0 引　言

焊接是一种通过加热或加压的方式将零件连接起来，并达到束缚状态的加工工艺。当焊接件冷却至室温并且构件外部也没有其他载荷对其造成影响时，结构中残余的内部应力将达到一种自我平衡的状态，这种内应力称为残余应力^[1]。

焊接残余应力会使结构内部应力分布发生改变，焊缝位置处有较高的拉伸残余应力，严重影响结构的疲劳强度。张龙^[2]以1.5 mm厚不锈钢板作为研究对象，进行了胶接点焊工艺及疲劳寿命研究；王思源等^[3]对断裂力学疲劳评估方法的研究发展方向进行了论述；卫星等^[4]利用Ansys软件建立了3个U型肋板的钢桥面，分析得到了典型裂纹的等效强度因子，并建立了基于断裂力学裂纹扩展模型为基础的正交异性钢桥面焊接接头疲劳寿命的预测方法；KARAN D等^[5]提出了一种用断裂力学方法计算纵向加劲肋和横向腹框连接件疲劳寿命的方法；YAN Zhi-feng等^[6]利用有限元软件对十字接头进行焊接模拟，并对温度场及应力场进行分析，采用Dan Van准则对横向十字接头疲劳寿命进行了评估。李标峰等^[7]研究了结构因素及焊接缺陷对疲劳性能的影响，取得了较系统的疲劳性能研究结果，为船体施工提供了可靠的依据。上述研究都对结构疲劳强度进行分析，但并未考虑焊接残余应力对结构疲劳强度的影响。

从典型T型板结构出发，利用Ansys Workbench及nCode软件对焊接残余应力情况下的疲劳强度进行模拟分析，讨论焊接残余应力对结构疲劳强度的影响。

1 研究对象

选取理想舱段横向加强件之间的纵向T型结构为研究对象。T型结构如图1所示。

2 有限元模型

建立T型板有限元分析模型，原点坐标设置在焊缝起始位置，Y轴方向为平行焊缝方向；X轴方向为垂直焊缝方向；Z轴方向为垂直面板方向。对焊缝位置单元进行细化处理，网格大小设置为2 mm×2 mm，细化范围为焊缝附近10 mm区域，过渡区域网格大小设置为3 mm×3 mm，远离焊缝区域网格大小设置为5 mm×5 mm，有限元模型如图2所示。

焊接模拟的准确性会受到材料热物理属性随温度变化的影响，采用EH36高强度钢作为T型板材料，其温度场及应力场材料参数如图3所示。

3 焊接残余应力模拟 3.1 焊接温度场

设置结构外表面和空气的对流换热系数为20 W/(m²·K)，忽略热辐射的影响。先对左侧焊缝进行施焊，冷却1 000 s后再对右侧焊缝进行焊接。为模拟CO₂气体保护焊，采用高斯表面热源进行仿真。高斯移动面热源方程式为：

$ \begin{split}q=7.5{e^7}&\exp ( - 3\cdot({(\left\{ X \right\} + 0.006)^2} + (\left\{ Y \right\} - 0.008 \cdot \\ &{\left\{ {TIME} \right\}^2}/{0.005^2})，\end{split} $

(1)

$\begin{split} q=7.5{e^7}&\exp ( - 3\cdot({(\left\{ X \right\} + 0.006)^2} + (\left\{ Y \right\} - 0.008 \cdot \\ &{(\left\{ {TIME} \right\} - 1000)^2}/{0.005^2})。\end{split} $

(2)

式中：q为半径r出的表面热流，W/m²；X和Y为热源起始位置，mm； $ {TIME} $ 为焊接时间，s。

图4为1 020 s时的温度场分布，热源半径范围内的热量分布集中，温度分布梯度较大，此时温度最高点在热源位置处，焊接能量的输入已将焊缝附近的母材熔化。焊接过程熔池形状基本保持一致，呈现椭圆形分布，焊接热源前端等温线分布较热源后端等温线分布更加密集。

3.2 焊接应力场

通过顺序热-固耦合的方法（单向耦合，不考虑应力场对于温度产生的影响），将温度场结果作为载荷按0.2 s的时间间隔施加到应力场。T型板边界条件为既受横向加强件的约束又受相邻纵骨的约束，限制两侧截面X，Y，Z方向及面板边缘Z方向位移。

等效应力及各方向应力如图5所示，残余应力集中分布于焊缝及焊缝起始端面板处，最大等效残余应力为371 MPa；横向残余应力表现为拉应力并集中分布于焊缝及周围面板处；纵向残余应力集中分布于焊缝部位并在起始端及结束端呈扩大趋势，面板及腹板在拉伸应力范围外呈现局部的压应力。

温度场计算中热源能量分布集中，温度梯度大，焊接输入的能量已将焊缝附近的母材熔化。焊接过程中熔池形状呈椭圆形分布，热源前端温度梯度分布较少，热源后端分度梯度分布明显。

残余应力主要分布于焊缝及其附近区域表现为接近材料拉伸极限350 MPa左右的拉伸残余应力，残余应力均关于焊缝呈对称分布，并在焊缝起始及结束端也存在集中现象。

4 考虑残余应力的T型板疲劳强度

结构疲劳强度是指结构在交变应力作用下产生裂纹并失效的过程。多数结构在使用过程中所受的应力都是变化的，疲劳失效则是不同频率及幅值载荷损伤累积的过程。如果结构所受应力超过疲劳极限应力，那么每一个载荷过程都会产生相应的损伤，可表示为1/N，损伤是可以通过线性累加的，n次载荷循环造成的损伤则为C=n/N。总损伤D即为每一次载荷循环的线性叠加， $D = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^i {{n_i}/{N_{{i}}}}$ ，当总损伤值达到临界值时，结构就会发生疲劳破坏。

利用nCode软件对含残余应力的结构进行疲劳强度研究，定义有限元结果FE Input（有限元结果可以包括应力、温度、应变、力spot weld）、对应材料的疲劳数据Material Mapping（S-N应力循环曲线）、载荷谱Load Mapping（与时间相关的量，使静态的有限元分析结果与时间建立联系）。

nCode软件应力张量历程可表述为：

$ {\sigma _{ij}}(t) = \sum {\frac{{({p_k}(t){{\cdot}}ScaleFactor + offse{t_k}){{\cdot}}{\sigma _{ij,static}}}}{{Divide{r_k}}}}。$

(3)

式中： $ {\sigma _{{{ij}}}}(t) $ 为应力张量历程，用于疲劳计算； $ {p_k}(t) $ 为通道号所对应的载荷谱； ${\sigma _{ij,{{static}}}}$ 为静力学有限元分析结果；ScaleFactor为载荷放大系数；offsetk为载荷偏置，可以用来模拟结构残余应力；Dividerk为载荷的缩小系数，对载荷进行额外的控制。

4.1 材料S-N曲线的生成

在求解器中对Edit Material Map设置材料数据，定义材料拉伸极限强度UTS为565 MPa，方差设置为1，选择有色金属Ferrous，就可以生成如图6所示的标准S-N曲线。

4.2 边界条件

实际航行过程中不仅会受到波浪弯矩作用同时还可能受到局部载荷的作用。对于波浪弯矩而言，主要体现为对T型板结构的轴向拉力或者轴向压力，对T型板施加远低于材料拉伸屈服强度的56 MPa的拉应力，如图7(a)所示；局部载荷主要是由结构受到的货物压力、设备工作载荷所引起的，对焊缝处面板施加力载荷，大小为100 kN，如图7(b)所示。

4.3 T型板疲劳强度研究 4.3.1 理想状态下T型板结构疲劳强度

分析结果如图8所示，拉伸载荷作用下理想T型板寿命最小值为1.078E10次循环，在节点225024处出现（节点位于边界约束处），主要研究焊缝位置处寿命，为1.042E12～3.268E12次循环，见图8(a)；局部载荷作用下疲劳强度较低区域集中在两侧焊趾处，寿命为2.566E7～1.789E8次循环。最小循环次数依旧出现在刚性约束较强的左侧面板处底部，为3.68E6次循环，见图8(b)。

4.3.2 考虑焊接残余应力时结构疲劳强度

通过Extrenal Data分析模块将焊接应力重新定义，在新的静力学分析系统添加initial stress（初应力），就可将残余应力作为初始缺陷添加至T型板疲劳强度分析中。其疲劳强度如图9所示。

考虑残余应力拉伸载荷作用下T型板结构焊趾处寿命仅为3.693E2～6.467E3次循环，在远离焊缝处结构寿命增长明显；考虑残余应力局部载荷作用下低寿命区域进一步扩大，焊缝处仍为其低寿命区域，为6.501E3～1.113E5次循环。

利用热点应力法对焊接残余应力情况下结构拉伸载荷作用下的疲劳强度进行计算，选取焊趾部位为热点区域，T型焊接接头焊缝处应力梯度如图10所示。

根据距离热点位置t/2及3t/2处的应力线性外推得到疲劳危险点的热点应力，其表达式为：

$ {S_{hot}} = 1.5{S_{hot(t/2)}} - {0.5_{hot(3t/2)}}。$

(4)

参照经验公式对结构进行疲劳强度计算，文献[8]对EH36钢焊接结构疲劳强度进行分析，采用威布尔分布对数据进行分析得到了不同存活率下的寿命计算公式，当存活率为50%时，其寿命评估可表示为：

$ N = 2.5055 \times {10^{12}}{\sigma _{{a}}}^{ - 3.2166} 。$

(5)

其中：N为结构循环寿命； $ {\sigma _{{a}}} $ 为热点处应力。

拉伸载荷作用下焊缝处拉伸应力如图11所示，图中已标记t/2及3t/2处Y方向拉伸应力。

${S_{{{ho}}t(t/2)}}$ 处应力值为404.8 MPa， ${S_{{{ho}}t(3t/2)}}$ 处应力值为366.3 MPa，根据式（4）计算得到 $ {S_{{{ho}}t}} $ 处应力值为424.1 MPa，将该值代入至式（5）得到焊趾处寿命为8.859E3次循环。

将软件模拟结果与经验公式计算结果绘制如表1所示。

可知，理想状态下，拉伸载荷作用下结构疲劳强度优于局部载荷，考虑残余应力后结构疲劳强度下降明显，并且低寿命区域集中分布在焊缝及其附近区域。

软件模拟结果与公式计算存在差异，经验公式得到的疲劳强度更偏于保守，究其原因主要是：试件并不完全一致，焊缝处可能存在气泡、夹渣等问题；数值仿真是在理想状态下进行的，而试件总会存在缺陷，加载过程也无法保证一致；引用的公式是通过大量试验总结得到，其应力幅值与有限元模拟时的应力幅值可能不同。

5 结　语

通过有限元分析方法，首先利用间接耦合的方法分析T型板的焊接过程，然后对理想状态及含焊接残余应力情况下结构疲劳强度进行模拟分析，最后利用经验公式对拉伸载荷作用下的结构进行了计算，并解释了其与软件模拟存在差异的原因。

1）通过热固顺序耦合的方法分析了T型板的焊接残余应力分布规律，为研究残余应力情况下T型板疲劳强度提供依据。

2）通过nCode软件对理想状态下及含残余应力情况下结构疲劳强度进行分析，理想状态下局部载荷对结构疲劳强度影响大于拉伸载荷，考虑残余应力后结构疲劳强度下降明显。