0 引　言

三维船体造型设计是船体可视化技术之一，其是利用计算机图像将船体数据转换为三维立体可视化的船体呈现形式。船体的三维造型可较好呈现船体数据之间的关系，以提升所设计的船体整体性能^[1]。而在以往的船体建模过程中，用户均采用线框、船体表面等建模方式。但受船体零部件众多、线条复杂且船体表面存在弧度等影响，用户所构建的船体模型呈现力不足，如罗辉等^[2]提出的船舶型线三维参数化建模方法和张明霞等^[3]提出的CATIA的船体参数化建模方法。前者使用自定义特征建模方法建立船体型线参数化模型，通过不断编辑船体型线参数来调整船体模型的整体协调度。但该方法调整船体型线参数方式过为繁琐，若参数调整错误则会影响其他型线参数。而后者方法则使用AutoCAD软件导入船体相关参数并构建其三维模型，同时使用VB编程语言计算船体模型的三维点坐标调整船体曲面线条。但该方法在构建船体三维模型过程中对其参数精度要求较高，若参数精度不够则其三维点坐标计算结果存在误差，导致其构建的三维船体模型存在不同程度问题。ProE曲面建模软件是机械设计软件之一，其是使用参数化建模的方式构建目标的三维模型^[4]，且不受目标复杂程度影响操作也相对简单，受广大三维模型设计者喜爱。在此提出基于ProE曲面建模的三维船体造型设计方法，以提升三维船体造型设计效果。

1 三维船体造型设计方法 1.1 三维数字化船体曲面设计

三维数字化船体曲面设计即船体主体设计，其是船体造型设计的基础。为使船体型线更加流畅^[5]，以母型船的曲面为基础，使用Solidworks二次开发技术结合VB编程语言对船体曲面进行二次开发，得到船体型线和主船体曲面。依据船体型线和主船体曲面等相关系数，使用 $ 1 - {C_{{p}}} $ 算法和迁移算法计算船体的所有横剖面移动距离后，对母型船型值内的型值参数进行修改。将修改后的母型船型值导入到ProE曲面建模软件内，利用该软件内建模功能构建船体曲面。但船体曲面受净水力、水动力等数值影响，构建船体曲面时，需考虑船体的全局性^[6]，设计三维数字化船体曲面流程如图1所示。

以母型船型为基础，将母型库内的母型船型导入到Solidworks二次开发程序内，使用VB编程语言利用算法计算船型参数比例，同时使用迁移算法计算船体的所有横剖面移动距离参数。依据该参数修改母型船型后，将该母型船型导入到ProE曲面建模软件内。通过船体曲面格子线设计、净水力计算和肋位计算后，得到船体的二维线型图、净水力参数和二维肋骨型线图后，完成三维数字化船体曲面设计。

在设计三维数字化船体曲面过程中，对于母型船型的型值参数修改是设计设计三维数字化船体曲面的基石。母型船型的型值参数修改较为精准时，后续ProE曲面建模软件构建的船体造型效果较好。为降低设计船体曲面各类数值计算累计误差^[7]，首先使用比例变换算法计算船体中部的船型曲面。其次依据船体中部船型曲面使用 $ 1 - {C_{{p}}} $ 算法计算母型船型的横剖面面积。再次使用迁移算法计算母型船型所有横剖面移动距离，并结合母型船型的横剖面面积绘制船型的横剖面面积曲线。依据母型船型移动前后的横剖面面积曲线差值，更改母型船型参数。依据上述思想，更改母型船型参数过程如下：

1）母型船型比例变换

令 $ L $ 、 $ B $ 和 $ d $ 均表示所设计的船型参数，且该参数数值与母型船型不同，此时使用比例变换算法变换设计的船型参数与母型船型参数，其变换函数表达式为：

$ \left\{ \begin{split} & {x_i} = a\cdot{x_i}' \\ & {y_i} = a'\cdot{y_i}' \\ & {z_i} = a''\cdot{z_i}' \\ \end{split} \right\} 。$

(1)

式中： $ {x_i}' $ ， $ {y_i}' $ ， $ {z_i}' $ 均表示母型船型内某点坐标； $ {x_i} $ ， $ {y_i} $ ， $ {z_i} $ 表示所设计的船型上与母型船内某点相对应的坐标； $ a $ ， $ a' $ ， $ a'' $ 均表示比例变换系数。

可知，设计船型与母型船型的比例变换过程中的比例变换系数可由二者间比较获得。由于母型船型的参数为已知数值^[8]，依据该已知数值计算设计船型和母型船型的比例变换系数后。使用CreateObject函数建立VB编程语言和Solidworks二次开发程序链接后，利用Solidworks二次开发程序内的InsertScale函数对设计的船型和母型船型进行比例变换。然后使用Solidworks二次开发程序内的比例缩放工具变更母型船型参数。

2）使用 $1 - {C_{{p}}}$ 算法和迁移算法对船型型线进行变换

使用 $1 - {C_{{p}}}$ 算法对船型型线进行变换处理，可得到船型的中剖面前后2个部分，且可将该2个部分进行无因次化。以船型的前半体为例， $1 - {C_{{p}}}$ 算法对船体的前半体剖面面积曲线无因次化表达如图2所示。

从船型前半体横剖面面积曲线的无因次示意图内得知，母型船型的前半体棱形系数 $ {C_{pf0}} $ 转换为设计船型的前半体棱形系数 $ {C_{pf}} $ ， $ \delta {C_{pf}} $ 为改变量。对于该变量 $ \delta {C_{pf}} $ 来说，其相当于母型船型的横剖面面积在位置为 $ x $ 处平移了 $ \delta x $ 距离。因此 $ \delta x $ 为 $ x $ 的变形函数。对上述过程进行简化处理后，使用 $ 1 - {C_{{p}}} $ 算法内的变形函数获取船型横剖面面积，其变形函数表达式为：

$ \delta x = H - H\cdot x。$

(2)

式中 ， $ H $ 表示可调整参数。

当 $ x $ =1且 $ \delta x $ =0时，式（2）满足计算条件，因此设置公式（2）边界条件如下：

$ \left\{ \begin{gathered} \delta {C_{pf}} = \int\limits_0^1 {\delta x{\rm{d}}y = H(1 - {C_{pf}})} ，\hfill \\ H = \delta {C_{pf}} - \delta {C_{pf}}/{C_{pf}} ，\hfill \\ \delta {x_f} = \delta {C_{pf}}(1 - x)/(1 - {C_{pf}}) 。\hfill\\ \end{gathered} \right. $

(3)

式中： $ \delta {C_{pf}} $ 表示船体前半体棱形系数变化数值，即图2内阴影面积； $ \delta {x_f} $ 表示船体某个横剖面沿着 $ X $ 方向移动量。

经过上述步骤得到设计船型的中剖平剖面前后2个部分后，生成船体中间曲面。随后使用迁移算法计算船型横剖面的移动距离 $ {X_b} $ 数值，其表达式如下：

$ \delta x = \frac{{K\tan {X_b}}}{{K'}} - \frac{{K\tan {X_{b0}}}}{{K'}}，$

(4)

式中： $ {X_{b0}} $ 表示母型船型的初始迁移距离； $ K $ 和 $ K' $ 分别表示曲面迁移前后坐标位置。

通过求解式（2）和式（4）得到所设计船型的中部船体曲面和船型横剖面的移动距离数值后，即可调整母型船型曲面得到所设计的船体曲面。

1.2 三维船体模型处理

利用获取到的设计船体曲面后，将其导入到ProE曲面建模软件内，利用该软件内的移动复制功能选取船体各个站的横剖面并对其进行平移处理获得移动后船体各站的横剖面。然后使用FOR循环功能选取船体横剖面放样并使用放样函数对船体的横剖面实施放样操作，即可得到三维船体曲面模型。

1.3 三维船体肋位设计

设计好三维船体曲面后，需对船体进行肋位划分。船体肋位是划分船体舱壁、甲板大小以及各种设备定位的基础^[9]。使用统一坐标系定义母型船型和所设计船型的坐标系，设计原则如下：

将船体的首柱位置作为三维坐标原点，三维坐标的3个方向 $ X $ ， $ Y $ 和 $ Z $ 分别指向船尾、左舷和垂直向上的方向。以民船为例，将首柱作为0号肋位依次编号。依据上述统一坐标系划分三维船体肋位分布位置，并将该位置保存到ProE曲面建模软件肋位列表内。为直观呈现三维船体肋位信息且无须反复调取肋位列表^[10]，在转换船体肋位坐标系的距离后，使用ProE曲面建模软件内的草图绘制函数绘制三维船体草图。

1.4 静水力计算

船体的净水力可通过船体吃水变换规律描述船漂浮在水面上的浮性和稳定性指标之一^[11]。使用CATIA软件计算船体的静水力。在该软件内，用户输入船体平面偏移数值后，CATIA软件启动船体吃水计算程序内平面偏移函数获取船体的偏移平面。依据该偏移平面，计算船体的水线面数值。通过用户输入理想水线面数值之后，使用CATIA软件内船体切割程序分割船体位于水面下的部分，然后使用提取函数提取此时船体静水力数据，如水线面面积、排水体积等。获取到船体静水力数据后，依据最小、最大吃水和吃水间隔在CATIA软件内绘制静水力数据，并对该数据进行保存和图谱绘制后，对该数据进行曲线拟合即可得到船体的静水力曲线。依据上述步骤，即可得到设计船体的最佳静水力数值，依据该数值可对船体相关参数进行微调，使设计的船体更为接近理想型。

1.5 船体设备实体建模与二维结构图导出

获取到船体最佳静水力数值后，即可建立船体上的设备与零部件实体模型。ProE曲面建模软件内各个功能模块均相互独立^[12-13]，使用该软件内的零件模块对船体设备进行参数化实体建模。

在构建好船体设备三维模型后，即完成了三维船体造型设计的全过程。

2 实验分析 2.1 三维船体曲面设计测试

以三维船体曲面设计时的曲面封闭状态为实验指标，测试不同比例变换系数情况下，本文方法设计三维船体曲面封闭连接点数量与理想封闭连接点数量情况，结果如表1所示。

分析可知，在三维船体设计过程中，其理想的封闭连接点数量与比例变换系数无关。但在生成三维船体曲面模型时，曲面线的连接点的实际封闭数量和理想数量差值随着比例变换系数的增加而增加。在比例系数为0.2之前时，本文方法设计三维船体造型时的实际封闭连接点数量与理想封闭连接点数量完全相同。但随着比例变换系数的增加，本文方法的实际封闭连接点数量与理想封闭连接点数量差值开始出现并逐渐增大。在比例变换系数为1.0时，本文方法的实际封闭连接点数量与理想封闭连接点数值差值仅为6，其设计三维船体曲面时曲面连接点封闭比例高达99%。上述结果说明，本文方法具备较好的三维船体曲面设计能力，也从侧面说明其三维船体建模能力较强。

2.2 三维船体草图绘制效果

三维船体设计过程中的三维船体草图绘制是描述其应用性功能途径之一，测试本文方法三维船体草图绘制效果，结果如图3所示。

分析可知，本文方法生成的三维船体草图立体度较高，虽然船体结构线型交互错综复杂，但线与线连接点连接紧密且线条流畅。可充分呈现所设计的三维船体雏形，也便于更改三维船体线型。

2.3 三维模型呈现效果

应用本文方法设计的三维船体模型如图4所示。

分析可知，使用本文方法设计的三维船体造型的三维模型色彩鲜明，船体结构流畅，且船体曲面弧度较为合理。经过渲染处理后的三维船体模型视觉效果逼真，立体呈现效果较好。

3 结　语

提出基于ProE曲面建模的三维船体造型设计方法，并使用该方法设计三维船体造型。在其应用过程中得到该方法在三维船体曲面设计方面具备较好的能力，其呈现的三维船体二维草图较为清晰，所构建的三维船体造型模型结构流畅。