0 引　言

船舶在水中航行时，需要依靠螺旋桨的推动力向前行驶，如果螺旋桨出现异常状况，则会对船舶的航行造成不利影响。振力异常是螺旋桨较为常见的问题，为避免其对船舶航行安全性和稳定性带来的影响，需要对螺旋桨振力异常进行准确的数值预报^[1-3]。为此，就云计算环境下船舶螺旋桨振力异常数值预报展开分析探讨。

1 螺旋桨的水动力性能分析 1.1 建立模型

在对螺旋桨的水动力性能计算前，要先构建相关的模型和计算域。建立几何模型时，采用ICEM函数，并对螺旋桨工作状态进行模拟。为确保螺旋桨敞水性能的计算结果准确，要在流场内进行计算，这就需要建立起一个能够模拟敞水状态的计算域。该计算域主要由两部分组成，一部分为大域，用于模拟敞水状态，另一部分为小域，用来模拟螺旋桨的旋转^[4-6]。计算螺旋桨的水动力性能时，小域的直径可以取螺旋桨单片桨叶直径的1.2倍，大域的直径则可取螺旋桨单片桨叶直径的8倍。

1.2 划分计算网格

对于流体动力学（CFD）的计算而言，网格划分是一个比较重要的环节。划分的网格质量越高，收敛性越好，计算精度也就越高，由此能够为流场中质点流动细节的捕捉提供便利。本文研究中，模型采用六面体网格，该网格最为突出的特点是，能够在保证精度的前提下，减少网络数量^[7]。

1.3 敞水性能计算结果

桨叶表面的压力梯度随着进速系数的增大变得均匀，由此说明，在重载情况下，螺旋桨存在严重的空泡噪声。

2 云计算环境下船舶螺旋桨振力异常数值预报 2.1 螺旋桨激振力数值计算

在对船舶的整体性能进行预估时，较为常用的技术手段和方法有船模数值仿真分析、船模水池试验等。由于船模与实体船舶的雷诺数存在不相等的情况，从而使得数据换算后会出现一定的误差，虽然计算流体动力学技术得到快速发展，并且船桨一体化模型的计算方法也较为完善。但是，受到多方面因素的影响，如模拟网格数量大、收敛时间长等，导致计算过程复杂化，很难有效捕捉到自由液面。依托KCS船和KP505浆，在云计算环境下，运用Fluent软件构建水池模型，借助该模型模拟船桨自航，通过计算获取螺旋桨的激振力，为振力异常数值预报提供依据。在正式计算开始前，要先确定计算模型，并使模型与实体船舶在尺度方面的网络拓扑结构相一致。具体的计算工况如下：实体船舶自航试验模拟计算、基于船桨一体化的螺旋桨激振力计算。可用于螺旋桨旋转运动稳态计算的方法比较多，本文选用的是MRF（多重参考模型），其归属于定常计算模型的范畴，在该模型中假定网格单元匀速运动。通过建立在欧拉网格下的界面追踪方法（VOF）追踪自由液面，以压力校正法（SIMPLEC）实现压力速度耦合迭代。

为了获得更加准确的螺旋桨振力模型，可以对上述的运动模型进行估算，估算模型如下：

$ {\hat x_k} = E\left( {{x_k}|{z_{1:k}}} \right) = \int {{x_k}} p\left( {{x_k}|{z_{1:k}}} \right){\rm{d}}{x_k} \text{。} $

第一步先对估算模型中的 $ p({x_k}|{z_{1:k}}) $ 进行计算，然后可以借助粒子滤波函数，得到后验密度分布满足 $ p({x_k}|{z_{1:k}}) $ 。通过对后验概率密度进行分解，得到样本的离散函数为：

$ \tilde pN\left( {{x_k}|{z_{1:k}}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {\tilde w_k^i} \delta \left( {{{\tilde x}_k} - \tilde x_k^i} \right) \text{。} $

式中：k为粒子集的权值； $ \tilde x_k^i $ 为样本中每一个变化量的状态值，该状态值与真实样本之间具有非常高的拟合度。

经过计算后，可以将后验概率用如下的离散函数形式进行表示：

$ \tilde pN\left( {{x_k}|{z_{1:k}}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {\frac{1}{N}} \delta \left( {{{\tilde x}_k} - \tilde x_k^i} \right) \text{。} $

2.2 自航试验数值

实体船舶在自航试验中，需要对船体的阻力数值加以计算，具体方法和过程如下：对实体船舶自航点确定前，要先计算自由液面下的裸船体阻力，总的阻力系数可通过下式获取：

$ {SFC}=(1+{k})\left(C_{\mathrm{FM}}-C_{F S}-\Delta \mathrm{C}_{\mathrm{F}}\right)。$

式中：SFC为摩擦阻力修正系数；1+k取1.1；C_FM和C_FS通过相关公式计算后可得出具体数值，依次为2.1和1. 8。通过计算后发现，实体船舶的总阻力系数要比换算值大一些，二者之间的误差约为3.83%，SFC与计算值的误差为2.63%。1+k存在较大的尺度效应，当雷诺数增大后，尺度会随之增加，与之相关的形状因子也进一步增大。若是在不考虑尺度效应的前提下正常换算，则会导致SFC过小，从而导致总阻力系数偏大。当船舶处于高速航行时，即Fr>0.2时，形状因子1+k会随着Fr的增大而减小。为确保计算结果的准确性，Fr的取值为0.26，与0.16相比，增大了0.1，由此使尺度效应带来的误差被抵消。图1为实体船舶无量纲轴向速度的实际与预测相似度曲线。

与船模的边界层相比，实体船舶的边界层更薄，其轴向速度等值线向内收缩，桨盘面位置处的轴向速度更大。通过对螺旋桨所处的位置区域进行观察后发现，实体船舶与船模存在较大的伴流差异，前者螺旋桨的进速要明显大于后者，若是以测量得到的伴流分数作为依据，对螺旋桨进行计算，可能使安装在实体船舶上的螺旋桨出现推力不足的现象。基于此，应预留出一定的推力余量，确保螺旋桨推力足够。图2为船模推进系统的输入输出结构框图。

由图2可知，实体船舶和船模的兴波差别非常小，这充分说明，兴波阻力与雷诺数无关。但二者的尾部波形存在差异，实体船舶的尾部波形呈现出整体后移的情况。在对实体船舶的自航点确定时，不需要考虑摩擦阻力，由此使操作步骤得以简化。

按船模自航试验所得的结果，对实体船舶的自航点进行预估，为简化过程，可应用未经修正的船模自航点，通过缩尺比换算后，直接预估出实体船舶的自航点。在本文中，预估自航点时的船舶螺旋桨转速约为101 r/min。随后分别在该转速的前后各取2个值，在服务航速一定的前提下，对不同螺旋桨转速进行数值模拟。根据模拟所得的结果，绘制出船体阻力与螺旋桨推力之间随转速变化的曲线，2条曲线相交的点，就是实体船舶在该航速下的自航点。实体船舶自航试验曲线如图3所示。

通过插值得到实体船舶自航点N的位置，即107.3 r/min。为对计算过程加以简化，并减少计算量，在本次研究中，并未计算螺旋桨的敞水性能，这是因为在水中，尺度作用对推力的影响非常小，基本上可以忽略不计，螺旋桨转矩的系数变化通常不会超过1%，所以实体船舶的螺旋桨与螺旋桨模型的敞水曲线基本处于重合状态。

2.3 振力数值计算结果

对于螺旋桨而言，其轴承力的强烈程度主要与半流场的均匀性有关。轴向半流是三向非均匀半流中的主要部分。图4为实体船舶和船模桨盘面在自航条件下0.3倍直径处的无量纲轴向速度对比情况。

在图4中，圆圈代表的是桨盘面位置，箭头为船舶行进方向。当螺旋桨向右旋转时，桨叶带动水流从右舷侧流动，此时右舷的轴向速度随之增大，并超过左舷侧。中纵剖面处是桨叶产生最大推力和转矩位置。与船模相比，实体船舶的雷诺数更大一些，不仅如此，它的边界层比船模薄很多，伴流场的尺度效应更加显著，等值线收缩的程度更大。桨盘面处的进速超过船模。实体船模桨盘面的等值线分布范围在0.7～0.95之间，而船模则在0.6～0.9之间。只有非常小的一部分区域为0.9～0.95。由此可知，船模的半流场均匀性要优于实体船舶，据此能够推测出船模的螺旋桨推力转矩系数大于实体船舶。由于实体船舶的轴向脉动力比船模大，所以更加容易诱导船体产生振动。自由液面波形情况下的速度变化如图5所示。

从图5能够清楚看出，模型与试验的自航计算值基本趋于吻合状态，二者不但波高接近，而且波峰与波谷的位置也大体相同。由此可知，CFD对自由液面的捕捉效果比较好。船尾的波形存在一定程度的差别，这是因为船模在计算的过程中，船尾桨产生的影响，致使尾波消散的速度比较快。在自由液面中，波形尺度效应并没有过于明显的表现，但在船尾波形上存在差异，这是因为实体船舶的边界层比船模的薄。

在对螺旋桨的轴承力计算时，可采取随机的方法，从桨叶中任选一片，绘制出单片桨叶推力系数的脉动曲线，如图6所示。

由图6可知，实体船舶中船模的单片桨叶最大推力全都出现在0.48系数处，而最小推力小于0，1位置处，由此能够得出如下结论：即螺旋桨的正上方有最强烈的伴流存在。当浆液接近0°后，进速会随之降低，此时桨叶的攻角增大，与之相应的推力也进一步增大。一般情况下，桨叶在75°～125°这一区间范围内的推力较为平稳，说明这个区间的液体流速均匀；达到150°后，进入低伴流区，桨叶的推力开始下降；达到260°后，进入高伴流区，桨叶推力也会随之增长。实体船舶与船模的桨叶推力系数随时间的变化规律基本相同，但是实体船舶在一定周期的推力系数小于船模，幅度约为7%左右。实体船舶的桨叶推力系数脉动值也比船模小，之所以出现这样的情况，是因为实体船舶桨叶旋转的伴流分数比船模小，致使桨叶的受力相差较大。实体船舶与船模各测点的脉动压力系数均值如图7所示。

由图7可知，实体船舶的脉动压力系数均值比船模大，最大值为0.06左右。这是因为实体船舶的伴流分比船模小，自航点转速比船模大，对应检测点的压力系数大。

3 结　语

当螺旋桨出现振力异常后，会影响船舶的航行稳定性，严重时可能会导致船舶倾覆。为避免这一问题的发生，应当采取有效的方法，对螺旋桨振力异常进行准确预报，据此采取相应的措施规避风险，确保船舶航行的安全性。