0 引　言

随着无人机的飞速发展，无人机也面临着很多问题，无人机的着舰技术是其中之一，无人机的很多故障都是在着舰的过程中发生的，因此安全可靠的无人机导航着舰系统是一个研究热点。常见的无人机导航着舰技术包括惯性、无线电以及GPS导航，无线电导航的缺点在于隐蔽性不强并且容易受到外界干扰；惯性导航的缺点在于该导航系统的误差会随着时间的积累而增加；GPS导航的缺点在于该导航系统受制于美国并且GPS信号强度容易受到无人机高度的影响。计算机视觉技术是一种基于光学、信息技术等理论的技术，由于计算机视觉中包含了大量的无源信息，因此基于计算机视觉技术进行无人机着舰的研究有着重要意义。

1 计算机视觉技术

图像在计算机中是以像素点为单元进行存储的，由于存储在计算机中的图像信息是一系列的0和1组成的数据，因此计算机无法像人类一样对图像进行理解，计算机视觉的目标就是使得计算机可以像人一样对图像进行分类以及理解，深度学习的发展极大地促进了计算机视觉技术的发展。

作为深度网络的基础结构，感知机模型可以分为单层和多层2种。单层感知机就像大脑中的神经元，通过多个输入的数值进行函数求解，一旦求解的结果符合期望值，则对结果进行输出。在单层感知机模型中可以采用逻辑函数进行运算，单层感知机模型的基本结构如图1所示，从图1中可以看出单层感知机模型主要含有输入层、输出层以及偏置项，可以用式(1)来表示。虽然单层感知机模型能够对输入的数值进行线性划分，达到分类的目的，但是无法求解非线性问题，因此将多个单层感知机模型进行组合，构成一个多层感知机模型，以此来处理非线性问题，多层感知机模型的结构如图2所示。

$ y = f\left( {\sum\nolimits_{i = 1}^n {{w_i}{x_i} + b} } \right) \text{，} $

(1)

式中：x为输入值；w为输入值的权重；b为偏置项。

从图2可以看出，多层感知机模型包括了m个输入项、n个隐藏项以及k个输出项，隐藏层中的单元计算公式如式(2)所示，输出层中的单元计算公式如下式：

$ {h_j} = f\left( {\sum\nolimits_{i = 1}^n {w_{ij}^{\left( l \right)}{x_i} + b_j^{\left( l \right)}} } \right)\text{，} $

(2)

$ {y_k} = f\left( {\sum\nolimits_{i = 1}^n {w_{ij}^{\left( l \right)}{x_i}} } \right)\text{。} $

(3)

在神经网络模型的线性运算过程中激活函数发挥了十分重要的作用。激活函数可以将非线性特征代入神经网络中，这使得神经网络的特征表达能力得到增强，其中Sigmoid，Tanh以及ReLu是最常见的3种激活函数。

作为使用最广泛的激活函数，Sigmoid函数的公式可以用下式表示：

$ \sigma \left( x \right) = \frac{1}{{1 + {e^{ - x}}}}\text{。} $

(4)

从式(4)可以看出，输入的数据经过Sigmoid函数处理之后，输出值介于0和1之间，Sigmoid函数的优点是求导简单、曲线平滑，因此在对特征相近的数据进行处理的时候效果比较理想，Sigmoid函数的缺点在于会出现梯度消失的情况，导致无法实现深度网络的训练任务。

Tanh函数也叫双曲正切函数，是通过Sigmoid函数向下收缩平移获得的，其公式如下式：

$ \sigma \left( x \right) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\text{。} $

(5)

从式(5)中可知，输入的数值经过Tanh函数处理之后，输出的结果处于-1到1之间，平均值等于0，但是Tanh函数依旧有梯度等于零的问题，同样会使得深度网络无法正常进行训练。

ReLU激活函数又叫做修正线性单元，该函数是为了处理梯度中的饱和效应而提出的，其计算公式可以用下式表示：

$ \sigma \left( x \right) = \max \left( {0,x} \right)\text{。} $

(6)

从式(6)可知，当输入值 $x\geqslant 0 $ 时，梯度值等于1，因此避免了Sigmoid函数以及Tanh函数的梯度问题，并且该函数比较简单，因此计算量小，运算速度快。当输入值x<0的时候，ReLU的梯度值为0，则深度网络的神经元失效，最终使得深度网络中的权值不再更新，产生死区现象。

2 无人机着舰关键技术分析 2.1 无人机模型及其特性

ReLU激活函数又叫做修正线性单元，该函数是为了处理梯度中的饱和效应而提出的，其计算公式可以用下式表示：

$ \dot x\left( t \right) = f\left( {x\left( t \right)} \right) + g\left( {x\left( t \right)} \right)u\left( t \right)\text{。} $

(7)

和飞行状态相比，无人机在着舰时候的状态相对平稳一些，因此可以利用线性化小扰动方法对无人机着舰的非线性过程进行配平，因为无人机在着舰的过程中会存在下滑轨迹，因此可以将着舰的航迹角固定不变，然后利用trim函数，可以计算得出无人机着舰时候的状态配平值，如表1所示。

无人机模型在着舰下滑配平值的控制下，其非线性模型的速度响应和迎角响应的开环特性如图3和图4所示。

从图3和图4可以看出，无人机着舰过程在配平值的控制下，虽然纵向模态比较稳定，但是响应速度慢、调节时间长、阻尼大，这导致无人机着舰的时候横向不稳，容易产生震荡。使用linmod函数对无人机着舰过程在配平点的线性化小扰动方程的描述如下式：

$ \Delta \dot x = {\boldsymbol{A}}\Delta x + {\boldsymbol{B}}\Delta u\text{。} $

(8)

式中：∆x为配平值x₀的增加量；∆u为配平值u₀的增加量；A为状态矩阵；B为控制矩阵，并且A=∂f/∂x|_(x0,u0)，B=∂f/∂u|_(x0,u0)。

2.2 着舰环境模型及分析

舰船甲板的运动主要由船体的正常行驶运动和海洋波浪的扰动运动构成。假设无人机在着舰的时候，舰船的航行运动是二维的，同时行驶速度保持恒定，则舰船航行的运动分量可以用下式表示：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\dot X}_{ES}} = {u_s}\cos {\psi _{s0}} - {v_s}\sin {\psi _{s0}}} ，\\ {{{\dot Y}_{ES}} = {u_s}\sin {\psi _{s0}} + {v_s}\cos {\psi _{s0}}} 。\end{array}} \right. $

(9)

式中：u_s为舰船的前行速度；v_s为舰船的横向速度；Ψ_s0为舰船的航向角。

舰船甲板的扰动模型主要通过大量的试验获得。舰船甲板的运动过程在海浪的影响下是一种具备周期性的平稳随机过程，所以可以采用多种正弦波叠加的方法对甲板的扰动运动进行描述。利用数值分析的方法可以计算出甲板扰动运动的浮沉曲线如图5所示。

舰船的甲板扰动运动对无人机理想的着舰点位置有着很大的影响，因此进一步影响着无人机着舰航行轨迹。图5所示的舰船甲板的浮沉运动会使得无人机理想着舰点的高度不断变化，舰船甲板较小的浮沉位移会使得无人机在着舰的过程中产生较大的前行位移偏差，导致无人机存在和舰船甲板相撞的危险。因此在理想情况下，无人机在着舰的过程中，在航行运动轨迹的终点会到达理想的着舰点，但是因为舰船甲板在海浪的作用下，使得无人机的理想着舰位置发生垂直漂移，则此时无人机的理想着舰位置的垂直漂移曲线如图6所示。

舰船在海面上高速运动的时候，海面上的空气流过舰船甲板会产生十分复杂的变化气流，该气流也被称作舰尾气流。舰尾气流对无人机着舰有着很大的干扰。舰尾气流中尾流稳态是最主要的成份，该气流又被叫做雄鸡尾流，如图7所示。雄鸡尾流的作用时间主要与无人机和舰船之间的距离有关，当无人机的飞行时间短、距离舰船远的时候，该气流向上流动；当无人机飞行时间增大，距离舰船越来越近的时候，该气流向下流动。

3 无人机着舰动力学控制

无人机在着舰过程中受到的缓冲支柱的轴向力之和F_s可以用下式表示：

$ {F_s} = {F_a} + {F_{oil}} + {F_f} + {F_l} \text{。} $

(10)

式中可以看出无人机在着舰过程中受到的缓冲轴向总力F_s由气体弹力F_a、油液阻力F_oil、内部摩擦力F_f以及结构限制力F_l四种力共同构成。

无人机在着舰的时候，缓冲器中的气体压缩的时间通常只持续几分之一秒，所以气体的压缩速度很快，气体在缓冲器中的膨胀和压缩可以看成是完全绝热的，在不考虑缓冲器体积膨胀的情况下，气体弹力可以由下式表示：

$ {F_a} = \left[ {{P_{Air0}}{{\left( {\frac{{{V_{Airo}}}}{{{V_{Air0}} - {A_{Air}}s}}} \right)}^n} - {P_{AMB}}} \right]{A_{Air}}\text{。} $

(11)

式中：P_Air0为空气的绝对气压；V_Air0为空气初始体积；P_AMB为大气的压强；S为缓冲距离；A_Air为活塞截面积。

在不考虑侧油孔的情况下，常油孔的油液阻力可以由下式表示：

$ {F_{oil}} = \frac{{\rho A_{FL0}^3\dot s}}{{2C_d^2A_{ori0}^2}}\left| {\dot s} \right|\text{。} $

(12)

其中C_d为油液缩流常数，等于0.89。

缓冲器的内部摩擦力如下式：

$ {F_f} = \pi {\mu _b}{D_b}{H_b}\left[ {{P_{Air0}}{{\left( {\frac{{{V_{Airo}}}}{{{V_{Airo}} - {A_{Airo}}s}}} \right)}^n} - {P_{AMB}}} \right]\frac{{\dot s}}{{\left| {\dot s} \right|}}\text{，} $

(13)

缓冲器的结构限制力如下式：

$ {F_l} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{K_l}\left( { - s} \right)}，\\ 0 ，\\ {{K_l}\left( {s - {s_{\max }}} \right)} ，\end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {s < 0} ，\\ {0 \leqslant s \leqslant {s_{\max }}} ，\\ {s > {s_{\max }}} 。\end{array}} \right. $

(14)

4 视觉着舰导航系统结构

无人机视觉着舰导航系统由无人机图像采集系统、无人机识别及跟踪、无人机位置解算以及无人机着舰控制等环节构成，系统结构如图8所示。总控制台收到相关命令之后，启动摄像机对周围环境进行图像采集和图像预加工处理，并根据图像信息跟踪无人机在图像中的位置，总控制台收到无人机的位置信息之后，进一步调整图像采集系统的运行参数，同时对无人机在空间中的位置进行解算。无人机着舰控制中心根据无人机在空间中的位置信息，进行无人机和着舰点之间的运动状态进行动态控制调整，并将相关的运动状态信息反馈给无人机图像系统，使得无人机图像系统实时调整采集角度等参数，从而使得无人机能够沿着最优的预定轨迹航行，最终完成安全着舰任务。

5 结　语

无人机利用自带的摄像机对周围的环境信息进行采集，利用计算机视觉技术对采集到的图片进行处理，并计算出无人机的实时飞行运动参数，飞行控制系统根据计算得到的飞行运动参数进行飞行控制。和其他无人机自主导航技术相比，无人机的计算机视觉导航技术能够采集大量的信息、对外部设备的依赖性低，自动化程度得到了极大提升。