舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (5): 154-157    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.05.033   PDF    
船载三自由度并联稳定平台的设计及运动学分析
图雅1,2, 杜佳璐1, 刘文吉1     
1. 大连海事大学 船舶电气工程学院,辽宁 大连 116026;
2. 大连东软信息学院 智能与电子工程学院,辽宁 大连 116023
摘要: 针对船载设备在海洋中会受到6个自由度的影响,设计一种船载三自由度稳定平台,能够补偿升沉、横摇和纵摇。分析了稳定平台的逆运动学特性,利用Matlab/Simulink的Simscape工具建立了虚拟样机测试系统。在平台模型中添加了姿态传感器,根据逆运动学算法,实现了虚拟样机仿真系统的物理仿真。实验表明,设计的三自由度并联稳定平台能在一定范围内有效的进行波浪姿态补偿。
关键词: 三自由度并联稳定平台     虚拟样机     逆运动学    
Design and kinematics analysis of 3-DOF ship-borne parallel stabilization platform
TU Ya1,2, DU Jia-lu1, LIU Wen-ji1     
1. School of Marine Electrical Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China;
2. School of Intelligence and Electrical Engineering, Dalian Neusoft University of Information, Dalian 116023, China
Abstract: Aiming at the influence of six degrees of freedom on shipborne equipment in the ocean, a three-degree of freedom ship-borne stabilized platform was designed, which can compensates for heave, roll and pitch. The inverse kinematics characteristics of the stabilized platform are analyzed. A virtual prototype simulation system was established by Simscape using Matlab/Simulink. Posture sensor was added to the platform model. Finally, the prototype machine is made. Siemens PLC is used as the controller, and the posture of the platform is detected by the inertial navigation module and displacement sensor. The experimental results show that the 3-DOF Ship-borne Parallel Stabilized Platform designed can effectively compensate the wave attitude within a certain range.
Key words: 3-DOF parallel stabilized platform     virtual prototype     inverse kinematics    
0 引 言

在复杂的海洋环境下,船舶6个自由度的运动给船载设备的正常工作带来严重影响。而船舶的升沉、横摇和纵摇运动船载设备的影响较大,且需要通过稳定平台进行补偿。三自由度船载稳定平台可以保证船载设备相对惯性空间保持稳定,不但具有更高的性价比和实用性,还具有高承载、高刚度、稳定精度高等优点。目前三自由度并联稳定平台机构形式有多种,应用场景也不尽相同。文献[1]研发的基于4TPS-1PS机构的稳定平台,可补偿船舶升沉、横摇、纵摇和首摇4个自由度。文献[2]针对3-UPS/S型并联三自由度船载稳定平台的性能进行研究,搭建了稳定平台的实验系统。文献[3]设计了一种三自由度并联复合驱动的船载稳定平台,并进行了理论与实验研究。文献[4]对三自由度并联机构进行了详细的运动学分析,并通过ADAMS进行了仿真。以上研究的仿真大都没有加入扰动平台加以观测。本文设计了一种适用于船吊起重机的三自由度稳定平台,同时利用Matlab/Simulink的Simscape将稳定平台和扰动平台相结合组成虚拟样机仿真系统,并进行了样机制作和实验测试。

1 机构设计与约束分析

三自由度并联稳定平台示意图如图1所示,由基座平台、动平台、3个驱动支路和3个约束支路构成。

图 1 并联稳定平台示意图 Fig. 1 Structure diagram of parallel stabilization platform

并联机构的约束支路如图2所示。约束支路坐标系建立规则如下:以分支球副中心Ai为坐标原点,令z轴方向沿移动副轴线Pi方向,x轴平行于约束杆DiEi轴线方向,则y轴方向可以由右手法则确定。基于螺旋理论,每个分支的运动螺旋系统包含12个运动螺旋,每个球副可以看成3个转动轴线交于一点的转动副组成。

图 2 约束支路示意图 Fig. 2 Structure diagram of constraint branch

定义CiDi的长度为n,为球副Di相对于移动副AiBi的偏置,DiEi的长度为m。因此EiDi约束分支的运动螺旋如下式:

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{S/ }_{{\text{i7}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&{0;}&0&h&0 \end{array}} \right)} ,\\ {{{{S/ }}_{{\text{i8}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{0;}&{ - h}&0&0 \end{array}} \right)} ,\\ {{{{S/ }}_{{\text{i9}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{1;}&0&0&0 \end{array}} \right)} ,\\ {{{{S/ }}_{{\text{i10}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&{0;}&0&h&{ - m} \end{array}} \right)} ,\\ {{{{S/ }}_{{\text{i11}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1&{0;}&{ - h}&0&0 \end{array}} \right)} ,\\ {{{{S/ }}_{{\text{i12}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&{1;}&m&0&0 \end{array}} \right)} 。\end{array}} \right. $ (1)

其中,运动螺旋 ${{{S/ }}_{{\text{i8}}}} $ ${{{S/ }}_{{\text{i11}}}} $ 线性相关,存在一个约束螺旋,基于螺旋理论,分支的反螺旋如下式:

$ {S/}_{i}^{\prime \prime}=\left(\begin{array}{llllll} 0 & 1 & 0 ; & -h & 0 & 0 \end{array}\right) 。$ (2)
2 逆运动学分析

由于并联平台机构相对复杂,正运动学求解过程难度较大,且存在多个解的可能性。三自由度并联稳定平台的作用是补偿舰船运动对船载设备的扰动,在海浪的作用下保持动平台的位姿不变,因此需采用逆运动学进行分析。根据上所述的坐标系定义,动坐标系P-xyz相对于定坐标系O-XYZ的姿态矩阵R表示如下式:

$\begin{split} & {\boldsymbol{R}} =\\ & \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}}&{{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}{\text{ - s}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}}&{{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}{\text{ + s}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}} \\ {{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}}|&{{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}{\text{ + c}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}}&{{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}{\text{ - c}}{{\text{θ }}_{\text{z}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}} \\ {{\text{ - s}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}}&{{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}{\text{s}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}}&{{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{y}}}{\text{c}}{{\text{θ }}_{\text{x}}}} \end{array}} \right] 。\end{split}$ (3)

式中:动平台相对于底部平台绕X轴运动为角为θx,绕Y轴旋转角为θy,绕Z轴旋转角为θz $ c(·) $ $ \text{cos}(·) $ $ s(·) $ $ \text{sin}(·) $

3 虚拟样机仿真系统

为了验证三自由度并联稳定平台的补偿效果,通过Solidworks建立样机的三维几何模型,并在Solidworks中预先定各零部件的材料、装配好各零部件,使用与Simscape/Multibody的接口插件,将装配体模型保存成xml格式的文件,导入到Simulink模块中生成物理模型。xml文件不仅包括装配体模型中各零部件的质量、密度、惯性张量等动力学属性,还包含装配体中各运动关节的运动副类型及运动副的位置和方向。三自由度并联模拟平台的机械结构系统在Simulink模块中将几何模型转化为物理模型。物理模型由扰动平台、基座、电动缸等几何模型和球铰、移动副关节组合而成,其中每个球铰由一个万向节和一个转动副组成,如图3所示。

图 3 虚拟样机物理模型 Fig. 3 Physical model of virtual prototype

为了更直观地验证三自由度并联平台的补偿特性,设计一种3-UPS型并联平台作为扰动平台,且放置在三自由度并联稳定平台下方,模拟海浪干扰等运动。将扰动平台并安装在补偿平台的正下方,构成完整的海浪补偿测试系统如图4所示,并将表1参数添加到模型中。同时给3-UPS扰动平台添加驱动函数,使其产生模拟舰船在海浪中的横摇、纵摇和升沉运动。

图 4 虚拟样机仿真系统模型 Fig. 4 Physical model of virtual prototype simulation system

表 1 虚拟样机仿真系统参数 Tab.1 Parameters of virtual prototype simulation system

为了更真实地模拟海浪运动,采用挪威科技大学开发的Marine System Simulator(MSS)工具箱来产生海浪运动,使用Wave模块产生海浪波形,海浪谱类型为ITTC型。设置3级海况作为扰动环境。产生的横摇、纵摇和升沉运动如图5所示。

图 5 3级海况下扰动平台的三自由度变化曲线 Fig. 5 Three degrees of freedom variation of disturbed platform under three-level oceanic condition

完整的三自由度并联稳定平台虚拟样机仿真系统框图如图6所示。在稳定平台的基座和动平台分别添加姿态传感器用于测量出横摇、纵摇和升沉三个姿态。通过3-UPS扰动平台的几何参数,计算出扰动平台3个驱动支路的位移,用来模拟海浪运动。在3级海况下扰动平台各支路驱动的位移变化曲线如图7所示。在理想情况下认为动平台是空载的,利用稳定平台基座和动平台的姿态传感器测量出横摇、纵摇和升沉3个参数,通过目标位姿解算模块得出3个电推杆的伸缩量,其变化曲线如图8所示。

图 6 虚拟样机测试系统框图 Fig. 6 Structure diagram of virtual prototype simulation system

图 7 三级海况下扰动平台各支路位移变化 Fig. 7 Displacement variation of each branch of disturbance platform under three-level oceanic condition

图 8 稳定平台电推杆位移变化 Fig. 8 Displacement variation of electric putter of stabilization platform

由于三自由度并联稳定平台的运动学控制不需要位姿控制算法,且在无负载变化、摩擦力等外界干扰等情况下,因此可以实现横摇、纵摇和升沉3个自由度的补偿,补偿误差取决于参数是否精确。另外补偿平台由于机构中存在约束,因此只能在一定自由度范围内实现海浪补偿,如果超过海浪超过补偿范围则补偿效果欠佳,虚拟测试系统的海浪补偿效果如图9所示。

图 9 稳定平台的波浪补偿效果 Fig. 9 Wave compensation effect of stabilization platform

在三自由度并联稳定平台的动平台添加姿态传感器,输出的XYZ轴的运动位移曲线变化如图10所示,倾角角度变化曲线如图11所示。根据运行结果可知,稳定平台的横摇、纵摇和升沉3个姿态均保持平稳。尽管在X轴和Y轴方向受到约束杆作用后有一定的位移变化,但是不影响稳定平台的横摇、纵摇和升沉3个自由度的补偿。在3级海况下补偿平台的电推杆位移曲线平滑,补偿性能良好,在运动学上满足设计要求。

图 10 稳定平台X轴、Y轴和Z轴方向位移变化 Fig. 10 Displacement variation of X axis, Y axis and Z axis of stabilization platform

图 11 稳定平台倾斜角变化 Fig. 11 Tilt Angle variation of stabilization platform
4 样机制作及测试

本文设计的三自由度并联稳定平台采用西门子S1500系列PLC作为核心控制器,通过伺服驱动器控制3个伺服电推杆。利用惯性导航模块采集并联平台的横摇和纵摇角度。而升沉数据通过位移传感器测得。通过上位机实现位置逆解算法,将3个伺服的位置数据实时共享给PLC,最终由伺服驱动器控制3个电推杆位置实现期望的姿态,经过测试该平台能够有效补偿海浪的三自由度扰动。

5 结 语

针对船舶三自由度并联稳定平台进行了机构设计、虚拟样机的物理建模与3D仿真以及样机的制作和测试。该三自由度并联稳定平台具有承载能力较强、低重心和稳定性强等特点,适合于船载吊装起重机等设备,具备升沉、纵摇和横摇的补偿能力。电推杆由于受到约束杆的作用,会发生部分水平偏移,但是不影响3个自由度的姿态补偿。

参考文献
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王宣银, 4TPS-1PS四自由度并联电动平台动力学建模与位姿闭环鲁棒控制[J], 浙江大学学报, 2009, 43(8): 1492−1496.
[2]
李玉昆. 3-UPS/S并联稳定平台的性能分析与稳定补偿实验研究[C]// 秦皇岛: 燕山大学, 2018.
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ZHAO Xing-yu, ZHAO Tie-shi, WANG Chang, et. al. Type synthesis and analysis of parallel mechanisms with sub-closed-loops, Mechanism and Machine Theory, 2018, 120: 140−165.
[4]
冯志坚, 王桂莲, 吕秉锐, 等, 三自由度并联机构的设计与运动学分析[J]. 组合机床与自动化加工技术, 2020(6): 1−4.