0 引　言

我国拥有广阔的海域面积，其中南海深水海域蕴藏着丰富的油气资源，有着广阔的深海开发前景。深海浮式平台作为油气资源开发的关键性海洋工程装备^[1-2]，在深海资源开发占着举足轻重的地位。其中，新一代半潜式钻井平台具备性能优良、抗风浪能力强、甲板面积和装载量大及适应水深范围广等优点，更适宜在南海这种水深变化较大的海域进行油气资源的开采作业^[3]。而我国南海海域的海水密度层化现象显著，内孤立波活动频繁^[4-5]，在其传播过程中，极易对海洋结构物产生巨大的冲击，发生重大事故。有鉴于此，研究内波环境下的平台受力具有重要的理论意义和实用价值。

内孤立波是密度分层海洋中非线性与频散性在某种程度上的平衡导致的一类非线性水波现象，可以用KdV，eKdV和MCC等理论来描述^[6-8]。近年来，内孤立波理论逐渐向多维度、复杂分层结构的方向发展，各种内孤立波理论不断发展完善。针对不同分层情况下周期内波与结构物相互作用问题，国内外学者采用格林函数以及多级展开等理论方法开展了大量的机理性研究，对不同形状、不同尺度的结构在分层流体中水动力特性的认识逐渐深入。Du等^[9]采用Morison公式计算小尺度杆件的内孤立波载荷时指出，内孤立波对杆件的作用非均匀地分布在整个杆件上，最大值出现在中部而不是杆件的两端。此外，当内孤立波的波致流速达2.1 m/s时，其作用于杆件上的载荷与波长300 m、波高达18 m的表面波所引起的载荷相当。因此，在深海浮式平台的设计过程中，内孤立波的影响不容忽视。尤云祥等^[10-11]基于mKdV理论，结合Morison公式和六自由度运动方程，研究了半潜式平台和张力腿平台在内孤立波环境中的动力响应特性。王旭等^[12-14]采用CFD方法研究了半潜式平台的内孤立波载荷机理形成问题以及半潜平台、Spar平台内孤立波载荷理论模型的尺度效应问题。黄文昊等^[15-17]在迎浪条件下，针对半潜式平台、Spar平台和张力腿平台进行内孤立波载荷特性实验，并基于两层流体内孤立波理论（KdV，eKdV和MCC）建立载荷理论模型，并得出这3类理论的适用条件。然而，这些对波浪力的研究仅限于一个传播方向，在不同传播方向下的载荷特性尚待研究。因此，厘清具有不同传播方向的内孤立波对海洋结构物的作用力特性十分必要。

本文通过实验研究了不同来波情况下，分别作用在半潜式平台立柱群和沉箱群的内孤立波载荷特性。并且主要介绍实验装置，包括大型重力式分层水槽、造波方式、电导率探头、三分力传感器以及平台模型。同时给出实验结果并分析波幅及传播方向对内孤立波作用力的影响。

1 实验装置

本次系列载荷特性实验主要在大型重力式密度分层水槽，模拟海洋内孤立波环境中进行，水槽长度30 m，宽度为0.6 m，深度为1.2 m。通过采用注流式双缸法，实现指定密度剖面参数的稳定分层，相较于传统自然对流的悬空式分层技术，其克服了安全性差、可操控性不强等缺陷。首先在水槽中注入给定深度 ${h_1}$ ，密度为 $\ {\rho _1}{\text{ = }}998\;{\rm{kg}}/{\rm{m}}^3$ 的淡水；后通过安装在水槽底部的蘑菇型进流装置，向水槽中缓慢注入密度为 $\ {\rho _2} = $ $ 1\;025\;{\rm{kg}}/{\rm{m}}^3$ 的盐水，深度为 ${h_2}$ ，总水深为 $h = 1\;{\rm{m}}$ 。在盐水注入过程中，密度较大的盐水和密度较小的淡水之间会产生混合效应，从而形成具有一定厚度的密度跃层。

实验系统如图1所示，主要分为造波区、实验测量区和消波区。本实验中的内孤立波生成主要通过双板联动的造波方法，在水槽右侧布置与水槽等宽的2块推板，推板高度分别与分层水深相同，并通过导轨、履带与伺服控制系统连接。在实验中，两推板分别以各自的速度和加速度同时反向运动，使2层流体产生反向流动，从而形成下凹型内孤立波。在水槽另一端放置楔形消波板，以减少反射波对实验区的影响。在实验测量区，采用电导率探头阵列的方法对密度扰动信号进行测量并分析内孤立波的波形和振幅等特征参数。该电导率阵列由2排垂直固定在水槽内壁的探头阵列组成，间距3 m，每排阵列由11个探头垂直排列组成，垂向间距3 cm。通过对测得的电导率变化时历进行处理，可得到内孤立波的特征参数。

实验模型以第七代半潜式平台为原型，按照1∶300的缩尺比，采用有机玻璃制作，如图2（a）所示。其中，沉箱长度为0.414 m，宽为0.068 m，高为0.038 m；水平横撑直径为0.011 m，距基线高度为0.048 m；立柱横截面大小为0.064 m × 0.061 m，倒角半径为0.015 m；模型吃水为0.077 m。在实验前，通过模型顶部与固定支架的连接，将平台模型按相应的吃水深度置于水槽内。其中，在模型甲板中央安装固定装置，使其将二分力天平与模型立柱群刚性连接，测量立柱群沿水槽纵向和横向的水平受力，如图2（b）所示。同时，用细螺杆分别固定2个沉箱，并在每个沉箱表面加工有浅槽，使立柱下端置于浅槽内但并不与其表面接触。在每个立柱内部沿中心轴各开一个直径为8 cm的圆柱孔，将固定沉箱的细螺杆穿插在圆孔中，确保其与立柱分离。再由方形有机玻璃板与螺杆固定，并安装一个三分力天平，以测量沉箱群在沿水槽纵向、横向的水平受力以及垂向受力情况，如图2（c）所示。在实验过程中，可以通过旋转平台来实现来波方向的变化。

2 结果与分析

在实验中选取4种典型的迎流角度 $0^\circ ,\;30^\circ ,\;60^\circ $ 和 $90^\circ $ ，分别测量作用在半潜式平台立柱群和沉箱群的内孤立波载荷，以研究不同来波方向情况下的载荷特性。由于立柱底部处于沉箱的凹槽中，因此作用在立柱部分的载荷只有水平方向。沿水槽横向的水平载荷相对于沿水槽纵向载荷量级很小，可以忽略。由此，作用于立柱部分的内孤立波载荷可以认定为只包含沿水槽纵向的水平力。将其无因次化，可记为：

$ \overline F {x_{co}} = {{F{x_{co}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{F{x_{co}}} {\left( {{\rho _1}gSx_{co}^2d} \right)}}} \right. } {\left( {{\rho _1}gSx_{co}^2d} \right)}} ，$

(1)

其中， $g$ 为重力加速度， $d$ 为立柱吃水， $Sx_{co}^2$ 为迎流面积。

作用在沉箱部分的载荷不仅包括沿水槽横向、纵向的水平力，还有垂向力。无因次化可记为：

$ \begin{split}\overline F {x_{cai}} =& {{F{x_{cai}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{F{x_{cai}}} {{\rho _1}gS_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}}} \right. } {{\rho _1}gS_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}},\;\overline F {y_{cai}} = {{F{y_{cai}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{F{y_{cai}}} {{\rho _1}gS_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}}} \right. } {{\rho _1}gS_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}},\\\;\overline F {z_{cai}} =& {{F{z_{cai}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{F{z_{cai}}} {{\rho _1}gS_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}}} \right. } {{\rho _1}gS_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}}}，\end{split}$

(2)

其中， $S_{cai}^{{3 \mathord{\left/ {\vphantom {3 2}} \right. } 2}}$ 为迎流面积。

图3为在分层比为 ${{{h_1}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{h_1}} {{h_2}}}} \right. } {{h_2}}} = 25:75$ 时，实验所测得的立柱部分不同方向的内孤立波载荷。可以发现，在每个传播方向上，立柱部分的受力均随时间的推移而增加，到达峰值后，再随时间逐渐减小至0。之后，水平力反向并继续减小至最小值，再逐渐返回零点，并且，实验力曲线在波谷回归零后继续产生振荡。这是由于在实验中生成的波并不是严格的内孤立波，而是伴随尾波列的，具有明显峰值的先导内孤立波。但尾波列的波幅明显较小，因此，可将尾波列的振荡曲线忽略，主要考虑先导内孤立波的峰值和谷值作为作用在立柱部分的内孤立波载荷。此外，作用于立柱部分的水平力主要包括惯性力和拖曳力。拖曳力与波的传播方向相同，而惯性力先与内孤立波的传播方向相同，在波经过模型后表现为反向。水平力峰值由惯性力和拖曳力叠加而成，而谷值只由惯性力确定。因此，在时历曲线上峰值比谷值明显大得多。通过对比不同传播方向的载荷可以发现，内孤立波的传播方向对立柱群的载荷峰值影响较大，但对谷值影响并不明显。

图4为在分层比为h₁/h₂=25∶75时，实验所测得的沉箱部分不同方向传播的内孤立波水平载荷。可以发现，在任意传播方向上，沉箱群载荷时历变化情况均与立柱群受力情况相似，具有峰值和谷值，并且存在尾波列振荡。但与立柱受力情况不同的是，在迎流角为0°时，峰值和谷值绝对值大致相同；在其他任意角度，均具有较大的峰值和相对较小的谷值，且沿水槽横向的水平力并不能忽略。在迎流角为0°和90°时，入射波垂直于平台模型，因此作用在沉箱部分的横向水平力几乎为0。对于迎流角为30°和60°时，横向力随时间的变化趋势与纵向力相似，均随时间的推移而增大，达到峰值后减小，并且尾波列存在小幅振荡。但与水平纵向力不同的是，水平横向力 $\overline F y$ 为压差力，只有明显的峰值，没有谷值。

图5为在不同迎流角下实验所得的沉箱部分的垂向载荷。由于平台的模型吃水为0.077 m，而上层流体深度为0.25 m，那么在实验中模型始终处于上层流体中。因此，垂向力的方向始终是垂直向上的^[15]。与水平横向的受力情况相似，垂向力在任意迎流角下都存在一个明显的峰值，但没有谷值，这是由于沉箱群的垂向载荷成因也主要表现为压差力。由于尾波列的作用，在垂向载荷出现幅值并减小后仍存在小幅振荡。

图6为在不同来波方向下，振幅对立柱群的水平力的影响。由图可知，立柱群水平力最大值和最小值，在任意来波方向下，均随振幅的增大而几乎呈线性增大，但水平力最大值受来波方向影响较为明显，在迎流角为30°时达到最大值，最小值几乎不受波的传播方向而影响。这主要是由于拖曳力为速度力，受流场影响比较明显，也就是说模型迎流角度不同导致模型周围流体流场改变较大，因此水平力峰值会因迎流角度不同而产生较大差异，而惯性力主要表现为流体惯性引起的附加质量力，几乎不受模型的存在而改变，因此水平力谷值在不同迎流角度下基本相同。

图7为在不同迎流角下，沉箱群的水平力随振幅变化的结果。由图可知，沉箱群的水平力正幅值在90°时达到最大，这是由于此时平台模型迎流面积达到最大。此外，沉箱群的水平力峰值和谷值均随振幅的增大而近似线性增大，并且峰值和谷值在来波方向不同时，实验值均有较大变化。这是由于作用在沉箱群上的水平力在来波方向不同时，表现为不同形式。当迎流角为90°时，作用在沉箱群上的水平力为拖曳力和惯性力；当来波方向与平台模型有一定角度时，水平力表现为拖曳力、惯性力以及压差力；当迎流角为0°时，由于水平力在沉箱部分只表现为压差力，因此，水平力最大值和最小值绝对值没有明显差异。但在其他来波方向下，由于拖曳力和惯性力的作用导致水平力的峰值绝对值比谷值的绝对值大得多。在90°到0°的变化过程中，沉箱群水平力的正负幅值在逐渐接近。

图8为在不同迎流角的情况下，沉箱垂向载荷随振幅变化的实验结果。垂向力峰值随振幅的增大而增大，但并不近似为线性关系，这主要是由于内孤立波诱导的上层流体速度沿水深方向并不随振幅线性变化所致。此外，垂向力表现为沉箱群上下表面压差力，仅存在正幅值，并且其峰值并不受来波方向影响。

3 结　语

针对四立柱式典型的半潜平台模型进行实验，以分别研究不同来波方向的内孤立波作用在其立柱群和沉箱群上的载荷特性。主要结论如下：

1）作用在立柱群上的沿水槽纵向水平力存在正负幅值，横向水平力可以忽略不计；纵向水平力正幅值受来波方向影响较大，而负幅值几乎不受来波方向影响。并且，正负幅值均随振幅的增大而线性增大。

2）作用在沉箱群上的水平力正负幅值均随振幅的增大而线性增大，并且均受来波方向影响较大。当迎流角为90°时，水平正幅值最大；迎流角为0°时，水平力最小。在迎流角为0°时，水平力正负幅值基本相同；在其他来波方向下，水平力正幅值均比负幅值大得多。

3）作用在沉箱群的垂向力始终为正方向，仅存在正幅值，并且随振幅的增大而增大，但并不表现为线性关系。