0 引　言

水面舰船复杂环境下机动性是指在大风浪等自然环境中水面舰船平台保持机动部署、安全航行、有效作业能力的指标，一般包括风浪环境中快速性、耐波性、操纵性、续航力等，机动性优劣关系到舰船航行安全性、生命力、舰载武器作战使用效能、舰员作业效率等，是衡量水面舰船在实际海洋环境下综合作战能力的重要因素。为改进和提升水面舰船复杂环境下机动性水平，有必要开展系统全面研究，从实际作战使用出发，建立复杂环境下水面舰船机动性评估指标体系和评估方法，为舰船方案论证和设计提供技术支撑，提升水面舰船实际海浪环境下综合作战能力^[1]。

1 水面舰船机动性评估特点及评估流程

水面舰船机动性评估指标体系目标多、影响因素多，包括快速性、耐波性、操纵性、续航力和自持力等多方面，而且因素之间存在着相互关系，是多目标决策问题。对于水面舰船机动性评估这类多目标、多层次、多属性复杂问题的评估，首先需依照层次分解构建指标体系，确保评估指标能包括综合效能的主要方面，且具备可实现性。然后，需确定综合评估方法：1）确定底层单指标的度量方法；2）确定指标权重计算方法；3）确定指标综合方法。机动性评估流程如下：

1）确定建立指标体系的原则和方法，建立综合评估指标体系；

2）确定底层定量和定性指标的度量方法，量化底层定量与定性指标；

3）确定各层指标权重的计算方法，获取各指标权重；

4）确定综合评估方法，计算给出综合评估结果。

2 水面舰船机动性评估指标体系

水面舰船机动性评估实质上是一个对多目标、多因素系统进行综合评估的过程。舰船机动性是舰船海上作战中所表现出来的运动性能。一般分为4个阶段。

1）航渡

舰船由驻泊或预先展开海域向目标海域所作的机动，目的是将适时、隐蔽、安全地机动到目标海域，占领有利阵位。

2）战术展开

对应于战术展开机动，主要目的是迅速隐蔽占领阵位，形成有利态势，为使用武器作好准备。

3）使用武器

对应于运用火力机动，主要目的是直接杀伤或摧毁战斗目标。

4）撤收兵力

在达成战斗目的，或者出现不宜战斗的情况下，参战舰船脱离战斗海域迅速返回基地的一系列行动。机动性能是指在一定条件下部署到或撤离一定海区和在某一条件下机动规避危险的能力，机动性主要包括快速性、适航性、操纵性、续航力和自持力等，建立机动性评估指标体系，如表1所示。

3 水面舰船机动性综合评估方法 3.1 确定综合评估方法

目前，针对多目标、多层次复杂系统的综合评估，已形成多种综合评估方法，其中较为常用的方法包括：线性加权求和法、层次分析法、基于灰色关联分析评估方法、模糊综合评估方法等^[2]。由于各种评估方法具有自身优缺点，将部分方法组成可行优势互补的综合评估方法，如层次分析提供了较好的权重计算方法，在实际应用中与模糊评估、灰色关联评估、多属性效用理论等方法，组合应用，应用层次分析法确定权重，应用其他方法进行指标综合评估。对于水面舰船机动性多目标问题其目标属性有2个显著特点，其一是目标间的不可公度性，而目标间没有统一量纲，不能用统一标准评价；其二是目标间的矛盾性，某可行方案提高了一个目标值可能会损害另一个目标值，多属性效用理论是解决目标之间的不可公度性和矛盾性的一种有效途径。因此，结合多属性效用理论与层次分析法的优点，应用层次分析法构造指标体系，应用多属性效用理论获取指标效用值^[2-3]，两两比较法计算各指标权重，进而计算总效用值，可有效解决机动性综合评估问题。基于层次分析与多属性效用理论综合评估过程^[4]如图2所示。

3.2 建立各底层单指标的价值函数

对各底层定量指标的价值函数，可依据主要作战使用性能要求、相关舰船规范确定和国内外同类舰船的统计值来确定。确定价值函数的具体过程如下^[5-6]：

1）确定各指标门限值和目标值。门限值为满足使用要求的最小可接受值，对应效用值设定为60；目标值为理想值或者技术极限值，对应效用值设定为100。

2）按作战使用追求的目标、实现的难易程度和合理性确定价值函数形式（可以分为线性、S型、上凸型、下凹型），其中线性函数表明效用值与指标值增长或降低成线性比例关系，线性关系可以为单一线性关系，即效用值曲线只有单一斜率，也可以为多重线性关系，即效用值曲线随着指标的变化，有多个斜率，形成折线或多段线的形式；上凸曲线表明效用值随指标值增加而增加，但增加的速度逐渐由快至慢；下凸曲线表示效用值随指标值增加而增加，但增加的速度随之逐渐加快；S形曲线表明效用值随指标值增加而增加，但增加的分为两部分，上凸部分增加的速度逐渐由快至慢，下凸部分增加的速度随之逐渐加快。对在确定门限值、目标值及中间某些关键点的效用值后，采用曲线拟合形成效用函数。当指标值大于目标值时，效用值取100；当指标值小于门限值时，对于规范有最低要求的指标或不可放弃的关键性指标效用值取0，其他指标可在0～60之间取值。为便于计算取值，可在曲线拟合时同时计算得到曲线的函数表达式，然后根据函数表达式即可快速计算指标函数值。总体上看，门限值一般以国内相近舰船的平均值为准选取，中间值一般以国内外最新舰船平均值为准选取，最大理想值一般以国外最先进舰船的参数值为准选取。

最常用的确定方法有直接标定法和中位点法。直接标定法通过与决策者对话，让决策者对每一节点 ${x_i}$ ，直接估计价值函数 $v({x_i})$ ， $v$ 取值范围为60～100。中位点法基本思想是已经给定2个已知点 ${x_1}$ 和 ${x_2}$ 的价值 $v({x_1})$ 和 $v({x_2})$ ，通过与决策者对话，给出价值值为 $\dfrac{1}{2}[v({x_1}) + v({x_2})]$ 时 $\hat x$ 。

3.3 确定各层指标权重

按照层次分析法采用两两比较法确定各层指标的权重，比较n个元素x₁, x₂ $,\cdots, $ x_n对准则的影响，确定各层指标比重。每次取2个元素x_i和x_j，用a_ij表示x_i与x_j关于准则的相对重要程度之比，其全部比较结果可用判断矩阵表示：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \cdots &{{a_{1n}}} \\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \cdots &{{a_{2n}}} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}& \cdots &{{a_{nn}}} \end{array}} \right]，$

其中，a_ij表示元素x_i关于元素x_j的重要程度。对判断矩阵求出其各特征值，其中最大的实特征值对应的特征向量即为相对的权重，一般将其归一化得到最终的权重 $W = ({w_1},{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {w_2},{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \cdots {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {w_n})$ 。

3.4 各性能指标的获取

通过模型试验或理论计算获取个底层指标性能值。

3.5 计算各底层指标的效用值

根据获取的各底层指标的性能值，按照建立的各底层指标价值函数，计算得到各底层指标的量化值。

3.6 计算总效用值，确定排序

多属性效用函数型态是一种组合法则，一般可分为2种：一是加法模式，包括线性加法模式、高阶加法模式、交互作用加法模式等；二是相乘模式，包括联合模式、解离模式等。典型加法模式两属性效用函数形式如下：

$ U\left(x_{1}, x_{2}\right)=K_{1} U\left(x_{1}\right)+K_{2} U\left(x_{2}\right)+K K_{1} K_{2} U\left(x_{1}\right) U\left(x_{2}\right)。$

其中： $K = (1 - {K_1} - {K_2})/{K_1}{K_2}，$ $ K_{1} $ 和 $ K_{2} $ 分别为 ${x_1}$ 和 $ x_{2} $ 的权重。当 ${x_1}$ 和 ${x_2}$ 相互独立时：

$ U\left(x_{1}, x_{2}\right)=K_{1} U\left(x_{1}\right)+K_{2} U\left(x_{2}\right)，$

在评估中认为各个指标相互独立，则各方案总效用函数可表达为：

$ U(K)=\sum_{i=1}^{n} K_{i} \cdot U\left(x_{i}\right)。$

根据确定各指标效用值和各指标权重系数，最终可求得总效用值。总效用值越高，则对应的性能越好。

4 实例应用

对某两型船机动性进行综合评估，具流程为：

1）确定指标体系和指标权重

采用表1所示评估指标体系，其中快速性包括3个指标，适航性包括25个指标，操纵性包括5个指标，续航力与自持力包括2个指标。按层次分析法采用两两比较法确定各层指标的权重，通过专家打分构造判断矩阵，打分采用9分制，经专家咨询，计算得到各层指标权重。第一层指标权重如表2所示。

2）建立各底层指标价值函数

以静水中最大航速为例，最大航速门限值选取主要作战使用性能要求的基本值，如可取门限值为28 kn，对应效用值取60；考虑作战使用需求及目前技术水平，中间值可取30 kn，对应效用值取90；目标值考虑目前船型、动力水平所能达到的技术极限，以及国内外同级舰船最大理想值，可取值32 kn，对应效用值100。

3）获取底层指标值和效用值

通过模型试验获取指标值。部分指标指标值如表3所示。

根据获取的指标值，按照建立的效用函数计算出各底层指标的效用值。部分指标效用值如表4所示。

3）综合评估结果

通过加权求和，计算总的效用值，如表5所示。

以上实例应用表明，基于层次分析与多属性效用理论的水面舰船机动性综合评估方法理论成熟，评估方法和模型简单，便于操作，评估结果为总的效用函数值物理意义清晰，可较全面地评价水面舰船机动性的优劣。

5 结　语

在分析了水面舰船机动性评估特点的基础上，确定采用基于层次分析与多属性效用理论的综合评估方法进行机动性综合评估，提出了评估流程。该方法是在层次分析法的基础上，对所建立的多层次指标体系，依据作战使用要求和相关规范，确定各底层指标的价值函数，然后依据多属性效用理论确定总的效用值。实例应用表明，该评估方法适用可行，较科学全面地评价出水面舰船机动性，为舰船方案论证和设计提供技术支撑。