0 引　言

为了能够在不拆卸装备的基础上对装备进行故障预测，实现对装备技术状态的准确掌握，技术状态评估技术应运而生。这项技术最早是在维修理论、可靠性理论、状态监测等学科的理论基础上发展起来的，其根本目的是为了能对装备进行故障预测，发现装备早期潜在问题，为使用管理单位制定科学合理的使用、维修策略提供参考依据，确保装备运行的可靠性，延长装备使用寿命^[1-2]。

为了能够定量、科学地反映出装备的技术状态水平，有必要开展装备的技术状态评估工作，以便更加准确地了解装备的实际技术状态水平^[3]。目前对舰船装备技术状态评估的相关研究还不够完善，现行的评估方法还不能完全、精确地反映舰船装备的真实情况，存在着一定的不足与局限^[4-5]。

装备的评估特别是针对舰船装备的技术状态评估，存在着许多的重点和难点。一方面是舰船装备的技术状态不是单一的，存在多样性与复杂性，同时各个状态之间的联系也存在复杂性，互相影响；另一方面是对装备技术状态能够产生影响的因素也很多，而且各个因素之间存在关联性。除了上述所列的特点之外，评估的过程也有许多的主观性因素和不确定性因素，这都对评估结果的准确性有影响^[6-7]。因此，在纷繁的影响因素中找到真正起到关键性作用的指标，并利用这些指标进行综合利用以评估装备状态是评估过程中的一大难点。与贝叶斯理论、马尔科夫模型、物元理论、模糊评判法等理论方法相比，D-S证据理论对多指标的融合处理能力更强，能够对不同的指标进行合成，同时合成后能够消除由不知道引起的不确定性，对评估结果的准确性与确定性有较大的提高。因此，在针对舰船装备技术状态评估存在的复杂性与不确定性的基础上，提出了基于D-S证据理论的舰船装备技术状态评估方法，以便能够科学、定量、准确地为装备使用、管理部门呈现舰船装备的技术状态水平。

1 D-S证据理论的基本概念

D-S证据理论^[8]属于非精确的推理方法，它是用来处理不确定信息的一种主要方法。在多指标的信息融合、不确定信息处理等领域，它是一种非常行之有效的理论，和贝叶斯理论、马尔科夫模型、物元理论、模糊评判法等方法相比，其最大优势在于不需要提供先验信息。

1.1 识别框架

假设存在这样一件需要判别的事件，用 $ \varTheta $ 来表示对于这个事件存在的一切可能认识到的可能答案的所有集合，并且 $ \varTheta $ 被定义为识别框架，表示的是这些互不相容的完备假设的集合：

$ \varTheta \text=\left\{{\theta }_{1}\text{，}{\theta }_{2},\cdot \cdot \cdot \text{，}{\theta }_{j},\cdot \cdot \cdot ,{\theta }_{n}\right\}，$

(1)

式中， $ {\theta _j} $ 为识别框架 $ \varTheta $ 的一个元素或者事件。

1.2 基本概率分配函数

定义1：假设在识别框架 $ \varTheta $ 中，若集函数m： $ {2^\varTheta } \to $ $ \left[ {0,1} \right] $ 表示从集合 $ {2^\varTheta } $ 映射到区间 $ \left[ {0,1} \right] $ （ $ {2^\varTheta } $ 为 $ \varTheta $ 的幂集），并且满足以下条件：

$ m(\varphi ) = 0 ，$

(2)

$ \sum\limits_{A \subset \Theta } {m(A)} = 1 。$

(3)

那么，m称为识别框架 $ \varTheta $ 上的基本概率分配函数。

定义2：假设在识别框架 $ \varTheta $ 中，m： $ {2^\varTheta } \to \left[ {0,1} \right] $ 是识别框架 $ \varTheta $ 上的基本概率分配函数，那么可用公式(4)定义的函数Bel: $ {2^\varTheta } \to \left[ {0,1} \right] $ 称之为识别框架 $ \varTheta $ 上的信度函数。

$ Bel(A) = \sum\limits_{B \subset A} {m(B)} \begin{array}{*{20}{c}} {}&{(\forall A \subset \varTheta )} 。\end{array} $

(4)

1.3 合成规则

假设E₁，E₂分别为识别框架 $ \varTheta $ 下的2条证据； $ Be{l_1} $ ， $ Be{l_2} $ 是同一识别框架上的2个信任函数；m₁和m₂分别是2个证据所对应的基本概率分配函数，焦元分别为 $A_1,\cdots,A_k $ 和 $B_1,\cdots,B_j $ ，如果：

$ \sum\limits_{{A_i} \cap {B_j} = \varphi } {{m_1}({A_i}){m_2}({B_j})}< 1 ，$

(5)

则Dempster合成规则为：

$ m(A) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{A = \varphi } ，\\ {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{{A_i} \cap {B_j} = A} {{m_1}({A_i}){m_2}({B_j})} }}{{1 - k}}}&{A \ne \varphi } 。\end{array}} \right. $

(6)

式中， $k = \displaystyle\sum\limits_{{A_i} \cap {B_j} = \varphi } {{m_1}({A_i}){m_2}({B_j})}$ 为冲突系数，表示的是各个证据之间的冲突程度。

2 装备技术状态评估流程

装备技术状态评估过程可按图1所示流程逐步进行。

评估的主要过程如下：

步骤1　列出装备可能的状态级别，建立评估所需要的识别框架；

步骤2　筛选出合适的指标对装备进行评价，同时建立起相应的证据体；

步骤3　建立基本概率赋值模型，为选取的指标分配科学合理地基本概率分配值；

步骤4　利用D-S证据理论进行赋值证据的融合；

步骤5　根据合成结果进行综合决策，判断装备技术状态水平。

2.1 识别框架的构建

假设将舰船装备的技术状态等级分为4个级别，分别是：优秀、良好、一般、差，在识别框架 $ \varTheta $ 下表示为 $ \varTheta = \left\{ {A,B,C,D} \right\} $ 。

2.2 舰船装备技术状态评估指标选取

评估指标的选取首先要遵循客观公正的原则，一切从装备实际出发，切实筛选出能够反映装备状态的指标，同时做到理论联系实际，对部分重复指标进行剔除，但是要遵循客观规律，不能主观臆造，更不能够妄加判断。建立的评估指标体系必须能够反映装备实际状态，同时又是影响装备技术状态的主要因素。只有这样，评估结果才会是可信、准确。

2.3 基本可信度函数的构建

对于不同的指标，其对装备状态水平的反映不同，因此其权重也不同。对这些不同指标的权重，可以利用专家打分法来获取，取值在0～1之间，用 $ w\left( i \right) $ 表示不同指标的权重值。将第 $ i $ 个指标隶属于第 $ j $ 个等级的隶属度作为指标的基本概率分配值，即 $ {m_i}\left( j \right) $ 表示第 $ i $ 个指标下属于第 $ j $ 个等级的基本概率分配。

2.4 证据的合成

根据D-S证据理论合成规则，多个不同证据的可信度函数的合成与2个证据的合成类似。可以将多个证据的可信度函数合成分解为多次计算2个证据相互合成。

2.5 综合决策

对于合成结果的综合决策，主要有3种方法，本文应用的是最大基本可信度函数值决策，即通过合成结果中的最大基本概率值作为确定装备技术状态等级的最终评估依据。

3 案例应用

以某船的主汽轮齿轮机组为研究对象进行评估。首先利用建立的评估方法建立相应的模型。将该船主汽轮齿轮机组的技术状态水平区分为4个级别，分别是：优秀、良好、一般、差，那么在识别框架 $ \Theta $ 下可以表示为 $ \varTheta = \left\{ {A,B,C,D} \right\} $ 。通过总结相关的文献，确定用于评估的指标为：1）机组功率；2）主冷凝器的真空值；3）主机高低压缸相邻2次间隙测量绝对误差值；4）减速器相邻2次间隙测量绝对误差值；5）机组的平均故障间隔时间；6）机组的振动幅度。

利用上船进行监测诊断工作的机会来获取上述6项项指标的实测数据，并通过查阅相关记录得到机组的平均故障时间。各项指标的监测数据如表1所示。

通过概率分配模型，可得到各项参数的基本概率赋值，具体参数值如表2所示。

应用证据理论合成方法对各项指标进行逐一融合，合成过程的各项结果如表3所示。

最终的评估结果通过最大基本可信度函数值决策方法来得到。通过读取数值进行最终的状态判别，得到主机的实际技术状态水平。

该主汽轮机组技术状态等级处于优秀的可能性为0.001，技术状态水平处于良好的可能性为0.434，技术状态水平处于一般的可能性为0.565，技术状态水平处于差的可能性为0。因此，最终判定主机的技术状态水平为一般，其可能性为0.565，评估结果的不确定性概率为0。通过与船上相关操作人员进行了解并与实际调研检修结果对比可知，本文得出的评估结果与实际情况相符合，具有一定的可信度。

4 结　语

装备技术状态评估是一项复杂的工作，需要对评估的指标进行梳理，并进行指标的融合。本文提出的基于信息融合的装备技术状态评估方法，应用了D-S证据理论来处理不确定问题，并进行技术状态评估建模，最后用实际案例进行方法验证。通过评估结果的量化表示，使评估的不确定性大大减少，改变了以往评估仅仅是定性结果，有利于更加准确地理解装备状态。案例应用的结果表明，本文所建立的评估模型能够适用于装备的技术状态评估，评估结果准确可靠，可以用于工程化实践。