大变化，考虑重力因素后，圆柱壳在各个温差下的应力值均大幅上升，且曲线不再相对温差为0时的纵轴对称；叠加重力效应后，圆柱壳在轴向（X向）、径向（Y向、Z向）的变形值均会进一步提高，但与叠加重力效应前的变形-温差曲线曲率相对接近。