0 引　言

在遥感领域中，目标检测技术是一项非常重要的技术分支，不论在军事领域还是民用领域都发挥着重要作用。在军事领域，基于遥感图像的目标识别技术能够进行非法船舶的监视，定位敌方船舶、偷渡船舶等目标，也可以在军事作战中进行敌方舰船的侦察；在民用领域，海事交通管理部门、港口管理部门等利用船舶目标识别技术可以进行船舶的管理、海上交通的疏导、监视。因此，基于船舶图像的目标识别技术具有重要的应用潜力^[1]。

近年来，得益于通信技术、智能控制技术和传感器技术的迅速发展，船舶航行图像目标检测技术获得广泛应用。一方面，船舶遥感系统的工作能力大幅度提高，使船舶遥感、雷达图像的分辨率更高，采集的船舶目标特征更多；另一方面，计算机图像识别技术和算法也不断发展，使船舶视频图像的处理能力提高，获取更准确的船舶目标识别结果。

本文研究一种基于关联数据分析的船舶航行图像目标检测系统，重点介绍系统的整体设计、灰色关联理论、航行图像的处理过程等，对于提升船舶航行图像的目标识别效果有参考价值。

1 船舶航行图像目标检测系统的概要设计

为了满足海上船舶航行目标识别的需求，搭建船舶航行图像目标检测系统的基本框架，如图1所示。

船舶航行图像目标检测系统主要由3个模块构成，分别是检测与识别模块、输出模块和交互模块。

1）检测与识别模块

该模块包括信号处理单元、数据放大器、SAR探测装置等，其功能是将船舶的航行图像进行处理，比如噪声过滤、关联分析、图像增强等，该模块是实现船舶航行图像目标识别的关键。

2）输出模块

输出模块负责将船舶航行图像的目标识别结果进行显示和保存，信息保存的格式可以为TXT文件、图像信息等。

3）交互模块

交互模块不仅能够承担用户与船舶航行图像目标检测系统的输入输出，还具有SAR雷达的控制接口，用户可以通过交互模块进行SAR雷达的参数调节，提高船舶行图像的获取效果。

2 基于关联数据分析技术的船舶航行图像目标检测 2.1 灰色关联分析理论

在灰色系统理论中，灰色关联分析方法是一种相对成熟的数理统计和分析方法，其特点在于不需要对样本数据的量进行要求，在进行非线性样本分析时能够通过建立灰色关联分析模型来实现数据分类和特征提取。

灰色关联分析是一种动态过程的算法^[2]，其目标是提取特征序列之间的相关性，具有计算量小、计算精度较准确的优点。

灰色关联分析可以通过已知样本建立样本关联模型，从而从离散的、无规律的数据中提取具有特定规律的信息，图2为灰色关联分析的流程。

灰色关联分析流程详细如下：

1)确认系统中的参考序列和比较序列

参考序列是数据库中的图像序列，对于船舶航行图像而言，则是已知船舶目标的图像序列，通常，参考序列在灰色系统中是唯一的，而比较数列往往具有很多个。参考序列记为：

$ {X_0} = \left( {{x_0}\left( 1 \right),{x_0}\left( 2 \right),\cdots,{x_0}\left( n \right)} \right) \text{，} $

比较序列记为：

$ {X_i} = \left( {{x_i}\left( 1 \right),{x_i}\left( 2 \right),\cdots,{x_i}\left( n \right)} \right)\;\;i = 1,2,\cdots,n 。$

2)无量纲化处理

将灰色系统的参考序列和比较数列进行无量纲化处理，得到参考序列为：

$ {X_0}^* = \left( {{x_0}\left( 1 \right)^*,{x_0}\left( 2 \right)^*,\cdots,{x_0}\left( n \right)^*} \right) \text{，} $

比较序列为：

$ {X_i}^* = \left( {{x_i}\left( 1 \right)^*,{x_i}\left( 2 \right)^*,\cdots,{x_i}\left( n \right)^*} \right)\;\;i = 1,2,\cdots,n \text{。} $

3)计算序列的灰色关联系数

灰色关联系数表征了参考序列与比较序列之间的关联程度，表现为在某一时刻的差异，定义灰色关联系数的计算为：

$ \gamma \left( {X_0^*(k),X_i^*(k)} \right) = \frac{{m + \rho M}}{{{\Delta _i}(k) + \rho M}} \text{，} $

其中， $ X_0^*(k) $ 、 $ X_i^*(k) $ 分别为参考序列和比较序列在k点处的数值， $ {\Delta _i}(k) $ 为序列在k点处的绝对差值，用下式计算：

$ {\Delta _i}(k) = X_0^*(k) - X_i^*(k) 。$

4)计算灰色关联度

关联程度是不同序列在几何特性上的相似性程度，灰色系统的整体关联度是由每个点的关联系数求得，如下式：

$ \gamma \left( {X_0^*,X_i^*} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {} \gamma \left( {X_0^*(k),X_i^*(k)} \right) 。$

最后，输出关联度。

2.2 船舶航行图像的噪声抑制

海上目标图像的主要有两类噪声，一类是海天背景下的雾气等干扰信号，另一类是成像系统的硬件设备噪声，首先进行图像的噪声抑制。

本文基于小波变换进行噪声过滤。

假设船舶航行图像信号为 $ \varphi (x,y) $ ，大小为M*N，图像的矩阵表示为：

$ P(i,j) = K\left\{ \begin{gathered} \left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right) \in M \times N\mid \hfill \\ \varphi \left( {{x_1},{y_1}} \right) = i \hfill \\ \varphi \left( {{x_1},{y_2}} \right) = j \hfill \\ \end{gathered} \right\} \text{，} $

图像的小波变换如下式：

$ T(\varepsilon ,t) = \frac{1}{{\sqrt \varepsilon }}\int_{ - \infty }^\infty {P(i,j)f(t)\left( {\frac{{t - \tau }}{\varepsilon }} \right)} {\rm{d}}t \text{。} $

式中： $ \varepsilon $ 为小波变换的尺度因子； $ f(t) $ 为小波函数； $ \tau $ 为小波变换位移因子^[4]。

遥感图像的小波逆变换为：

$ F(t) = \frac{1}{\displaystyle{\int_{ - \infty }^\infty {P(i,j){e^{ - jwt}}{\rm{d}}t} }}\int_{ - \infty }^\infty {\frac{{{\rm{d}}s}}{{{s^2}}}\int_{ - \infty }^\infty {T(\varepsilon ,t)} } 。$

2.3 基于关联数据分析的船舶航行图像海陆分离

具有海陆背景的船舶航行图像，在进行目标识别时，首先需要进行海陆分离，这样做的目的一方面能够降低图像的复杂程度，使海上船舶目标的识别过程不受陆地的杂物干扰，另一方面，海陆分离后的图像含有的像素等信息更少，可以降低计算机进行图像识别的计算量。

船舶航行图像的海陆分离过程如下：

1）确定船舶航行图像的灰度图^[3]。

2）计算图像的最大和最小灰度 $ {Z_i}/{Z_k} $ ，确定图像分割的阈值初始值为 $T = \dfrac{{\left( {{Z_i} + {Z_k}} \right)}}{2}$ 。

3）基于灰度关联分析理论，进行像素点的关联度分析。

4）根据阈值计算海陆两部分的平均灰度值，如下：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Z_{sea}} = \dfrac{\displaystyle {\sum\limits_{z(i,j) < {T^{}}} z (i,j) \times N(i,j)}}{\displaystyle {\sum\limits_{z(i,j) < {T^{}}} N (i,j)}}}, \\ {{Z_{land}} = \dfrac{\displaystyle{\sum\limits_{z(i,j) > T} z (i,j) \times N(i,j)}}{\displaystyle {\sum\limits_{z(i,j) > T} N (i,j)}}} 。\end{array}} \right. \text{} $

其中： $ z(i,j) $ 为像素点 $ (i,j) $ 的灰度； $ N(i,j) $ 为该像素点的关联度。

5）不断迭代计算，获取船舶航行图像的海陆分离结果。

图3为本文使用的目标图像海陆分离方法效果图。

2.4 船舶航行图像的灰度平滑处理

由于船舶航行图像在获取过程中会受到气象条件的干扰，且SAR雷达系统本身存在白噪声等干扰信号，因此，船舶航行图像需要进行灰度平滑处理，剔除具有明显噪声特征的像素点^[4]，并使剩余的像素灰度更加合理。

本文使用多项式平滑算法进行航行图像的灰度处理，这种方法基于窗口平滑算法，在一个窗口范围内对数据进行最小二乘算法拟合^[5]，窗口沿坐标轴正向不断移动，直至遍历整个数据序列，图4为多项式平滑处理算法示意图。

假设进行船舶航行图像平滑处理的窗口宽度为 $ d = 2m + 1 $ ，采用k-1次多项式进行拟合，拟合方程为：

$ y = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_{k - 1}}{x^{k - 1}} \text{，} $

窗口内的n个序列点构成的平滑处理矩阵为：

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_{ - m}}} \\ {{y_{ - m + 1}}} \\ \vdots \\ {{y_n}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - m}& \cdots &{{{( - m)}^{k - 1}}}\\ 1&{ - m + 1}& \cdots &{{{( - m)}^{k - 1}}} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1&n& \cdots &{{n^{k - 1}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_0}} \\ {{a_1}} \\ \vdots \\ {{a_n}} \end{array}} \right]+ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_{ - m}}} \\ {{e_{ - m + 1}}} \\ \vdots \\ {{e_n}} \end{array}} \right] \text{，} $

其中， $ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_{ - m}}} \\ {{e_{ - m + 1}}} \\ \vdots \\ {{e_n}} \end{array}} \right] $ 为拟合误差。

2.5 基于关联数据分析的航行图像目标检测

基于关联数据分析技术进行海上船舶航行图像的目标识别，主要包括图像滤波、关联度分析、灰度平滑处理、图像增强等环节，分别如下：

1）图像滤波

船舶航行图像的噪声包括两类，一是海面的雾气、水汽、海浪等，二是视觉成像系统的硬件设备噪声。因此，在进行图像处理之前，先要进行图像滤波处理，使用的滤波算法为中值滤波。

2）灰度平滑处理

按照最小二乘算法进行灰度序列的拟合，实现灰度的平滑处理。

3）关联度分析

计算图像灰度序列的关联度：

$ \gamma \left( {Z_0^*,Z_i^*} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {} \gamma \left( {Z_0^*(k),Z_i^*(k)} \right) \text{。} $

4）图像增强

使用拉普拉斯算子^[6]进行图像增强，对于任一像素点 $ f\left( {x,y} \right) $ ，计算其拉普拉斯转换为：

$ {\nabla ^2}f = \frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}} \text{。} $

分别计算x,y方向的偏微分为：

$ \frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}} = f(x + 1,y) + f(x - 1,y) - 2f(x,y) \text{，} $

$ \frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}} = f(y + 1,x) + f(y - 1,x) - 2f(x,y) \text{，} $

可得图像增强函数为：

$ K = \frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}} + \frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}} 。$

图5为基于关联数据分析的船舶航行图像目标检测示意图。

3 结　语

本文针对船舶航行图像目标检测系统及原理进行研究，引入了一种灰色关联分析理论，并在此基础上详细介绍了船舶航行图像的目标检测过程，有助于提升现有的船舶目标检测系统性能。