0 引　言

近年来，舰船电力系统运行安全性受到谐波危害，造成电力系统发电能力和电能利用率明显下降，甚至会引发电力系统事故^[1-3]。谐波抑制类型主要分为主动型、被动型两大类，主动谐波抑制是对变频类设备进行调整达到抑制谐波产生的目的，被动型谐波抑制是在电力电子类设备上安装滤波装置，消除谐波污染。

1 舰船电力系统谐波分析 1.1 谐波成因

在舰船电力系统的电流与电压波形发生异常状况时会产生谐波，谐波成因分为以下几类：电力系统发电机内的三相绕组为不对称状态，加之铁心不一致，导致发电源中产生部分谐波；电气设备中的电压为非线性状态，当电网电压的实际输出与额定输出存在较大差异时，会导致电气设备电源电压呈现正弦波形，产生谐波；在输配电系统中，电力变压器如果处于强磁场环境下，则会产生大量谐波，且铁心饱和度越高，谐波电流也会随之增大；舰船制冷系统、锅炉系统等系统中的变流设备会产生高次谐波，同时在舰船内部大型的变流装备受到高速调频、换频的影响，加速谐波生成，产生严重的谐波干扰^[4-6]。

1.2 谐波危害

电力系统谐波对舰船电网、设备会产生严重影响，具体体现在以下方面：

电网危害。谐波会危害舰船电网中的电缆正常运行，造成输电系统的设备损耗增大，电压出现尖峰状波形，加快电缆绝缘部位老化速度，严重时出现放电现象。当电力系统出现高次谐波后，会导致电压谐振，造成实际电压远远超出额定电压，引发设备绝缘部位击穿，增加事故发生几率。

变压器危害。在正常情况下，变压器励磁电流谐波小于额定电流1%，将变压器铁损耗控制在一定范围内，即便在谐波电流瞬间通过变压器后也不会产生严重损害。但是，如果电力系统出现谐振现象，则会促使铁心处于饱和状态，此时谐波电流瞬间加大，可能会导致变压器局部温度急剧升高，损坏变压器^[7-8]。

流变装置的危害。硅变电流设备是产生谐波的来源之一，谐波产生后会再次输入到电网内，对换流器、换向器造成谐波干扰。在电压信号中，因控制信号畸变也会产生谐波，造成电压电流不稳定性，引发电流装置温度升高，最终造成晶体管损坏。

电机危害。同步电机是舰船电力推进系统中的重要组成部分，当定子绕组中出现谐波电流，则会产生集肤效应，影响到阻尼绕组、槽楔等元器件的完好性。集肤效应会增大转子谐波损耗，增加电机承受谐波电流的裕度，减少电机输出功率。同时，谐波还会缩短电动机使用寿命，产生较大的脉动转矩，引发电机噪声。

电力容器危害。电力系统中的电容器对高次谐波阻抗力较小，在电容器内部通过高次谐波能后，高次谐波能与基波共同作用，提高流经电容器的总电流，缩短电容器使用寿命，造成电容器烧毁。

电子设备危害。舰船数字电路、微电脑等电子设备都采用自动控制系统，当产生谐波后，谐波会对电子设备元器件造成永久性危害，对系统内的阀电平产生干扰信号，破坏系统存储器、触发器运行。即便是消除谐波干扰，也不可能使电子设备完全恢复到初始运行状态。

1.3 谐波治理标准

根据《钢制海船入级规范》中对电压谐波畸变率的规定治理谐波，将电压畸变率控制在5%以内，单数次谐波含有量控制在3%以内。各国对船级社在本国电压畸变率均作出了明确规定，如挪威、英国、美国的电压畸变率均控制在5%以内，单数次谐波含有量均控制在3%以内。

2 舰船电力系统主动型谐波抑制建模 2.1 不可控桥式整流电路工作原理

在不可控桥式整流电路中，电流侧为电感串联、电阻的RL型负载，当直流侧电感值接近最大值时，可以忽略不计电感量对直流侧电压脉动产生的影响。当交流侧电抗值为0时，忽略不计换项影响。电流有效值I与直流电流i的关系式为：

$ I=\sqrt{\frac{2}{3}}{{i}}_{d} \text{。} $

当时间零点取电流正、负两半波之间的中点时，采用傅里叶法分解电流，得到基波电流和各次谐波电流的有效值，即

$ \begin{array}{l} {I}_1=\dfrac{\sqrt{6}}{{\text{π}}} {i}_{{d}} ,\\ {l}_{{n}}=\dfrac{\sqrt{6}}{{n {{\text{π}}}}} {i}_{{d}}\text{。} \end{array} $

可知，一次侧与二次侧的相位和大小基本相同，只是一次侧绕组电流与二次侧绕组电流相比会滞后30°，其幅值为相电流的1.6倍。

在多相不可控桥式整流电路中，变压器可以得到相位偏移的电流，通过变压器联结2个三相桥式整流电路，由一个绕组联结作为中心点，呈星形联结状态。桥I和桥II分别联结星形绕组、三角形绕组。桥I的一次侧电流与二次侧电流相同，桥II的电流比桥I的电流大30°，可将桥II二次侧电流视为变压器连接形式，电网侧电流中的次谐波为12k±1，即12脉冲整流电路。根据上述星形、三角形不同形式下的电路网侧电流谐波次数的不同，可分为移相20°串联三重联结18脉冲电路和移相15°串联三重联结24脉冲电路，分别对这2种脉冲电路建立谐波抑制模型。

2.2 三重联结18脉冲电路模型

移相20°串联是产生18脉冲电路电压的必要条件，在传统的联结模式下只能移相30°，为此需要借助变压器的曲折连接功能，形成移相20°。设定桥I在相位上超前网侧20°，桥II与网侧属于同相，并且其电流与网侧线电流一致，阀侧线电压超桥II阀侧线电压20°。根据网侧电流次谐波计算公式可知，当网侧电流幅值增大时，次谐波随之降低。

变压器电流幅值和谐波电流幅值公式分别为：

$ \begin{split} &A_1=\frac{8\sqrt{3}}{\text{π}}I_d，\\ &A_{24k\pm 1}=\frac{1}{18k\pm 1}\frac{8\sqrt{3}}{\text{π}}I_d。\end{split} $

3 舰船电力系统被动型谐波抑制建模 3.1 单调滤波器建模

该滤波器主要包括电阻、电容电感，将两者串联起来形成滤波主体结构，并联到舰船电力系统中。n次谐波频点电路阻抗为2πf，当电路阻抗等于0时，电力系统呈现出纯阻性的特点，避免次谐波引入到滤波器内。但是，与此同时，当次谐波不通过电网后，会促使电感与电容之间产生明显谐振，造成滤波效果偏差。在单调谐波滤波器建模中，要系统分析谐波特征，引入谐波次数n与滤波器补偿容量Q、电容值C、电阻R，各项参数的建模公式为：

$ \begin{split} &Q=\frac{V^{2}}{X_{c}}, \\ &C=\frac{1}{\omega_{0} X_{c}}, \\ &R=\sqrt{X_{1} X_{c}} / Q\text{。} \end{split} $

3.2 高通滤波器建模

高通滤波器（HPF）的电容量大，当大电容值经过后会产生无功能量，造成基波损失。HPF的设计形式多样，主要对二阶HPF进行建模，计算出n次谐波条件下的电路阻抗值。当电路阻抗值趋于无限大时，可以将电感视为短路，此HPF的滤波功能与单调滤波器相同。当阻抗频率超过某一频率后，谐波频率会出现较低值，低次谐波被高次谐波所吸收。HPF特性主要通过截止频率f和品质因素m进行描述，其电容值C和电感值L的公式为：

$ \begin{split} &{C}=\frac{{Q}}{2 {\text{π}} f {R}} ,\\ &{L}={mR}^{2} {C}\text{。} \end{split} $

3.3 有源电力滤波器建模

APF主要有串联、并联2种模型，由于串联模型经常会出现故障连锁反应，阻碍滤波器正常功能使用，所以在APF设计中经常采用并联方式。SAPF主要包括为电流跟踪控制电路、运算电路、驱动电路、主电路，其中运算电路用于检测谐波电流，跟踪电路用于补偿电流，驱动电路用于控制电力开关。SAPF共有6个开关，各个开关均需要补偿电流进行控制。当电流电源达到补偿电流与负载电流的总和时，可以通过检测电路检测出基波分量、谐波分量，将其输入到指令电流信号内，抵消掉含基波的电流分量，达到滤波的目的。

SAPF建模要分析直流侧电容、交流侧电感，其中直流侧电容要保证SAPF具备良好的补偿电流跟踪性能，维持稳定的电容电压值，补偿电流在调控交流电源的能量损耗时，要求直流侧电容电压处于稳定值状态，根据上述要求合理设定电容值大小，建立起开关脉冲频率、电容最大电流值、电压最大偏差之间的关系式；在交流侧电感分析中，电压差会产生补充电流，电压差越大，电流变化速度越大。电压差的选值过大或过小都会影响到电压波形质量。在SAPF建模时要充分考虑电压差大小，根据电压估算电感。结合SAPF的工作原理，引入数学模型进行建模。选用ABC轴下建模方式，因输入量与输出量之间存在明显的耦合关系，所以要进行解耦。ABC坐标系中用u表示电源电压，i表示电源电流，f表示负载电流，建立起三维非线性控制模型，输出电压与模型内部开关函数的耦合关系。

当SAPF中的开关管频率处于不稳定状态时，会产生高频次谐波，为抑制高频次谐波的产生，可以采用模糊滑模算法补偿电路电流，该算法的鲁棒性较强，对各项参数的依赖性较小，能够保证计算结果的准确性。在高频次谐波抑制中，采用滑膜算法解决抖振问题，可以将抖振幅度降至最小化。

4 谐波抑制模型仿真与分析 4.1 主动型谐波抑制模型仿真

对移相20°串联的三重联结电路主动谐波抑制模型进行仿真，电压与电流的谐波分析波形图如图1所示，电压与电流波形不存在明显的畸变现象；电压与电流的谐波频谱分析如图2所示，电压与电流波形均含有18n±1次特征谐波，畸变率分别为1.03%，2.71%，对谐波产生明显的抑制作用。

4.2 被动型谐波抑制模型仿真

对有源电力滤波器的谐波抑制模型进行仿真，根据仿真结果显示，电压与电流波形不存在明显的畸变现象，电压与电流的谐波曲线分析如图3所示。其中N为抑制系数，可以看到随着时间增长，该模型对谐波产生明显的抑制作用。图3(a)中N=4，5曲线发生重合。

主动型模型优化前后的频谱分布图如图4所示，被动型模型优化前后的频谱分布图如图5所示，谐波抑制强度变化曲线如图6所示。

5 结　语

谐波治理是保证舰船电力系统安全可靠运行的重要技术措施，在谐波治理中，要根据电力系统的实际情况，对谐波抑制方案进行优化，运用数学模型、算法建立起谐波抑制模型，并对模型进行仿真分析，判断不同的谐波抑制方案产生的实际抑制效果。经过对比得出，提出的有源电力滤波器被动型谐波抑制模型能够达到最佳的谐波治理效果。