0 引　言

近年来北极海域资源开发升温明显，对于专业化的极地物探船需求明显增加。极地物探船作为特种工程船^[1]，在北极海域开展物探作业，而北极海域的冰况对物探船的航行阻力具有极大的影响。开展极地物探船破冰阻力性能研究，具有重要的理论和现实意义。

为探究极地物探船的破冰阻力性能，首先要解决冰体材料的参数问题。冰体材料的力学性质十分复杂，不同尺寸的海冰所呈现的力学特性差异很大^[2]。Coon等^[3]通过试验测量海冰应力、应变，并提出了冰体材料具有弹塑性的设想。Ince等^[4]通过对冰体材料进行实验测试，提出一种能够反映海冰韧性和脆性表现的本构模型。Gagnon^[5]基于模型实验现象，提出了可压碎泡沫模型的猜想。Kim等^[6]基于可压碎泡沫模型改进相关材料特性，并开展了冰锥挤压的数值模拟试验，提出了根据在接触面的作用方向冰载荷可分为静态冰载荷和动态冰载荷，但其挤压试验接触面积的量级远小于ISO标准。谷家扬等^[7-8]选用带有塑性应变失效准则的弹性断裂失效模型模拟冰材料，对船舶在浮冰区航行的参数敏感性开展了数值模拟研究。

对于冰阻力方面的研究，早期的研究方法以理论分析法为主，国内外学者结合大量的相关实验，提出了多种分析理论，并结合试验数据总结得出多种冰阻力估算公式。Lindqvist^[9]提出冰阻力应根据船在破冰航行过程中冰层破碎的形式分为挤压阻力、弯曲破坏阻力和浸没阻力，并结合实船测量数据归纳总结出船舶在连续破冰过程中的冰阻力估算经验公式。Keinonen^[10]通过进行船模试验得到几种母型船的模型阻力数据，分析归纳了包含船型参数及冰尺寸等参数在内的冰阻力估算经验公式。Riska^[11]基于实船测量数据对Lindqvist等方法修改后总结了各项经验系数，提出一种适用于较低航速下的阻力估算方法。

近年来，在冰阻力预报研究领域，数值仿真模拟预报方法日渐成熟。国内外众多学者基于有限元方法、离散元方法对船舶在平整冰区连续破冰航行的相关问题做了大量的研究。Su Biao^[12]采用离散元方法数值模拟分析船舶在平整冰层中的航行情况，计算在船体各部位的冰载荷。Zhou^[13]通过数值模拟方法计算破冰船在破冰航行过程中的动态冰荷载，并通过模型试验比对数值模拟计算结果。何菲菲^[14]运用Dytran分析了破冰船破冰航行的过程，并分析了船速参数对于冰阻力的敏感性影响。滕曼葛^[15]利用LS-dyna数值模拟破冰过程，分析海冰厚度、航速和首部形状等参数对冰阻力的影响。任奕舟^[16]对LS-dyna软件进行二次开发，建立海冰本构模型，结合实测数据进行验证，并进行冰阻力预报。蔡柯^[17]基于离散元方法开展数值模拟研究船舶-平整冰的相互作用过程，分析了局部载荷与总体载荷间的关系。上述文献对船舶在平整冰区航行的冰阻力预报研究进行了一定的尝试，但在将数值仿真模拟方法与试验预报方法之间进行对比分析方面相关的研究较少。

本文以某型极地物探船为研究对象，分别采用数值仿真模拟法和冰池模型试验法进行冰阻力预报研究，并对比分析2种研究方法的试验现象和结果。

1 冰阻力预报方法

冰池模型试验法和数值仿真模拟法是目前冰阻力预报的主流研究方法，冰池模型试验法是目前较为准确和最为直接的方法，而数值仿真模拟法具有成本低、计算精度灵活等特点。

1.1 试验模型

本研究需模拟冰层在船体结构前的破坏和运动模式，冰池模型试验须遵循流体模型试验的模型律，故使用傅汝德准则和柯西准则对现实结构进行缩放：

$ Fr = \frac{U}{{\sqrt {gL} }} ，$

(1)

$ Ca = {{\rho {U^2}} /E}。$

(2)

傅汝德数Fr表征重力相似，柯西数Ca表征弹性相似。

流体域模型包括水域和空气域两部分，流场外边界(除水-空气交界面)均采用无反射边界条件，以防止人为边界设定带来的反射问题，可达到对无边界流域的模拟效果。流体域模型材料参数如表1所示。

在数值模拟方法中各项参数采用原型值实尺度建模，2种方法中的船体模型如图1所示。

1.2 试验方法

冰池模型试验采用主拖车拖曳船模穿越平整冰区的方式进行，船模通过刚性拖曳杆与主拖车相连，连接拖曳模式如图2（a）所示。在刚性拖曳杆与船模和主拖车的连接处设有万向节，保证船体在垂向和横向的自由运动，并通过2条弹性缆绳限制拖曳杆在水平面内的运动，抑制船模的首摇和横荡运动，使船模保持航向，以此达到模拟实船运动状态的效果。

在数值仿真方法中，模拟极地物探船在冰区中连续式破冰的场景，计算域模型如图2（b）所示。将船体设置为刚体，为了保持与冰池模型试验一致，在水平方向以恒定航速运动前行，约束船体在水平横向（y方向）上的位移以及绕z轴的旋转。

流体域模型包括水域和空气域两部分，流场外边界(除水-空气交界面)均采用无反射边界条件，以防止人为边界设定带来的反射问题，可达到对无边界流域的模拟效果。流体域模型材料参数如表2所示。

平整冰层全部采用Lagrange实体单元。选用带有塑性应变失效准则的各向同性弹性断裂失效模型模拟冰体材料，该模型当有效塑性应变达到失效应变时，单元将失去承载应力的能力，偏应力被设置为0，即材料表现为流体状态。冰体材料参数如表3所示。

2 试验结果对比分析

由于极地物探船在平整冰区内的航速较低，本文数值仿真模拟方法中，物探船的航速选取为2 kn，2.5 kn，3 kn，与之相对应的冰池试验的船模航速为188 mm/s，235 mm/s，282 mm/s。

2.1 试验现象对比

从整体上看，在连续式破冰航行场景中，与极地物探船相互作用的冰层产生多种模式的破坏，其中冰层中冰裂缝的扩展轨迹和碎冰的形态是对这种破坏进程最直观的体现。

2.1.1 船首处冰层破坏现象对比

在冰池模型试验中，物探船航行过程中船首处的冰层破坏情形如图3(a)所示。首柱处出现了较小尺寸碎冰块的向上翻涌及堆积现象，吃水线处球鼻艏上方的冰层发生了挤压与小范围弯曲的混合破坏，而首柱处冰层的挤压破坏程度将显著影响船体冰阻力的大小。由于冰体材料的弯曲强度远小于其压缩强度，单从破冰性能的角度考虑，在冰池模型试验中船模首柱处冰层挤压破坏现象的出现，将在一定程度上增加船体的破冰航行阻力。

在数值仿真方法中，从前视视角可以看出，冰层由于受到物探船的碰撞而发生破碎，海水浸没上冰层，冰体单元破碎后翻转，沿着船体表面滑动继而脱落，船首处的冰层由于受压在船体结构面上隆起，冰块向上翻涌及堆积。物探船船首处的冰层破坏现象与冰池模型试验一致。

2.1.2 船肩处冰层破坏现象对比

在冰池模型试验中，物探船船肩处的冰层破坏情形如图4所示。船肩处的冰层并未发现明显的环向裂纹，说明船肩处冰层的弯曲破坏并不显著。在物探船首部靠后部位的冰层挤压破坏现象较为显著和彻底，挤压破坏的区域较大，且碎冰多呈现粉末状或絮状。与此同时，首柱至船肩区域的冰层则并未发生明显的弯曲破坏，致使碎冰块的尺寸与形状较为不规则。

在数值仿真方法中，冰层因受挤压破坏失效区域产生与船首形状相似的缺口，挤压破坏较为显著，并未出现因受压弯曲发生弯曲破坏的冰层，主要破坏模式表现为挤压破坏，物探船船肩处因挤压破碎失效的区域呈锯齿状，平整冰层的破坏情形与冰池模型试验大体一致。

2.1.3 船中处冰层破坏现象对比

在冰池模型试验中，物探船船中处的冰层破坏情形如图5所示。在船模的持续推进下，船中区域的冰块因受压弯曲呈现弯曲破坏现象，受压后的冰块翻转后夹持在船体侧舷与冰道边缘之间，此后冰与船体之间的相互作用则主要体现在两侧翻转的碎冰块及冰道边缘对船体侧舷的摩擦阻碍。

在数值仿真方法中，从侧视视角中可以看出，船中区域出现大片因受压弯曲发生弯曲破环的冰层，冰块下沉随后贴合船体表面滑动继而脱落，呈现出与冰池模型试验中相同的冰层破坏翻转现象。而在俯视视角中可以看到，船中区域的冰层并未出现冰池模型试验中所呈现的夹持在船体侧舷与冰道边缘的重叠现象，其主要原因为：在LS-dyna软件中，所选取的冰体材料模型的设定为当冰体单元因受力破坏失效后，将失去承载应力的能力，即呈现为流体状态。此后冰与船体之间的相互作用则主要为未破坏失效的冰块单元与船体的碰撞阻碍。

通过对比2种方法的试验现象可以发现，数值仿真方法可以较为准确反映出物探船在平整冰区航行过程中的冰层破碎现象。

2.2 阻力时程曲线对比

由于平整冰的破碎、碎冰堆积和滑移等现象的不确定性，对极地物探船冰载荷的影响极大。同时，这些不确定现象，会导致平整冰阻力在短时间内发生巨大的波动，难以在数值上找到相对的规律性。在数值模拟结果方面，由于平整冰破碎、碎冰堆积和滑移等现象不能与试验完全一致，数值模拟方法中的冰载荷时历曲线与试验方法中的不具有数值上的对照性，但是仍能反映出破冰阻力瞬时变化的随机性和震荡性。数值模拟与试验的冰载荷时历曲线对比如图6所示。

可以看出，2种方法中的冰载荷曲线都具有高度非线性特征。这是由于极地物探船在平整冰区航行过程中，由于物探船不断接触平整冰，船首前方的平整冰因受力挤压后破碎脱落，之后又不断有平整冰接触船舶，因此冰载荷的值一直处于脉动变化中。在连续破冰过程中，物探船不断挤压平整冰，当冰块破坏失效脱落时，冰载荷瞬时增大。随后物探船暂时处于与平整冰不接触的阶段，这时候冰载荷相对较小。当物探船航行到重新与平整冰接触时，冰载荷又一次瞬时增大，如此多次循环。由于在数值模拟中，大部分破碎失效后的冰体单元呈现为流体状态，无法体现出破碎冰块与船体的摩擦阻力部分，故数值模拟方法中的冰阻力时历曲线较模型试验中的阻力时程曲线要低。物探船在平整冰区的航行过程，2种方法的阻力时程曲线具有相同的趋势：先振荡上升而后下降，最后趋于平稳振荡变化；在总体趋势上，2种方法具有高度的相似性。

通过对比2种方法的阻力时程曲线可以发现，数值仿真模拟方法能够较为准确地描述出极地物探船在平整冰区航行过程中的冰阻力变化趋势，具有重要的参考价值。

2.3 结果对比

通过对各航速下连续稳定破冰时间段内阻力的均值进行提取，即可获得物探船在对应航速下的阻力值，将模型阻力换算成原型阻力后与数值仿真计算结果进行对比。2种方法各工况下的冰阻力汇总如表4所示。

图7给出了极地物探船2种方法的计算结果对比。对比数值模拟结果与试验结果，在定性上，2种方法中极地物探船的冰阻力都随着航速的提高呈现出线性增长的趋势，变化趋势具有良好的一致性；在定量上，采用数值模拟方法计算的破冰阻力与采用冰池模型试验在相同工况下的计算结果之间的相对误差在20%～30%，此误差范围在目前冰阻力预报研究领域，属于可接受范围内。从2种方法的试验现象对比中可知，两者之间的相对误差主要来源于两侧破碎翻转后的冰块对船体侧舷的摩擦阻碍，而数值模拟方法中无法体现这一部分的摩擦阻力，故数值模拟的计算结果较低于冰池模型试验的计算结果。采用数值模拟冰阻力预报方法虽无法提供极为精确的预报结果，但是仍然具有重要的参考价值。

3 结　语

本文利用数值仿真方法和冰池模型试验方法研究极地物探船在平整冰区的航行过程，并对比分析2种研究方法的试验现象和结果，得出如下结论：

1）所选用的数值仿真方法能够较为准确地反映出物探船在平整冰区航行过程中，船首处的冰块翻涌堆积、船肩处冰层挤压破坏形状及船中区域的冰层受压弯曲等典型现象。

2）数值仿真方法能够较为准确地描述出极地物探船在平整冰区航行过程的冰阻力变化趋势，先振荡上升而后下降，最后趋于平稳振荡变化。在总体趋势上，2种方法具有高度的相似性。

3）数值仿真模拟的计算结果在定性上与试验结果比较符合，在定量上与试验结果之间存在可接受误差。改进方向应着力于对实船运动状态实现精确的模拟与还原，进一步提高冰阻力预报的精度。