0 引　言

水下无人航行器(unmanned underwater vehicle，UUV)包括侦察、预警、攻击等发展比较成熟，并已开始列装^[1]。UUV集群探测与攻击逐步成为新的研究热点和发展方向，包括多UUV水下通信与组网、编队与避障、探测与攻击、人在回路与远程控制、仿真与试验等^[2]。

编队控制方法主要有领航跟随者法^[3]、基于人工势场法^[4]、动态窗口^[5]、基于行为法等。领航跟随者法具有控制结构简单，易于实现等优点，本文选取该方法进行编队队形控制，并参考无人机领域采用的仿雁群理论^[6-7]，进行队形设计。由于水下环境的特殊性和限制条件，如何将方法应用到水下无人系统，值得探讨。模糊控制法是一种可直接用语言控制规则的方法，很适用于UUV编队控制研究^[3-8]，本文尝试将该方法用于UUV编队避障控制。

在UUV队形控制以及单个UUV避障的研究基础上，基于雁群飞行理论的启示，结合模糊控制进行改进，探讨基于模糊控制与领航-跟随法相结合的水下编队拆分避障方法，以解决水下复杂环境下特别是存在通信延迟条件下多UUV编队避障问题。其思路是首先基于雁群行为机制进行队形设计，采用领航跟随法进行编队控制，再设计基于模糊控制的编队拆分避障算法，通过仿真验证算法的有效性。然后考虑水下通信受限的情况，用状态预估的方式来降低通讯延迟对编队的影响，并通过仿真验证该方法的有效性。最后采用典型的狭长且窄的障碍物环境进行编队避障试验。

1 基于模糊控制的UUV编队避障控制 1.1 领航-跟随型编队控制的运动学模型

领航-跟随型编队控制示意图如图1所示。

UUV的运动学水平面数学模型为：

$ \left\{ \begin{gathered} \dot x = \cos (\theta )u - \sin (\theta )u ，\hfill \\ \dot y = \sin (\theta )u + \cos (\theta )u ，\hfill \\ \dot \theta = r 。\hfill \\ \end{gathered} \right. $

(1)

式中： $x$ 和 $y$ 分别为固定坐标系下UUV的纵向位置矢量和横向位置矢量； $\theta $ 为UUV的航向角； $u$ ， $v$ ， $r$ 分别为UUV的纵向速度，横向速度和首向角速度。

选取“V”字形编队队形，给出如图2所示领航-跟随型编队控制的运动学模型。

${R_L}$ 是领航者， ${R_1}$ 和 ${R_2}$ 是跟随UUV， ${R_L}$ 和 ${R_1}$ 之间期望的距离和方位角为 ${(l_{iL}^d,\varphi _{iL}^d)^{\rm{T}}}$ 。结合 ${R_1}$ 的位姿经几何坐标变换，得到 ${R_i}$ 的期望位姿。

$ \left\{ \begin{gathered} {x_i}^d = - l_{iL}^d\cos (\varphi _{_{iL}}^d - {\theta _L}(t)) + {x_L}(t) ，\hfill \\ {y_i}^d = - l_{iL}^d\sin (\varphi _{_{iL}}^d - {\theta _L}(t)) + {y_L}(t) ，\hfill \\ \theta _i^d = {\theta _L} 。\hfill \\ \end{gathered} \right. $

(2)

式中 ${({x_L},{y_L},{\theta _L})^{\rm{T}}}$ 为领航UUV位姿， ${(x_i^d,y_i^d,\theta _i^d)^{\rm{T}}}$ 为 ${R_i}$ 的期望位姿。

1.2 基于模糊控制的编队避障方法 1.2.1 设计模糊控制器

设计模糊控制器的目的是推导出在移动过程避障时所需的移动角度和移动距离的比例因子。UUV前进过程中通过避障决策会得到下一步移动角度和移动距离两值乘以移动角度和移动距离的比例因子，可得到UUV下一步运动状态。模糊控制器结构如图3所示。

1.2.2 领航UUV的避障算法

领航UUV避障算法示意图如图4所示。其中，输入包含：UUV起始位置坐标startpoint，目标点位置坐标destpoint，障碍物的位置坐标及大小obst；UUV每一步探测距离detectl和探测角度detect ${\theta _d}$ ；UUV步长P。输出为UUV的运动轨迹trajection。

1.2.3 跟随UUV的避障算法

仿雁群避障策略，跟随UUV会根据自身的判断重新选择中途的“中间目标点”航行，以实现避障功能。若左侧UUV在避障时向右躲避，则右侧UUV也向右移动，远离左侧UUV，若右侧UUV按照避障算法向左移动，此时增加一个依据距离大小的优先级判断，若与UUV间距离小则先躲避UUV，若与障碍物之间距离小则先躲避障碍物。处理从UUV与领航UUV的避障策略是在两者之间设定一个安全距离S，若两者之间距离小于S，则UUV在当前航向上偏离固定值H度，以此防止编队各成员间发生碰撞。

跟随UUV避障算法示意图如图5所示。

1.2.4 UUV编队避障算法

领航UUV在障碍物环境下运用避障策略与模糊控制方法进行路径规划，跟随UUV获取领航UUV的位置坐标，结合编队队形、障碍物信息及避障算法计算出左右两跟随UUV的位置坐标，从而确保编队可以通过障碍区抵达目标点。UUV编队避障流程图如图6所示。

2 仿真试验

首先针对通信良好条件下的编队避障进行仿真，然后针对通信延迟条件下的编队避障进行仿真，并给出了不同通信延迟时间下编队队形偏离度。

仿真环境和条件：不考虑海流速度，在仿真区域内随机生成障碍物。选取3个UUV组成边长30 m的等边三角形。设每个UUV的速度为2 m/s，匀速运动。左跟随UUV的起始点为(−50，20)，右跟随UUV的起始点为(40，−20)。领航UUV起始点为(0，0)，目标点为(400，450)，领航者抵达目标点则仿真结束。

2.1 试验通信良好条件下的编队避障仿真

为了体现领航-跟随型UUV编队形成阶段过程，进行编队队形控制仿真，结果如图7所示。

图8为在障碍物环境下UUV编队的避障过程。为了更加直观反映编队队形的保持情况，画出了左右跟随UUV在航行过程中距离领航UUV的距离。

如图8(a)所示，情形1从起始点到终点的直线路径上无障碍物阻挡，编队按照稳定队形前进，左右跟随者距领航者的距离保持在30 m。如图8(b)所示，航行过程可为3个阶段：

1）初始队形形成阶段（O-A），UUV编队形成三角形编队，并稳定航行；

2）编队避障阶段（A-B），编队在A点检测到障碍后采用拆分避障策略连续避开避障物，在B点结束；左右两侧跟随者因躲避障碍物与领航者距离有所变化；

3）恢复队形抵达目标点阶段（B-Target），躲避障碍物后，在B点编队恢复队形，在C点再次变换队形穿过两障碍物，并顺利抵达目标点。

2.2 试验通信延迟条件下的编队避障仿真

设定跟随者与领航者之间存在通信延迟模拟水下环境。用队形偏离度定量描述编队队形的偏移量：

$ f = ({R_i} - dd)/dd ，$

(3)

其中 $f$ 为编队的队形偏离度, ${R_i}$ 为左右跟随UUV与领航UUV之间偏离的平均距离， $dd$ 为三角形编队的边长。队形偏离度表示在有通信延迟条件下保持队形的性能。该值越小，说明编队队形保持的越好；反之越差。

水下延迟是动态变化的值，在编队避障过程中随机取1～10 s延迟时间，仿真结果如图9所示。

由图9可知，在通信延迟时间动态变化的条件下，UUV编队能够穿越障碍物，抵达目标点。经过多组固定通信延迟下仿真试验并进行偏离度数值拟合，统计得到不同通信延迟时间下UUV编队队形偏离度统计图，如图10所示。

由图10可知队形偏离度与通信延迟时间成正比，所以应尽可能减少通信延迟时间。

为了在工程实践中易于实现，本文采用状态预估方法来处理通信延迟，期望降低队形偏离度。

假设当前为T时刻，从UUV收到领航UUV一包数据，但该数据的位置坐标(X，Y)，航向 $\theta $ ，航速 $v$ ，都是领航UUV通信延迟时间 ${T_d}$ 之前的数据，假设该时段领航UUV是匀速直线运动，根据延迟时间 ${T_d}$ 、航向 $\theta $ 、航速 $v$ 用式(4)和式(5)来预估当前时刻T领航者的位置：

$ {X_T} = X - v \times {T_d}\sin \theta ，$

(4)

$ {Y_T} = Y - v \times {T_d}\cos \theta 。$

(5)

再通过式(2)从UUV可以获得下一期望位置坐标。选取同一环境，以延迟9 s为例，对没有通信延迟与采取状态预估处理延迟的2种情形进行仿真试验，仿真结果如图11所示。

对比图11(a)和图11(b)可知，处理通信延迟前队形偏离度较高，平均可达28.4%，处理延迟后队形偏离平均减为14%。仿真结果表明，本文提出的状态预估方法可以有效降低通信延迟对队形偏离的影响。

3 编队避障试验 3.1 试验方案

狭长极窄障碍物是一种典型的复杂障碍物，例如狭窄管道，穿过该障碍物十分困难，因此选取该情景进行湖上试验，但实际试验还兼顾了编队通过避障后编队队形稳定性考核。

试验包括3个UUV与安置在试验区域的极窄障碍物，采取水声通信方式，每个UUV都有发送和接收水声信息的能力。为了避免通信数据包过大导致通信丢包等问题，领航UUV只给跟随UUV发送必要的数据信息，包括自身位置、航向和队形结构信息( ${\left( {l_{iL}^d,\varphi _{iL}^d} \right)^{\rm{T}}}, $ $ i = 1,2$ )。试验方案示意图如图12所示。3个UUV从O点按照三角形队形出发，队形信息为 ${\left( {l_{1L}^d,\varphi _{1L}^d} \right)^{\rm{T}}} = $ $ (30,{\text{π}} /6)$ 和 ${\left( {l_{2L}^d,\varphi _{2L}^d} \right)^{\rm{T}}} = (30, - {\text{π}} /6)$ 。在A点两侧放置了2条长10 m、宽2 m的长条物体来构成一个极窄且狭长障碍物的情景，UUV集群在抵达A点后，利用避障算法，通过变换成一字形队形来通过障碍物区域。编队通过障碍物后，继续保持队形以验证UUV队形保持能力，直到此次任务结束。

队形信息设置为 ${\left( {l_{1L}^d,\varphi _{1L}^d} \right)^{\rm{T}}} = \left( {30,0} \right)$ 和 ${\left( {l_{2L}^d,\varphi _{2L}^d} \right)^{\rm{T}}} = $ $ \left( {60,0} \right)$ ，即右侧跟随UUV变换到一字形队伍的中间，左侧跟随UUV变换到一字形队伍的最后，最终躲避障碍物抵达B点。当然也可以设置 ${\left( {l_{1L}^d,\varphi _{1L}^d} \right)^{\rm{T}}} = \left( {60,0} \right)$ 和 ${\left( {l_{2L}^d,\varphi _{2L}^d} \right)^{\rm{T}}} = \left( {30,0} \right)$ ，即左侧跟随UUV变换到一字形队伍的中间，右侧跟随UUV变换到一字形队伍的最后，进行一字形队形变换避障。

3.2 分析与结论

试验中编队避障运动轨迹如图13所示，无障碍物时，编队从离散状态到形成编队并保持初始三角形队形的形态(O到A)朝向目标点前进。A点探测到障碍物，进行避障路径规划和队形变换，根据UUV集群避障策略，队形进行异构变化，异构队形的组建过程会根据环境约束自动调整，试验方案中布放的是狭长且极窄的障碍物，UUV集群最后呈现出一字形编队穿越障碍物，在B点UUV依次摆脱障碍物，最后一个UUV离开障碍区域后，编队避障结束。编队避障运动的队形误差如图14所示，O到A阶段，队形误差不断收敛，但由于实际环境中的水流等约束，三角形队形误差不能完全消除。试验过程中450 s，领航UUV到达A点，集群队形变换进行编队避障。队形变换初期，由于需要形成新的队形，队形调整需要一定的时间，一字形队形误差较大，但随着运动的进行，队形误差也不断收敛，最终既能形成稳定的队形。

湖上UUV编队避障试验结果可看出领航和跟随UUV在避障中相互协调，跟随UUV根据队形信息和环境约束实时调整与领航者的相对位置关系，实现灵活的编队变化，从而整个UUV集群系统无碰撞地通过障碍区域。

4 结　论

仿雁群行为队形设计结合领航跟随法进行编队控制是比较好的一种编队控制模式。基于雁群避障机制，提出一种基于模糊控制的编队拆分避障算法，仿真结果表明该方法可以解决通信良好情况下的编队避障。在此基础上，提出状态预估的方法对水下通信延迟进行了处理，仿真结果验证了该方法的有效性。在典型狭长极窄障碍物情景下进行的湖上编队避障试验，结果显示编队能够通过障碍区域，顺利进入后续队形保持验证试验。