0 引　言

随着导管架结构部件尺寸增加，其跨度变大，结构固有频率降低，在建造过程中，更容易出现风致涡激振动。深水导管架的建造周期更长，发生风致涡激振动后会进一步影响整体导管架的疲劳寿命。

目前，对导管架流致涡激振动的研究较多^[1-3]，对其风致涡激振动的研究非常少。DNV相关规范提出了一系列关于风涡激振动响应的计算方法^[4]，最主要的因素是结构的动力响应属性，通过计算结构的自振频率和临界风速，在一定的流速范围内，当漩涡的泄放频率与杆件的固有频率一致时会产生涡激振动。胡性涛等^[5]运用涡激振动的相关理论，根据规范要求，计算相关控制参数，分析了风激振动对导管架结构的设计影响。伊才颖等^[6]研究了海洋平台超长火炬臂的风涡激振动问题，运用SACS软件建立了火炬臂的有限元模型，并进行风激振动和风谱疲劳分析。卢嘉锟^[7]通过分析导管架的动力响应属性，研究了导管架风涡激振动的流体力学机制及其判别原则。刘利琴等^[8]对大型导管架平台卧式建造过程单个圆管的风致涡激振动展开研究，建立了悬臂圆管风致涡激振动力学模型，并对结构风致涡激振动进行了研究。

相对在位工作情况，导管架建造过程较短，如果发生风致涡激振动，其持续时间也较短。因此，需要采取更加灵活、低成本的涡激振动抑制方式。绑缆风绳主要用于悬臂形式的管件，其安装、拆卸方便，减振效果好。但有关缆风绳绑定位置、绑定角度、缆风绳长度等的选择对减振效果有什么样的影响，目前没有足够的研究。本文针对深水导管架建造过程会出现单边约束的圆管，研究其风致涡激振动，分析绑缆风绳对风致涡激振动抑制绑定参数对减振效果的影响。通过分析为实际建造过程绑缆风绳施工作业提出指导。

1 圆管风致涡激振动判定理论

横流向涡激振动发生的约化速度范围如下^[4]：

$ \dfrac{0.8}{St} < U_{r} < \frac{1.6}{St} 。$

(1)

式中： $ {U}_{r} $ 为约化速度； $ St $ 为斯托劳尔数，与结构截面形状和流经结构表面流体的雷诺数有关，在亚临界区域圆截面构件一般取0.2左右。

当漩涡的脱落频率与结构的固有频率相近时，发生锁频现象，锁频现象约化风速表达式为： $ {U}_{r}^{*}={U}_{w}^{*}/{f}_{n}D $ ，其中 $ {f}_{n} $ 为管道固有频率。故发生涡激共振的风速下限为：

$ \begin{array}{c}{U}_{w}^{*}=0.8\dfrac{{f}_{n}D}{St}\end{array}。$

(2)

式中：D为管道直径。对于空间框架结构，杆件不会受VIV影响的条件需满足

$ \begin{array}{c}{U}_{1\,{\rm{year}}\text{，}1\,{\rm{min}}}\left(z\right) < {U}_{w}^{*}\end{array} ，$

(3)

即杆件在z高度处一年一遇的1 min平均风速小于规定的极限风速。

判定结构是否发生风致涡激振动，首先要通过式（3）来判定。若 ${U}_{1\,{\rm{year}}，1\,{\rm{min}}}\left(z\right) > {U}_{w}^{*}$ ，则可能发生涡激振动，计算极限风速下的雷诺数 $ {Re}^{*} $ ，并通过式（4）～ 式（6）做进一步判定：

$ \begin{array}{c}{K}_{s}\cdot {Re}^{*}\geqslant 7.5\times {10}^{6}，当3\times {10}^{5}\leqslant {Re}^{*}\leqslant 5\times {10}^{5}\end{array} ，$

(4)

$ \begin{array}{c}{K}_{s}\geqslant 15，当{Re}^{*} > 5\times {10}^{5}\end{array}，$

(5)

$ \begin{array}{c}{K}_{s}=4{{\text{π}} }^{2}\zeta \dfrac{{\rho }_{s}}{{\rho }_{a}}\left[\left(\dfrac{t}{D}\right)-{\left(\dfrac{t}{D}\right)}^{2}\right]。\end{array} $

(6)

式中： $ {K}_{s} $ 为稳定性系数； $ \zeta $ 为阻尼比，取0.0015； $ {\rho }_{s} $ 为钢的密度； $ {\rho }_{a} $ 为空气密度； $ t $ 为管道厚度； $ D $ 为管道直径。

若式（4）或式（5）满足，则没有发生风致涡激振动，反之则判定发生了风致涡激振动。

2 导管架悬臂圆管涡激振动响应研究 2.1 圆管参数

以南海某深水导管架一根管为例进行分析，管的参数如下：管长17.942 m；直径0.762 m；管厚0.019；弹性模量2×10¹¹ N/m²；泊松比0.3；阻尼比0.0015；密度7800 kg/m³。

2.2 风致涡激振动响应

Ansys软件是目前世界上通用的结构分析软件，在很多领域中广泛应用，具有极强的建模分析能力，能够进行精细的结构分析，以下采用该软件建立悬臂圆管模型，并进行涡激振动模型。

采用pipe288单元模拟圆管，管的长度、截面形状按照给定模型中的数据建立。模型为左端固支的悬臂梁，固定端在坐标原点（节点1）处，弹性模量、泊松比和密度都为标准碳钢常用取值。沿管长方向均匀划分为20段，最终建立的模型及节点编号如图2所示。

进行模态分析，得到管固有频率及振型，前4阶固有频率为：2.306 Hz，14.263 Hz，39.213 Hz，43.797 Hz，对应的前4阶振型如图2所示。

计算得到管的一阶固有频率为2.306 Hz，根据管的参数计算得到其发生风致涡激振动的最低风速为7 m/s。根据当地气象部分的预报，圆管发生大幅振动当天阵风5～6级（对应10 m高风速是8.0～13.8 m/s），满足发生风致涡激共振的基本条件，因此初步判定该管振动剧烈的原因是风导致的涡激振动。

根据共振条件可知当涡泄频率接近结构一阶固有频率时发生锁频现象。涡泄频率公式为：

${f}_{s}=St\dfrac{U}{D} 。$

(7)

根据文献[9-10]取 $ St=0.21 $ ，估算出风速U=8 m/s下固有频率与涡泄频率接近，由式（8）可以计算得到涡激力幅值：

$F=\dfrac{1}{2}{\rho }_{a}{C}_{L}D{U}^{2}\mathrm{cos}\left(2{\text{π}} {f}_{s}t\right)，$

(8)

式中， $ {\ \rho }_{a} $ 为空气密度，取1.189 9 kg/m³； $ {C}_{L} $ 为升力系数，取0.158。

将涡激力处理为强迫激励^[11]，均匀施加在模型节点上，对圆管进行瞬态分析。计算得到端点处的位移时程曲线如图3所示，对时间历程做傅里叶变换得到其响应谱如图4所示。

由计算可知，梁端点处的涡激振动幅值为2.3 cm，加速度为4.9 m/s²，由于结构固有频率与涡泄频率接近，振幅较大。

3 缆风绳抑制圆管风致涡激振动分析

根据圆管参数，选择马尼拉绳作为缆风绳，具体参数为：直径18 mm；弹性模量2.8×10¹⁰N/m²；泊松比0.34；密度1800 kg/m³。采用Link180单元建立缆绳模型，绳子的左端固定在地上，右端绑在圆管右半部分，并设置缆绳只受轴向拉力。

管振动时，缆风绳将提供拉力限制其振动。因此，缆风绳绑定的相关参数，例如绑定位置、角度等对减振效果有重要的影响，以下分别进行讨论。

首先分析缆风绳绑点位置的影响。缆风绳左端固定点的坐标保持不变，右端分别绑在管节点17，18，19，20，21，2上，保持涡激升力不变，分别计算涡激力作用下圆管的响应，给出管道自由端的响应结果如图5所示。针对不同绑定位置，统计圆管自由端位移和加速度的最大值，并与未采用缆风绳减振的计算结果对比，如表1所示，并给出不同工况缆绳应力极值。

以上结果表明，采用缆风绳的减振效果显著，就本文计算的工况，圆管自由端的位移和加速度幅值减小均在90%以上；随着缆风绳在管上绑定点靠近圆管固定端，圆管响应幅值变大，缆风绳减振效果减弱，建议绑点到圆管自由端的距离控制在圆管总长的20%以内。

保持缆风绳右端固定在管的自由端不动，改变左端的位置以得到缆风绳与y轴的不同夹角。这里选择了0°（节点23）、30°（节点24）、60°（节点25）、66°（节点22）四个不同的位置，保持涡激升力保持，分别计算涡激力作用下圆管的响应，给出管道自由端（节点2）的响应结果如图6所示。针对不同夹角，进一步统计圆管自由端位移和加速度的最大值，与未采用缆风绳减振的计算结果对比（见表2），并给出不同工况缆绳应力极值。计算表明，缆风绳与圆管的夹角越接近90°，减振效果越好，建议绳子与竖直方向的夹角α在30°以内。

4 结　语

基于实际工程案例研究了深水导管架单边约束圆管的风致涡激振动，采用缆风绳进行减振，分析了减振效果及缆风绳绑定参数对减振效果的影响，为实际建造过程绑缆风绳减振的施工作业提出指导。主要工作及结论如下：

1）基于规范分析了算例圆管发生大幅振动的原因为风致涡激振动；对于深水导管架建造过程中出现的悬臂构件，固有频率较低，更易发生风致涡激振动，建造过程需采取合理的减振措施。

2）将涡激力处理为强迫激励，计算了悬臂圆管的风致涡激振动。结果表明，发生风致涡激振动后，管自由端的振动幅值达到2.3 cm，绑缆风绳后可以显著的减小管端振动。

3）分析了缆风绳绑定参数对减振效果的影响。结果表明，缆风绳绑在悬臂管上的位置要尽量靠近管的自由端，绑点到自由端的距离在圆管总长度的20%以内；缆风绳要尽量与圆管垂直，二者的夹角越接近90°，减振效果越好。