0 引　言

舰船航行时的环境较为复杂，为确保航行的安全性和稳定性，并获得正确的航向，在规定的航线内顺利抵达目的地，需要采取有效的措施，对舰船的航向加以控制。随着对舰船航行安全性要求的不断提升，使得科学操控成为重中之重。大部分舰船采用的是自动舵控制液压舵机的方式，使舰船按照驾驶需要定向航行^[1-3]。由于风浪会影响舰船的航向，所以在开发航向自动控制器时，要充分考虑风浪的干扰。借此就风浪干扰条件下舰船航向保持非线性控制系统展开分析。

1 舰船航向控制模型的构建

舰船在水面航行的过程中，需要保持航向的正确性，这样才能顺利抵达目的地。由此使得舰船航向控制成为一项非常重要的工作。在具体控制时，舵的转角由自动舵控制系统进行控制，以此来实现控制舰船航向的目标。从控制对象的角度讲，舰船航向控制是以首向角作为控制目标，可将之归入到舰船的操纵性问题中。舰船的动力学运动模型为非线性，为便于舰船自动舵控制系统的设计，对操纵运动做线性处理，在此基础上，考虑非线性的影响。舰船在水面上的运动包括6个自由度，根据这6个自由度，并结合舰船的控制需要便可构建相应的控制模型^[4-7]。

2 风浪干扰下舰船航向保持非线性控制系统 2.1 最优控制参数选取

将舰船的给定航向设定为 $ {\psi _d} $ ，实际航向设定为 $ \psi $ ，采用比例与微分增益的控制律，其中比例增益用 $ {K_P} $ 表示，微分增益用 $ {K_D} $ 表示，并将舰船的初始航向设定为10°，即 $ {\psi _d} $ =10°。对于标准的典型2阶系统而言，其对单位阶跃输入的响应有着较为成熟的研究结果，实际中，对系统的动态性能评价时，可以采用时域内的特征量。在非线性控制系统中，2阶系统非常普遍，瞬态响应通常都是以衰减振荡的形式出现，据此可对峰值时间T_p和上升时间T_r作如下定义：响应达到超调量首个峰值所需要的时间，即T_p；响应从原始的工作状态出发，首次达到输出稳定性所需的时间，即T_r。为使测量更加方便，T_r一般都是取从稳态值10%上升到90%所需的时间，其能够充分反映出稳态值响应的上升趋势，与系统响应速度密切相关。最大超调量可以用M_p表示，具体是指响应超出稳态值后，所达到的最大偏离量，对于衰减振荡而言，响应时的最大超调可采用相对值形式。阻尼在0~1这一区间范围内时，带入相关方程式后，求出的解为系统的响应输出值；而当阻尼为1时，可将这个状态称为临界阻尼，无超调量，无限接近于稳态值。当阶跃响应上升至90%以上，达到95%后，等效的上升时间Tr为：

$ {T_r} = \frac{{{l_n} + \omega _n^{}}}{{{\omega _n}}} \text{。} $

阻尼超过1时，这个状态被称为过阻尼状态，输出无超调量，过渡的时间相对较长，预制相关的方程式会出现2个不相等的实根。通常情况下，在实际工程中，阻尼一般采用的都是较大的欠阻尼，该状态下的超调比较小，并且过渡时间也比较短。不仅如此，当初始状态为0时，更加容易获得系统对阶跃响应时的舵角变化速度。若初始状态为0，即给定的航向角与实际航向角一致，并且舰船直线航行时，则实际的舵角为0。舰船采用往复式或转动式舵机时，舵叶由液压缸来推动，接近稳态时，液压储能器、压力控制阀等设备，会确保油缸的压力值在规定允许的范围内。

2.2 基于非线性系统的航向自动控制器

舰船的运动模型呈现出典型的非线性特征，基于此在设计舰船航向自动控制器的过程中，可对非线性系统的结构特点加以充分利用，借助反向递推的方法，构造系统相关函数，从而获得控制器。稳定性理论采用状态向量描述，该理论除适用于线性定常系统之外，也适用于多变量的非线性时变系统。由于线性稳定系统中仅存在一个孤立的平衡点，因此，可将这个平衡点本身所具备的稳定性视作为整个线性系统的稳定性。然而，在非线性系统中，平衡点的数量通常都≥1，也就是处在多个平衡点，所以在研究非线性系统的稳定性时，只能以平衡状态作为主要依据。

在对舰船航向自动控制器设计时，需要对非线性项予以适当保留，以免所有的非线性项被全部消除。可以采用非线性控制规律，使舰船在海上航行的实际航向始终跟随期望的参考航向。当输入到系统中的期望参考航向为阶跃函数时，自动控制器将非线性部分进行抵消，在此基础上增加线性化的PID控制，构成具有非线性特征的PID控制系统。抵消非线性误差，是构成线性化PID控制器最为简单且有效的途径之一。舰船的非线性模型如下：

$ {T_1}{T_2}\psi + {T_3} \cdot K\cdot H(\psi ) = K(\delta + 1) \text{，} $

式中： $ {T_1} $ ， $ {T_2} $ 和 $ {T_3} $ 依次为118.6 s，7.71 s和18.5 s；K为0.187； $H(\psi ) =-1.942 \cdot \psi -1.805\cdot {\psi ^2}+93.708\cdot {\psi ^3}-0.93 。$

当非线性因素被对消之后，便能够获得线性系统，此时可以模拟海上的风浪干扰，将海况假定为5级，同时增设白噪声干扰项。为使模拟所得的结果更加准确，改变传递函数，具体而言，就是模拟系统参数的摄动，在此基础上进行仿真，由此得出设计的非线性航向自动控制器具有良好的鲁棒性。

往复式机构的强度分布模型示意图如图1所示。

一般情况下，当舵机转到舵角 $ \delta $ 时，为克服水动力产生的力矩，十字头处需要通过油缸产生一定的推动力，以此来达到平衡力矩的效果。基于此，除了要确保整体结构平衡之外，还要使机构的几何尺寸达到要求，前者可以转化为对舵机油缸压力的要求，后者则可转化为确保舵机油缸流量适当。大部分舰船上的舵机采用的都是带有变量泵阀门控制的液压系统，一套性能良好的操舵机构和系统，要求液压系统不会产生过大的液压冲击现象，并且反应要灵敏。所以在对操舵系统设计时，必须保证转舵速度达到要求，不可以随意增加操舵速度，从而导致压力流量降低，无法满足操舵需要，造成舵机延迟，这样一来会使舰船在海面上的波动幅度进一步增大，导致船体失控。

2.3 航向控制系统模拟仿真

舰船需要通过舵机来控制和保持航向，由此使得舵机的特性成为决定控制效果的关键。可以通过下式表示舵机的特性：

$ TE\cdot \delta + 1 = KE\cdot{\delta _E} \text{。} $

式中： $ TE $ 为舵机的时间常数（通常可以取2.5s）； $ \delta $ 为实际的舵角；KE为舵机的控制增益（一般为1.0）； $ {\delta _E} $ 为命令舵角。

舰船上的舵机有着非线性的特征，具体体现在：受相关因素的限制，操纵舵机时的舵角通常≤±35°；受功率的限制，转舵时的速度基本上不会超过3°/s。基于此，在开展控制系统模拟仿真的过程中，可以采用非线性模块来表示舵角与转舵速度的限制，以增设死区的方法，降低控制器的灵敏度。在海面上，风除了是海浪形成的主要原因之外，还会直接作用于舰船的船体上，风浪对舰船航向控制系统会产生一定程度的影响，这个影响可近似等效为干扰，据此可得到舰船航向PID控制系统的相应情况，风浪干扰下的舰船PID控制系统控制框图如图2所示，其中E为输入，R₁，R₂，R₃为输出。风浪干扰下的舰船PID控制系统中的纵向舵角响应示意图如图3所示，风浪干扰下的舰船PID控制系统中的横向舵角响应示意图如图4所示。

当舰船的舵向角响应呈现为光滑、平顺的状态时，就出现振动迹象，稳定性也比较好。之所以会出现这样的情况，与死区的设置有着直接关系，舵角的波幅与频率随着死区的设置大幅度减少，单位时间内的不稳定性振动相对较少，特别是到控制后期时，表现出来的稳定性更好，仅有非常细小的尖峰出现，因数值不大，可忽略不计。当海上的风浪比较小，可将其对舰船航向保持非线性控制视作为白噪声干扰，其中非线性控制特征值可用M表示。为满足比较的需要，在选取白噪声时，将其最大值选为1.5正旋干扰幅值。引入白噪声干扰后的舰船航向PID控制系统横向舵角响应情况示意图如图5所示。引入白噪声干扰后的舰船航向PID控制系统纵向舵角响应情况示意图如图6所示。实际不同控制参数M下的纵向舵角响应情况示意图如图7所示。

非线性模块增加后，能够使航向控制系统部分非线性被对消，在系统设计时，通过对λ值的适当调整，并增设可以调节灵敏度的死区单元，可以使操纵舵机时，舵角的变化趋于合理化，舰船的航向也能随之保持平稳。转舵次数及幅度减少，使舵机的能耗随之降低，转舵时的推力损耗也显著减小，达到节约能量的目的。即使加入较强的风浪干扰，自动舵控制系统仍然能够保持稳定的性能，舵机转舵过程中产生的液压波动非常小，符合舵机操纵性能的要求。

3 结　语

在开发舰船航向自动控制器的过程中，除了要充分考虑到风浪的干扰之外，还要对非线性系统的构造特点加以合理运用，从而使开发出来的自动控制器能够满足舰船航向保持控制的需要。