2022, Vol. 44
船舶在极地科考、北极新航路等海上寒冷恶劣气候环境下航行时，其上层结构会遭遇结冰问题，严重时甚至会影响船舶航行稳定性、安全性和任务完成度。船舶上层结构结冰主要有2种类型：一是海水飞沫结冰，主要以含盐海水冰为主；二是大气结冰，主要以淡水冰为主。据有关文献对大量渔船结冰事件的统计[1]，海水飞沫结冰占总结冰统计数量的89.8%；大气结冰占2.7%；飞沫结冰伴随雨或雾占6.4%；飞沫结冰伴随雪占1.1%。从20世纪60年代到80年代，各国都在努力收集结冰数据，以用于危险结冰事件的预测[2]。这些数据常常用于海浪的撞击飞沫算法的输入，如Stallabrass[3]。然而，飞沫结冰过程非常复杂，数值仿真需要来自大气和海洋的参数（气温、湿度、压力、风速和风向、波高、波周期、波向、水深、海面温度和海水盐度）以及船舶参数（船型、船速、航向和船上积冰位置）。目前，飞沫结冰研究主要集中在水滴轨迹、飞沫流量、液态水含量、相变界面热平衡和冻结方程等[4]。通过对国外文献资料的检索、梳理和分析研究，介绍飞沫结冰数值仿真的相关工作，为飞沫结冰研究提供参考。
1 飞沫结冰现象海水飞沫结冰是空气中的盐水滴撞击到船舶继而发生冻结而形成的。当气温较低时，盐水滴在运动过程中可能形成过冷小水滴，并与上层结构碰撞时形成结冰。即使未形成过冷水滴，它们撞击上层结构后，也可能因物体结构表面温度过低而冻结。飞沫的形成可分为2种：一是海浪直接撞击船头，导致其破裂飞溅，呈现出大量的、短时间的、近似周期性的特点，称之为撞击飞沫；二是风将盐水滴吹起带到船上，呈现出小量的、基本恒定的特点，称之为风吹飞沫。俄罗斯研究称，90%的结冰源自海浪与船舶所产生的撞击飞沫。结合国外学者多年大量的统计研究可知，海浪与船舶撞击产生的撞击飞沫结冰是海水飞沫结冰的主要来源。
1.1 飞沫形成过程船舶头部飞溅水雾形成过程如图1所示，主要包括4个阶段[5]：1）海浪与船头撞击，气流与水作用，船头表面片状水层形成；2）片状水层破裂，形成大水滴或水团；3）水滴或水团在风或空气作用下，进一步雾化成小水滴；4）雾化的小水滴在风与船舶的相对运动作用下，向上层结构空间扩散。
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图 1 船舶头部海水飞溅 Fig. 1 Sea spray on the bow of a ship |
其中，水层破裂可分为袋状破裂和剥离破裂[6]，破裂过程如图2所示。在袋状破裂的情况下，液滴被改造成袋状液体。由此产生的袋子有一些薄层，增加了不稳定性。不稳定性的增加导致袋状水在袋的薄层处破裂。随后破裂现象扩散到袋状液体的其余部分，导致完全破裂。结果是产生许多大小和速度不同的液滴。另一种破裂现象，剥离破裂，是由液滴表面和周围空气之间的剪切应力引起的。随着不稳定性的增加，小部分液体逐渐分离，并产生新的小液滴。这个过程继续消耗所有液滴的体积。Dehghani [7]等研究显示，剥离破裂发生于破裂现象的开始，占据主导地位，在船只前方结束。袋状破裂持续时间更长，以产生稳定的液滴，具有恒定的直径。
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图 2 袋状和剥离破裂现象的示意图 Fig. 2 Schematic of stages of bag and stripping breakup |
船舶积冰现象受很多因素影响，这些因素包括：1）环境参数：风速、空气温度、液滴温度、海水冻结温度、盐度、液滴尺寸、相对湿度、波速及波高等；2）船舶的特性：船舶的尺寸、船型、速度及航向。
一旦存在以下气象环境时，就可能发生海水飞沫积冰现象：
1）高风速。风速一般高于9 m/s，在合适的气象环境下会发生海水飞沫积冰，但存在涌浪时，较低的风速也可以发生积冰。
2）低空气温度。根据Tabata[8]报告，积冰开始于−2 °C的气温，结冰强度的最高增长率出现在−17 °C时，低于该温度结冰率降低。Lundqvist和Udin[9]报告说，海水结冰时，气温必须低于−2 °C。Cammaert[10]指出，对于飞溅，当空气温度低于海水的冰点(−2 °C)时，就会发生积冰，空气中的盐水滴会影响结构并部分冻结。一些俄罗斯消息报告认为，一旦气温低于−18 °C时，就不会发生飞沫结冰。然而，有很多积冰案例表明，当空气温度低于−18 °C时，仍然发生了积冰现象。Minsk[11]则认为上层建筑结冰的临界温度为−29 °C。
3）低海水温度。海水的结冰温度取决于它的盐度[12]。盐度每增加5 ppt，水的冻结温度降低0.28 °C (0.5 °F)。通常情况下，海水飞溅结冰时，海水温度应低于5 °C。对于大多数加拿大水域，一旦海水表面温度超过5 °C，就很少发生冰冻飞溅。同时，海水温度也不能过低，当温度低于−1.8 °C时，海水表面开始结冰，不利于飞沫的产生[13]。然而，根据美国海军1988年报告，在阿留申群岛、阿拉斯加湾、白令海即北极等水域发生海水飞沫积冰的海水临界温度在−2.2 °C～8.9 °C之间[14]。
1.3 飞沫结冰范围水滴飞溅的高度和结冰区域是由船舶与海浪撞击状态、风速、水滴质量和船体结构等决定。
风吹飞沫虽然不是海水飞溅结冰的主要原因，但对小型船只的结冰有重要影响。Zakrzewski[10]已经证明，风吹飞沫不会溅到中型渔船。
根据世界气象组织早期研究统计数据，针对船舶上层结构，大部分海浪撞击飞沫高度出现在15～20 m[13]，但也存在高达30～60 m的案例[15]，如芬兰高速涡轮机船飞沫结冰高度可达30 m。然而，随着高度的增加，其质量密度呈指数下降，因此一般在研究中将高于30 m的海水飞沫忽略不计[16]。对于固定式钻机，海面上的飞溅通常集中在5～7 m和10～20 m[4]。
飞沫冰的增长率随着位置的变化而变化很大[17]。冰的增长率是由飞沫的热传递平衡决定的，包括显热和潜热，以及大气热排出过程。图3给出了飞沫结冰条件下，各种尺寸船舶经常出现的3个结冰区。其中，最大冰积聚区是水花输送和大气能力相匹配的地方。飞沫中的显热和潜热有足够的速率使所有的飞沫结冰[12]。当水花输送超过大气去除其显热和潜热的能力时，就会发生热限制积冰[12]。当大气能力超出水花输送时，则发生质量限制积冰[12]。
积冰区域和积冰强度随着船舶区域的动态和自然环境的变化而变化。一般情况下，热限制积冰通常发生在船首、首楼甲板和前舱壁区域，在更高的高度和更远的船尾过渡到质量限制冰积聚区[12]。而最大冰积聚区可能出现在最大程度暴露于风中的船首位置[12]，如在船首的顶部和首楼的无风位置。当浪足够大时，也可能出现在船中部。
2 典型的飞沫结冰模型研究人员从20世纪70年代末开始，建立了关于飞沫结冰的简化结冰模型和改进结冰模型。简化模型假设船的外形没有变化、飞沫特性无变化、定常和有限热交换[18]。船舶飞沫结冰数值计算研究对象主要集中在圆柱型缆索和船头的海浪撞击结冰。
2.1 圆柱计算挪威水动力实验室（NHL）在20世纪80年代发展的船舶结冰软件包ICEMOD [19]，是一个简化的一维圆柱体飞沫结冰计算软件，主要用于海上钻井平台和货船结冰评估。ICEMOD虽然做出了大量简化，但在受控脉冲飞沫的试验条件下，ICEMOD模型比静态结冰模型的仿真结果更好。
近年来，ICEMOD进一步发展为二维（即2个空间变量）的ICEMOD2，可以计算非水平放置圆柱体迎风面的海水飞沫结冰[20]，将模型计算结果与Endre Dyrøy号观测船上圆柱结冰的实测结果进行比较，得到了令人满意的结果。此外，还采用ICEMOD2模型考察了航速、航向、飞沫含盐量、圆柱横倾角和相对风向对积冰量的可能影响。
与ICEMOD同一时期，还发展了几个静态模型。最著名的静态模型之一是基于分段方法的加拿大模型RIGICE[21]，尤其适用于海上钻井平台。该模型不考虑盐水膜流动和飞行期间液滴冷却等问题，以平均海水飞沫密度为输入参数，基于质量、热量及盐度的平衡方程计算积冰量，其结果与实测数据和实验室数据具有良好的一致性。
2.2 船舶计算 2.2.1 军用船舶结冰模型1）USCGC Midgett模型
USCGC Midgett模型[22]是美国海岸警卫队和加拿大阿尔伯塔大学专为海岸警卫队巡逻艇中的Midgett船型合作开发的结冰模型。
模型首先将船舶表面划分为4个区域，确定了46个主要的结冰目标，例如前甲板的前桅杆、天线、雷达罩和甲板舱壁等。然后将46个结冰目标细分为145个小组，小组内继续细分为单元格，最终共计1381个单元格。
该模型亦为实时模型，同时具有慢时间依赖性和快时间依赖性。其中，慢变是环境条件的逐时变化，快变是一个飞沫周期内飞沫质量流量的变化。输入环境参数后，计算每个网格在各个飞沫周期中产生的积冰量，然后相加，得到每个网格最终的积冰量，进而得到全船的积冰量和积冰分布。
2）MINCOG模型
MINCOG模型[2]是针对挪威海岸警卫队KV Nordkapp船型的海洋结冰模型。该模型是Samuelsen等[23]发表的T1模型的进一步发展，主要是Lozowski[22]等，Makkonen[24]，Stallabrass[3]和Zakrzewski[10]提出模型的组合。其目标是能够在船上有积冰记录的位置常规地预测三类结冰率：轻度、中度和重度。
挪威水域的结冰数据非常缺乏，MINCOG模型依据的是已发表的1983—1998年期间挪威海岸警卫队3艘类似船只（KV Andenes, KV Nordkapp和KV Senja）的37个积冰案例。结合KV Nordkapp船型上固定位置的结冰率观测值，以及气象和海洋学参数的观测数据和挪威再分析10 km数据，共同组成了1套独特的彻底筛选和质量检查的海洋结冰数据集。
MINCOG模型包含了2种不同的飞沫通量公式，数据来源分别来自于Borisenkov[25]和Horjen[26]。基于MINCOG，利用这2种公式和数据集中的参数，对结冰率进行建模。结果表明，不管采用的飞沫通量公式是什么，MINCOG输入参数的主要最佳组合是波周期和方向的观测和再分析数据的组合。
2.2.2 民用船舶结冰模型1）MV Zangberg模型
1998年，Chung和Lozowski为加拿大尾拖网渔船MV Zangberg开发了一种结冰模型[27]，该模型由飞沫模块、飞沫热力学模块、盐水膜动力学模块和结冰模块组成。
其中，飞沫模块基于1997年Chung的试验数据建立。将缩放比例1∶13.4的MV Zangberg模型表面进行网格划分，网格内放置着收集器（图4中圆形所示即为收集器），共计23个。试验时将船模放到船池中，收集容器中的水量可得飞沫在船模上的质量密度分布公式，按照一定比例转换为实船的飞沫质量密度分布公式，乘以网格的面积即得到飞沫的量。
飞沫模块确定了产生飞沫量以及在船舶表面的分布情况，其他3个模块决定了撞击飞沫的冻结量。该飞沫模块已被纳入相同规格船舶的结冰模型中，并且这种通过船模试验得到质量密度分布的方法也为其他船舶的结冰模型提供了借鉴。
2）SHIPICE概率模型
SHIPICE模型[28-29]是C.M.Hoes针对北极安全运输与操作开发的一种改进的船舶结冰模型。模型的开发分为2个阶段：①荷兰海事研究所前期开发的飞沫模型，主要包括飞沫水量的概率建模和上升到干舷以上的液滴的破碎；②液滴运动和冻结到船舶上时的弹道和热力学过程的模型，模型考虑了液滴的断续润湿和流出，并且还依赖于液滴下落到船上时由于在飞行中冷却而产生的液滴尺寸分布。其中第一阶段计算结果作为第二阶段的输入，由于输入的数据是概率的，所以整个模型称为概率积冰模型。
与USCGC Midgett模型和MV Zangberg模型相同，SHIPICE模型也对船舶甲板以上区域进行划分，如图5所示。船舶被划分为21个站，每个站又分为左舷和右舷共计42个区域。根据液滴尺寸和起始位置，分别考虑不同液滴的轨迹，以确定液滴撞击船的位置。最后，基于各区域飞沫的质量密度和热力学方程计算每个区域冰的厚度和冰的生长率。
SHIPICE的开发允许用户对操作的区域和时间提出警告。
3）MARICE模型
MARICE模型[30]是挪威科技大学提出的三维海洋结冰时变模型。不同于ICEMOD和RIGICE04模型对组件周围气流场的简化，MARICE的创新之处在于采用了计算流体力学(CFD)求解器来求解结构的气流和传热细节，跟踪空气中的飞溅流动，计算结构上积冰厚度的空间分布。与上述模型相比，MARICE模型可以预测任意尺寸和几何结构的传热、水膜流动和冻结。
该模型在Ansys Fluent中实现，包括3个主要模块：气流、液滴流动和冻结建模，具体建模流程如图6所示。面对飞溅问题，MARICE采用经验关系来描述，面对冻结问题，MARICE采用的是由Myers和Charpin (2004)开发的淡水冻结修正模型，并通过添加一个类似于Horjen (1990)的盐度守恒方程来增强该模型，修正后的模型适用于任意表面。
选择直径为90 m的圆柱体（浮式生产储油罐）作为结冰对象，Anton Kulyakhtin比较了MARICE、ICEMOD和RIGICE04模型的数值结果。MARICE预测的传热系数是ICEMOD和RIGICE04预测的2～5倍。有关全尺寸海洋结构物传热的数据在文献中并不存在。然而，建筑物的热传递时相似的。与ICEMOD和RIGICE04相比，MARICE预测的数值更接近在建筑物上测得的数值。即使ICEMOD和RIGICE04预测的最大值也至少比测量值低3倍。
然而，MARICE模型虽然精准度较高，但计算所需时间长，不利于船舶实际营运中的结冰预测。
3 结 语近年来，随着北极资源开发利用潜力显现，以及气候变暖导致北极航道冰封时间缩短，船舶在北极海域航行活动显著增加。除此之外，受拉尼娜、厄尔尼诺等气象影响，中纬度海域冬、春季海上恶劣结冰气象条件增多。因此，现代船舶等海上运行平台的防除冰技术研究需求增强，相关结冰理论研究的重要性也愈发凸显。国外船舶结冰体系经过几十年的发展，结冰原理更加精准细化，结冰模型也从一维发展为多维，从静态发展为动态，仿真结果更加准确，但仍然存在模型过于简化、数值结果与试验结果无法完全匹配、各模型结果之间差异较大的问题，还有很大的发展空间。
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