0 引　言

潜艇具有隐蔽性好、攻击力强、威慑力大等特点，是海军重要的常规和战略武器装备。近年来，伴随新型水雷、鱼雷作战能力和声呐雷达技术的不断发展，潜艇的生存能力除了用传统的下潜深度来衡量，还应具备更高的隐蔽性与快速性。如何适应当前潜艇“结构承载/磁隐身/声隐身”一体化设计要求，在满足承载特性的基础上，进一步降低潜艇的声、磁信号目标强度，提高潜艇的综合物理场性能，是目前潜艇结构设计领域的热点问题。

纤维增强树脂复合材料因其轻质和优异力学性能，成为关键深海战略材料，已应用在深海潜水器重大装备^[1-2]。目前，诸多学者对复合材料圆柱壳结构的承载特性与失效模式展开研究。李彬^[3]综合考虑结构稳定性和材料强度，提出了适用于潜水器复合材料耐压壳结构/材料一体化的协同优化设计；沈克纯^[4]研究了静水压力作用下纤维缠绕圆柱壳体的结构稳定性，探究了纤维缠绕角度、对应层数及设计变量个数对临界失稳载荷的影响；Li等^[5]对外压和轴压联合作用下层合圆柱壳体屈曲和后屈曲进行了分析。在实验研究方面，沈克纯^[6]开展了静水压力下碳纤维缠绕复合材料圆柱壳体结构应变响应实验研究，通过静力测试对比分析了椭球封头和半球封头承载能力，通过爆破测试分析了结构应变特性和裂纹扩展路径间规律；柯仙送^[7]对轴压载荷作用下的复合材料圆柱壳进行了数值和试验研究，探究了几何特征对屈曲载荷的影响。针对夹层复合材料圆柱壳体结构，王林^[8]、Lopatin A V^[9]对夹层深海圆柱耐压壳体结构稳定性进行仿真，分析了夹层结构参数对壳体稳定性的影响；陈悦和朱子旭^[10-12]开展了轴压、静水压力载荷作用下夹层复合材料圆柱壳承载特性试验研究，探究了结构应变响应规律和失效模式。

本文基于“承载/吸声一体化”设计要求，以高强度高模量纤维增强树脂基复合材料为表层，以高阻尼吸声性好的高分子材料为芯层，提出新型三明治夹层复合材料潜艇圆柱壳结构构型。采用数值计算的方法探究浮力/吸声混合芯层模量、表层缠绕方式对复合材料夹层圆柱壳承载特性的影响规律。

1 复合材料夹层圆柱壳极限承载能力预报方法 1.1 有限元模型

夹层复合材料耐压圆柱壳模型总长（含上下法兰）为610.5 mm，两端全复合材料段长 60 mm，中部夹芯段长430 mm。外径320.6 mm ，内径290.5 mm。内外蒙皮采用湿法缠绕工艺制备，材料为EM301树脂、HF10-12K型T300碳纤维。内蒙皮厚1.97 mm，外蒙皮厚2.28 mm，筒身部分采用±55°纯螺旋缠绕，端部采用环向加螺旋缠绕的混合方式。芯层为聚氨酯吸声芯材，厚10.8 mm。

采用有限元软件Abaqus 6.14，开展静水压力作用下含吸声芯材复合材料夹层圆柱壳的承载特性与失效规律研究。将内外表层等效为均匀正交各向异性纤维布，采用连续壳单元SC8R离散，铺层角度为[±55°]₄，赋HF10/EM301材料属性。吸声芯层采用3D stress单元，采用弹塑性本构模型，赋吸声芯层HW-S01属性。面芯界面层采用三维内聚力cohesive单元模拟。端部法兰采用3D stress体单元，赋予钢材料属性。法兰与圆柱壳体间设置面面约束，接触属性为无滑移硬接触。上端法兰设为固定约束边界，底部法兰设置为自由边界，施加均匀静水压力载荷。

1.2 承载特性分析

采用Buckle线性摄动分析步，进行线性屈曲计算，同时输出模型的节点位移文件，便于后续开展非线性分析。由图1可知，复合材料夹层圆柱壳的线性临界失稳载荷为1.3357 kN，屈曲模态为环向5个整波，轴向一个半波。

以线性临界失稳载荷1.3357MPa为静水外压载荷，采用静态通用分析步，开展复合材料夹层圆柱壳的强度特性分析。其中，内外蒙皮采用Hashin失效准则判断损伤起始，用UMAT自定义子程序定义材料的损伤退化准则。界面层采用二次应力准则描述损伤起始，采用基于能量的B-K准则判断损伤扩展，界面的剥离强度和剪切强度分别取值为 $ {{t}}_{{n}}^{{0}} $ =6.56 MPa， $ {{t}}_{{s}}^{{0}}{{ = t}}_{{t}}^{{0}}{{ = }} $ 44.4 MPa，临界能量释放率为G_IC= 534 N/m, G_IIC = G_IIIC =1370 N/m。采用通用分析步，计算复合材料夹层圆柱壳强度失效结果见图2～图7。

分析可知，在均匀静水外压载荷作用下，由于圆柱壳结构和外载荷均关于中心轴对称，壳体仅产生均匀压缩变形（见图2）外蒙皮的最大径向挠度为0.19 mm，最大轴向位移为0.11 mm。此时，可将芯层视为表层的弹性基础，在不考虑芯层的横向剪切作用时，夹层复合材料圆柱壳的内外蒙皮的受力状态可近似视为具有弹性基础的壳板弯曲问题。其弯曲变形的偏微分方程为：

$ {D_x}\frac{{{\partial ^4}w}}{{\partial {x^4}}} + 2H\frac{{{\partial ^4}w}}{{\partial {x^2}\partial {y^2}}} + {D_y}\frac{{{\partial ^4}w}}{{\partial {y^4}}} = p - kw 。$

式中： $ {D_x} $ ， $ {D_y} $ ， $ H $ 为表层复合材料蒙皮的弯曲性能参数；w为径向挠度； $ k $ 为芯材的弹性基础系数。由上式可知，静水压力转化为复合材料表层的剪力以及芯层压力两部分（见图4和图5），外蒙皮纤维最大主应力为S₁₁=94.86 MPa，内蒙皮纤维的最大主应力为S₁₁=56.65 MPa。但是对于厚夹层圆柱壳体结构，在静水压力载荷作用下面芯界面层存在较强横向剪切作用，不可忽略（见图6和图7）。芯层最大Mises合成应力S=0.138 MPa，界面层最大Mises合成应力为S=0.539 MPa，均小于其临界强度。由Hashin失效准则各项失效因子均小于1，可知在1.34 MPa的静水外压载荷作用下，复合材料夹层圆柱壳蒙皮未出现纤维压缩、基体压缩等失效模式，故圆柱壳模型失效是由丧失稳定性引起，且由于芯层与表层刚度不匹配，在静水压力作用下，夹层圆柱壳径向变形不匹配，在面芯界面处存在较强剪切作用。在法向压力与面芯界面横向剪切作用下，面芯界面出现分层现象，这与静水压载试验^[10]中观察到的现象吻合。

考虑结构的初始几何缺陷及材料非线性等因素，采用非线性弧长算法，兼顾结构强度与稳定性双重指标，进行极限承载能力预报。结构的初始几何缺陷形状与线性屈曲模态形状相近，以一定缺陷因子比例乘以线性屈曲模态的节点位移，加入到非线性屈曲计算过程中。为了准确分析材料损伤退化对结构承载能力的影响，考虑材料的渐进损伤破坏和损伤累积效应。通过非线性后屈曲计算，得到结构极限载荷为1.42 MPa，与试验结果^[10]相比误差为5.97%，验证了仿真方法的可靠性。

2 复合材料夹层圆柱壳承载能力影响因素分析 2.1 芯层模量影响

研究Divinycell H系列吸声芯材模量对复合材料夹层圆柱壳极限承载特性的影响规律，结构极限承载随芯层弹性模量变化曲线如图8所示。由计算结果可知：上述含不同模量Divinycell H芯材的复合材料夹层圆柱壳在静水压力载荷下均发生失稳破坏。随芯层模量增加，结构极限承载能力增加，结构失效模式始终为整体屈曲，轴向呈一个半波形式，环向失效波数随芯层模量增加而减少，由5个整波变成4个整波。这主要是因为芯层的弹性模量远小于表层碳纤维，在静水外压载荷作用下，内外蒙皮主要承受压缩载荷，而芯层则受到较大剪切力。芯材模量越高，作为弹性基础的支撑作用越明显，整体结构刚度增加，抗失稳能力增强。但从结构发生强度失效角度来看，提高芯层模量，对提高复合材料夹层圆柱壳的临界强度失效载荷影响甚微。由图8可知，曲线斜率随芯层模量增加而下降，表明随芯层模量增加，芯层对夹层复合材料圆柱壳极限载荷的贡献率是降低的。

为满足夹层复合材料潜艇圆柱壳450 m极限水深的设计要求，取2倍安全系数，即要求复合材料夹层圆柱壳满足9 MPa深水静压承载要求。在保持表层设计不变的条件下，需要芯层模量Ec $\geqslant $ 310 MPa。一般吸声型聚氨酯弹性体难以达到如此高弹性模量。浮力材料HW055是内含中空玻微珠的改性浮力材料，具有高模量、高强度、透声性能好的特点，可应用于潜艇复合材料夹层圆柱壳芯层。因此提出采用浮体/吸声混合芯材的结构型式，实现复合材料潜艇圆柱壳“承载/吸声一体化”设计。

讨论浮力/吸声混合芯材结构形式对结构极限承载影响规律。方案1：外蒙皮+吸声芯层+透声浮力芯层+内蒙皮；方案2：外蒙皮+透声浮力芯层+吸声芯层+内蒙皮。定义吸声芯层占芯层总厚度的比例为 $ \varphi {\text{ = }}{{{t_s}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{t_s}} {{t_c}}}} \right. } {{t_c}}} $ ，保持圆柱壳体几何尺寸不变，得到浮力/吸声芯层配比关系对夹层圆柱壳极限承载的影响规律如图9所示。可知， $ \varphi $ 越小，即吸声芯层所占比例越小，混合芯层模量越高，复合材料夹层圆柱壳结构的整体承载能力越大。对比2种方案结果可知，吸声芯层与浮力芯层位置对夹层圆柱壳力学承载特性影响不大，但吸声芯层外置时的临界压力略高于吸声芯层内置。结构模型目标承载为9 MPa静水载荷时，吸声芯层厚度1 mm，浮力芯层厚度9 mm，建议采用“外蒙皮+吸声芯层+透声浮力芯层+内蒙皮”的结构型式。

2.2 表层缠绕方式影响

借助Isight优化软件集成Abaqus，采用多岛遗传（MIGA）优化算法，以提升临界失稳载荷为目标，对复合材料夹层圆柱壳表层缠绕方式进行优化设计，得出最优化缠绕角度与铺层比例。设计缠绕方式为 $ \left[ {{\text{9}}{{\text{0}}^ \circ }_{4{\text{ - }}n}{\text{/}}{{\left( { \pm \theta } \right)}_n}{\text{/9}}{{\text{0}}^ \circ }_{4{\text{ - }}n}} \right] $ ，其中n代表对称螺旋缠绕层铺层数目，取值1、2、3、4。 $ \theta $ 为螺旋缠绕角度，表示纤维与圆柱壳轴向夹角，取值范围为0° $ \leqslant \theta \leqslant $ 90°，角度单位变量为 $ \Delta \theta $ =1°。优化思路为保持内外蒙皮厚度不变，通过调节螺旋缠绕层数目，实现不同缠绕方式。计算流程如图10所示，首先由Simcode组件集成Abaqus有限元计算软件，设置螺旋缠绕角度和螺旋层比例为输入变量，设置复合材料夹层圆柱壳的临界失稳载荷为输出变量。其次，通过Calculator组件设置变量约束条件，采用Optimization组件选择优化算法，完成优化设计。

通过上述计算，得到复合材料夹层圆柱壳表层缠绕方式与极限承载的关系曲线如图11所示，图中标记点仅用于区分各曲线。分析可知：当 $ n{\text{ = }}4 $ 时，内外蒙皮采用 $ {\left[ { \pm \theta } \right]_{\text{4}}} $ 对称螺旋缠绕方式，随缠绕角 $ \theta $ 增加，结构临界失稳载荷先增加后趋于平缓，在缠绕角 $ \theta {\text{ = 7}}{{\text{5}}^ \circ } $ 时，获得最大承载能力1.5051 MPa；当内外蒙皮采用环向加螺旋缠绕方式时，随缠绕角度 $ \theta $ 变化，承载能力曲线总体变化较平缓。比较各缠绕角度对应的结构极限承载能力可知，通过调节内外蒙皮缠绕角度，最多可为结构提升15%承载能力。其中，当n=2，即环向缠绕厚度与螺旋缠绕厚度比值1∶1时，结构承载能力随缠绕角度的变化曲线最为平稳，结构获取最大承载能力为1.6952 MPa，最优缠绕方式为 $ \left[ {{\text{9}}{{\text{0}}^ \circ }_2{\text{/}}{{\left( { \pm {\text{30}}} \right)}_2}{\text{/9}}{{\text{0}}^ \circ }_2} \right] $ 。

3 结　语

本文基于有限元软件Abaqus，采用三维内聚力单元模拟蒙皮与芯层界面，建立了静水压力载荷下复合材料夹层圆柱壳极限承载能力预报方法，得到了芯层模量和表层缠绕方式对复合材料夹层圆柱壳承载特性的影响规律。通过研究，得到如下结论：

1）提高复合材料夹层圆柱壳芯层模量，可明显提高结构极限承载能力。随芯层模量提高，其提升极限载荷的贡献效果逐渐减弱，且结构失效模式会发生变化，环向失稳波数逐渐减少。

2）采用Isight与Abaqus集成运算，以临界失稳载荷最大为优化目标，对深水静压载荷作用下的复合材料夹层圆柱壳模型表层缠绕方式进行优化设计，得到模型结构最佳缠绕方式为环向加螺旋缠绕，缠绕角度为 $ \left[ {{\text{9}}{{\text{0}}^ \circ }_2{\text{/}}{{\left( { \pm {\text{30}}} \right)}_2}{\text{/9}}{{\text{0}}^ \circ }_2} \right] $ 。