0 引　言

船舶远海航行，人员、设备需要消耗大量淡水，因此，大中型远洋船舶都装备有海水淡化装置。目前船舶海水淡化主要以蒸馏法和反渗透法为主，由于蒸馏法海水淡化可利用船舶动力装置余热、产水品质高（可用作锅炉补水）、受海水水质影响小、预处理简单等优点，是目前一般船舶用海水淡化装置普遍采用的技术，其中应用较为广泛的是多效蒸发、多级闪蒸和压气蒸馏^[1-2]。在多效蒸发器3种常用形式（竖管升膜蒸发、竖管降膜蒸发、横管降膜蒸发）中，竖管升膜蒸发器因其显著的特点而被广泛使用^[3]：可利用蒸汽、热水、导热油、烟气等多种形式低品位余热；不需布液器，工作过程稳定，可靠性高，船舶摇摆/晃动对竖管升膜蒸发器内液膜的形成及换热特性影响不大，具有天然的抗摇摆性能；传热效率高，在低蒸发温度条件下，进料海水与换热表面的局部换热系数可达到6 000 W/（m²·K）以上；管内汽液两相流动的高速冲刷可使结垢现象得到有效控制；结构简单，控制便捷，维护方便，是目前为止单位体积费用最低的蒸发器。

法国常规蒸汽动力直升机母舰 “贞德”号，曾配备3台双效竖管升膜蒸发海水淡化装置来满足全舰用水，以舰载汽轮机抽汽减压至78℃低压饱和蒸汽作为热源，单台装置产水规模105 m³/D^[4]。印度在海洋核动力浮动平台海水淡化装置适应性技术研发过程中也就单效竖管蒸发器开展了实验研究，利用60℃～65℃余热，在40℃～50℃低蒸发温度条件下，产水30 m³/D^[5]。内燃机动力装置潜艇常采用具有双槽管升膜蒸发器的电动压汽式蒸馏装置，用来生产艇上的生活用水^[4]。柴油机动力船舶上以缸套冷却水为热源的单效管式蒸馏装置，其蒸发器一般也采用竖管浸没蒸发技术^[6]。一种使用热力蒸汽压缩（thermal vapor compression，TVC）的竖管升膜蒸发海水淡化装置曾被推荐使用在英国“三叉戟”核核动力潜艇上，以取代潜艇上的浸管式或机械蒸汽压缩式海水淡化装置^[7]。近年来，随着稠油注汽开采技术的推广，传统单效海水淡化装置已不能满足海洋钻井平台的淡水需求^[8-9]，多效竖管升膜蒸发海水淡化技术为解决这一问题提供了一种技术路径。

国内外学者针对不同工质竖管升膜蒸发进行了大量的实验，整理了一系列的传热关联式，为竖管升膜蒸发海水淡化系统设计与热力性能分析奠定了基础^[10]。Coulson等^[11]得到了升膜蒸发传热系数会随传热温差增大而发生翻转的变化趋势，其推导的不同热流量过程的传热关联式考虑了热流密度、流量、管径等因素对管内升膜蒸发传热系数的影响，而被广泛采用。Rahman^[12]实验研究了竖直浸没管蒸发器进水流量和进水温度对产水性能的影响，发现进水过冷条件下，产水量随着进料量的增大而减小，而在进水过热条件下，管内闪蒸会显著提升装置的产水性能。Yang^[13]对竖管升膜蒸发过程的实验研究显示，管内液位高度是影响升膜蒸发过程的关键参数，液位高度过高时，对升膜蒸发过程起决定作用的环状流区占比下降，传热系数降低；当液位高度过低时，换热管顶部又容易出现“干壁”现象，传热性能下降且影响循环特性，管内液位相对高度为0.3时，升膜蒸发具有最大的传热系数。适当提高传热温差有利于提升蒸发传热系数，而当传热温差低于5℃时，升膜海水不能完全铺展到换热管顶部，升膜蒸发传热系数出现明显的下降。张琳^[14]对升膜加热管内的流型进行了观测和分析，发现当热流密度低于6.71kW/m²时，管内很难形成环状流，会间断的出现泡状流、块状流、弹状流和柱塞流，在沸点进料条件下，管内升膜蒸发传热系数会随进料量增加而有小幅升高。郑飞飞^[15]研究发现加入惰性固体颗粒形成汽液固三相流可以起到防除垢的作用并强化管内升膜蒸发换热过程，从而减小竖管升膜蒸发器所需的换热面积，降低造水成本。

本文提出一种以船舶动力/余热锅炉或海上钻井平台注汽锅炉蒸汽为热源的多效竖管升膜蒸发海水淡化系统，当蒸汽参数较高时可匹配热力蒸汽压缩器，在此基础上构建了热力过程数学模型，考虑海水沸点升高和蒸汽阻力压降等引起的传热温差损失，以淡水产量60 m³/D的海水淡化装置为例，对比研究了有无TVC时竖管升膜蒸发海水淡化系统的热力性能，计算结果为船用竖管升膜蒸发海水淡化装置选型、参数设计、运行维护提供参考依据。

1 多效竖管升膜蒸发海水淡化装置工作原理

带TVC的竖管升膜蒸发海水淡化系统工作流程如图1所示。系统主要由蒸发器、冷凝器、热力蒸汽压缩器、喷水减温器组成，蒸发器以顺流流程方式连接。新鲜海水在冷凝器完成预热和部分脱气后，一部分作为进料海水进入首效蒸发器，一部分作为冷却水排出装置。首效蒸发器内的进料海水在热源蒸汽加热沸腾蒸发。蒸发后的浓海水经引出管自流到下一效蒸发器继续蒸发，完成末效蒸发后排出装置。高压工作蒸汽依托TVC装置将部分末效二次蒸汽升温升压，喷水减温后作为首效加热蒸汽，在蒸发器壳侧冷凝后回流至蒸汽发生装置，其中一部分用做减温水。其余各效加热蒸汽均为前一效产生的二次蒸汽，实现梯级利用。末效蒸发器未被抽吸的二次蒸汽，在冷凝器被冷凝为淡水。当系统不使用TVC时，热源蒸汽减温减压后直接作为首效蒸发器的加热蒸汽，末效二次蒸汽全部进入冷凝器。

每效竖管升膜蒸发器均由一组竖直加热管构成(见图2)，进料海水由蒸发器底部进入，在加热管内受热并迅速沸腾，体积增大，密度骤减，在管中心形成高速上升汽流，带动未蒸发的海水不断沿管壁向上呈膜状爬升，到达管顶后，二次蒸汽和浓海水经重力作用和除沫器实现分离，浓海水经中心下降管汇流，在效间压差下流入下一效蒸发器。

2 数学模型 2.1 竖管升膜蒸发器数学模型

第i效蒸发器盐水质量平衡、盐分质量平衡和能量平衡方程为：

$ m_{b,i}^{in} = m_{b,i}^{out} + m_{v,i}^{out} \text{，}$

(1)

$ m_{b,i}^{in}s_{b,i}^{in} = m_{b,i}^{out}s_{b,i}^{out} \text{，}$

(2)

$ \left\{\begin{aligned} & {m}_{v,i}^{in}({h}_{v,i}^{in}-{h}_{d,i}^{out})={m}_{b,i}^{in}({h}_{b,i}^{out}-{h}_{b,i}^{in})+\\ & {m}_{v,i}^{out}({h}_{v,i}^{out}-{h}_{b,i}^{out})\text{，}i=1\text{，}\\ & {m}_{v,i}^{in}({h}_{v,i}^{in}-{h}_{d,i}^{out})+{m}_{b,i}^{in}({h}_{b,i}^{in}-{h}_{b,i}^{out})=\\ & {m}_{v,i}^{out}({h}_{v,i}^{out}-{h}_{b,i}^{out})\text{，}i\geqslant 2\text{，}\\ & {m}_{v,i}^{in}={m}_{v,i-1}^{out}\text{，}{m}_{b,i}^{in}={m}_{b,i-1}^{out}\text{，}i\geqslant 2\text{。}\end{aligned} \right. $

(3)

式中： $ m_{b,i}^{in} $ ， $ m_{b,i}^{out} $ ， $ m_{v,i}^{in} $ ， $ m_{v,i}^{out} $ 分别为第i效进口海水、出口海水、加热蒸汽和二次蒸汽质量流量，kg/s； $ s_{b,i}^{in} $ ， $ s_{b,i}^{out} $ 分别为第i效进出口海水盐度，g/kg； $ h_{v,i}^{in} $ ， $ h_{d,i}^{out} $ ， $ h_{b,i}^{in} $ ， $ h_{b,i}^{out} $ ， $ h_{v,i}^{out} $ 分别为第i效加热蒸汽、冷凝水、进口海水、出口海水、二次蒸汽比焓，J/kg。

当i=1时，蒸发器传热计算分为预热段和蒸发段两部分进行；当 $i\geqslant 2 $ 时，蒸发器传热计算全部为蒸发过程计算，则第i效蒸发器传热方程为：

$ \left\{\begin{aligned} & {m}_{b,i}^{in}({h}_{b,i}^{out}-{h}_{b,i}^{in})={K}_{y,i}{F}_{y,i}\Delta {t}_{m,i}\text{，}\\ & {m}_{v,i}^{in}({h}_{v,i}^{in}-{h}_{d,i}^{out})-{m}_{b,i}^{in}({h}_{b,i}^{out}-{h}_{b,i}^{in})=\\ & {K}_{\text{z},i}{F}_{z,i}\Delta {\text{t}}_{\text{eff},i}\text={K}_{\text{z},i}{F}_{z,i}({t}_{v,i}^{in}-{t}_{b,i}^{out})\text{，}i=1\text{，}\\ & {m}_{v,i}^{in}({h}_{v,i}^{in}-{h}_{d,i}^{out})={K}_{\text{z},i}{F}_{z,i}\Delta {\text{t}}_{\text{eff,}i}=\\ & {K}_{\text{z},i}{F}_{z,i}({t}_{v,i}^{in}-{t}_{b,i}^{out})\text{，}i\geqslant 2 \text{，}\end{aligned}\right. $

(4)

式中： $ {F_{y,i}} $ ， $ {F_{z,i}} $ 分别为第i效预热段和蒸发段传热面积，m²； $ \Delta {t_{m,i}} $ 为预热段对数平均温差，℃； $\Delta t{{\text{}}_{{\text{eff, }}i}}$ 为第i效有效传热温差，℃； $ {K_{y,i}} $ ， $ {K_{{\text{z}},i}} $ 分别为第i效预热段和蒸发段传热系数，W/(m²·K)。

其中第i效蒸发器海水蒸发产生二次蒸汽温度及第i+1效蒸汽冷凝温度分别为：

$ t_{v,{\text{i}}}^{out} = t_{b,{\text{i}}}^{out} - BP{E_{\text{i}}}{\text{ - }}\Delta {t_{h,i}} \text{，}$

(5)

$ t_{v,i{\text{ + }}1}^{in} = t_{v,i}^{out} - \Delta {t_{t,i}} - \Delta {t_{b,i}} - \Delta {t_{d,i}} \text{。}$

(6)

式中： $ t_{b,{\text{i}}}^{out} $ ， $ t_{v,{\text{i}}}^{out} $ ， $ t_{v,i{\text{ + }}1}^{in} $ 分别为第i效海水饱和温度、二次蒸汽温度和第i+1效蒸汽冷凝温度； $ BP{E_i} $ 为第i效海水沸点温升，℃； $ \Delta {t_{h,i}} $ 为换热管内液体静压头引起的温差损失，℃； $ \Delta {t_{t,i}} $ ， $ \Delta {t_{b,i}} $ ， $ \Delta {t_{d,i}} $ 分别为由于管道流动压降、管束间压降和除沫器压降引起的温差损失，℃。为使模型简化，在计算中除沸点温升外各温差损失取为定值。

传热计算的总传热系数计算公式为：

$ \frac{1}{K} = \frac{1}{{{\alpha _{out,i}}}} + \frac{1}{{{\alpha _{in,i}}}} \times \frac{{{{\rm{d}}_{out}}}}{{{{\rm{d}}_{in}}}} + R + R \times \frac{{{{\rm{d}}_{out}}}}{{{{\rm{d}}_{in}}}} + \frac{{{{\rm{d}}_{out}}}}{{{\text{2}}{\lambda _w}}}\ln \frac{{{{\rm{d}}_{out}}}}{{{{\rm{d}}_{in}}}} \text{。}$

(7)

式中： $ {\alpha _{in,i}} $ ， $ {\alpha _{out,i}} $ 为第i效蒸发器管内、外对流传热系数，W/(m²·K)； $ {d_{in}} $ ， $ {d_{out}} $ 为管内、外直径，m； $ R $ 为污垢热阻，(m²·K)/W； $ {\lambda _w} $ 为换热管导热系数，W/(m·K)。

首效蒸发器有预热段，管内对流传热系数采用文献[3]给出的经验关联式。

$ N{u_y} = 0.116\left( {{\mathop{ Re}\limits} _{{b,y}}^{2/3} - 125} \right) {{{Pr}}}_{b,y}^{1/3}\left( {1 + {{\left( {\frac{{{d_{in}}}}{{{L_y}}}} \right)}^{2/3}}} \right){\left( {\frac{{{\mu _{b,y}}}}{{{\mu _w}}}} \right)^{0.1}} \text{，}$

(8)

$ {\alpha _{in,y}} = \frac{{N{u_y} \times {\lambda _{{\text{b,y}}}}}}{{{d_{in}}}} \text{。}$

(9)

式中： $ {\alpha _{in,y}} $ 为预热段管内对流传热系数，W/(m²·K）； $ {L_y} $ 为预热段管长，m； $ {\mu _{b,y}} $ ， $ {\mu _w} $ 分别为预热段海水动力粘度和璧温修正动力粘度，N·s/m²； $ {\lambda _{{\text{b,y}}}} $ 为预热段海水导热系数，W/(m·K)； $ {{Re} _{b,y}} $ ， $ {Pr _{b,y}} $ ， $ N{u_y} $ 计算所用海水物性参数均采用本效蒸发器预热段海水定性温度和盐度。

蒸发换热时第i效蒸发器的管内蒸发传热系数采用Coulson和Mcnelly提出的经验关联式^[11]。

$ N{u}_{z,i}=(1.3+128{d}_{in})\left[{{Pr}}_{b,z,i}^{0.9}{{Re}}_{b,z,i}^{0.23}{{Re}}_{v,i}^{0.34} \cdot \left({\frac{{\rho }_{b,z,i}}{{\rho }_{v,i}}}\right)\left(\frac{{\mu }_{v,i}}{{\mu }_{b,\text{z,i}}}\right)\right] \text{，}$

(10)

$ {{Re}}_{b,z,i}=\frac{4{W}_{b,i}}{{\text π} {d}_{in}{\mu }_{b,z,i}}{\text{，}}{{Re}}_{v,i}=\frac{4{q}_{z,i}{L}_{z,i}}{{\gamma }_{e,i}{\mu }_{v,i}} {\alpha _{in}}_{,z,i} = \frac{{N{u_{z,i}} \times {\lambda _{b,z,i}}}}{{{d_{in}}}} \text{。}$

(11)

式中： $ {\alpha _{in,z,i}} $ 为第i效蒸发段管内蒸发传热系数，W/(m²·K)； $ {L_{z,i}} $ 为第i效蒸发段管长，m； $ \,{\rho _{b,z,i}} $ ， $ \,{\rho _{v,i}} $ 分别为第i效蒸发段海水和二次蒸汽密度，kg/m³； $ {\mu _{b,z,i}} $ ， $ {\mu _{v,i}} $ 分别为第i效蒸发段海水和二次蒸汽动力粘度，N·s/m²； $ {\lambda _{b,z,i}} $ 为第i效蒸发段海水导热系数，W/(m·K)； $ {\gamma _{e,i}} $ 为第i效二次蒸汽汽化潜热，J/kg； $ {W_{b,i}} $ 为第i效每根换热管的进料海水量，kg/s； $ {q_{z,i}} $ 为第i效蒸发段热流密度，W/m²； $ {{Re} _{b,z,i}} $ ， $ {Pr _{b,z,i}} $ ， $ {{Re} _{v,i}} $ ， $ N{u_{z,i}} $ 计算所用海水和二次蒸汽物性参数均采用第i效蒸发器内海水沸点温度、盐度和二次蒸汽饱和温度。

管外蒸汽冷凝传热系数采用文献[3]给出的经验关联式。

$ {\alpha _{out,i}} = 0.943 \times {\left[\frac{{g \times {\gamma _{c,i}} \times \lambda _{l,i}^3 \times \rho _{l,i}^2}}{{{\mu _{l,i}} \times {l_i} \times (t_{v,i}^{in} - {t_{w,i}})}}\right]^{\frac{1}{4}}} \text{。}$

(12)

式中： $ {\alpha _{out,i}} $ 为第i效蒸发器管外蒸汽冷凝传热系数，W/(m²·K)； $ {l_i} $ 为第i效管外冷凝计算管长，m； $ {\rho _{l,i}} $ 为第i效凝结水密度，kg/m³； $ {\mu _{l,i}} $ 分别第i效凝结水动力粘度，N·s/m²； $ {\lambda _{l,i}} $ 为第i效凝结水导热系数，W/(m·K)； $ {\gamma _{c,i}} $ 为第i效管外蒸汽凝结潜热，J/kg； $ {t_{w,i}} $ 为第i效管壁温度，℃。

由于首效蒸发器有预热段，且预热段靠近换热管底部，需对预热段管外凝结传热系数进行修正，修正后的预热段管外凝结传热系数表达式为：

$ \alpha' _{out,y} = \frac{{{\alpha _{out,L}}L - {\alpha _{out,z}}{L_z}}}{{L - {L_z}}}\text{。} $

(13)

式中： $ {\alpha _{out,L}} $ 为计算管长L时的管外冷凝传热系数， $ {\alpha _{out,z}} $ 为蒸发段管外冷凝传热系数， $ {\alpha _{out,{\text{y}}}} $ 为预发段管外冷凝传热系数，W/(m²·K)；L为竖管升膜蒸发器换热管管长，m。

2.2 冷凝器数学模型

冷凝器能量平衡和传热方程分别为：

$ {m_{v,{\text{c}}}}{\text{(}}{h_{v,c}} - {h_{d,c}}{\text{)}} = m_{b,c}^{}{\text{(}}h_{b,c}^{out} - h_{b,c}^{in}{\text{)}} \text{，}$

(14)

$ {m_{v,{\text{c}}}}{\text{(}}{h_{v,c}} - {h_{d,c}}{\text{)}} = \mathop K\nolimits_c \mathop F\nolimits_c \Delta \mathop t\nolimits_c \text{。}$

(15)

式中： $ {m_{v,{\text{c}}}} $ ， $ m_{b,c}^{} $ 分别为进入冷凝器的二次蒸汽和海水质量流量，kg/s； $ \mathop h\nolimits_{v,c} $ ， $ \mathop h\nolimits_{d,c} $ ， $ \mathop h\nolimits_{b,c}^{in} $ ， $ \mathop h\nolimits_{b,c}^{out} $ 分别为进入冷凝器二次蒸汽、冷凝水、冷凝器进出口海水比焓，J/kg； $ \mathop F\nolimits_c $ 为冷凝器传热面积，m²； $ \Delta \mathop t\nolimits_c $ 为冷凝器对数平均传热温差，℃； $ \mathop K\nolimits_c $ 为冷凝器总传热系数，W/(m²·K)，其计算取值以文献[16]为参考，采用传热学经典公式计算^[3]，冷凝器端差取5℃。

2.3 热力蒸汽压缩器（TVC）计算模型

热力蒸汽压缩式海水淡化装置可以降低直接将工作蒸汽减温减压造成的能量损失，实现低压蒸汽的反复利用，提高系统热效率和装置造水比，减小冷凝器容量^[17]。为此开展带热力蒸汽压缩（TVC）装置的竖管升膜蒸发海水淡化系统的热力性能分析，其中TVC采用锥形混合室结构。

喷射系数 $ \varepsilon $ 是衡量TVC性能的重要参数，其定义为引射蒸汽质量流量 $ {m_s} $ 与工作蒸汽质量流量 $ {m_m} $ 之比：

$ \varepsilon = \frac{{{m_S}}}{{{m_m}}} \text{。}$

(16)

TVC喷射系数 $ \varepsilon $ 的计算采用气体动力学模型^[18]。

$ \varepsilon = \frac{{{\varPsi _1}\dfrac{{{a_{m*}}}}{{{a_{d*}}}}{\xi _{m2}} - {\varPsi _3}{\xi _{d3}}}}{{{\varPsi _4}{\xi _{d3}} - {\varPsi _2}\dfrac{{{a_{s*}}}}{{{a_{d*}}}}{\xi _{s2}}}} \text{。}$

(17)

式中： $ {\varPsi _i} $ (i=1～4)为速度系数；α是临界速度；下标d代表压缩蒸汽； $ \xi $ 为折算等熵速度；带*的变量是临界值；其他未注明的下标2，3分别指TVC工作喷嘴出口和混合室出口所在截面。

3 计算结果与分析

依据建立的数学模型，采用等面积设计原则^[19]对额定造水量为60 m³/D的三效顺流流程竖管升膜蒸发海水淡化系统进行热力性能分析，对比有无TVC时竖管升膜蒸发海水淡化系统在不同加热蒸汽温度、末效蒸发温度、浓缩比时的热力性能指标。系统设计初始参数：海水入口温度20℃，海水入口盐度35 g/kg，TVC工作蒸汽压力0.3 MPa，工作蒸汽温度150℃，蒸发器管长2 m，管径19 mm，蒸发器管材采用铝黄铜。

3.1 首效加热蒸汽温度对系统热力性能影响

图3～图6对比了有无TVC时，浓缩比为1.5，末效蒸发温度为44℃的额定工况下，竖管升膜蒸发海水淡化系统造水比、各效有效传热温差、比传热面积(包含各效蒸发器和冷凝器在内的系统总传热面积与系统淡水量的比值)和比冷却水量（冷却海水流量与系统淡水量的比值）随首效加热蒸汽温度的变化趋势。可以看出，TVC大幅提升了系统造水比，减少了系统比冷却水量，有效降低了系统比传热面积。当首效加热蒸汽温度为64℃时，TVC的引入使得系统造水比增加1.92，增幅为77.1%，比冷却水量减少62.7%，比传热面积减小6.3%。这是由于TVC抽取了部分末效二次蒸汽作为加热蒸汽，减小了工作蒸汽耗量，使得造水比增大；进入冷凝器的末效二次蒸汽量减少，冷凝器热负荷降低，冷凝器海水流量减少，冷凝器换热面积随之减小，使得系统比冷却水量和比传热面积减小。造水比的提高使得系统蒸汽耗量降低或在有限蒸汽耗量下使得系统的造水量可大幅提升，系统热效率大幅提高；比冷却水量的降低可使得冷凝器体积和重量大幅减小，降低系统的泵功消耗从而降低海水淡化装置的运行成本。此外，系统排热量的大幅降低，可以有效降低舰艇热尾流的红外特征，提高舰艇的隐身特性和生存能力^[20]。因此，对于舰船海水淡化系统而言，TVC显著提升了竖管升膜蒸发海水淡化技术在船舶上的适用性。

与水平管降膜蒸发海水淡化系统类似^[21]，随着首效加热蒸汽温度的升高，无论系统是否配置TVC，竖管升膜蒸发海水淡化系统造水比均逐渐减小，比冷却水量增加，各效蒸发器有效传热温差增大，比传热面积降低。当首效加热蒸汽温度升高，蒸汽凝结潜热降低，同时海水预热量增大，使得首效所需加热蒸汽量增加，造水比降低。由于TVC喷射系数随首效加热蒸汽温度的升高而减小，引射蒸汽量随之减小，所需的工作蒸汽流量增加更为显著，因此带TVC的系统造水比降幅更大。而随着首效加热蒸汽温度的升高，各效蒸发器有效传热温差增大，蒸发器面积减小，使得系统比传热面积降低，首效加热蒸汽温度从64℃升高到80℃时，有无TVC的海水淡化系统比传热面积均降低45%以上。随着造水比的降低，系统所需加热蒸汽量增加，在造水量和浓缩比一定且末效蒸发温度不变的前提下，末效浓盐水所排出的热量不变，凝结淡水从系统中带出的热量变化不大，冷凝器端的排热负荷增大，比冷却水量因此增大。而带TVC的系统，随着首效加热蒸汽温度的升高，TVC喷射系数降低，引射蒸汽量减少，进入冷凝器的二次蒸汽量增加较为显著，比冷却水量增幅较大。综合图3～图6可知，随着喷射系数的降低，TVC对竖管升膜蒸发海水淡化系统热力性能的改善幅度也相应缩减。

进一步分析图5给出的各效蒸发器的有效传热温差分布可知，首效蒸汽加热温度对竖管升膜蒸发系统的性能有重要影响。在顺流流程海水淡化系统中，各效二次蒸汽量由海水蒸发量和闪蒸量共同组成，依据水蒸气的热力性质，水蒸气在高温区的蒸发潜热较小，相同换热量下前效蒸发器蒸发量会高于后效，但海水闪蒸蒸汽量会显著增大后效蒸发器的产汽量，二者叠加结果为前效蒸发器的总二次蒸汽量低于后效蒸发器，二效之后的蒸发器换热量呈递增趋势。在等面积设计原则下，由于首效蒸发器有预热段，蒸发换热面积较小，因此有效传热温差最大，为保证装置的良好启动特性，一般保持在10℃以上为宜，二效之后有效温差随效数增加而递增。对于三效系统，当首效加热蒸汽温度为64℃时，二效蒸发器的有效传热温差已经降到5℃左右；当传热温差低于5℃时，升膜蒸发换热系数会出现明显的下降，且会影响装置的循环特性。即不同于水平管降膜蒸发的“小温差”传热特征，竖管升膜蒸发过程中，为实现管内喷涌沸腾蒸发，需维持较大的传热温差。因此竖管升膜蒸发系统的首效加热蒸汽温度应控制在较高的区间，在保证首效蒸发器内海水在低温（<70℃）蒸发以有效降低结垢风险的前提下，可适当提高首效加热蒸汽温度，以控制最低有效传热温差，一般可提高到80℃左右。同时，提高首效加热蒸汽温度，也会使得系统所需换热面积大幅降低，其比传热面积可降至140 m²·s·kg⁻¹左右，从而降低设备体积和投资成本，显著提升中小规模海水淡化装置在船舶上的适用性。

3.2 末效蒸发温度对系统热力性能影响

图7～图10给出了浓缩比为1.5，首效加热蒸汽温度为76℃时，末效蒸发温度对系统热力性能的影响。无论是否配置TVC，随着末效蒸发温度的升高，系统造水比均增大，各效蒸发器有效传热温差显著下降，系统比传热面积升高，比冷却水量降低。对于系统造水比，无TVC系统增幅不大，有TVC系统增幅较为明显。这是因为随着末效蒸发温度升高，首效海水入口温度增加，海水预热量减少，但随着效间温差降低，海水闪蒸汽量减少，蒸发传热负荷加大，2种因素共同作用下，预热量减小起决定作用，首效加热蒸汽量降低，造水比提高。而对于带有TVC的系统，随着末效蒸发温度的升高，TVC引射压力增加，喷射系数提高，引射蒸汽量增加，所需工作蒸汽量减少，造水比提升更为显著，末效蒸发温度从40℃升高到50℃，造水比提升23.2%。然而系统造水比的增加却以比传热面积的提高为代价，随着末效蒸发温度的提高，各效蒸发器有效传热温差均大幅下降，有无TVC的海水淡化系统比传热面积均增加29%以上。值得关注的是，由于末效蒸发温度升高，冷凝器内海水温升增大，系统比冷却水量大幅降低，无TVC系统降低53%，有TVC系统降低70.7%，降低幅度与TVC喷射系数呈现明显的正相关性。对于船舶海水淡化系统而言，应综合考虑设备投资成本和运行成本，末效蒸发温度升高时，冷却水排放温度也随之升高，影响系统热经济性和热尾流的红外特征，因此应合理选择末效蒸发温度，不宜过高。

3.3 浓缩比对系统热力性能影响

图11～图14给出了首效加热蒸汽温度76℃，末效蒸发温度44℃时，浓缩比对系统热力性能的影响规律。随着浓缩比的增加，系统造水比增大、比传热面积先减小后增大，比冷却水量增大。在不同的浓缩比下，TVC均增大了系统的造水比、减小了比冷却水量以及比传热面积，增大或减小的幅度基本不变，这是因为喷射系数不变，系统热力参数变化幅度也基本保持不变。浓缩比增大后，进料海水流量大幅减少，海水预热量减少，系统所需加热蒸汽量减少，造水比随之增大。随着进料海水量的降低，由末效浓盐水排出海水淡化系统的热量相应减少，冷凝器排热量增大，系统所需比冷却水量随之增加。然而需要指出的是，随着浓缩比升高，由于进料海水量大幅降低，冷凝器海水流量呈减小趋势，即冷凝器热负荷和系统泵功是总体下降的。

由图13可知，比传热面积随浓缩比的增大呈现出先减小后增大的趋势，这是因为随着浓缩比增大，海水预热量减少，预热段换热面积减小，同时随着进料海水量的减少，闪蒸蒸汽量减少，蒸发换热量增大，末效二次蒸汽量减少，冷凝器热负荷降低，冷凝器换热面积也随之减小，比传热面积随浓缩比增大而降低。但随着浓缩比的增加，蒸发器内的海水盐度升高，沸点温升所带来的温差损失增大，蒸发换热过程总有效传热温差降低（见图14），蒸发换热面积增大。在2种因素的叠加作用下，比传热面积随浓缩比变化有局部最小值，无TVC系统比传热面积最小时浓缩比为1.5，有TVC系统比传热面积最小时浓缩比为1.4，在此之后，随着浓缩比增大，系统比传热面积逐渐增加。TVC对比传热面积最小值的影响在于，因加热蒸汽流量随浓缩比增大而减少，TVC引射的末效二次蒸汽量也相应减少，对冷凝器换热面积的变化趋势产生影响，从而使得最小比传热面积位置发生改变。在船舶海水淡化系统中，在比传热面积最小值附近设计海水淡化系统，有利于减小装置体积和重量。

4 结　语

1） TVC可大幅提升系统造水比，减小冷凝器的排热负荷，降低系统比冷却水量和比传热面积，从而提升系统热效率，降低系统泵功消耗和运行成本，减小装置体积和重量，有效降低舰船热尾流的红外特征，提高舰船的隐身特性和生存能力。TVC对竖管升膜蒸发海水淡化系统性能的改善幅度，与TVC喷射系数呈正相关性。

2） 相较于水平管降膜蒸发，竖管升膜蒸发海水淡化系统具有大温差的传热特征，设计、运行时应控制最小有效传热温差，首效加热蒸汽温度可提升至80℃左右。

3） 首效加热蒸汽温度升高，有效传热温差增大，系统传热面积可大幅降低，造水比减小，比冷却水量增加，有TVC的系统造水比和比冷却水量变化幅度较大。

4） 末效蒸发温度升高，系统造水比增大，比冷却水量降低，但各效蒸发器有效传热温差显著下降，系统比传热面积大幅提升，设备投资成本上升，同时冷却水排放温度也随之升高，影响系统热经济性和尾流红外特征，因此应合理选择末效蒸发温度。

5） 浓缩比增加，系统造水比增大，比冷却水量增加，比传热面积先减小后增大，在比传热面积最小值附近设计海水淡化系统，有利于减小舰船海水淡化装置体积和重量；TVC可减小比传热面积对应的浓缩比最优值。