0 引　言

水面舰船方案论证阶段，综合航行性能是确定船型方案的重要影响因素，航行性能优劣关系到复杂海洋环境条件下的舰船作战效能发挥与作战适用性，而船型方案航行性能的优化是一个多目标、多变量、多约束的复杂问题^[1]，其中涉及到快速性、操纵性和耐波性等综合性能。传统的优化模式将各个子系统分隔开展，各子系统之间的相互影响考虑不够充分，可能导致无法获取整体最优解。多学科设计优化模型是通过并行子空间优化、协同优化和二级系统一体化合成优化等方法对研究对象进行优化设计，优化过程中保证了总系统与子系统、子系统与子系统之间的信息传递，可使优化结果尽可能地逼近最优解。开展水面舰船船型方案航行性能多学科优化研究，有利于在舰船方案论证阶段更好地支撑船型方案决策。将CFD技术应用于多学科设计优化模型，结合型线自动重构技术，可形成舰船航行性能多学科设计优化集成平台，提高船型设计效率，实现以性能驱动设计的目标，进而提高船型设计整体水平。本文开展水面舰船船型方案多目标优化方法应用研究，验证已建立的多目标优化方法的适用性。

1 船型方案航行性能优化方法 1.1 优化方法主要流程

1）建立水面舰船船体型线参数化建模方法^[2-3]。以典型驱护舰为目标船型，运用微分几何理论针对大中型水面舰船船体型线几何特征，以船体主尺度、船型系数等相关参数为自变量，构造出能表达船体表面几何形状的数学函数和特征参数，不仅能反映船体型线随主尺度参数的变化，还能得到船体局部线型变化与特征参数的关系。通过计算机程序实现了船体三维曲面的自动生成，解决了水面舰船几何建模及自动重构技术。

2）提出水面舰船航行性能快速预报技术。在船型设计变量取值变化范围内按照正交试验法（DOE）选取了系列船型，针对系列船型的三维模型，通过CFD方法对系列船型进行精细的阻力计算、操纵性以及耐波性指标的计算，构建了设计变量与对应的航行性能数据库，为舰船性能快速预报响应面的建立奠定了基础。在设计变量与航行性能指标之间运用基于粒子群优化算法的神经网络建立起响应面模型^[4-5]，从而实现了对不同舰船设计方案航行性能指标的快速预报，解决了基于CFD的水面舰船航行性能快速预报及综合优化技术。

3）提出船型方案与航行性能综合优化技术^[6-7]。通过对快速性、操纵性及耐波性性能指标的分析，将快速性、操纵性与耐波性的属性指标进行多目标优化分配，建立水面舰船综合航行性能评估体系，运用多目标决策方法建立大中型水面舰船综合航行性能决策系统，建立了水面舰船航行性能多目标指标分配和决策方法。

1.2 船体型线自动重构技术

现有船型设计方法多采用母型或系列图谱先确定型值然后应用CAD技术对型值进行光顺得到，此后再与CFD相结合进行船型阻力选优。要克服这些缺点，一方面，表达船体表面几何形状的解析函数要能保证型线的连续、光顺和协调；另一方面，要能准确地表达或者逼近给定母型的几何外形。函数的建立不依赖于型值，所需参数均为多学科设计优化模型中的设计变量。根据微分几何的理论方法运用以设计变量为自变量的数学函数确定出横剖面面积曲线、设计水线面、横剖线、中纵剖线以及球鼻艏的形状函数即可实现水面舰船船体型线的几何建模及自动重构。

1.3 水面舰船航行性能快速预报技术

在船型优化过程中，一般可以通过实验和数值计算获得各种船型的航行性能，但对多个离散船型进行实验和计算耗费的时间和成本都比较大，因此，需要充分利用实验和计算的有限信息，建立快速预报航行性能的方法，为船型优化提供支撑。船型变化时涉及变量较多，如长宽比、方形系数等，所以快速预报实际上是对一个多变量映射多响应量的过程进行拟合，这就需要建立响应面模型，然后预报非实验点的各项性能，也可以说是对实验和理论计算结果进行插值。航行性能快速预报技术实现主要流程：基于母型船，通过正交试验法（DOE）确定系列船型选型；通过参数化建模确定各方案船体三维模型；基于CFD方法计算快速性、操纵性、耐波性，建立航行性能指标集；建立基于粒子群优化算法的人工神经网络在设计变量与航行性能指标之间建立起响应面模型，从而实现对不同舰船设计方案航行性能指标的快速预报。

1.4 船型方案与航行性能综合优化技术

1）优化目标

水面舰船航行性能主要包括快速性、耐波性和操纵性等。对于快速性，以全船总阻力系数C_total最小化作为目标函数；对于耐波性，以垂荡三一幅值 $ Z_{1 / 3} $ ，横摇三一幅值 $ \phi_{\mathrm{1} / 3} $ ，纵摇三一幅值 $ \theta_{1 / 3} $ 和船中加速度 $ a_{1 / 3} $ 最小化作为目标函数；对于操纵性，以相对回转直径D′、应舵指数T′和超越角ψ_ov最小化，以及回转指数K′取值最大化作为目标函数。多项目标优化问题数学模型可以表述为：

$\left\{\begin{array}{l} {\rm{find}} \qquad {{{x_i}}}，\\ {\rm{min}} \qquad {{C_{{\rm{total}}}}}，\\ {\rm{min}} \qquad {{z}},{a},{\theta},{\varPhi}，\\ {\rm{min}} \qquad {{D′}},-{{K′}},{{T′}},{{{\psi}}_{{ov}}}，\\ {\rm{s.t.}} \qquad {{{X}}_{{i,{\rm{min}}}}} < {{x_i}} < {{{x}}_{{i,{\rm{max}}}}}，\\ \qquad {{{g}}({{{x_i}})}}={{C}}。\end{array}\right.$

(1)

式中：x_i为设计变量L，B，T和C_B；g（x_i）表示对水面舰船排水量的约束，g(x_i)=L·B·T·C_B。

2）多目标优化决策

采用全局优化遗传算法，在响应面上进行优化搜寻，得到Pareto解集，通过事后宣布偏好信息，由决策者在非劣解中选择偏好解，基于层次分析法对3个指标及下属指标进行权重分配，然后应用多学科优化策略，得到一个最优方案。

2 水面舰船船型方案多目标优化技术应用 2.1 船型方案多目标优化软件平台

按照前述船型方案多目标优化方法和流程，开发多目标优化软件平台，采用面向对象的设计思想对系统进行模块化设计。整个系统包括联结各个功能模块的主程序模块、船型生成模块、性能预报优化模块、多目标优化模块。主程序模块主要负责各个功能模块的数据交换、功能控制、相互协调等；船型生成模块主要依照船长L 、船宽B、吃水T、方形系数C_B和浮心位置Xc等生成几何模型；能预报优化模块主要依靠前面研究的响应面模型来开展性能预报；优化模块建立在预报模块之上，完成多方案优化。

2.2 实例应用

假定以某型船为基本船型，应用水面舰船船型方案多目标优化软件对主要船型参数进行综合优化分析。首先进行参数范围设定，优化设计中，设置设计变量范围，总长范围：133 m≤L≤138.5 m，型深范围：4 m≤T≤4.6 m，型宽范围：15 m≤B≤16 m，中横剖面系数范围：0.79≤Cm≤0.81，水线面系数：0.76≤Cwp≤0.77。

在设计变量范围内生成200个方案，优化分析对总阻力系数，相对回转直径，横摇、纵摇、中部加速度等航行性能进行预报，最终通过层次分析法进行综合排序。

经优化分析，综合性能排名前10名的方案如表1所示，排名前10名方案船型参数如表2所示。

从优化结果来看，保持现方案正常排水量不变，船长增加约2.3 m、吃水增约0.16 m，宽增加约0.38 m，减小中横剖面系数，增加水线面系数，综合航行性能可改善提升。以上实例应用表明，在水面舰船论证阶段，将CFD技术应用于多学科设计优化模型，结合型线自动重构技术，形成的舰船航行性能多学科设计优化方法，可有效支撑船型多目标优化工作。

3 结　语

基于水面舰船船体参数化建模方法、CFD水面舰船航行性能快速预报技术、多目标优化技术等，建立水面舰船论证阶段船型方案多目标优化方法和流程，开发软件平台，通过实例应用表明，该方法流程可有效支撑在该阶段开展船型方案的多目标优化。