2022, Vol. 44
随着技术运算能力的提高以及大数据时代的到来，机器学习算法在诸多领域中得到了广泛的运用和支持。目前，船型性能的评估主要依靠经验公式、CFD计算以及模型试验，对船型性能进行预报往往需要经历多个流程，消耗大量的计算资源和时间。现阶段以理论公式、经验公式为主的白箱模型以及流体力学理论、数值仿真技术结合的CFD方法的灰箱方法占据着船型性能预报中的主导地位[1]。20世纪60年代，各国学者通过水池试验发展了谱图化分析方法，以60系列、扩展的泰勒(Taylor)系列、BSRA系列、SSPA系列和长江船系列等系列化船型的图谱及回归公式获得了广泛的工程应用[2]。对于图谱，通常根据傅汝德假定将阻力分为摩擦阻力和剩余阻力，通过相当平板摩擦阻力公式计算摩擦阻力，而剩余阻力则通过图谱求得[3]。
随着数据科学的发展，以数据挖掘为主导的黑箱预报方法为船型性能评估提供了新的预报手段。数据的挖掘是从海量、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的大型数据库中发现隐含在其中有价值的、潜在有用的信息和知识的过程[4]。船舶操纵方面，Haddara[5]，Hess[6]，Chiu[7]等将神经网络、递归神经网络、SVM和局部加权回归算法应用到船舶操纵性模型建立上。张恒等[8]基于径向基神经网络利用回归分析法研究船型主尺度参数对阻力性能的敏感度。
在实际工程中，摩擦阻力系数Cf、空气阻力系数CAA、相关补贴CA通常是根据相关公式或经验获得[9]，而准确预报剩余阻力系数Cr、推力减额t、伴流分数w成为船体性能预报的关键。
本文以33艘油船、43艘散货船水池模型试验数据为基础，应用机器学习方法建立了基于代理模型的船舶快速性能预报方法。对比不同组合方式的船体有量纲与无量纲参数的建模效果，研究了多种代理模型在该数据集上的预报精度，分别在相近船型预报和同类船型预报2种应用场景进行应用，为船舶快速性预报提供参考。
1 船型性能数据集样本分布中国船舶科学研究中心拥有国内规模最大的深水拖曳水池，多年来积累了大量快速性试验数据。以数据库中近5年收录的优秀船型水池模型试验数据为基础，针对油船与散货船，将模型快速性试验历史数据作为样本集，对船体主参数到船型性能的映射进行建模。将散货船和油船建立样本集，样本集中的散货船载重吨和方型系数分布如图1～图2所示。
|
图 1 散货船样本载重吨分布 Fig. 1 DWT distribution of bulk carrier sample set |
|
图 2 散货船样本方形系数CB分布 Fig. 2 Distribution of square coefficient CB of bulk carrier sample set |
散货船样本中的载重吨小于200000DWT的船型较多，样本方形系数分布范围相对较广；载重吨大于200000DWT的船型相对较少，样本分布较集中，并存在孤立点。油船载重吨和方型系数分布如图3～图4所示，其中缺少载重吨160000DWT～320000DWT的油船。
|
图 3 油船样本集载重吨分布 Fig. 3 DWT distribution of tanker sample set |
|
图 4 油船样本集方形系数CB分布 Fig. 4 Distribution of square coefficient CB of tanker sample set |
代理模型是利用已知离散点的数据进行拟合来预测未知点响应的一类数学模型，响应面是其中最为典型的方法之一[10]。响应面是一种近似模型方法，主要是通过基函数构建与实际响应相符的面或超平面，可以近似看成：
| $ f(x) \approx f'(x) ，$ | (1) |
其中：
| $ f'(x)=\sum_{i=1}^{n} w_{i} \phi_{i}(x) 。$ | (2) |
其中：n为基函数量（或阶数）；w为对应的权重或参数；
|
图 5 多参数组合响应面建模与对比流程 Fig. 5 Multi parameter response surface modeling and comparison process |
在散货船样本集上，将样本划分为训练集和测试集。数据集特征参数包含：载重吨、垂线间长Lpp、船宽B、设计吃水T、长宽比L/B、宽度吃水比B/T、方形系数CB、桨径吃水比Dp/T、浮心位置距船中占垂线间长的百分比LCB%、设计航速Vs、傅汝德数Fr，性能参数包含：船舶剩余阻力系数Cr、推力减额t、伴流分数w。各参数的最大值、最小值、均值与标准差如表1所示。结合现有的船型性能预报经验，将参数分为有量纲型、无量纲型以及混合型进行研究，均采用LMBP与GBRT两种模型进行建模，通过分析模型测试集预报误差，评估不同参数组合对模型预报效果的影响。
|
表 1 参数分布统计情况 Tab.1 Statistics of parameter distribution |
对于有量纲的参数组合方案，选择载重吨、垂线间长Lpp、船宽B、设计吃水T、设计航速Vs参数组合的方式，从不同载重吨的船型中均匀抽取19个样本点作为测试集，训练获得的模型在测试集上的表现如图6所示。
|
图 6 有量纲参数模型测试集预报结果对比 Fig. 6 Comparison of prediction results of test set of dimensional parameter model |
在无量纲的参数组合方案中，选择长宽比L/B、宽度吃水比B/T、方形系数CB、浮心位置距船中占垂线间长的百分比LCB%、傅汝德数Fr参数组合的方式，选择与有量纲参数组合相同的测试集作为验证，使用LMBP与GBRT两种模型分别建模，训练获得的模型在测试集上的表现如图7所示。
|
图 7 无量纲参数模型测试集预报结果对比 Fig. 7 Comparison of prediction results of dimensionless parameter model test set |
考虑到有量纲参数组合与无量纲参数组合都无法完整表达船型的特征，因此使用有量纲参数与无量纲参数混合的形式建立输入参数集合，本文使用的参数混合组合方案有3种：1）载重吨、长宽比L/B、宽度吃水比B/T、方形系数CB、浮心位置LCB%、傅汝德数Fr；2）载重吨、垂线间长Lpp、长宽比L/B、宽度吃水比B/T、方形系数CB、浮心位置LCB%、傅汝德数Fr；3）载重吨、垂线间长Lpp、船宽B、设计吃水T、方形系数CB、浮心位置LCB%、设计航速Vs。对比几种模型在测试集上误差的均值Mean-E%以判断模型的预报精度。Mean-E%的计算公式如下：
| $ Mean - E\text{%} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left| {\frac{{{y_i} - {{\hat y}_i}}}{{{y_i}}}} \right|} \times 100\text{%}。$ | (3) |
其中：N为测试样本数量；y为样本真实值；
|
|
表 2 多种模型误差的均值Mean-E%对比 Tab.2 Comparison of Mean-E% of various model errors |
从总体上看，GBRT训练获得的模型预报结果误差较小，鲁棒性更高，更适合用于在该数据集上建立代理模型。使用无量纲参数与有量纲参数混合的方式建立的模型预报结果误差较小。在该数据集中，使用载重吨、垂线间长Lpp、长宽比L/B、宽度吃水比B/T、方形系数CB、浮心位置LCB%、傅汝德数Fr对船舶剩余阻力系数Cr进行预报效果最佳，模型预报结果误差平均值在3%～7%左右。
3 应用场景对比分析本文使用的数据集包含油船与散货船2种船型，需要利用机器学习方法实现对船舶剩余阻力系数Cr、推力减额t、伴流分数w的快速预报。同时需要满足2种应用需求：
1) 预报与数据集中已存在船型的主尺度相同、相近的目标船性能；
2) 预报与数据集中已存在船型的主尺度不同，但目标船主尺度在样本空间之内的船舶性能。
针对2种应用场景，以散货船为样本，划分为2组数据集：相似船型性能预报数据集，从不同载重吨的船型中均匀抽取19个样本点作为测试集，其余作为训练集，测试集样本均布于整个样本空间；初步设计方案性能预报数据集，选取67000 DWT散货船所有样本作为测试集，其余作为训练集。2组数据集在分布情况如图8和图9所示。
|
图 8 相似船型预报数据集 Fig. 8 Similar ship prediction data set |
|
图 9 初步设计方案性能预报数据集 Fig. 9 Performance prediction data set of preliminary design scheme |
输入参数选择混合参数组合方案B，剩余阻力系数Cr作为输出，采用SVR，LMBP，GBRT三种方法建立预报模型，对比模型在测试集上的预报结果。其中相似船型性能预报数据集模型预报结果如图10所示。
|
图 10 相似船型性能预报模型测试集预报结果对比 Fig. 10 Comparison of prediction results of test set of similar ship type performance prediction model |
经计算，SVR的误差均值Mean-E%为3.9%；LMBP的误差均值Mean-E%为4.8%；GBRT的误差均值Mean-E%为3.3%。可见GBRT获得的模型预报效果最优。初步设计方案性能预报数据集模型预报结果如图11所示。
|
图 11 初步设计方案性能预报模型测试集预报结果对比 Fig. 11 Comparison of prediction results of performance prediction model test set of preliminary design scheme |
SVR的误差均值Mean-E%为3.2%；LMBP的误差均值Mean-E%为8.5%；GBRT的误差均值Mean-E%为5.4%。可见SVR获得的模型预报效果最优。
对比以上2种场景的应用结果可以发现，在相似船型性能预报和初步设计方案性能预报中，代理模型对于设计空间范围之内的船型性能预报效果较好，对剩余阻力系数的预报结果与试验值相比误差较小；代理模型对于初步设计船型方案剩余阻力系数的预报结果误差较小，同时能够反映处船舶剩余阻力系数随傅汝德数Fr的规律。通过对比3种模型在测试集上的预报误差发现，SVR和GBRT两种方法建立的模型预报误差均值更小，训练过程SVR的随机性更高、鲁棒性偏低，而GBRT虽然在初步设计方案性能预报中表现不如SVR，但是其训练收敛更快、模型的鲁棒性更高。LMBP容易陷入过拟合，模型的鲁棒性较低，对于样本外点的预报误差较高。
4 船舶性能预报适用性分析船型性能参数种类较多，各性能参数与船型参数的相关关系也各不相同，本文分别对推力减额t、伴流分数w两个性能参数，采用GBRT方法分别在散货船、油船数据集上分别建立映射模型，同时考虑到油船与散货船船型相近，油船与散货船混合形成一个数据集，研究2种数据混合的可行性，通过对比模型对测试集的预报结果误差，评价模型的优劣。输入参数选择混合参数组合方案B，推力减额t作为输出，结果如图12～图17所示。
|
图 12 散货船推力减额t模型测试集预报结果 Fig. 12 Prediction results of bulk carrier thrust derating t model on test set |
|
图 13 油船推力减额t模型测试集预报结果对比 Fig. 13 Comparison of prediction results of tanker thrust derating t model on test set |
|
图 14 混合数据推力减额t模型测试集预报结果 Fig. 14 Prediction results of mixed data thrust derating t model on test set |
|
图 15 散货船伴流分数w模型测试集预报结果 Fig. 15 Prediction results of bulk carrier wake fraction w model on test set |
|
图 16 油船伴流分数w模型测试集预报结果 Fig. 16 Prediction results of oil tanker wake fraction w model on test set |
|
图 17 混合数据伴流分数w模型测试集预报结果 Fig. 17 Prediction results of mixed data wake fraction w model on test set |
通过对比发现，混合后的数据集建立的模型，相比于单独船型的数据集建立的模型误差均值偏大、标准差增大，即模型的预报效果较差，鲁棒性降低。因此，对于该数据集，在建立性能预报代理模型前进行船型分类，可以提高模型预报精度。
|
|
表 3 预报误差对比 Tab.3 Comparison of prediction errors |
本文以油船与散货船水动力性能参数为目标，以船舶模型试验为基础开展船体性能预报研究，研究了机器学习方法在船型性能预报中的适用性，形成的结论如下：
1）支持向量机回归（SVR）、列文伯格-马夸尔特神经网络（LMBP）、渐进梯度树（GBRT）均可以应用于油船与散货船水动力性能预报中的代理模型建立，预报误差约2%～10%。
2）GBRT训练获得的模型预报结果误差较小，鲁棒性更高，更适合用于在该数据集上建立代理模型；
3）使用无量纲参数与有量纲参数混合的方式建立的模型预报结果误差较小，在该数据集中，使用载重吨、垂线间长Lpp、长宽比L/B、宽度吃水比B/T、方形系数CB、浮心位置LCB%、傅汝德数Fr对船舶剩余阻力系数Cr进行预报效果最佳，模型预报结果误差平均值在3%～7%左右；
4）在相似船型性能预报和初步设计方案性能预报中，代理模型对于设计空间范围之内的船型性能预报效果较好，对剩余阻力系数的预报结果与试验值相比误差较小；代理模型对于初步设计船型方案剩余阻力系数的预报结果误差较小，同时能够反映处船舶剩余阻力系数随傅汝德数Fr的规律。
| [1] |
曾帅. 典型海况下的船舶阻力预报研究[D]. 大连: 大连海事大学, 2020.
|
| [2] |
黄超. 肥大型船舶阻力快速预报方法研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2014.
|
| [3] |
盛振邦, 刘应中. 船舶原理[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2004.
|
| [4] |
何清, 李宁, 罗文娟, 等. 大数据下的机器学习算法综述[J]. 模式识别与人工智能, 2014, 27(4): 327-336. DOI:10.3969/j.issn.1003-6059.2014.04.007 |
| [5] |
HADDARA M, R, WANG Y. Parametric Identification of manoeuvering models for ships[J]. International Shipbuilding Progress, 1999, 46(445): 5-27. |
| [6] |
HESS D., FALLER W. Simulation of ship maneuvers using recursive neural networks[C]//23th Symposium on Naval Hydrodynamics, Washington D. C. (USA): National Academies Press, 2000: 223−242.
|
| [7] |
CHIU F. C. , CHANG T. L., GO J. , et al. A Recursive Neural Networks Model for Ship Maneuverability Prediction[C]//Proceeding Oceans MTS/IEEE Techno-Ocean, Kobe(Japan): IEEE, 2004: 1211−1218.
|
| [8] |
张恒, 詹成胜, 刘祖源, 等. 基于船舶阻力性能的船型主尺度参数敏感度分析[J]. 船舶工程, 2015(6): 11-14. |
| [9] |
刁峰, 周伟新, 魏锦芳, 等. 基于模型试验的船舶最小推进功率研究[J]. 中国造船, 2017, 58(4): 31-37. DOI:10.3969/j.issn.1000-4882.2017.04.004 |
| [10] |
廖兴涛, 基于代理模型的汽车碰撞安全性仿真优化研究[D], 长沙: 湖南大学, 2006.
|
| [11] |
肖振业, 冯佰威, 刘祖源, 等. 基于支撑向量机的船舶阻力近似模型[J]. 计算机辅助工程, 2015, 24(4): 20-23. |
| [12] |
BESNARD E, SCHMITZ A, HEFAZI H, et al. Constructive neural networks and their application to ship multi-disciplinary design optimization[J]. Journal of Ship Research, 2007.
|