0 引　言

船舶航道的流通量预测能够给交通管理以及安全评估提供理论基础，并实时掌握水面船舶的航行状态，为突发事件做好相应的应急准备，这对船舶航道的长远建设以及管理有着重要意义。

1 船舶航道模型及分类 1.1 船舶单线航道模型

航道是一种能够给船舶提供安全运行的，具备一定宽度和边界的水域。根据船舶的通行方法，航道可以分为单线和复式航道，在同一时刻船舶只能沿着相同的方向航行的航道是单线航道，单线航道上不允许2只船舶超越或者相遇；在同一时刻船舶可以相遇、超越的航道是复式航道。单线航道因为航道的尺度有限，对船舶的约束性比较强，严重制约港口的发展。单线航道模型如图1所示。

因为船舶的单向航道的水域宽度有限，因此船舶只能在船舶航道的中心通航，且在通航过程中无法进行大角转向，一旦某个船舶出现故障，该船舶后面的船舶只能等待通航，因此单向船舶航道在遇到台风、大雾等极端天气的时候，船舶的航道入口处极易出现压港现象。船舶的单线航道的水面宽度有限，船舶无法相向行驶；船舶通航的时候密集度高，压港现象容易发生；在不考虑航道的宽度、曲率、水深对船舶航行的影响，船舶的单线航道模型表示为：

$ SLC = \left\{ \begin{array}{l} {B = A + 2C} \text{，}\\ {H > {D_0}} \text{，} \\ {R = 0} \text{。} \end{array} \right. $

(1)

式中：SLC为船舶单线航道，A为船舶宽度，C为船舶边沿到航道的距离，D₀为船舶的吃水深度。

1.2 船舶复式航道模型

船舶的典型复式航道中包含船舶主航道和两侧的船舶辅助航道，在一定的条件下船舶的主航道允许船舶双向航行，但是船舶的辅助航道在任何情况下只允许单向航行，船舶根据其类型、大小、航行方向的不同被分配在船舶的主航道或者船舶的辅助航道上，对于部分船舶，为了确保船舶航行过程的安全，船舶的主航道只能采用单向通行模型进行船舶通航，因此船舶的主航道的通行模型需要根据即将通航的船舶的类型进行单向通航模式和双向通航模式的切换。大型船舶很容易受到港口水深的影响，为了确保船舶航道的水深足够富裕，因此需要清楚目前船舶航行水域的实际水深，船舶航道的实际水深表示为：

$ 真实深度=理论深度+涨潮深度+({{CD}}-{{TD}}) \text{，} $

(2)

式中：CD为理论起算面，TD为涨潮起算面。

典型的船舶复式航道模型如图2所示。

1.3 船舶多航道交汇模型

多个船舶交通流构成了船舶航道的交汇水域，因此不同的船舶交通流之间必定存在相互干扰，这将会导致船舶多航道交汇水域中存在各类船舶交通冲突。船舶的多航道交汇水域的交通流冲突可以分成穿越和汇流2种冲突，一般有3种方式进行冲突消除，第一种是转向避让，第二种是控制船舶的航速，第三种是利用先进的调度方法，其中船舶的转向避让一般是用在冲突已经发生的时候，控制船舶航速和先进的调度方法可以提前预防船舶交通流冲突。

典型的四航道交汇模型如图3所示。

2 船舶交通流 2.1 船舶交通流特性

船舶的交通流具有两重性、局限性以及时空性。船舶交通流的两重性是指，船舶上的船员在驾驶船舶的时候需要按照水域交通规则以及实际航道的情况进行驾驶，船员又可以根据自身的主观想法对船舶的速度以及与其他船舶之间的距离进行操纵；船舶交通流的局限性是指，船舶上的驾驶员因为船舶航道承载能力的限制，会产生船舶和船舶之间的干扰，最终导致船舶航道的拥挤；船舶交通流的时空性是指船舶在海面上航行的过程中船舶的速度时刻变化，因此船舶和船舶之间存在空间和时间上的变化性质。

2.2 船舶交通流参数

船舶的交通流量可以使用船舶的交通流量、速度以及密度描述。

船舶的交通流量表示船舶航道或者水域的某个截断面在单位时间内通过的船只的个数，单位时间可以选取年、日等。船舶的交通量是一种不断变化的量，因此船舶的交通量一般采用多次测量取平均值的方法，船舶平均交通量可以表示为：

$ \overline Q = \frac{1}{n}\sum\limits_{t = 1}^n {{Q_t}} \text{，} $

(3)

式中： $\overline Q $ 为求解出来的船舶平均交通量，Q为每次测量得到的船舶的交通量，n为测量次数。由于在测量过程中，每次测量的船舶种类、尺寸都不同，由于船舶的交通量只考虑了船只的数量，并未考虑船舶的吨位，因此船舶的交通量不能够很好地代表船舶航道上的交通规模。在船舶交通量的测量过程中加入了换算交通量的理论，该理论是以某一种船舶作为计算的标准，按照该标准，折算出其他种类船舶的换算系数，然后计算出加权后的船舶交通量，换算系数如表1所示。

单艘船舶速度的定义是单个船舶在单位时间内航行的距离，其单位一般采用km/h来表示。由于海面航道上的船舶多种多样，因此在水面交通研究过程中，船舶的速度不仅仅是单只船舶的行驶速度，也代表着在某一水域范围或者航道范围内所有船只的平均航行速度。船舶平均航速的计算方法通常是采用某一段水域或者航道的长度，除以所有船舶航行结束所需的平均时间，其计算公式为：

$ V = \frac{S}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{{{t_i}}}{n}} }} = \frac{{nS}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{t_i}} }}\text{。} $

(4)

式中：V为船舶行驶速度，S为船舶行驶的距离，t_i为船舶行驶的时间，n为通过航道的船舶个数。

船舶的交通流密度表示水面单位面积上船舶的数量，船舶的交通流密度是描述交通流的重要参数。船舶的交通流密度在一定程度上是对船舶与船舶之间的接近程度的表示，同样也反映了该水域或者航道的繁忙以及危险程度。船舶的交通流密度一般是采用船舶航道或者水域单位面积上船舶数量的平均值来表示，其计算公式为：

$ \rho = \frac{1}{{r \times s}}\text{。} $

(5)

式中：ρ为船舶的交通流密度，r为船舶的长轴，s为船舶的短轴。

2.3 船舶交通流各参数之间的关系

假设船舶的种类和吨位都一样，并且航行速度均匀，则船舶的交通流可以使用船舶流量、速度以及密度描述，基本模型可以表示为：

$ Q = \rho \times V\text{。} $

(6)

可知，船舶的速度和船舶的交通流密度之间成反比例关系。当船舶航道上的船舶密度为0的时候，意味着航道上没有其他船只，因此理论上船舶可以以自身的最大速度航行。随着船舶航道上的船舶密度逐渐增大，单位航道水面上的船只数量也逐渐增大，这就导致船舶和船舶之间的间距逐渐变小，因此船舶只能不断地降低航速以确保船舶安全行驶，一旦船舶的密度达到最大，水面上的船舶数量达到饱和，船舶和船舶之间的距离十分接近，因此船舶的速度只能降为0。

因此为了确保船舶航道的利用率达到最大，船舶的密度以及船舶的速度需要控制在适当的大小，确保船舶航道水面上的交通流量达到最大值。

3 船舶航道的交通流模型 3.1 流畅航道交通流模型

在流畅航道交通流模型中，当需要通航的船舶到达船舶航道的入口的时候，假如船舶航道内存在空闲的服务资源，并且船舶航道入口的下一刻服务资源空闲，那么船舶可以直接从航道入口进入船舶的航道内；假如船舶的航道内或者入口处的服务资源被占用，那么船舶需要排队进入航道，空闲时的模型表示为：

$ {N_{qt}} = 0\text{，} $

(7)

$ {N_{q\left( {t - 1} \right)}} + {N_t} \leqslant {N_c} - {N_{ct}\text{，}} $

(8)

排队等待时的模型可以表示为：

$ {N_{qt}} = {N_{q\left( {t - 1} \right)}} + {N_t} - {N_{et}}\text{。} $

(9)

式中：N_qt为等待排队的船只数量；N_t为到达船舶航道的船只数量；N_c为船舶航道的资源量；N_ct为已经占用的资源量；N_et为已经进入船舶航道的船只数量。随着时间的推移，船舶航道内的船只数量表示为：

$ {N_{ct}} = {N_{c\left( {t - 1} \right)}} + {N_{et}} - {N_{dt}} \text{。} $

(10)

式中：N_dt为服务完成离开航道的船只数量。

3.2 非流畅航道交通流模型

船舶的非流畅航道交通流会间歇性地遇到故障影响，导致间歇性地拥挤现象，所以非流畅航道的交通流存在系统故障频率以及系统故障时间2个特征值。

由故障船舶或者航道限航而导致的船舶无法通航被称作系统故障，所以故障导致船舶无法到达航道的到达率就是系统故障频率，故障船舶在交通流中占比密度很低，系统故障大部分是发生在潮汐的时候，时间上比较固定。对于船舶交通流密度较小，船舶与船舶之间的干扰十分微弱的时候，船舶在相同间隔时间内到达港口的数量服从泊松分布，则在t时间内，到达港口的n只船舶的概率可以表示为：

$ {P_n}\left( t \right) = \frac{{{{\left( {\lambda t} \right)}^n}}}{{n!}}{e^{ - \lambda t}}\text{。} $

(11)

式中：λ为船舶的平均个数。

为了防止2艘大型船舶在航道内相遇，一般情况下在大型船舶进入航道之后直到离开航道，在这段时间内是不允许其他船只反向航行的，因此在大型船舶进入航道之前，就不再允许反向航行的船只进入航道，并且要确保在大型船舶进入航道前，航道内的已有船舶能够全部驶离航道。一般而言，大型船舶的航道通航有单独通航和编队通航2种情况，单独通航的系统故障时间T可以用公式（12）表示，编队通航的系统故障时间T可以用公式（13）表示。

$ T = \frac{{S\left( {{V_G} + {V_C}} \right)}}{{{V_G}{V_C}}} \text{，} $

(12)

$ T = \frac{{S\left( {{V_G} + {V_C}} \right) + n{V_C}\left( {L + l} \right) - {V_C}l}}{{{V_G}{V_C}}}\text{。} $

(13)

式中：S为航道长度，V_G为大型船的速度，V_C为常规船舶的速度，n为船只的数量，L为船只的平均长度，l为船舶间的平均距离。

4 船舶流通量预测系统

船舶航道流通量的小波神经网络预测系统是以普通神经网络为基础，并将小波函数作为系统的激励源。小波神经网络的优点在于利用神经网络的学习能力，对小波函数的伸缩和平移因子以及相关的权重进行调整，这样不但可以无限地接近目标函数，同样也可以对函数细节上的变动进行观测，基于小波神经网络的船舶航道交通流量预测系统如图4所示。

可知，船舶航道流通量的小波神经网络预测系统中有n个神经元参数输入，分别为x₁，x₂，···x_n，并且有n个内部神经元，w_ij是输入神经元到内部神经元的权重值，w_j是内部神经元到输出神经元之间的权重值。内层中使用的小波函数φ(x)是morlet函数，该函数表示为：

$ \varphi = \cos \left( {1.75x} \right){e^{ - {x^2}/2}} \text{。} $

(14)

内层神经网络的输出通过伸缩平移小波函数得到，表示为：

$ \varphi \left( j \right) = {\varphi _j}\left( {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^k {{w_{ij}}{x_i} - {b_j}} }}{{{a_j}}}} \right),j = 1,2,\cdots n\text{。} $

(15)

船舶航道流通量的小波神经网络的输出函数可以表示为：

$ y = \sum\limits_{j = 1}^n {{w_j}\varphi \left( j \right) = \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^n {{w_j}{\varphi _j}\left( {\frac{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^k {{w_{ij}}{x_i} - {b_j}} }}{{{a_j}}}} \right)} }\text{。} $

(16)

基于小波神经网络的船舶流通量预测系统使用了梯度法对参数和权重进行修正，这使得系统的输出值可以无限地向期望值逼近。

5 结　语

随着我国船舶贸易规模的快速发展，船舶的种类以及数量持续增长，水上交通事故也随之增多，因此产生了交通安全、环境破坏等问题，所以需要对船舶航道的流通量进行及时且精准的预测，以确保船舶安全、航道流通、交通有序。本文基于船舶航道模型以及船舶交通流理论研究船舶流通量预测，这对船舶航道的发展起促进作用。