0 引　言

IMO提出船舶能效设计指数（energy efficiency design index，EEDI）的概念开始，全世界的船舶都在致力于在设计建造阶段就能够设计出满足最低能耗指数要求的船舶，这种设计机制是基于设计性能方面，以实现船舶温室气体（greenhouse gas，GHG）排放减少^[1-2]，促进缔约国新建船舶的能效。而现有船舶设计能效指数（existing vessel design index，EVDI）^[3]则主要基于可靠数据分析评估船舶行使海里所排放的CO₂的总吨数，根据EVDI计算公式可以发现，要想实现EVDI指数降低，通常采用的做法是降低主辅机功率，优化燃烧^[4]；增加节能设备；采用新型设备；优化装载量及船速等。因此，对船用二冲程柴油机采用降功率运行并进行相应优化对降低EVDI指数大有裨益。

研究对象基于某型船用二冲程低速直流扫气柴油机，该机型采用进气中冷及涡轮定压增压技术，排气阀采用凸轮控制。利用AVL_Boost仿真软件，搭建二冲程低速柴油机整机模型，研究不同转速、喷油定时、排气正时等工况下的经济性及动力性。

1 柴油机模型建立 1.1 主要技术参数

船用二冲程低速柴油机的主要技术参数如表1所示。

1.2 柴油机工作过程的数学模型 1.2.1 燃烧模型

对于发动机随转速和负荷变化的瞬态计算，简单的Vibe以及双Vibe燃烧模型无法准确反映二冲程柴油机燃烧规律。而根据某一工况点而预测的Woschni/Anisits模型就相对准确，并能简化燃烧过程，其滞燃期则采用Andree和Pachernegg^[5]提出的关系式进行计算。Woschni/Anisits模型具体计算公式如下：

$ \Delta {\alpha _c} = \Delta {\alpha _c},ref \cdot {\left( {\frac{{A{F_{ref}}}}{{AF}}} \right)^{0.6}} \cdot {\left( {\frac{n}{{{n_{ref}}}}} \right)^{0.5}} ，$

(1)

$ m = {m_{ref}} \cdot {\left( {\frac{{i{d_{ref}}}}{{id}}} \right)^{0.6}} \cdot \left( {\frac{{{P_{IVC}}}}{{{P_{IVC,ref}}}}} \right) \cdot \left( {\frac{{{T_{IVC,ref}}}}{{{T_{IVC}}}}} \right) \cdot {\left( {\frac{n}{{{n_{ref}}}}} \right)^{0.3}} 。$

(2)

其中： $ \Delta {\alpha _c} $ 为燃烧持续期； $ AF $ 为空燃比； $ n $ 为转速； $ m $ 为韦伯函数形状因子； $ id $ 为滞燃期； $ {P_{IVC}} $ 为进气结束时的压力； $ {T_{IVC}} $ 为进气结束时缸内温度； $ A{F_{ref}} $ 为参考点空燃比； $ {n_{ref}} $ 为参考点转速； $ i{d_{ref}} $ 为参考点滞燃期； $ {P_{IVC,ref}} $ 为参考点压力； $ {T_{IVC,ref}} $ 为参考点温度。

1.2.2 传热模型

Woschni 1978传热模型通常用来模拟高压循环过程^[6]，其表达式为：

$\begin{aligned} {\alpha _w} =& 130 \cdot {D^{ - 0.2}} \cdot {p_c}^{0.8} \cdot {T_c}^{ - 0.53} \times \\ &{\left[ {{C_1} \cdot {c_m} + {C_2} \cdot \frac{{{V_D} \cdot {T_{C,1}}}}{{{P_{C,1}} \cdot {V_{C,1}}}} \cdot \left( {{p_C} - {p_{C,O}}} \right)} \right]^{0.8}} 。\end{aligned}$

(3)

其中： $ {C_1} = 2.28 + 0.308 \cdot {\raise0.7ex\hbox{${{c_u}}$} \mathord{\left/ {\vphantom {{{c_u}} {{c_m}}}}\right.}\lower0.7ex\hbox{${{c_m}}$}} $ ； $ {C_2} = 0.00324 $ ； $ D $ 为缸径； $ {c_m} $ 为平均活塞速度； $ {c_u} $ 为圆周速度； $ {V_D} $ 为每缸排量； $ {p_{C,O}} $ 为主机缸压，bar； $ {T_{C,1}} $ 为气阀关闭时缸内温度； $ {P_{C,1}} $ 为气阀关闭时缸内压力，bar。

1.2.3 扫气模型

二冲程扫气过程采用的是没有进排气混合，且气缸内没有残留废气的Perfect displacement模型，这种模型遵循热力学第一定律质量守恒方程，流入和流出的气体质量相同，其表达式为：

$ \frac{{{\rm{d}}{m_c}}}{{{\rm{d}}\alpha }} = \sum {\frac{{{\rm{d}}{m_i}}}{{{\rm{d}}\alpha }}} - \sum {\frac{{{\rm{d}}{m_e}}}{{{\rm{d}}\alpha }}} - \frac{{{\rm{d}}{m_{BB}}}}{{{\rm{d}}\alpha }} + \frac{{{\rm{d}}{m_{ev}}}}{{{\rm{d}}t}} 。$

(4)

其中： $ {m_c} $ 为缸内质量； $ \alpha $ 为曲柄转角； ${\rm{d}}{m_i}$ 为流入气缸的质量微元； ${\rm{d}}{m_e}$ 为流出气缸的质量微元； $\dfrac{{{\rm{d}}{m_{BB}}}}{{{\rm{d}}\alpha }}$ 是漏气质量流量； $ {m_{ev}} $ 是蒸发燃油质量。

1.2.4 废气涡轮增压器模型

采用AVL_Boost系统自带的简化模型，主要依据压气机与涡轮机在每循环的效率来计算涡轮增压器的能量平衡，这种模型的优点是只需要少量的限制参数就可以表现出涡轮增压器的特性曲线，其中，Boost pressure calculation 简化计算模型是根据涡轮尺寸以及涡轮增压器的效率计算增压的压力，其表达式遵循热力学第一定律能量平衡方程。

压气机功率与涡轮机功率必须相等：

$ {P_c}{\text{ = }}{P_T} ，$

(5)

涡轮增压器整机效率定义为：

$ {\eta _{TC}} = {\eta _{m,TC}} \cdot {\eta _{s,T}} \cdot {\eta _{s,c}} 。$

(6)

其中： $ {P_c} $ 为压气机功率； $ {P_T} $ 为涡轮机功率； $ {\eta _{TC}} $ 为涡轮增压器整机效率； $ {\eta _{m,TC}} $ 为涡轮增压器机械效率； $ {\eta _{s,T}} $ 为涡轮机等熵效率； $ {\eta _{s,c}} $ 为压气机等熵效率。

1.3 仿真模型的建立

为研究不同转速变化、喷油正时以及排气正时对发动机经济性的影响，根据二冲程柴油机的技术参数，利用AVL Boost软件搭建柴油机工作循环模型，如图1所示。

2 模型验证

根据该机台架试验数据，对AVL_Boost仿真模型按推进特性的常用工况点25%，50%，75%，90%和100%的功率、燃油消耗率及缸内爆发压力进行验证，如图2和图3所示。通过对比，最大偏差在3%以内，模型匹配性较好。

3 仿真计算

本研究取台架试验85%，75%，50%负荷3个主要工况点进行转速变化、喷油定时以及排气定时的性能研究，仿真计算时，保持油门油量不变，具体设计方案如表2所示。

3.1 不同转速的影响

不同负荷时的速度特性，随着油门减少，平均有效压力整体下降；油门保持不变，随着转速的变化，平均有效压力的变化相对较小，呈递增趋势，说明平均有效压力不仅与油门有关，还受过量空气系数等方面的影响。油耗方面，随着油门的下降，油耗整体呈现下降的趋势，当转速为100～120 r/min范围内，随着油门降低，油耗的变化趋于平缓，增加转速对减少油耗有利；当主机为50%额定油门时，油耗在此范围变化最小，如图4所示。缸压方面，当转速达100 r/min时，研究3种油门工况，缸压曲线均呈现双峰曲线，随着主机油门降低，柴油机滞燃期相应增加，最高爆发压力略微向后延迟，缸压降低，燃烧延迟，排温升高，燃烧效率下降，油耗增大，如图5所示。在75%额定油门工况下，随着转速增加，双峰曲线逐渐缩减，且变化趋势减小，燃烧提前，最高爆发压力增加，相较于初始转速，转速的增加可以在一定程度上优化燃烧，这是由于转速提高，加快缸内的空气运动，有利于混合气的形成及燃烧，如图6所示。

3.2 不同喷油定时

随着喷油提前角的减小，3种台架试验工况点均呈现出平均有效压力先增加，然后逐渐递减的趋势，平均有效压力值随着台架试验油门的降低而降低。台架试验75%以及50%油门工况点的油耗变化趋势较为接近，当喷油提前角位于−22°CA～−18°CA位置时，3种负荷的油耗均比较低。如图7所示。

缸压方面，通过对比75%油门工况时不同喷油定时，发现随着喷油提前角减小，发动机的示功图逐渐呈现双峰曲线，燃烧相应向后延迟，缸压逐渐降低，缸压曲线较为理想的角度为−20°CA喷油提前角，相较于初始−14°CA喷油提前角更优，如图8所示。通过对喷油提前角−20°CA工况下的不同油门工况进行研究，发现随着油门降低，最高爆发压力点逐渐减小，并略微提前，如图9所示。

3.3 排气阀定时影响

在保持功率不变的情况下，随着气阀正时延迟，米勒循环发生变化，会影响最大燃烧压力、压力升高率以及油耗等^[7]。通过图10数据分析发现，随着排气提前角的改变，85%以及75%油门台架试验工况点在排气提前角延迟10°CA开启有明显下降趋势，与此同时，85%以及75%油门工况点油耗急剧增加。当排气阀开启在较为提前的位置时，油门高的工况点油耗相对较低，而50%油门工况点的油耗则随着排气提前角的提前而油耗增加。

如图11所示，通过对比最高爆发压力值发现，随着排气提前角的开启延迟，最高爆发压力逐渐减小，废气排除不尽，燃烧不良，保持75%油门不变，缸压曲线呈现双峰现象。随着排气提前角提前，最高爆发压力逐渐增加，燃烧逐渐提前，燃烧效果改善，因此排气阀提前开启，有利于发动机的扫气和燃烧，如图12所示。

对初始排气定时不同油门工况进行对比，如图13所示。发现85%以及75%额定油门工况时，缸压略微发生变化，当油门降低至50%额定油门时，双峰现象更加明显，缸压急剧下降，滞燃期延长，燃烧延后，燃烧情况不佳。

3.4 柴油机经济性能优化研究

为提升降功率后各负荷工况时的经济性，分别对3种台架试验负荷工况点进行喷油定时以及排气正时的优化组合试验，通过遗传算法计算后发现：85%油门工况点的最低油耗点为喷油提前角−22°CA，排气定时81°CA；75%油门工况点的最低油耗点为喷油提前角−20°CA，排气定时86°CA；50%油门工况点的最低油耗点为喷油提前角−20°CA，排气定时91°CA，优化数据对比如表3所示，试验结果如图14所示。数据分布表明，喷油提前角在−30°CA～−18°CA、排气提前角在0°CA～10°CA区间内的油耗整体相对较低；而在喷油提前角−18°CA～0°CA、排气提前角在−10°CA～0°CA区间内的油耗整体相对较低，有利于提高主机的经济性。

4 结　语

本文利用AVL_Boost软件建立了二冲程柴油机的仿真模型，分别研究了不同转速、喷油定时以及排气定时对低负荷工况发动机性能的影响，同时进行了喷油定时以及排气定时耦合的优化，得出如下结论：

1）在高转速100～120 r/min范围区间，主机油耗变化随着油门降低趋于平缓，同一油门工况下，随着转速增加，爆压增加，燃烧提前；同一转速工况下，高油门工况变化相对较小，随着油门降低，燃烧延迟，滞燃期增加。

2）在相同油门工况下，喷油定时提前一定角度，有利于改善燃烧，缩短滞燃期，减少双峰现象，降低油耗；在同一喷油定时条件下，随着油门降低，平均有效压力逐渐降低，油耗略微增加，燃烧延迟，最高爆发压力点提前并降低。

3）随着排气定时提前角度的延长，平均有效压力略微下降，油耗逐渐增加。最高爆发压力随油门的降低而逐渐减小，同时也随排气定时的延迟逐渐降低，滞燃期增加，燃烧延迟，燃烧情况恶化。

4）喷油定时以及排气定时组合试验发现，优化后的喷油定时以及排气定时并不完全依照单一的变量变化组合依据，但是油耗在喷油提前角−30°CA～−18°CA、排气提前角延迟在0°CA～10°CA区间内以及喷油提前角−18°CA～0°CA、排气提前角提前在−10°CA～0°CA区间内的油耗整体相对较低，具有较高的经济性。