0 引　言

近年来，燃料电池迅速发展为海上航运业船舶的动力系统提供了备选方案，相对于柴油机等传统的动力系统，燃料电池的发电效率高，噪声低，能源利用率高，在使用过程中不产生废气和油液泄漏，是一种绿色环保的新兴能源。

本文阐述了氢燃料电池的基本原理，包括燃料电池的内部构成、燃料电池的能量数学模型等，基于氢燃料电池设计了针对船舶动力系统的推进系统，并从电机选型、DC/DC转换器模块的电路设计等内容出发，实现了动力系统的详细设计，最后利用Matlab进行了氢燃料电池动力系统的能量消耗量仿真，有一定的参考价值。

1 氢燃料电池的基本理论 1.1 氢燃料电池的基本结构与功能

氢燃料电池是利用氢离子和氧离子的氧化还原反应产生电能，与其他形式的燃料电池不同，氢燃料电池具有非常快的起动速度，且在室温环境下可正常工作，这种特性使氢燃料电池能够适应海上船舶的工作环境，因此，氢燃料电池在船舶领域的应用潜力非常大。

典型的氢燃料电池由流场板、电极、催化剂、质子交换膜以及氢气和氧气构成，图1为氢燃料电池的原理图。

在氢燃料电池中，质子交换膜（电解质膜）是其核心部件，质子交换膜直接决定了氢燃料电池的使用寿命和电能大小，在设计与开发氢燃料电池时，质子交换膜必须要满足以下条件：

1）热稳定性和化学稳定性

由于燃料电池在工作过程中会产生热量，为了保证燃料电池的正常运行，质子交换膜必须具有较高的热稳定性。在温度较高的环境下，能够保持其物理和化学性质，保证发生氧化还原反应的速率^[1]。

2）质子通过性

燃料电池中的质子交换膜主要作用是将阳极产生的质子运输到阴极，参与氧化还原反应，因此必须要保证质子的良好通过性。燃料电池中的电子通过外围电路产生电能，因此，质子交换膜还必须具有电子的阻断性。

3）气体渗透率低

电池在正常工作过程中，阴极和阳极分别聚集氢气和氧气，而气体分子不参与整个氧化还原反应过程，因此，质子交换膜必须要具有较低的气体渗透率，防止气体渗入，导致氢燃料电池的氧化还原反应发生混乱。

在氢燃料电池中，催化剂发挥着非常重要的作用。氢燃料电池常用的催化剂种类为铂基催化剂，如碳载铂催化剂和铂合金催化剂。

1.2 氢燃料电池的基本数学理论与建模

结合能量守恒、动量守恒等基本原理，建立了氢燃料电池的数学模型。

1）质量守恒方程

氢燃料电池的充放电过程中，伴随着液体的流动，扩散和氧化化学反应，但整个过程中始终满足质量守恒，如下式：

$ \frac{{\partial (\varepsilon \rho )}}{{\partial t}} + \nabla (\varepsilon \rho \vec u) = {S_m} {\text{。}}$

其中： $ \ \rho $ 为电解液的密度， $\ \rho {\text{ = 2}}{\text{.35 kg/}}{{\text{m}}^{\text{3}}}$ ； $ t $ 为时间； $ \varepsilon $ 为电池孔隙率； $ \vec u $ 为速度矢量； $ {S_m} $ 为电解液的质量。

对于氢燃料电池的阴阳两极，分别有：

$ \begin{gathered} {S_m} = {S_{{{\rm{H}}_2}}} = - \frac{{{M_{{{\rm{H}}_2}}}}}{{2F}}{i_a}, \hfill \\ {S_m} = {S_{{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}}} + {S_{{{\rm{O}}_2}}} = \frac{{{M_{{{\rm{H}}_2}O}}}}{{2F}}{i_c} - \frac{{{M_{{{\rm{O}}_2}}}}}{{4F}}{i_c}{\text{。}} \hfill \\ \end{gathered} $

式中： $ F $ 为法拉第常数； $ {i_a} $ 为阳极的电流密度； $ {i_c} $ 为阴极的电流密度。

2）动量守恒方程

$ \frac{{\partial (\varepsilon \rho \vec u)}}{{\partial t}} + \nabla (\varepsilon \overrightarrow {\rho u} ) + {S_{{\rm{other}}}} = - \varepsilon \nabla P + \nabla (\varepsilon \mu \nabla \vec u) + {S_n} {\text{。}} $

式中： $ \ \rho $ 为电解液的密度， $ \ \rho {\text{ = 2}}{\text{.35 kg/}}{{\text{m}}^{\text{3}}} $ ； $ P $ 为压力项； $\ \mu $ 为电解液的粘度系数^[2]； $ {S_{{\rm{other}}}} $ 为聚合物产生的动量； $ {S_n} $ 为总动量。

聚合物产生的动量与渗透率有关，采用下式：

$ {S_{{\rm{other}}}} = - \frac{\mu }{{{K_p}}}{\varepsilon _m}{x_m}\vec u + \frac{{{K_\phi }}}{{{K_p}}}{c_f}{n_f}F\nabla {\phi _m} {\text{。}} $

其中： $ {K_p} $ 为水的渗透率； $ {\varepsilon _m} $ 为质子交换膜的粘度； $ {x_m} $ 为催化剂中聚合物的体积分数； $ {K_\phi } $ 为质子渗透率； $ {c_f} $ 为电荷密度； $ {n_f} $ 为质子的电荷数； $ {\phi _m} $ 为聚合物的电动势。

3）组分守恒

组分守恒是指氢燃料电池工作过程中遵循摩尔守恒定律^[3]，如下式：

$ \frac{{\partial \left( {\varepsilon {c_k}} \right)}}{{\partial t}} + \nabla \left( {\varepsilon {c_k}\vec u} \right) = \nabla \left( {{D_k}^{}\nabla {c_k}} \right) + {S_k} {\text{。}}$

其中： $ {D_k} $ 为扩散系数； $ {c_k} $ 为组分的摩尔浓度； $ {S_k} $ 为组分源项。

由于热力学的不可逆性，氢燃料电池在工作中也不可避免的产生极化损失，随着电流密度的增加，氢燃料电池的极化损失呈现先增加后减小的趋势^[4]，图2为氢燃料电池的功率密度与电流密度曲线。

2 氢燃料电池动力技术在船舶动力能效改进的应用 2.1 船舶氢燃料电池动力系统的整体开发

本文研究的主要目标是将氢燃料电池应用于船舶的动力系统中，作为船舶的能量来源，为了确保燃料电池推进系统的合理性，分别对氢燃料动力系统的整体设计和关键硬件电路设计等进行详细研究。

以中型船舶为平台，设计了船舶氢燃料电池电力推进系统，工作原理如图3所示。

可知，氢燃料电池产生的电能首先进入电机控制器，进而推动船舶电机，电机驱动螺旋桨，从而产生前进的动力。

氢燃料电池推进系统包括以下3种关键工况：

1）正常运行

氢燃料电池系统正常启动和运转，按照额定功率输出电流，驱动船舶电机和螺旋桨。

2）起动或应急供电

氢燃料电池系统正常运转时，与蓄电池的断路器保持连接，为蓄电池供电；一旦燃料电池系统遇到突发故障，断路器便会断开，由蓄电池提供能源^[5]。

3）短时逆功率

当船舶电机处于短时发电机运行状态，此时系统出现短时逆功率现象，产生的电能由蓄电池回收。

2.2 船舶氢燃料电池动力系统的电机选型

电机是船舶氢燃料电池动力系统的关键部件，在进行电机选型时必须要充分考虑电机的环境适应性、抗腐蚀能力、尺寸、可控性等。目前，常用于船舶电力推进系统的电机有直流电机和永磁电机等，表1为2种电机性能参数的对比数据。

通过对比，选用三相永磁电机作为船舶的动力输出装置，电机的工作电压为110 V^[6]，采用闭环反馈PID控制，分别对电机的转速控制进行了仿真实验，实验步长定为2 s，得到三相永磁电机的转速仿真曲线如图4所示。

在三相永磁电机的电路设计时，定义电路中流经负载的电流为 $ {i_d} $ ，电压为 $ {u_d} $ ，三相电流的母线连接点为a，b，c，电压为 $ {u_a} $ ， ${{u}}_{b}$ ， $ {u_c} $ ，可以得到回路电压与电机母线连接点电压的关系：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}f {{u_d} = \dfrac{1}{2}{k_1}\left( {{u_a} + {u_b} + {u_c}} \right) - {u_0}}, \\ {{i_d} = \dfrac{1}{2}{k_2}\dfrac{{\left( {{u_a} + {u_b} + {u_c}} \right) - {u_0}}}{{{R_0}}}} {\text{。}} \end{array}} \right. $

其中： $ {u_0} $ 为电感处的电压； $ {R_0} $ 为电机控制回路的等效电阻； $ {k_1} $ 和 $ {k_2} $ 分别为控制电路的电压系数、电流系数。

2.3 船舶氢燃料电池动力系统的DC/DC变换器设计

船舶氢燃料电池动力系统的DC/DC变换器，将输入电压转换为适应于船舶三相永磁电机的工作电压，需满足以下要求：

1）由于氢燃料电池的输出电流较大，DC/DC变换器必须具有较高的转换率，降低能量损失的同时提升系统效率；

2）具备较好的声压特性，提高氢燃料电池的输出电压；

3）DC/DC变换器具有体积小、可维护性高等特性；

4）具有良好的动态调节能力，仿真由于环境因素导致的氢燃料电池输出电压波动问题^[7]。

针对船舶氢燃料动力系统的DC/DC变换器要求，本文设计船舶氢燃料动力系统DC/DC变换器电路如图5所示。

在船舶氢燃料动力系统DC/DC变换器电路的工作周期内，电路中电感存储和释放的电能相同，如下式：

$ \begin{gathered} E \cdot {i_1} \cdot {t_{{\rm{on}}}} = {U_L} \cdot {i_1} \cdot {t_{{\rm{off}}}}, \hfill \\ E \cdot {i_1} \cdot {t_{{\rm{on}}}} = \left( {{U_0} - E} \right) \cdot {i_1} \cdot {t_{{\rm{off}}}}{\text{。}} \hfill \\ \end{gathered} $

式中： $ {U_L} $ 为电感电压； $ {i_1} $ 为电路中的电流； $ {t_{{\rm{on}}}} $ 为电路接通的时间； $ {t_{{\rm{off}}}} $ 为电路断开的时间； $ E $ 为总电势。

简化可得电路的输出电压为：

$ {U_0} = {{E}} \cdot \frac{{{t_{{\rm{on}}}} + {t_{{\rm{off}}}}}}{{{t_{{\rm{off}}}}}} 。$

本文研究的氢燃料电池输出电压在100～200 V，而永磁电机的的工作电压为300 V，因此，船舶氢燃料动力系统DC/DC变换器处于升压的工作模式^[7]。

DC/DC变换器的占空比为：

$ D = 1 - \frac{{{U_{{\rm{in}}}}}}{{{U_{{\rm{out}}}}}} 。$

根据燃料电池输出电压在100～200 V范围，可计算得到占空比的范围：

$ \begin{gathered} {D_{\min }} = 1 - \frac{{{U_{{\text{in }}}}}}{{{U_{{\text{out }}}}}} = 1 - \frac{{200}}{{300}} = 0.47, \hfill \\ {D_{\max }} = 1 - \frac{{{U_{{\text{in }}}}}}{{{U_{{\text{out }}}}}} = 1 - 300 = 0.76。\hfill \\ \end{gathered} $

从而得到DC-DC电路的电感取值范围为：

$ L \geqslant \frac{{{U_{{\rm{in}}}}}}{{2{I_{{\text{out }}}} \cdot f}}D 。$

其中： $ {I_{{\text{out }}}} $ 为输出电流； $ f $ 为电感工作频率。

2.4 船舶氢燃料电池动力系统的能效测试

本文结合Matlab软件中的Simulink仿真^[8]模块对船舶氢燃料电池动力系统的性能进行仿真，得到动力系统的耗氢量曲线如图6所示。

3 结　语

本文重点介绍氢燃料电池的基本原理和质子交换膜等关键部件的特性，建立氢燃料电池的数学模型，设计一种氢燃料电池船舶动力系统，分别从动力系统的整体设计、电机选型、DC-DC控制电路设计和仿真测试等方面进行了详细研究。