2001, Vol. 44
2. 江苏大学 土木工程与力学学院，江苏 镇江 212013
2. Faculty of Civil Engineering and Mechanics, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China
随着船舶噪声等级新规的提出，船舶噪声控制越来越受重视[1-4]，同时船舶轻量化的设计需求，而蜂窝夹层板以其结构的特殊性具有良好的比强度和比刚度[5-6]，并且通过空腔对声音的多次反射，可以达到显著的隔音与消音效果[7-8]，同时考虑到聚氨酯材料密度小、结构强度高、优越的抗振性，将聚氨酯与应用于蜂窝夹层板将能更好发挥二者的优势。
目前学者对船用夹层板的声学结构优化做了许多研究，提出了许多优化方法[9-12]，同时也有许多研究人员使用新型材料不断提高夹层板的隔声性能[13-16]。到目前为止，一般使用统计能量法、解析法、实验研究和数值计算这4种研究方法来研究夹层板的传声损失[16]。Arunkamar等[17]基于等效二维有限元模型研究了桁架核心的空腔填充了聚氨酯泡沫材料的振动及隔声性能，发现填充后的桁架核心空间，显著降低了振动和声学响应的共振振幅。有些学者通过对四边简支约束的蜂窝板进行结构振动和隔声特性数值模拟，发现蜂窝板的夹芯厚度、面内尺寸和蜂窝板夹芯壁厚这3个模型参数对结构的声振耦合起着主要作用[18-20]。王鲲鹏等[21]对横向塑料蜂窝层板的隔声特性进行分析，发现材料种类、耦合空腔以及耦合腔模型类型对厚度较大的塑料蜂窝夹层板的隔声性能没有影响。Peters[22]测量传统的蜂窝芯填充不同密度的聚氨酯泡沫蜂窝板的隔声性能，发现填充高密度泡沫的蜂窝板在50~1 250 Hz频率范围内具有较高的吸收系数。
综上所述，许多学者在研究蜂窝板的隔声特性时将理论值与有限元软件计算结果进行了对比，发现可以有效契合。因此，商业软件在隔声性能分析中具有较好的参考价值。同时发现国内研究的蜂窝板壁厚较小、开口形状单一、蜂窝壁长较短，并且其材料一般为单一材料，不利于工程应用。本文设计不同开孔形式的聚氨酯蜂窝板，将增大蜂窝板壁厚及壁长，利用LMS Virtual.Lab软件研究其隔声特性，通过Comsol验证了LMS Virtual.Lab分析的正确性。
1 聚氨酯蜂窝板设计聚氨酯材料具有较强的可塑性，相比于钢更容易制作成各种形状，发挥这种特性设计船用聚氨酯蜂窝板，其由钢制的上下面板和聚氨酯材料的蜂窝夹芯组成，相比于传统板架结构其质量更轻，符合船舶轻量化的设计需求。
通常蜂窝板夹层结构开孔为六边形，较少研究其他开孔形式夹层的隔声特性，为了研究不同开孔形式夹层对蜂窝板隔声特性的影响，设计几何尺寸为600 mm×600 mm，总厚度为49 mm的蜂窝板，其中上下面板厚度d均为2 mm，夹层高h为45 mm，基于等质量的原理内切圆直径r和壁厚t根据开孔形状不同略有调整，相关材料参数选取如下：钢的弹性模量200 GPa，密度7 850 kg/m3，泊松比0.3，聚氨酯弹性模量2.5 GPa，密度1 140 kg/m3，泊松比0.44。不同开孔的蜂窝板具体参数如表1所示，以六边形开孔的蜂窝板结构示意如图1所示。
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表 1 蜂窝板结构参数 Tab.1 Structure parameters of honeycomb boards |
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图 1 结构示意图 Fig. 1 Structure diagram |
采用LMS Virtual.Lab Acoustics应用声学边界元的方法计算隔声量，声学边界元模拟需提供3种网格，分别为结构网格、边界元网格和场点网格。在Workbench中建模并计算前4 500 Hz的结构模态，将结果文件中的“.rst”文件导入到LMS的Acoustic Harmonic BEM模块构成结构网格及模态结果。边界元网格可以由外部导入或者直接在LMS中的几何模块中直接建模并划分网格保存为odb格式数值模拟时使用。场点网格取一个半球用于计算透过夹层板的声功率，可由软件直接生成。软件提供的障板可以模拟墙壁以避免除通过结构以外的声压透过场点网格，具体数值模拟结构如图2所示。
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图 2 LMS声学仿真 Fig. 2 LMS acoustic simulation diagram |
聚氨酯蜂窝板结构设置四边简支约束，采用1 Pa的平面波辐射垂直入射到蜂窝夹层板上面板，隔声量公式定义为
| $ STL = 10{\text{lg}}10\left( {\frac{{{W_{{i}}}}}{{{W_{{t}}}}}} \right)。$ | (1) |
其中：
| $ W = \frac{{p_0^2}}{{2\rho _0^2c}}S。$ | (2) |
其中：
为了验证方法的正确性，根据文献[18]所给结构按照上述方法进行隔声量计算，得到的结果与文献理论值进行比较，如图3所示，计算结果与理论值趋势基本一致，可以有效地反映出蜂窝板结构的隔声特性。
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图 3 理论仿真对比 Fig. 3 Theoretical simulation comparison |
由表2及图4可知，4种蜂窝板前6阶频率相差较小，4种蜂窝板第1阶隔声量共振波谷都在440 Hz附近，相差不超过15 Hz，这与不同开孔形式的聚氨酯蜂窝板第一阶固有频率在445 Hz左右相吻，4种开孔的聚氨酯蜂窝板在波谷处隔声量也基本相同，为10 dB。从第1阶波峰处看4种结构几乎都是在950 Hz到达波峰，其中圆形、三边形、四边形3种孔形式的蜂窝板第1阶波峰处隔声量基本相同隔声量值为56.381 dB，六边形孔蜂窝板波峰处隔声量最小为51.923 dB，4种不同开孔的聚氨酯蜂窝板平均隔声量为50.770 dB，51.112 dB，51.937 dB，47.534 dB，六边形开孔的蜂窝板平均隔声量比其他3种都小。由图2可知，当计算频率达到2 000 Hz后，其固有频率间隔相对较小，更容易出现共振影响蜂窝板的隔声性能。整体趋势分析，开孔形式对聚氨酯蜂窝板的隔声性能影响较小。
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表 2 蜂窝板的固有频率 Tab.2 Natural frequencies of honeycomb boards |
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图 4 不同开孔形式的蜂窝板隔声量 Fig. 4 Sound insulation of honeycomb boards with different types of holes |
面板所使用的钢板密度是聚氨酯的7倍左右，分析面板厚度对隔声特性的影响，兼顾良好的隔声性能和较小面密度条件下探寻合适的面板厚度。本文设计面板厚度为1 mm，2 mm，3 mm的蜂窝板并计算隔声量。
由图5可知，变面板厚度对蜂窝板的第1阶共振频率基本没有影响，随着面板厚度的增加1阶以上的共振波谷频率和波峰处频率向低频移动，同时随着面板厚度增加波峰以及波谷处的隔声量增大从而提高了波峰和波谷附近频率蜂窝板的隔声性能。随着面板厚度增加蜂窝板的平均隔声量依次是45.712 dB，47.534 dB，50.426 dB，增加面板厚度可以有效增加蜂窝板的隔声量，但是面板密度较大，增加面板厚度大幅度加大蜂窝板的面密度违背了轻量化设计，因此不能只通过增加面板厚度的方法来提高蜂窝板的隔声性能。
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图 5 面板厚度对蜂窝板隔声性能影响 Fig. 5 Influence of panel thickness on sound insulation performance of honeycomb boards |
聚氨酯蜂窝板夹层结构采用聚氨酯材料其密度低但强度高，符合现代船舶和航空航天领域的轻量化设计需求，其隔声性能也将成为广泛应用的一个量化指标。本文分别计算了在其他条件不变的情况下夹层高度为35 mm，45 mm，55 mm时的隔声量。
由图6可知，蜂窝夹层高度改变第1阶共振波谷频率改变，随着夹层高度的增加每1阶对应的共振波谷和波峰都向高频移动，这是由于夹层高度增加，增加了蜂窝板对应阶的固有频率，从而使共振波谷和波峰延后，但在波谷处蜂窝板的隔声量变化较小。3种不同夹层高度的蜂窝板平均隔声量分别为45.036 dB，7.534 dB，8.932 dB，随着夹层高度增加，增加了聚窝板的面密度从而蜂窝板的隔声量增大，但隔声性能随着夹芯高度的增加效果提升越来越小。因此加高夹层高度可以提高隔声量，但同时也增加了夹层板的质量和高度，提高了制造成本和占用空间，因此蜂窝板设计时不能单方面增加夹层厚度提升隔声性能。
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图 6 蜂窝夹层高度对蜂窝板隔声性能影响 Fig. 6 Influence of sandwich height on sound insulation performance of honeycomb boards |
夹芯壁厚是蜂窝板的主要结构参数，对结构的整体的抗弯刚度和夹芯的剪切刚度都有显著的影响，这些因素将影响结构振动从而影响蜂窝板的隔声性能。为了解夹芯壁厚对聚氨酯蜂窝板隔声性能的影响，设计夹芯厚度为10 mm，15 mm，20 mm厚的聚氨酯蜂窝板并计算隔声量。
由图7可知，随着蜂窝板壁厚的增加其第1阶共振波谷变化小，其对应高阶共振波谷和波峰向高频移动，蜂窝板夹芯厚度从10 mm增加到15 mm，比厚度从15 mm增加到20 mm其波谷和波峰向高频移动更明显。蜂窝板夹芯厚度增加其对应的平均隔声量分别是44.371 dB，47. 534 dB，51.176 dB，控制变量仅增加夹芯壁厚可以增加蜂窝板的隔声性能。这是由于夹芯厚度的改变增加了蜂窝板的夹芯剪切刚度和蜂窝板的抗弯刚度，从而改变蜂窝板的振动特性，提高了蜂窝板的隔声性能。增加夹芯厚度可以提升聚氨酯蜂窝板的隔声性能，但是增加同样厚度的夹芯壁厚其隔声量增量变缓。
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图 7 夹芯厚度对蜂窝板隔声性能的影响 Fig. 7 Influence of sandwich thickness on sound insulation performance of honeycomb boards |
为了验证聚氨酯蜂窝板比传统船用加筋板有更好的隔声性能，基于重量等效原则，给出相应的加筋板结构，其加筋板厚6 mm，加强筋为30 mm×10 mm，如图8所示。
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图 8 传统船用加筋板 Fig. 8 Traditional ship stiffened boards |
由表3聚氨酯蜂窝板和加筋板的固有频率可知，蜂窝板比加筋板有更高的1阶频率，其他应阶固有频率也大幅增加。
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表 3 蜂窝板与加筋板频率对比 Tab.3 Frequency comparison between honeycomb boards and stiffened plate |
由图9可知，蜂窝板的第1阶固有频率高于加筋板，固有频率附近共振引起的隔声量将减小，所以加筋板比蜂窝板的第1阶共振波谷的频率低，加筋板的第1阶共振波谷在190 Hz，隔声量为8.686 dB，而蜂窝板的第1阶共振波谷在445 Hz，隔声量为9.943 Hz，在低频蜂窝板比加筋板有更好的隔声性能。从波峰处看，蜂窝板波峰处隔声量都比加筋板高，蜂窝板的前2阶波峰处隔声量比加筋板对应波峰处隔声量大8 dB。这将使蜂窝板在波峰频率附近的隔声量都比加筋板值大，有效提高了此段频率的隔声性能。也可以明显看出，在4 000 Hz以内加筋板的共振波谷数量为16个，比蜂窝板的10个多，加筋板比蜂窝板更容易达到共振使隔声量降低，大幅度降低其隔声性能。综上所述，聚氨酯蜂窝板的隔声性能优于传统船用加筋板。
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图 9 蜂窝板和加筋板隔声量对比 Fig. 9 Comparison of sound insulation between honeycomb and stiffened board |
本文基于传统船用加筋板，通过等质量原理，设计了不同开孔形式的船用聚氨酯蜂窝板。利用LMS软件研究了不同开孔形式的聚氨酯蜂窝板的隔声特性以及结构参数对隔声性能的影响规律，并与传统的船用加筋板进行隔声性能对比，得到以下结论：
1） 圆形、三角形、四边形3种开孔蜂窝夹层板的隔声效果基本一致但比六边形开孔的蜂窝板隔声性略好；
2）在其他条件不变的情况下，增加面板厚度、夹层厚度和夹芯壁厚可以一定程度上达到提升隔声性能的需求；
3） 在等质量的情况下，聚氨酯蜂窝板比加筋板的隔声性能更优异。
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