0 引　言

双体风电运维船在水深较小的环境下航行时，由于水浅，往往会出现较为严重的尾下沉现象，导致航行姿态不佳，从而引起船舶尾部流场不同程度的变化^[1]，使得螺旋桨的推进效率变低，对船舶的快速性和安全性产生不利的影响^[2]。

对于如何减小船舶尾下沉，国内外学者做了大量的研究，但大部分都是针对船用附体对船舶尾下沉的影响^[3]，即通过在船身不同部位加装一种附体或者不同种类的附体，从而研究附体对减少船舶尾下沉、改善船舶航行过程中纵向运动的作用^[4]。而对于如何利用船体本身结构（如双体船尾抗扭箱）来减缓船舶尾下沉，相关研究开展较少。

以双体风电运维实船作为基本船型，针对双体风电运维船的尾下沉情况、阻力性能进行研究，通过进一步改善尾部抗扭箱的纵向剖面几何形状，以达到抑制双体风电运维船尾部下沉并减小阻力的目的。

1 船型方案设计

为改善船体航行姿态、控制阻力保持稳定，本文在基本船型的基础上针对尾部抗扭箱进行方案设计研究。

1.1 基本船型简介

风电运维船型尺度较小，船长多为20 m左右，核载人数在12人以下。从特定的风电场环境出发，结合双体风电运维船的具体性能要求，对双体船主尺度及性能要求进行综合考量后，最终选取某一常规双体风电运维实船作为基本船型。其主要要素见表1，三维模型图如图1所示。

1.2 尾抗扭箱方案设计

在遭遇斜浪时，双体船的2个片体会发生扭转，使得片体间的连接桥结构承受很大的弯矩和扭矩，所以往往在首尾端设有箱型的抗扭箱^[5]。而以抗扭箱为着眼点，改善双体船尾下沉情况的研究却寥寥无几。本文从双体风电运维船的尾部抗扭箱入手，对尾抗扭箱进行方案设计，以探究尾抗扭箱对船体尾下沉的影响。基本船型尾抗扭箱简化示意图如图2所示。

可知，基本船型抗扭箱是长、宽、高分别为2 500 mm（纵向跨度为5个肋位），2 200 mm，500 mm的长方体。以基本船型抗扭箱为基础，保持宽度不变，使其原本与顶部平行的底部沿船首方向向上倾斜。当双体船高速航行时，这种倾斜式底面抗扭箱相对于长方体型抗扭箱来说，会受到水气两相流一定的抬升作用，对于减小双体船尾下沉更有优势。用3个形状参数（ $ {H_1} $ 、 $ {H_2} $ 、 $ {L}_{抗} $ ）表示改进型尾抗扭箱，如图3所示。尾抗扭箱在船体中模型示意图如图4所示。

图3中， $ {H_1} $ 为尾抗扭箱的后高度尺寸，共设3个方案，分别是1 258 mm，1 358 mm，1 458 mm。当 $ {H_1} $ 为1 458 mm的时候，尾抗扭箱最低点恰好贴合于静水面。 $ {H_2} $ 为尾抗扭箱的前端高度尺寸，在基本船型尾抗扭箱高度的基础上增加300 mm，将其大小设为800 mm。 $ {L}_{抗} $ 为尾抗扭箱的长度，共设3个方案，分别是2 500 mm，3 000 mm，3 500 mm，即改进型的尾抗扭箱纵向跨度分别为5个肋位、6个肋位、7个肋位。将上述3个形状参数的各个方案进行组合，共生成9个初期方案（3×1×3）进行服务航速下的静水阻力和尾下沉研究。9个初期方案参数说明如表2所示。

2 尾下沉及阻力仿真方法研究

将所建双体船实船模型（见图1）导入STAR-CCM+软件，计算其服务航速下的静水阻力值及尾下沉量，并与实船值进行对比，验证仿真方法的准确性。

2.1 计算域与网格划分

从实际船型的角度出发，根据双体船的船型需要，在STAR-CCM+软件中设置矩形的控制域。船体前端、上端、底端的计算域面设为速度进口，其中前端速度进口与船首距离为L（L为船长），上端速度进口与船体基线距离为2/3L，底端速度进口与船体基线距离为2L。船体左右两侧的计算域面设为对称平面，与船体中纵剖面距离为2L。船体后端的计算域面设为压力出口，与船体距离为5L。图5为双体船模型计算域。

为避免模拟计算中自由液面出现倾斜摇摆的现象，决定运用重叠网格技术求解中高速船静水中航行时的运动响应^[6]。重叠网格将双体船全部包裹，且网格边界与船体模型之间留有一定的空隙，如图5所示。为控制网格数量，减少计算负荷，对甲板部分的网格处理可较为粗略。在对近壁面网格进行处理时，引入壁面函数控制精度，用 $ {y^ + } $ 描述壁面边界层尺寸。 $ {y^ + } $ 为距离的无量纲参数，其表达式为^[7]：

$ {y^ + } = (\Delta y/\nu ) \cdot \sqrt {{\tau _w}/\rho} 。$

(1)

式中： $ \Delta y $ 为第一层网格到壁面的距离； $ \nu $ 为动力粘性系数； $ {\tau _w} $ 为壁面切应力。

通常情况下， $ {y^ + } $ 值需要保持在30 ~ 300之内，且 $ {y^ + } $ 越接近30越好。在处理与船体表面相近区域的网格时，设置了6层、总厚度为10 mm的棱柱层，平均 $ {y^ + } $ 值为40。划分完毕的网格如图6所示，网格总数约为83万。

2.2 相关参数的设置

在进行数值仿真计算前，对计算域的各个边界设置边界条件^[8]。内侧边界定义为对称条件，上、下边界定义为指定压力条件。入口边界、出口边界和外侧边界均定义为速度远场条件且速度分量为 $ Vx = 0 $ ， $ Vy = 0 $ ， $ Vz = 0 $ 。

在计算时，选用CFD仿真软件中的三维隐式不定常求解器、欧拉多项流模型和SST $ \kappa - \omega $ 湍流模型，采用默认的离散格式和松弛因子。在自由液面追踪上采用典型的VOF方法，自由液面初始高度设置为双体船的吃水高度。时间步长设置为0.001 s，每个时间步长内部迭代次数为10次。

2.3 结果验证

网格划分及相关参数设置完成后，进行数值仿真计算，得到双体船在2.4 m/s（Fr=0.521）航速下的静水阻力值为53.761N，纵倾值为−2.946º，分别通过Froude换算法^[9]和式(2)计算出实船的阻力及尾下沉值，并与给出的实船数据进行对比，计算结果见表3。可知，阻力值误差为7.51%，尾下沉值误差为1.59%，误差精度都较小。因此，可运用上述数值仿真方法预报双体船的阻力值及尾下沉值。

表3中尾下沉值表达式如下：

$ d = 0.5L \times \tan \theta。$

(2)

式中： $ d $ 为船舶的尾部下沉量（即尾垂线、尾封板与中纵剖线三者的交点处的下沉量）； $ L $ 为船长； $ \theta $ 为船舶的纵倾角度。

3 数值仿真结果分析 3.1 抗扭箱初期方案数值仿真结果及分析

为了挑选出效果较好的尾抗扭箱方案，通过上述数值仿真方法，对基本船型和9个初期方案，在缩尺比为1∶10的条件下，进行服务航速下的静水阻力及尾下沉数值仿真计算，计算结果如表4所示。

根据表2和表4可以看出，在 $ {L}_{抗} $ 和 $ {H_2} $ 相同的情况下，所有方案中， $ {H_1} $ 为1 258 mm时，阻力改善百分比最低；前6个方案中， $ {H_1} $ 为1 258 mm时，尾部下沉量改善百分比最低。而方案9，虽然其尾部下沉量改善值较为优秀，但是其静水阻力值要大于基本船型阻力值，未起到减阻效果。因此，在之后的研究中不考虑 $ {H_1} $ 为1 258 mm的尾抗扭箱方案。

在其余的方案中，方案1、方案2、方案3的阻力改善百分比最高，方案1、方案4、方案8尾部下沉量改善百分比最高。其中，方案8的阻力改善百分比比方案2低0.09%，尾部下沉量改善百分比比方案2高1.5%。因此，最终选取方案1、方案4、方案8。尾抗扭箱终选方案参数说明如表5所示。

3.2 抗扭箱终选方案数值仿真结果及分析

通过上述数值仿真方法，对基本船型和3个双体风电运维船终选方案，在缩尺比为1∶10，船模速度分别为2.1 m/s（Fr=0.446），2.45 m/s（Fr=0.521），2.8 m/s（Fr=0.595），3.15 m/s（Fr=0.670），3.5 m/s（Fr=0.744）的情况下，进行静水阻力及尾下沉数值仿真计算。

3.2.1 阻力计算结果及分析

根据图7可知，尾抗扭箱改型方案的阻力在各速度条件下普遍小于基本船型的阻力。在速度较小时，3种尾抗扭箱改型方案的阻力变化趋势相近，阻力值差距较小，方案4与方案8的静水阻力曲线几乎重合在一起。而随着航速的增加，各尾抗扭箱改型方案之间的阻力有了一定的差异。当Fr>0.521时，方案1与方案4的阻力变化趋势大致相近，并且都波动平缓，总体上方案4的阻力要小于方案1；方案8的阻力变化趋势与方案1、方案4有明显差别，其阻力增长先是明显变缓，后来随着航速的增加，阻力增长幅度变大，逐渐超过了方案1和方案4。总体上，在服务航速（Fr=0.521）及设计航速下（Fr=0.595），方案8的减阻效果最佳（Fr=0.595），方案1与方案4差距较小。

3.2.2 尾下沉计算结果及分析

由图8可以看出，尾抗扭箱改型方案的尾下沉值在各速度条件下普遍小于基本船型的尾下沉值。基本船型和3个改型方案的尾部下沉量变化趋势大致相同，都是从Fr为0.446时开始不断增加，在服务航速2.45 m/s（Fr=0.521）时达到最大值。随后随着速度的增加，尾部下沉量逐渐减小。其中基本船型的尾部下沉量最大值约为0.5 m，改型方案的尾部下沉量最大值约为0.35 m。总体上方案4的尾下沉量最小，方案1与方案8的尾下沉量相差不大。

3.2.3 尾抗扭箱方案优选

为进一步挑选出综合性能优越的尾抗扭箱方案，根据图7中3个终选尾抗扭箱方案在服务航速下及设计航速下的静水阻力和尾部下沉量数据，并将尾下沉量改善效果重要性权重赋值为0.3，静水阻力改善效果重要性权重赋值为0.2，计算出尾抗扭箱方案的综合性能效果，如表6所示。可知，方案4综合性能效果最好。

4 结　语

通过对双体风电运维船尾抗扭箱改型方案以及基本船型的阻力以及尾下沉仿真结果进行对比分析，可以得到以下结论：

1）尾抗扭箱能够很好地起到减小双体风电运维船的静水阻力以及尾下沉量的作用，且随着航速的增加，尾抗扭箱对双体风电运维船的减阻优势愈加明显，对双体风电运维船尾下沉的抑制作用在逐渐减弱。

2）尾抗扭箱对于双体风电运维船静水阻力的改善效果在2.51% ~ 3.65%，对于尾下沉量的改善效果能达到30%左右。相对于减小双体船阻力，抗扭箱对于减小双体船的尾下沉量效果更加明显。

3）综合来看，在3组终选方案中，方案8对双体风电运维船的减阻效果最佳，方案4对双体风电运维船尾下沉的抑制效果最好，且其减阻效果与方案8差距不大。经过进一步优选后可知，方案4综合性能最好，因此方案4为所选最佳尾抗扭箱改型方案。