0 引　言

水下直升机（AUH）（见图1）是一种圆碟形的新概念自主水下机器人（AUV），具有在海底节点间往返作业、自由起降的作业模式^[1]。AUH圆碟形的外形使其具有灵活的首向机动性，但同时也为AUH首向点镇定控制带来了困难，为了保证AUH稳定的开展水下作业，需要设计高性能的首向控制器^[2]。

AUV具有强耦合性、高度非线性和参数不确定性等动力学特性，很难获得精确的动力学模型^[3]。同时，AUH首向的灵活性，也使其容易受到海流、执行机构不对称等未知扰动的影响，产生振荡和超调。因此，基于精确模型的控制方法，如状态反馈线性化和模型预测控制等在实际应用中往往难以达到理想的效果。为了应对模型参数的不确定性和未知外部扰动的影响，反步控制^[4-5]和滑模控制（sliding mode control，SMC）^[6-7]等鲁棒控制方法得到了广泛的关注。其中，滑模控制因其设计简洁和便于应用等特点，获得了广泛的研究和应用^[8]。但是，上述方法的设计仍然依赖于被控对象的模型。

PID控制是一种典型的无模型控制，其主要问题是被控对象参数变化时控制器需要重新整定，控制快速性和精确性的平衡较为依赖于经验。基于数据驱动的无模型控制方法依据被控对象的输入/输出测量数据设计控制器^[9]，这极大地简化了控制器设计。无模型自适应控制（model-free adaptive control，MFAC）通过引入伪偏导数（pseudo-partial derivative ，PPD）概念，在闭环系统的动态操作点建立等效的动态线性化模型，替代控制对象的非线性模型。其具有所需I/O数据量小、控制器参数较少、控制器设计简洁的特点^[10]，适合于AUH的运动控制。目前MFAC已经在海洋机器人控制领域得到了一些成功应用^[11-13]。

现有的传统MFAC存在控制系统收敛速度慢、超调量大等问题，这是由于固有的动态线性化误差导致的。SMC根据系统期望的动态特性来设计系统的滑模面，具有响应速度快、对参数变化和扰动不敏感、实现简单等特点。将MFAC与SMC方法相结合构建无模型自适应滑模控制器（简称MFASMC），可以实现两者的优势互补。近年来，对两者结合的方案已经有了一些研究，MFASMC被用于处理自主式四轮车自动泊车^[14]、组合航天器控制^[15]、摄像头稳定平台的控制^[16]和半潜船吊舱推进电机控制^[17]等问题。但上述研究中且尚未见对被控对象参数大范围变化时控制器的适应性开展深入研究。

具体到圆碟形AUV的首向控制问题，文献[18]使用广义预测控制器实现圆碟形AUV的姿态控制。文献[19]设计了PID控制器实现圆碟形AUV的姿态控制。但从两者的试验结果看，首向控制均出现了较为明显的超调和振荡。

本文提出了一种改进的无模型参数自适应滑模控制（MFASMC-VL）方法，并将其应用于存在模型参数失配和外部未知扰动的AUH首向点镇定控制。首先利用动态线性化方法建立被控对象在当前工作点的全格式动态线性化（full form dynamic linearization，FFDL）数据模型，在此模型基础上设计无抖振离散滑模首向控制器（DSMC），实现AUH首向无模型控制。并通过引入自适应权重因子，在被控对象参数大范围变化情况下有效的抑制了首向超调和振荡，改善了控制效果。通过数字仿真和湖上试验验证了所提方法的可行性和有效性。

1 动力学模型及问题描述 1.1 AUH动力学模型

AUH的六自由度动力学模型可由如下的矩阵方程描述：

$ {\boldsymbol{M\dot v}} + {\boldsymbol{C}}({\boldsymbol{\nu }}){\boldsymbol{\nu }} + {\boldsymbol{D}}({\boldsymbol{\nu }}){\boldsymbol{\nu }} + {\boldsymbol{g}}({{\boldsymbol{\eta }}_2}) = {{\boldsymbol{\tau }}_c} + \Delta {\boldsymbol{f}}。$

(1)

其中： $ {\boldsymbol{M}} \in {\boldsymbol{R}^{6 \times 6}} $ 为包括附加质量的惯性矩阵； $ {\boldsymbol{C}}({\boldsymbol{\nu }}) \in {\boldsymbol{R}^{6 \times 6}} $ 为包括附加质量的科氏力和向心力矩阵； $ {\boldsymbol{D}}({\boldsymbol{\nu }}) \in {\boldsymbol{R}^{6 \times 6}} $ 为水动力阻尼矩阵； $ {\boldsymbol{g}}({{\boldsymbol{\eta }}_2}) \in {\boldsymbol{R}^6} $ 为重力和浮力产生的力和力矩向量； $ {{\boldsymbol{\tau }}_c} = {[{\tau _X},{\tau _Y},{\tau _Z},{\tau _K},{\tau _M},{\tau _N}]^{\rm{T}}} $ 为控制力和力矩向量； $ \Delta {\boldsymbol{f}} \in {\boldsymbol{R}^6} $ 为扰动向量。

$ {\boldsymbol{\nu }} = {[{\boldsymbol{\nu }}_1^{\text{T}},{\boldsymbol{\nu }}_2^{\text{T}}]^{\text{T}}} $ 为线速度和角速度向量，其中 $ {{\boldsymbol{\nu }}_1} = {[u,v,w]^{\text{T}}} $ 为三轴线速度， $ {{\boldsymbol{\nu }}_2} = {[p,q,r]^{\text{T}}} $ 为三轴角速度。

AUH的六自由度运动学模型可由如下的矩阵方程描述：

$ {\boldsymbol{\dot \eta }} = {\boldsymbol{J}}({{\boldsymbol{\eta }}_2}){\boldsymbol{\nu }}。$

(2)

其中： $ {\boldsymbol{\eta }} = {[{\boldsymbol{\eta }}_1^{\text{T}},{\boldsymbol{\eta }}_2^{\text{T}}]^{\text{T}}} $ 为AUH的位置和姿态向量， $ {{\boldsymbol{\eta }}_1} = {[x,y,z]^{\text{T}}} $ 为三维位置， $ {{\boldsymbol{\eta }}_2} = {[\phi ,\theta ,\psi ]^{\text{T}}} $ 为三维姿态。

1.2 首向控制问题描述

考虑AUH低速航行且姿态变化不大，可以将各向运动解耦，分别设计控制器控制AUH的前向速度、深度、纵倾角和首向角，其控制架构如图2所示。

其中 $ {\psi _d} $ 为AUH的首向参考目标量，首向控制力矩 $ {\tau _N} $ 通过水平推进器做差动动作提供。

本文研究AUH首向无模型控制的目的是：设计仅依赖于首向控制力矩输入 $ {\tau _N} $ 和首向角度输出数据 $ \psi $ 的首向控制器，在被控对象水动力系数变化和有外部扰动的情况下，使AUH的首向精确跟踪参考量，即调节跟踪误差至0。

2 MFASMC-VL控制器设计

基于FFDL^[10]数据模型设计控制器，被控的离散非线性单输入单输出系统描述如下：

$ \begin{split} &y(t + 1) = f(y(t), \cdots ,y(t - {n_y}), \\ &u(t), \cdots ,u(t - {n_u})) 。\end{split} $

(3)

其中： $ f( \cdot ) $ 为非线性函数； $ {n_y} $ 为输出 $ y(t) $ 的阶数； $ {n_u} $ 为输入 $ u(t) $ 的阶数； $ {n_y} $ 和 $ {n_u} $ 未知。

定义向量 $ {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k) \in {{\boldsymbol{R}}^{{L_y} + {L_u}}} $ ，其具体形式如下：

$ \begin{split} & {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k) = [y(k), \cdots ,y(k - {L_y} + 1), \\ &u(k), \cdots ,u(k - {L_u} + 1){]^{\rm{T}}}。\end{split} $

(4)

当 $ k \leqslant 0 $ 时有 $ {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k) = {{\boldsymbol{0}}_{{L_y} + {L_u}}} $ ，其中 $ 0 \leqslant {L_y} \leqslant {n_y} $ 和 $ 1 \leqslant {L_u} \leqslant {n_u} $ 称为系统的伪阶数， $ y(k) $ 和 $ u(k) $ 分别为k时刻系统的输出和输入。

定义 $ \Delta y(k) = y(k) - y(k - 1) $ 为相邻2个时刻输出变化， $ \Delta u(k) = u(k) - u(k - 1) $ 为相邻2个时刻输入变化， $ \Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k) = {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k) - {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k - 1) $ 为相邻2个时刻向量 $ {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}} $ 的增量向量。

式（3）满足如下的假设：

1）对于各变量都存在连续偏导数；

2）满足广义Lipchitz条件，即对 $ {k_1} \ne {k_2} $ ， $ {k_1},{k_2} \geqslant 0 $ 和 $ {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}({k_1}) \ne {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}({k_2}) $ ，有 $ |y({k}_{1}+1)- y({k}_{2}+1)|\leqslant b\Vert {H}_{{L}_{y}, {L}_{u}}({k}_{1})- {H}_{{L}_{y},{L}_{u}}({k}_{2})\Vert $ ， $ y({k_i} + 1) = f(y({k_i}), \cdots , y({k_i} - {n_y}), u({k_i}), \cdots ,u({k_i} - {n_u})) $ ， $ i = 1,2 $ ， $ b > 0 $ 。此时，给定 $ {L_y} $ 和 $ {L_u} $ ，一定存在一个称为伪梯度（pseudo gradient，PG）的时变参数向量：

$ \begin{split} {{\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k) =& [{\phi _1}(k), \cdots ,{\phi _{{L_y}}}(k),{\phi _{{L_y} + 1}}(k), \cdots , \\ &{\phi _{{L_y} + {L_u}}}(k){]^{\rm{T}}} \in {{\boldsymbol{R}}^{{L_y} + {L_u}}}，\end{split} $

(5)

可以使式（3）转换为FFDL数据模型：

$ \Delta y(k + 1) = {\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}^{\rm{T}}(k)\Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k)，$

(6)

且伪梯度 ${{\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k)$ 有界。

设计PG的估计准则函数如式(7)所示，其中 $ \mu > 0 $ 为权重因子。

$ \begin{split} J({{\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k)) =& {\left| {\Delta y(k) - {\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}^{\rm{T}}(k)\Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k - 1)} \right|^2} +\\ &\mu {\left\| {{{\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k) - {{{\boldsymbol{\hat \varPhi }}}_{f,{L_y},{L_u}}}(k - 1)} \right\|^2} ，\end{split} $

(7)

对式(7)求极值，则可得PG的估计算法如下式：

$ \begin{split} {{{\boldsymbol{\hat \varPhi }}}_{f,{L_y},{L_u}}}(k) =& {{{\boldsymbol{\hat \Phi }}}_{f,{L_y},{L_u}}}(k - 1) + \frac{{\eta \Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k - 1)}}{{\mu + {{\left\| {\Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k - 1)} \right\|}^2}}}(\Delta y(k) - \\ & {\boldsymbol{\hat \varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}^T(k - 1)\Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k - 1))，\\[-10pt] \end{split} $

(8)

其中， $ \eta \in (0,2) $ 为步长因子。 $ {{\boldsymbol{\hat \varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k) $ 为 $ {{\boldsymbol{\varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k) $ 的估计值。如果 $ \;\left\| {{{{\boldsymbol{\hat \varPhi }}}_{f,{L_y},{L_u}}}(k)} \right\| \leqslant \varepsilon $ 或 $ \left\| {\Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k - 1)} \right\| \leqslant \varepsilon $ 或 $ {\text{sign}}({\hat \phi _{{L_y} + 1}}(k)) \ne {\text{sign}}({\hat \phi _{{L_y} + 1}}(1)) $ ，则将PG重置为初始值 $ {{\boldsymbol{\hat \varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(k) = {{\boldsymbol{\hat \varPhi }}_{f,{L_y},{L_u}}}(1) $ ， $ \varepsilon $ 为一个小正数。

对于模型（6），设计滑模面如下式：

$ s(k) = {k_1}\Delta y(k) + {k_2}e(k) 。$

(9)

其中 $ {k_1} > 0 $ 和 $ {k_2} > 0 $ 为滑模面可调参数， $ e(k) $ 为跟踪误差 $ e(k) = y(k) - r(k) $ ， $ r(k) $ 为参考量。

将式（6）写为下式：

$ \begin{split} \Delta y(k + 1) =& \sum\nolimits_{i\; = \;1}^{{L_y}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta y(k - i + 1)} + {{\hat \phi }_{{L_y} + 1}}(k)\Delta u(k) +\\ &\sum\nolimits_{i\; = \;{L_y} + 2}^{{L_y} + {L_u}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta u(k + {L_y} - i + 1)} ，\\[-15pt] \end{split} $

(10)

设计滑模趋近律^[20]为：

$ s(k + 1) = s(k) - {q_1}h \cdot s(k) - {q_2}h \cdot {\text{si}}{{\text{g}}^\alpha }(s(k)) 。$

(11)

其中： ${\text{si}}{{\text{g}}^\alpha }(s(k)) = {sgn} (s(k)) \cdot |s(k){|^\alpha }$ 。 $0 < {q_1}h < 1$ ， $0 < {q_2}h < 1 $ 和 $0 < \alpha < 1$ 为滑模控制器参数，h为离散周期。

将式（9）和式（10）代入（11），可推导得到如下的控制输入增量：

$ \begin{split} \Delta u(k) =& - \frac{1}{{({k_1} + {k_2}){{\hat \phi }_{{L_y} + 1}}(k)}}[{k_2}(y(k) - r(k + 1)) + \\ &({k_1} + {k_2})(\sum\nolimits_{i\; = \;1}^{{L_y}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta y(k - i + 1)} + \\ & \sum\nolimits_{i\; = \;{L_y} + 2}^{{L_y} + {L_u}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta u(k + {L_y} - i + 1)} ) + \\ &({q_1}h - 1)s(k) + {q_2}h \cdot {\text{si}}{{\text{g}}^\alpha }(s(k))] 。\end{split} $

(12)

加入可调权重因子 $ \lambda > 0 $ ，用以调节控制器特性，将控制输入增量写为下式：

$ \begin{split} \Delta u(k) =& \frac{{ - {{\hat \phi }_{{L_y} + 1}}(k)}}{{\lambda + ({k_1} + {k_2})\hat \phi _{{L_y} + 1}^2(k)}}[{k_2}(y(k) - r(k + 1) + \\ & ({k_1} + {k_2})(\sum\nolimits_{i\; = \;1}^{{L_y}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta y(k - i + 1)} + \\ & \sum\nolimits_{i\; = \;{L_y} + 2}^{{L_y} + {L_u}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta u(k + {L_y} - i + 1)} ) +\\ & ({q_1}h - 1)s(k) + {q_2}h \cdot {\text{si}}{{\text{g}}^\alpha }(s(k))] 。\end{split} $

(13)

合适的权重因子 $ \lambda $ 可以使控制器获得良好的控制效果。当被动对象内部参数发生较大范围变化时，采用固定 $ \lambda $ 可能引起输出的超调和振荡。文献[11]通过给MFAC的历史控制量加入遗忘因子的方法解决该问题，即控制输入计算如下式：

$ u(k) = {F_f} \cdot u(k - 1) + \Delta u(k)。$

(14)

其中 $ 0 < {F_f} \leqslant 1 $ 为遗忘因子。在本文设计的控制器中使用该方法可有效消除被控对象变化时的输出超调，但该方法削弱了积分效应，当存在外部持续干扰时会导致系统输出存在静差。

注意到伪偏导数 $ {\hat \phi _{{L_y} + 1}}(k) $ 是时变的，如果 $ \lambda $ 是一个固定值，当 $ {\hat \phi _{{L_y} + 1}}(k) $ 相对 $ \lambda $ 较小时会造成控制器过于保守，而由于AUH首向运动的阻尼很小，保守的控制很容易引起超调和振荡。

通过引入自适应权重因子 $ {\lambda _v} $ 来解决该问题，并将控制器称为无模型参数自适应滑模控制器（MFASMC-VL）。将式（13）改写为式（15）。其中 $ \hat \phi _{{L_y} + 1,\max }^{} $ 和 $ \hat \phi _{{L_y} + 1,\min }^{} $ 为权重因子 $ {\lambda _v} $ 根据伪偏导数估计值 $ {\hat \phi _{{L_y} + 1}}(k) $ 的幅值进行切换的门限， $ {\lambda _{\max }} $ ， $ {\lambda _{std}} $ 和 $ {\lambda _{\min }} $ 为相应的权重因子分段预设值。

$ \begin{split} \Delta u(k) =& \frac{{ - {{\hat \phi }_{{L_y} + 1}}(k)}}{{{\lambda _v} + ({k_1} + {k_2})\hat \phi _{{L_y} + 1}^2(k)}}[{k_2}(y(k) - r(k + 1) + \\ & ({k_1} + {k_2})(\sum\nolimits_{i\; = \;1}^{{L_y}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta y(k - i + 1)} + \\ & \sum\nolimits_{i\; = \;{L_y} + 2}^{{L_y} + {L_u}} {{{\hat \phi }_i}(k)\Delta u(k + {L_y} - i + 1)} ) + \\ & ({q_1}h - 1)s(k) + {q_2}h \cdot {\text{si}}{{\text{g}}^\alpha }(s(k))] 。\\ {\lambda _v} =& \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\lambda _{\max }},\hat \phi _{{L_y} + 1}^{}(k) > \hat \phi _{{L_y} + 1,\max }^{}}，\\ {{\lambda _{std}},\hat \phi _{{L_y} + 1,\min }^{} \leqslant \hat \phi _{{L_y} + 1}^{}(k) \leqslant \hat \phi _{{L_y} + 1,\max }^{}}。\\ {{\lambda _{\min }},\hat \phi _{{L_y} + 1}^{}(k) < \hat \phi _{{L_y} + 1,\min }^{}} 。\end{array}} \right. \end{split} $

(15)

MFASMC-VL控制器结构如图3所示，控制输入计算流程如下：

1）确定伪阶数 $ {L_y} $ 和 $ {L_u} $ ，构建输入输出数据序列

$ \begin{split} \Delta {{\boldsymbol{H}}_{{L_y},{L_u}}}(k) =& [\Delta y(k), \cdots ,\Delta y(k - {L_y} + 1), \\ &\Delta u(k), \cdots ,\Delta u(k - {L_u} + 1){]^{\rm{T}}} 。\end{split} $

(16)

2）使用式（8）估计伪梯度PG。

3）由式（15）计算控制输入增量 $ \Delta u(k) $ 。

4）计算控制输入 $ u(k) = u(k - 1) + \Delta u(k) $ 。

3 仿真与试验分析 3.1 仿真试验与分析

为验证本文提出的MFASMC-VL控制器应用于AUH首向控制的有效性，设计了多个场景的仿真试验。被控对象采用AUH的六自由度水动力模型^[21]。控制周期选择为0.5s，与AUH实际的控制周期一致。MFASMC-VL伪阶数选为 $ {L_y} = 2 $ 和 $ {L_u} = 1 $ 。在每个试验场景中，AUH均执行±20°和±90°的阶跃转向，分别对应小幅度和大幅度的转向运动，20°首向阶跃的时间间隔为30 s，90°首向阶跃的时间间隔为40s。每个试验场景的AUH航速为巡航速度1 kn。

在试验中使用的DSMC和MFASMC-VL控制器，均在名义模型下对控制参数进行了整定，并且将带遗忘因子的MFASMC简称为MFASMC-FF。FFDL数据模型的初始值取 ${\mathop \varPhi \limits^{\smallfrown}}_{f,{L_y},{L_u}}(1) = {[1.9, - 0.9,0.35]^{\rm{T}}}$ 。MFASMC-FF和MFASMC-VL的主要参数如表1所示。首向阶跃响应曲线如图4所示，控制器阶跃响应性能指标如表2所示。

可知，MFASMC-FF存在约4.7°的稳态误差，即该方法无法消除常值扰动的影响，这对与AUH的首向控制来说是不可接受的，为使分析结果更加清晰，后续不再讨论该方法。DSMC和MFASMC-VL在20°和90°阶跃转向中表现相当，MFASMC-VL的响应速度稍慢，在90°阶跃转向中的调节时间稍长。但DSMC在90°阶跃转向中产生了0.9%的超调，而MFASMC-VL控制器的超调仅为0.5%。

为了进一步分析控制器性能，考虑被控对象模型参数变化的情况。如AUH更换了安装的载荷设备，会引起AUH的质量惯性矩 $ {I_z} $ 的变化。选取对首向控制效果影响最明显的 $ {I_z} $ ， $ {N_r} $ 和 $ {N_{r\left| r \right|}} $ 3个参数，参数值减小80%，对比分析DSMC和MFASMC-VL的控制效果。DSMC和MFASMC-VL的首向响应曲线和控制输入如图5和图6所示，两者的阶跃响应性能指标如表3所示。

通过分析图5响应曲线和表3性能指标，可以发现DSMC由于模型参数失配的影响，其首向输出出现了明显的抖振，输出存在最大4.3%的超调，调节时间明显增大。而MFASMC-VL的输出响应平滑，保持了小于1%的超调和较短的调节时间。同时，DSMC的控制输入也出现了大幅度的抖振，控制输入峰峰值达到了40.9 Nm，而MFASMC-VL的控制输入相对平滑，峰峰值仅为6.2 Nm，这显然会降低执行机构的损耗和能源消耗。

综上数据表明，本文提出的MFASMC-VL方法可以有效的使AUH首向稳定平滑的收敛到目标值，并能有效处理外部扰动和适应被控对象参数的大范围变化，在不同场景下均保持了小于1%的超调和较为一致的调节时间。

3.2 湖上试验与分析

为了进一步验证MFASMC-VL方法的有效性，在AUH的湖上试验中，将MFASMC-VL应用于AUH的首向控制。试验内容包括悬停状态下的定首向控制和声学信息导引下的首向跟踪。

AUH在定深悬停状态下的首向90 º阶跃响应曲线和控制输入如图7和图8所示，可见MFASMC-VL与DSMC的响应速度基本相当。DSMC的首向输出存在明显的振荡，振荡峰峰值9.5º。MFASMC-VL的首向输出在稳态下仅有小幅度的波动，波动峰峰值1.5 º。同时，DSMC的控制输入在首向接近目标值时出现了大幅度的抖振。湖试中对AUH的首向控制力矩做了5 Nm的限幅处理，DSMC的控制输入在限幅值间反复振荡。MFASMC-VL的控制输入相对平滑，获得了更好的控制效果。

AUH在湖试中的航行任务是根据声学定位设备给出的相对方位角调整航向，以到达布置在水下的基站，航行过程中的巡航速度为1 kn。图9为AUH跟踪目标首向的曲线，其中黑色曲线为首向参考量，灰色曲线为AUH的首向跟踪曲线，从图9中可见AUH很好的跟踪了目标首向，过程中跟踪均方误差为1.7 º。

4 结　语

本文研究了圆碟形AUV水下直升机的首向无模型控制问题，采用了一种无模型自适应控制与无抖振滑模控制结合的无模型自适应滑模控制器，并提出了一种参数自适应的无模型滑模控制方法。仿真对比试验表明，在被控对象参数大范围变化和存在外部扰动的情况下，无模型参数自适应滑模控方法调节时间与无抖振滑模控制相当，同时有效抑制了输出超调和振荡。将无模型参数自适应滑模控应用于水下直升机首向控制，通过湖上航行试验进一步证明了方法的有效性和可行性。

后续将进一步深入研究无模型参数自适应滑模控制器的参数对控制效果的影响机制，设计更为优化的控制器参数在线调整律。