0 引　言

CALM单点系泊中油轮使用缆绳系泊在浮筒的台柱上，在环境载荷的影响下，油轮能围绕系泊点360°漂移转动，使之处在最小受力位置，这就是该系泊装置独特的系泊弹性—风标性。它大大降低系泊负荷，缓冲风浪流对系统的冲击，不过当遭受一定环境载荷时，SPM系统会产生鱼尾运动，导致系缆的系泊力大幅增大，甚至超过破断载荷，因此为保证系统的安全，对SPM系统稳定性进行了大量的研究。黄国樑^[1]通过模型试验和特征值分析调查单点系泊的船体在风和流作用下的鱼尾运动特性，试验结果和计算结果显示了良好的一致性，得出了风促进鱼尾运动而流阻止这种运动的趋势，风和流同一方向时，鱼尾状摆动最剧烈的结论。Bernitsas等^[2-3]基于稳定性分析和分叉理论研究了单点和两点系泊系统设计方法。Simos等^[4]对单点系泊油轮鱼尾运动进行理论和实验研究。杜度等^[5]建立系泊系统三自由度的运动微分方程，在风和潮流联合作用的情形下，对系泊船舶的动力学响应进行仿真研究。研究表明，与潮流（顶流）单独作用的情形相比，顶风条件增加油轮静止系泊位置的Liapunov稳定性。Ping Huo^[6]基于稳定性理论对SPM系统在风、浪、流作用下的动态稳定性进行了详细分析，并用时域模拟验证了正确性。

关于抑制鱼尾运动也有一些相关研究。Dong H. Lee^[7]提出2种简单的方法来稳定穿梭油轮的不稳定鱼尾运动，一是将船首缆张力控制在一定范围内，二是控制穿梭油轮的航向。算例表明，该方法能有效地控制鱼尾运动。周楠等^[8]提出在尾部施加拖轮力来修正首摇的趋势和增加首摇阻尼，把首摇控制在合理的范围内来控制鱼尾运动，不过没有进行计算分析。刘镇方^[9]对串靠提油作业时所需拖轮拖力进行研究，提出合理的拖轮选型理论依据，就所需拖力进行数值计算，基于对环境载荷及工作状态的不同假定，共计算了静态、准动态、耦合3种拖力模型。

本文首先对SPM系统进行稳定性分析，然后基于时域仿真程序AQWA-DRIFT进行计算，以验证稳定性分析的可行性。对不同风浪流组合是否会产生尾鱼现象进行详细分析，提出并验证了2种方法来阻止鱼尾运动发生，最后对这2种方法一些参数进行敏感性分析。

1 稳定性分析 1.1 确定平衡位置

动态稳定性分析之前需先确定系统静态平衡位置，AQWA可以计算在一定环境载荷下由系泊系统连接的耦合体的平衡位置。系统的坐标轴定义如图1所示，固定的基准轴为 ${{oxyz}}$ ，原点在平均自由液面，z轴垂直向上，为每个单独的结构定义各自的固定轴 ${G_i}{X_i}{Y_i}{Z_i}\left( {i = 1\text{，}2} \right)$ 。 $i$ =1表示船只， $i$ =2表示浮筒。

SPM系统结构位置和方向初步估计可以用向量表示：

$ {\boldsymbol{X}}^{\left(0\right)}=\left(\begin{array}{c}{X}_{g1}^{\left(0\right)}\text{，}{Y}_{g1}^{\left(0\right)}\text{，}{Z}_{g1}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{11}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{21}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{31}^{\left(0\right)}\text{，}\cdots \text{，}\\ {X}_{gN}^{\left(0\right)}\text{，}{Y}_{gN}^{\left(0\right)}\text{，}{Z}_{gN}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{1N}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{2N}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{3N}^{\left(0\right)}\end{array}\right){\text{。}} $

(1)

其中： $ ({X}_{gj}^{\left(0\right)}\text{，}{Y}_{gj}^{\left(0\right)}\text{，}{Z}_{gj}^{\left(0\right)})$ 表示第j个结构重心相对于固定坐标的位置； $ ({\theta }_{1j}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{2j}^{\left(0\right)}\text{，}{\theta }_{3j}^{\left(0\right)})$ 表示第j个结构方向的旋转角，上标表示迭代步骤。

那么结构新位置 ${{\boldsymbol{X}}^{\left( m \right)}}$ ，在迭代第m次给出：

${{\boldsymbol{X}}^{\left( m \right)}} = {{\boldsymbol{K}}^{ - 1}}\left( {{{\boldsymbol{X}}^{\left( {m - 1} \right)}}} \right)F\left( {{{\boldsymbol{X}}^{\left( {m - 1} \right)}}} \right) + {{\boldsymbol{X}}^{\left( {m - 1} \right)}}{\text{。}} $

(2)

式中：K为刚度矩阵；F为总的外力矢量。重复该过程直到第n次迭代，此时 $ \left|{\boldsymbol{X}}^{\left(n\right)}-{\boldsymbol{X}}^{\left(n-1\right)}\right|$ 小于收敛规定的极限。

1.2 动态稳定性分析

给定系统的静态平衡位置为X_B，系统关于其平衡位置的运动方程可以表示成哈密顿形式：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{M}}_t}}&0 \\ 0&{{{\boldsymbol{M}}_t}} \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dot {\boldsymbol{V}}} \\ {\boldsymbol{U}} \end{array}} \right\} + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{B}}&{\boldsymbol{K}} \\ { - {{\boldsymbol{M}}_t}}&0 \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{V}} \\ {\boldsymbol{U}} \end{array}} \right\}=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{F}} \\ 0 \end{array}} \right\}{\text{。}} $

(3)

式中： ${{\boldsymbol{M}}_t}$ 为总质量矩阵，包括结构质量和附加质量；B为阻尼矩阵。

由速度矢量V= $\dot {\boldsymbol{U}}$ 可以表示为另一种形式：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\boldsymbol{V}} \\ {\boldsymbol{U}} \end{array}} \right\} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{V}}_0}} \\ {{{\boldsymbol{U}}_0}} \end{array}} \right\}{e^{\lambda t}}\text{，} $

(4)

$\lambda = f + i{\omega _n}\text{，} $

(5)

则方程（3）的特征值可由如下给出：

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\boldsymbol{M}}_t^{ - 1}{\boldsymbol{C}}}&{{\boldsymbol{M}}_t^{ - 1}{\boldsymbol{K}}} \\ { - {\boldsymbol{I}}}&0 \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{V}}_0}} \\ {{{\boldsymbol{U}}_0}} \end{array}} \right\} + \lambda \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{V}}_0}} \\ {{{\boldsymbol{U}}_0}} \end{array}} \right\} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \end{array}} \right\}\text{。} $

(6)

其中，I为单位向量矩阵。由式（5）和式（6）给出的系统特征值可以表示系统的运动状态，当 $f < 0$ 时，表示系统稳定；当 $f > 0$ 且 ${\omega _n} = 0$ 时，则系统不稳定；当 $f > 0$ 且 ${\omega _n} \ne 0$ 时，则会出现鱼尾运动。

2 时域模拟 2.1 时域运动方程

由于油船排水量大、系泊系统灵活，船舶的低频运动显著受到海流载荷和拖曳力的影响，浮式结构物和系泊缆的响应将完全耦合。运动方程可以用卷积积分形式表示：

$\begin{split}& \left\{{\boldsymbol{M}}+{\boldsymbol{A}}_{\infty }\right\}\ddot{\boldsymbol{x}}\left(t\right)+{\boldsymbol{B}}\dot{\boldsymbol{x}}\left(t\right)+{\boldsymbol{Kx}}\left(t\right)+{{{\displaystyle \int }}}^t_{0}h\left(t-\tau \right)\ddot{\boldsymbol{x}}\left(\tau \right){\rm{d}}\tau =\\ &\qquad {{\boldsymbol{F}}^{\left( 1 \right)}}\left( t \right) + {{\boldsymbol{F}}^{\left( 2 \right)}}\left( t \right) + {{\boldsymbol{F}}_{{c}}}\left( t \right) + {{\boldsymbol{F}}_{{w}}}\left( t \right) + {{\boldsymbol{F}}_{{b}}}\left( t \right) + {{\boldsymbol{F}}_{{m}}}\left( t \right)\end{split}\text{。} $

(7)

式中： ${\boldsymbol{M}}$ 为结构质量矩阵； ${{\boldsymbol{A}}_\infty }$ 为附加质量矩阵；B为阻尼矩阵包括线性辐射阻尼；K为总刚度矩阵； ${{\boldsymbol{F}}^{\left( 1 \right)}}\left( t \right)$ 和 ${{\boldsymbol{F}}^{\left( 2 \right)}}\left( t \right)$ 分别表示1阶和2阶波浪力； ${{\boldsymbol{F}}_{{c}}}\left( t \right)$ 为流力； ${{\boldsymbol{F}}_{{w}}}\left( t \right)$ 表示风力； ${{\boldsymbol{F}}_{{b}}}\left( t \right)$ 为非线性横摇阻尼力； ${{\boldsymbol{F}}_{{m}}}\left( t \right)$ 为系泊力。

2.2 环境荷载和系泊力 2.2.1 风载荷

由于上层建筑的存在，系泊结构物在工作海域会受到海风的作用，因此风载荷的计算十分必要。参照OCIMF^[10]对大型油船的风力进行的实验测定，并由实验结果得到预报平均风力的经验公式如下：

${F_{{{xw}}}} = \frac{1}{2}{C_{{{xw}}}}{\rho _{{\rm{air}}}}V_{{{Rw}}}^2{A_{{T}}}{\text{，}} $

(8)

${F_{{{yw}}}} = \frac{1}{2}{C_{{{yW}}}}{\rho _{{\rm{air}}}}V_{{{Rw}}}^2{A_{{L}}}\text{，} $

(9)

${M_{{{xyW}}}} = \frac{1}{2}{C_{{{xyW}}}}{\rho _{{\rm{air}}}}V_{{{Rw}}}^2{A_{{L}}}{L_{{{pp}}}}\text{。} $

(10)

式中： ${F_{{{xw}}}}\text{，}{F_{{{yW}}}}\text{，}{M_{{{xyW}}}}$ 为面纵向、横向风力及首摇风力矩； ${C_{{{xw}}}}\text{，}{C_{{{yW}}}}\text{，}{C_{{{xyW}}}}$ 为纵、横向风力系数及首摇风力矩系数； $\ {\rho _{{\rm{air}}}}$ 为空气密度； ${V_{{{Rw}}}}$ 为相对风速； ${A_{{{T}}}}\text{，} $ $ {A_{{L}}}$ 为纵向、横向受风面积； ${L_{{{pp}}}}$ 为首艉两柱间长。

作用在系泊浮标上的风力参考ABS规范^[11]可表示为：

$ {{\boldsymbol{F}}_{{w}}} = 0.61 \times V_{{w}}^2\sum \left( {{C_{{s}}}{C_{{h}}}{A_{{w}}}} \right)\text{。} $

(11)

其中： ${C_{{s}}}$ 为形状系数； ${C_{{h}}}$ 为高度系数； ${V_w}$ 为风速； ${A_{{w}}}$ 为浮体垂直于风向的投影面积。

2.2.2 流载荷

海洋中流的对浮体运动姿态的影响不容忽视。OCIMF^[10]对大型油船的流力进行的实验测定，并由实验结果得到预报平均流力的经验公式，计算海流力及力矩：

${F_{{\rm{xc}}}} = \frac{1}{2}{C_{{{xc}}}}{\rho _{{\rm{water}}}}V_{{{Rc}}}^2{{d}}{L_{{{pp}}}}\text{，} $

(12)

$ {F}_{{yc}}=\frac{1}{2}{C}_{{yc}}{\rho }_{\rm{water}}{V}_{{Rc}}^{2}{{ d}}{L}_{{pp}}\text{，} $

(13)

$ {M_{{{xyc}}}} = \frac{1}{2}{C_{{{xyc}}}}{\rho _{{\rm{water}}}}V_{{{Rc}}}^2{{d}}{L_{{{pp}}}}^2\text{。} $

(14)

其中： ${F_{{{xc}}}}\text{，}{F_{{{yc}}}}\text{，}{M_{{{xyc}}}}$ 为纵、横向流力及首摇流力矩； ${C_{{{xc}}}}\text{，}{C_{{{yc}}}}\text{，}{C_{{{xyc}}}}$ 为纵、横向流力系数及艏摇流力矩系数； $\ {\rho _{{\rm{water}}}}$ 为海水密度； ${V_{{{Rc}}}}$ 为相对流速； $d$ 为船的平均吃水； ${L_{{{pp}}}}$ 为首尾两柱间长。

浮标水下部分所受到的流荷载参考ABS规范^[11]可表示为：

$ {{\boldsymbol{F}}_{{c}}} = \frac{1}{2}{\rho _{{c}}}{C_{{D}}}{A_{{c}}}V_{{c}}^2\text{。} $

(15)

其中： ${V_{{c}}}$ 为流速矢量； ${A_{{c}}}$ 浮体水下部分垂直于流向的投影面积；海流阻力系数为 ${C_{{D}}}$ 。

2.2.3 波浪载荷

1阶波浪力可由如下方程表示：

${{\boldsymbol{F}}^{\left( 1 \right)}}\left( t \right) = {\rm{Re}}\left\{ {\mathop \sum \limits_{j = 1}^N {a_j}{{\boldsymbol{f}}_j}{e^{{\rm{i}}\left( {{k_j}{x_p} - {\omega _j}t + {\varepsilon _j}} \right)}}} \right\}\text{。} $

(16)

式中： ${\omega _j}$ 频谱中每个规则波分量的频率； ${k_j}$ 是波频为 ${\omega _j}$ 时对应的波数； ${\varepsilon _j}$ 为随机相位角； ${a_j}$ 为规则波分量的幅值。

2阶波浪力可如下表示：

$ \begin{split}{\boldsymbol{F}}^{\left(2\right)}\left(t\right) = &\sum\limits _{i=1}^{N}\sum\limits _{j=1}^{N}\left\{\begin{array}{l}{P}_{ij}^-\mathrm{cos}\left[-({\omega }_{i}-{\omega }_{j})t+({\epsilon }_{i}-{\epsilon }_{j})\right]\\ +{P}_{ij}^+\mathrm{cos}\left[-({\omega }_{i}+{\omega }_{j})t+({\epsilon }_{i}+{\epsilon }_{j})\right]\end{array}\right\}+\\ &\sum\limits _{i=1}^{N}\sum\limits _{j=1}^{N}\left\{\begin{array}{l}{Q}_{ij}^-\mathrm{sin}\left[-\left({\omega }_{i}-{\omega }_{j}\right)t+\left({\epsilon }_{i}-{\epsilon }_{j}\right)\right]\\ +{Q}_{ij}^+\mathrm{sin}\left[-\left({\omega }_{i}+{\omega }_{j}\right)t+\left({\epsilon }_{i}+{\epsilon }_{j}\right)\right]\end{array}\right\}\text{。}\\[-25pt]\end{split} $

(17)

其中： ${P_{ij}}$ 和 ${Q_{ij}}$ 表示与时间无关的传递函数的同相和异相分量；上标“+”和“–”表示频率和差项； ${\omega _i}$ 和 ${\omega _j}$ 表示每一对波分量的频率； ${\varepsilon _i}$ 和 ${\varepsilon _j}$ 表示随机相位角。

2.2.4 系泊缆载荷

油船与浮筒采用单根首缆系泊，首缆在AQWA中采用多项式非线性系泊线进行拟合。 ${L_0}$ 表示作为初始未拉伸系泊线长度并且 ${\vec X_1}\left( t \right)，{\vec X_2}\left( t \right)$ 作为2个结构上的连接点，张力作为系泊线的多项式函数扩展名定义为：

$ T = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{c} {k_1}\Delta L + {k_2}{{\left( {\Delta L} \right)}^2} + {k_3}{{\left( {\Delta L} \right)}^3} \\ +{k_4}{{\left( {\Delta L} \right)}^4} + {k_5}{{\left( {\Delta L} \right)}^5}\end{array}}& {\rm{if}}\;\Delta L > 0\text{，}\\ 0& {\rm{if}}\;\Delta L \leqslant 0\text{。} \end{array}} \right. $

(18)

其中： ${k_j}$ （j=1，2，…，5）是多项式函数的系数； $ \Delta L=L-{L}_{0}$ 。

6条长垂曲线锚链连接着海底基座和浮筒，AQWA中悬链线通过离散的块-质量模型模拟，数值地求解锚链的响应。系泊线与浮筒的运动响应分析均采用动态模型，并且在运动响应分析中将两者视为一个系统，考虑两者之间的相互影响，即完全耦合分析。

3 实例分析 3.1 船型和系泊系统参数

本文研究的SPM系统处于23 m水深。油轮的主要参数列于表1；系统有一个直径为11 m，型深为4.27 m，干舷为2.2 m的浮筒；CALM系统有6条锚链，如图2所示。锚链散射均匀分布，一端与浮筒连接，一端系泊固定至海底，锚链长度270.5 m，直径70 mm，破断强度3687.94 kN。浮筒与油轮之间通过单根首缆系泊，其长度为58 m，艏缆的破断强度为2992.05 kN。

3.2 工况

风、浪和流方向在固定参考轴的 ${{oxy}}$ 平面中定义，即风、浪和流传播方向与逆时针旋转的正X轴之间的夹角。在工况组合中，考虑了环境作用方向、油船装载状态、载荷作用与锚链的相互位置3种因素的组合。环境作用方向考虑三者同向，另一种为风浪同向，流与风浪方向夹角为 90°；油船装载状态考虑压载、满载；载荷作用与锚链的相互位置，考虑了风浪作用方向与其中的一根链共线，以及位于两链之间，综合各种因素可得到工况组合如表2所示。图3具体描述了其中一种典型风浪流作用方向以及与锚链位置的组合形式。

3.3 数值结果与分析

应用AQWA-DRIFT模块对单点系泊系统进行时域响应分析，模拟10080 s内该系统在给定的环境条件下的运动响应。选取5个波浪种子生成5组不同的波浪随机相位。表3给出5组随机相位下工况1的结果，按照这种计算方式，8种工况的最终结果见表4。可以看出时域模拟和稳定性分析所得结果具有良好的一致性。所以，应用稳定性分析来确定单点系泊鱼尾振荡是否发生是可行的。此外，是否发生鱼尾运动与装载状态无关。

当浪和流沿固定坐标轴的负X轴方向传播时（即180°），风以300°，260°，180°三个方向传播，分别对应SPM系统的稳定、不稳定、鱼尾3种状态，时域模拟的结果如图4所示。

应用动稳性分析风浪流对SPM系统动态稳定性的影响，在3种载荷中，当其中2种传播方向确定时，计算第3种载荷不同传播方向对系统稳定性的影响，如图5所示。

从图5可以看出，第3种载荷作用方向与另外两种固定作用方向之间的夹角越大时，维持周期性大幅度首摇运动的难度就越大。随着夹角从0°增大到鱼尾与不稳定的分界角度时，鱼尾振荡也变得越来越弱。当它们之间的夹角超过分界角度时，就不会发生鱼尾运动，但SPM系统仍处于不稳定状态，但失稳程度较低。由于SPM系统的风标效应，当风浪流同时转向一定角度时，船舶也会转动以适应变化的海况，因此仍然符合此前的结论。此外，时域模拟适合较准确地了解载荷对SPM系统参数的影响，稳定性分析适用于判别系统是否稳定，是否将发生鱼尾运动。

4 措　施

鱼尾运动是一种具有周期性特征的首摇运动，鱼尾运动的发生是由于系统内在特性所决定的，原因在于油船本身不具有抵抗首摇的能力。

运用时域模拟工况1和工况5，得到首缆和锚链的张力，分别选取2种工况6根锚链中所受张力最大的1号和6号锚链，加上2种工况对应的首缆张力变化，绘制张力的时间历程曲线，如图6和图7所示。2种工况只是流力的作用方向不同，工况1产生了鱼尾运动，工况5则能保持系统稳定，两者的最大锚链张力从图中可以看出相差数倍。

根据ABS规范^[11]对系泊的安全衡准，首缆采用的安全系数为 $\geqslant $ 2.22，锚链的安全系数为 $\geqslant $ 3.0，经计算可知，工况1的1号和6号锚链，以及首缆均远无法满足安全要求，因此需要解决鱼尾运动引起张力过大问题。

文献[8]和文献[11]分别提出在油船尾部加拖轮和油船螺旋桨倒车来阻止鱼尾运动，不过都没有进行深入计算分析。前者拖轮产生的拖力通过拖缆传递给油船，进而对其运动产生影响；后者为螺旋桨倒车产生反向推力，直接作用于船自身。2种方法本质是一致的，最终都是使得油船有一个向后的拉力，随后对原本的运动状态产生作用，以保证油轮不会发生过分纵荡以及鱼尾运动，因此在AQWA中建立模型来模拟这2种措施，如图8和图9所示。

拖轮总长39.9 m，船宽8.6 m，型深4.5 m，满载排水量为602 t。时域计算时考虑风浪流对拖轮的作用，波浪力按第2节波浪载荷相应公式计算1阶和2阶波浪力。风力与流力按第2节油船风和流载荷计算公式求得，取拖轮对应的风力和流力系数。

以工况1为例，分别模拟在拖轮和油船上施加100 kN的正向推力和反向推力，得到的结果如表5所示。相较于初始工况锚链和缆绳张力大幅降低，安全系数也大大提高，首摇幅度也大幅降低。如图10所示，在没有施加措施之前油船发生了大幅度漂移运动，致使整个单点系泊系统很不稳定，采取这2种方法过后油船大幅运动得到了合理控制。

5 敏感性分析 5.1 拖轮协助参数的敏感性分析

以工况2为例，图11～图13为不同的拖力以及不同位置的拖轮对系统稳定性的影响。可以看出当拖力较小时系统仍然会发生鱼尾运动，当拖力逐渐增大到70 kN时，系统逐渐趋于稳定，锚链以及首缆的最大张力大幅降低，达到符合安全要求的范围内，油船的水平运动范围也大幅缩小，首摇幅值也恢复到较低水平；但随着拖力继续增加时，锚链和首缆的最大张力也显著增加，当拖力达到250 kN时锚链最大张力为1417 kN，安全系数已无法满足要求，此外水平运动和首摇也略有增大。因此拖轮力既不能太小，也不能过大。本次所选取的拖轮总功率为2100 kW，一般经验估计认为，每1000 kW的全回转拖船能提供的拖力为199.92 kN^[12]。从计算可知至少要70 kN的拖轮力，才能使系统稳定，因此拖轮至少需要发出350 kW功率，且最高不超过1250 kW，因为此时所产生的推力已经达到250 kN。

图11～图13中实线为拖轮初始放置于船尾正后方模拟出的结果，虚线为拖轮绕与油船系泊点旋转30°后初始位置模拟出的结果，2种拖轮位置具体如图14所示，2种计算的结果比较并无明显差异，因此对拖轮的位置并不敏感。

表6为相同的拖力不同长度的拖缆模拟出的结果，可以看出，最大缆力和油船运动幅度结果相差不大，也无明显变化规律，因此表明拖缆长度对系统稳定性并无显著影响。

5.2 螺旋桨倒车参数的敏感性分析

以工况2为例，图15～图17为不同的螺旋桨反向推力对单点系泊系统稳定性的影响。相较于图11～图13有着相似的结论：反向推力较小时，仍然会产生鱼尾运动，推力较大时，虽然不再有鱼尾运动，但是此时首缆与锚链的张力已经偏大，不满足安全准则。因此螺旋桨需要发出合适的功率，使得反向推力不能偏小也不能偏大。

6 结　语

本文在稳定性分析和时域仿真的基础上，研究了浅水单点系泊系统的鱼尾振荡现象，并提出解决方法，得出以下结论：

1）稳定性分析结果与时域仿真结果具有良好的一致性。稳定性分析可以方便快捷地预测发生鱼尾运动的可能性，从而为SPM系统的实际工程提供决策依据。时域模拟的优势在于提供更详细的结果。2）风、流、波在同一方向传播时，极容易出现鱼尾现象，当它们之间的夹角超过40°左右时，鱼尾运动就很难发生。此外，会随着夹角的增大，鱼尾振荡也变得越来越弱。3）鱼尾运动对系统来说是有害的，使船只产生大幅度水平运动和较大的首摇，而且缆绳张力会增大数倍，使得系统处于危险的边缘。4）拖轮协助和螺旋桨倒车对防止鱼尾运动发生是可行的，不过需要产生合适的拖轮拖力和反向推力。此外，拖轮协助对拖缆长度以及拖轮位置并不敏感。