0 引　言

随着豪华邮轮产业的蓬勃兴起，邮轮的设计与建造理念也更加全面，提高安全性与舒适性成为豪华邮轮设计的重要标准^[1]，防横倾系统作为大型豪华邮轮调倾减摇的动力辅助系统，为邮轮的安全性与舒适性承担了重要作用。邮轮作为一种集旅游观光娱乐为一体的大型客船，在航行过程中乘客的安全性与舒适性尤为重要^[2]，邮轮的上层建筑高，迎风面积大，海上的风浪力矩作用以及邮轮上货物载荷的移动将会导致邮轮的倾斜^[3]，邮轮上的乘客随着邮轮的倾斜方向移动以及自由液面的影响，会造成倾斜力矩的加大^[4]，当邮轮的稳心下降至重心以下时将导致倾覆，船员与旅客的人身安全得不到有效保障。邮轮防横倾系统通过调拨横倾水的方式承担着调节邮轮横倾角度的作用，为邮轮的安全舒适行驶保驾护航。大型豪华邮轮防横倾系统是船舶设计建造过程中最为核心的系统之一，关系到船舶安全性、运行稳定性问题。

国际海事组织（International Maritime Organization, IMO）于2015年6月发布的MSC 95/6 号文件中，对现有的客船安全性进行了分析总结，并表示未来我国的客轮安全性建设需要采取相应的措施来提高^[5]，航运事业的发展需要更大程度降低海上事故的出现，为客船的安全运营提供强大的技术支持。邮轮防横倾系统的设计选型，需要考虑的指标因素复杂且多，比如防横倾系统的安全可靠性与运行经济性等^[6]，这些指标相互制约影响，既要考虑防横倾系统的建运营成本，也要考虑防横倾系统运行的可靠性。因此邮轮防横倾系统在整体设计与部件选型过程中，需要将影响邮轮防横倾系统的经济性、可靠性、安全性等众多因素考虑在内^[7]，建立一套针对邮轮防横倾系统的评估方案，分析各指标权重，在满足其功能要求的前提下全面考虑各项指标的影响，使其综合性能更为优越，这对提高邮轮舒适性与安全性具有重要意义。

邮轮防横倾系统结构与运行环境的复杂性，其评估需采用评估方法自身特性与邮轮防横倾系统特性相匹配适用的方法。邮轮防横倾系统在航行过程中会受到实际海况、压载工况与设备运行状态等诸多因素的影响，存在随机性而无法采用纯数学模型进行系统评估。韩桂国^[8]以船舶轴系的强度与校中、动力性能、经济性能与工艺性能为指标建立评估模型进行了船舶轴系方案的评估；李轩^[9]运用事故树建立了风险模型，对我国现有客船的风险水平进行了评价；陈伟南^[10]基于BP神经网络构建船舶的航行状态识别模型和主机油耗模型，并在船舶航行期间对船舶实时运行参数进行分析，得出船舶主机在当前工况下的油耗量正常值。目前在船舶领域应用最多的方案评估方法有：层次分析法、BP神经网络、事故树法、模糊综合评价等。BP神经网络主要根据程序结构模拟动物神经网络对数据处理，由于邮轮防横倾系统的复杂性而具有不确定因素，故BP神经网络不适用于本系统的评估；事故树也称为故障树，用于具有高度重复性的系统，它可以识别系统的危险性用于事故的预测，不适用于具有随机性的邮轮防横倾系统。本文采用层次-模糊综合分析法^[11-12]以经济性、可靠性、安全性构建评估指标体系，对大型豪华邮轮防横倾系统进行评估，为邮轮防横倾系统的总体方案设计与关键部件的选型提供有力理论依据。

1 邮轮防横倾系统及其评估体系 1.1 邮轮防横倾系统介绍

邮轮防横倾系统属于双向泵控制系统^[13-14]，相比四通阀横倾系统和气控式横倾系统，双向泵控制系统在布置方面较为简易，由下列关键部件及设备组成：

1）防横倾舱

对称分布于邮轮两侧的舱室，舱内储有横倾水，当邮轮发生横倾至预设横倾角度时，通过左右调拨舱内横倾水量达到调节横倾角的目的。

2）防横倾泵

采用大流量、低扬程的双向轴流泵，需要调拨水量时开启进行工作。

3）液位传感器

用来监测舱内水位状况，防止横倾舱内水量过多发生溢流以及水量过少导致轴流泵发生空转，提高设备运行可靠性。

4）中央处理器

接收处理横倾信号，控制整个防横倾系统的运行。

5）倾角传感器

在线实时监测邮轮的横倾角度，并以电信号的形式反馈至处理单元。

6）液压蝶阀

安装于横倾管路中，控制管路中流体的流量压力，起阻断截流作用。

邮轮防横倾系统配有4台双向轴流泵，8个防横倾舱室对称分布于邮轮两侧，单泵流量超500 m³/h，拥有足够的动力储备。邮轮防横倾系统中央处理器在线实时监测邮轮的横斜状态，并以数字电信号的形式传输反馈至邮轮驾驶室，系统预设极限横倾角，当倾角传感器监测到邮轮倾斜至极限横倾角时系统发生报警信号，横倾泵启动实现横倾水的调拨来调节邮轮横倾。例如当邮轮发生左倾时，防横倾系统调节过程如图1所示。

1.2 邮轮防横倾系统评估指标体系

邮轮在发生一定角度的横倾后，防横倾系统通过调拨横倾水的方式提供横倾回复力矩，是保证邮轮安全航行的关键。防横倾系统具有以下一些优点：系统设备采用全自动化控制，邮轮上布置有液位、倾角传感器，实时监测船体姿态，具有自动控制、机旁手动及远程遥控多种控制方式^[15], 为目前超大型船舶的应用提供人性化的灵活操作方式。针对邮轮营运过程的关键指标因素，以邮轮防横倾系统质量评估为目标层，一级指标为准则层，二级指标为指标层建立邮轮防横倾系统综合评估层次模型如图2所示，包括以下内容：

1）经济性指标

经济性指标即邮轮防横倾系统在建造及运行过程中所要消耗的总费用，主要是初始成本、设备维护成本，大型豪华邮轮防横倾系统所用关键部件包括横倾泵、横倾舱室、横倾管路以及管路蝶阀组成，动力部件采用双向轴流泵，相比气动式防横倾系统^[16]具有管路布局简单，所占舱容小，响应性好等优点，在运行上灵活性高，可以达到降低运行成本、减少排放的优点，这也是响应绿色环保的时代主题。

2）可靠性指标

可靠性指标是指邮轮在航行运营过程中防横倾系统设备能保持平稳正常工作的能力，它由工作设备自身因素与工作运行环境有关，系统设备的稳定运行是邮轮防横倾系统保障邮轮安全航行的关键。豪华邮轮防横倾系统采用全自动的控制模式，也可以手动调节方式，大大增加邮轮在发生倾斜状态下横倾系统运行的可靠性。

3）安全性指标

安全性指标是邮轮防横倾系统相对于邮轮在发生横倾时调节功能的综合性能，包括系统的响应时间，系统调节横倾角的时间，系统可调节邮轮横倾角度的最大值。邮轮防横倾系统采用2对横倾水舱对称布置，4台双向轴流泵并联的布置，泵组联合运行时流量可达2320 m³/h，可调节邮轮横倾角度10°以内的极端倾斜角度，为邮轮横倾系统提供强大的功率储备。相比四通阀控制系统和4个遥控阀控制系统的横倾系统，双向泵控制系统在布置方面较为简易，当倾角传感器监测到邮轮倾斜至极限横倾角时系统发生报警信号，横倾泵启动实现横倾水的调拨来调节邮轮横倾。

2 基于层次-模糊综合分析法的邮轮防横倾系统评估模型 2.1 层次分析法

层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)最早是由美国著名运筹学家Thomas L. Saaty^[17]教授提出应用于量化评价上的一种方法，把评估目标分为多个层次的指标建立数学模型进行分析，适用于决策与可行性分析等问题上，同时可以避免人为评价的主观性，邮轮防横倾系统具有模糊性与随机性，因而需要对其做出客观的综合评价。通过对复杂事物的深入相关性分析将逻辑上具有相似功能和特征属性的因素进行层次化处理，建立层次结构模型，邀请相关专家用定量语言对难以直接准确描述的定性指标进行两两评判，统计专家意见来构造层次结构模型，求解评估对象判断矩阵计算出各指标因素所占权重，目前在能源交通^[18-19]、风险评估、商业分析等领域内有广泛的实际应用。

2.2 构造邮轮防横倾系统层次指标模型

邮轮防横倾系统的设计需从多方面因素考虑，各个因素与指标相互关联影响，在邮轮防横倾系统评估指标体系的构建中，首先考虑系统的建造到运行过程的经济性，包括系统的初始成本与邮轮运行过程中的设备维护成本，系统在运行过程中的可靠性，此外还有系统对邮轮的安全性指标。经综合考虑，建立邮轮防横倾系统评估指标体系如表1所示。

2.3 构造判断矩阵

对邮轮防横倾系统评估指标体系的同层次指标进行重要程度的两两对比，邀请专家打分赋值，采用表2所示1～9标度法进行邮轮防横倾系统评估判断矩阵的构建，用于邮轮防横倾系统指标权重的计算分析。矩阵如下式：

$ {\boldsymbol{A}} = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} \dfrac{{a_1}}{{a_1}}&\dfrac{{a_1}}{{a_2}} &\cdots &\dfrac{{a_1}}{{a_n}} \\ \dfrac{{a_2}}{{a_1}}& \dfrac{{a_2}}{{a_2}} &\cdots &\dfrac{{a_2}}{{a_n}} \\ \vdots & \vdots & \vdots& \vdots \\ \dfrac{{a_n}}{{a_1}}& \dfrac{{a_n}}{{a_2}} &\cdots &\dfrac{{a_n}}{{a_n}} \end{array} \right] \text{。}$

(1)

其中： $ \dfrac{{a_i}}{{a_j}} $ 表示指标A_i与A_j的比值，即指标A_i与指标A_j的相对重要程度，在进行指标之间两两重要程度比较时，采取1～9标度法使得指标比较程度定量化与去量纲化，具体的重要程度比较及其赋值见表2。根据指标间比较重要程度构造邮轮防横倾系统评估判断矩阵A，对矩阵A进行一致性检验其是否满足要求，进而求解判断矩阵A的最大特征值 $\lambda_{\rm{max}} $ 及与其最大特征值对应的特征向量w_i，指标权重向量通过特征向量w_i归一化处理即可得到。

2.4 一致性检验

根据判断矩阵可求解得到其最大特征值 $\lambda_{\rm{max}} $ ，还需进行该矩阵的一致性检验是否通过，验证该矩阵的有效性，计算检验方法如下：

$ CR = \frac{{CI}}{{RI}} \text{，}$

(2)

$ CI = \frac{{{{\lambda \max - { n}}}}}{{n - 1}} \text{。}$

(3)

式中：λ_max为判断矩阵最大特征值；n表示矩阵的阶数。

判别矩阵是否通过一致性检验，通过平均随机一致性指标RI值的计算得到，RI值是运用统计学分析对比大量的随机试验得到的一组数据，具体数值如表3所示。通过计算判别矩阵是否通过一致性检验，当CR值小于0.1时，说明该判断矩阵满足一致性检验，直接进行特征值的计算便可得到指标权重值，否则说明该矩阵无效需要重新调整，直到满足一致性要求。

2.5 模糊综合分析

1）建立指标因素集U

邮轮防横倾系统的设计建造关系到邮轮的安全性、运行稳定性问题，防横倾系统的设计需要考虑的主要因素的集合构成评判因素集U。本文选取方案评估集U={初始成本，设备维护成本，设备寿命，振动与噪声，故障率，响应时间，调倾时间，最大调倾量}。

2）构建评语等级集V

对邮轮防横倾系统指标性能做出m个等级评价，这些评语等级的集合称为评语等级集V={v₁，v₂，v₃，···，v_m}。专家根据邮轮防横倾系统每个指标的综合性能指标进行评判打分确定等级，每项指标的评分准则依据该指标对目标层的技术水平确定。每个等级对应的分数区间为：优(100,75]，良(75,50]，中(50,25]，差(25,0]。

2.6 多层次综合评判

专家对邮轮防横倾系统各指标进行等级评判，根据评语等级对邮轮防横倾系统指标因素的隶属度进行评定，得到指标层单因素综合模糊向量，该模糊向量表示相应指标对目标层的隶属度关系。同理，对所有指标进行模糊评价可得指标层的模糊评判向量为R=（R₁，R₂，R₃）。R为模糊综合评判矩阵，通过层次分析法计算得到的权重向量W与模糊综合评判矩阵R进行模糊运算便可得评估结果:

$ {\boldsymbol{B}} = {\boldsymbol{W}} \cdot {\boldsymbol{R}} {\text{。}}$

(4)

式中：W为指标权重向量；R为模糊评判矩阵。

3 基于某型邮轮防横倾系统评估的实例分析

本文研究对象为某大型邮轮，核载人数6448人，其中包含旅客4977人，船员1471人，主要参数如表4。该邮轮防横倾系统的设计采用泵控式，4台双向轴流泵并联的布置，泵组联合运行时流量可达2 320 m³/h，为邮轮横倾系统提供强大的功率储备。

3.1 指标权重计算

根据准则层一级指标经济性、可靠性与安全性指标的两两重要程度的相对比较，从而构造判断矩阵如表5所示。求解该一级指标判断矩阵可求得经济性、可靠性与安全性指标相对于邮轮防横倾系统评估的权重占比。

构建判断矩阵为：

$ {\boldsymbol{A}}_1 = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} {\text{1}}&{\text{1/4}}& {\text{1/7}} \\ {\text{4}}&{\text{1}}&{\text{1/3}} \\ {\text{7}}&{\text{3}}&{\text{1}} \end{array} \right] \text{。}$

由表5得，对于邮轮防横倾系统准则层的经济性指标、可靠性指标、安全性指标3个一级指标构建判断矩阵，经计算可得判断矩阵的最大特征值 $\lambda_{{\rm{max}}} $ =3.032，特征向量为（0.329，1.101，2.759），一致性指标CI和一致性比例CR分别为：

$ CI = \frac{ \lambda {{\text{max }}- n}}n - 1 =0.016 \text{，}$

$ CR = \frac{{CI}}{{RI}} =0.031 < 0.1 \text{。}$

故邮轮防横倾系统指标层因素构成的判断矩阵满足一致性检验，经济性指标，可靠性指标，安全性指标经归一化的权重值W₁分别为（0.078，0.263，0.659）。

同理，构建邮轮防横倾评估系统二级指标相对于一级指标的判断矩阵，计算可得相应的权重值，经汇总邮轮防横倾评估系统指标权重如表6所示。

由表6可知，一级指标权重为W₁（0.078，0.263，0.659），二级指标权重分别为w₁（0.750，0.250），w₂（0.126，0.416，0.458），w₃（0.540，0.300，0.160）。

3.2 模糊综合评价

邮轮防横倾系统指标与评价体系之间的隶属度的确定，采用专家调查评估打分确定等级的方式，有较强的客观性。本次共发放问卷34份，回收有效问卷31份，对有效问卷进行统计分析，得到邮轮防横倾系统指标因素与评价体系的隶属度矩阵。针对邮轮防横倾系统指标综合性能，对其做出相应的等级评价，等级评价分为优、良、及格、差，这4个可能的评价等级构成了评语集V={v₁，v₂，v₃，v₄}。专家评判时根据评语等级V对每个指标进行模糊评判打分，经过统计和汇总后得到经济性指标隶属度矩阵为：

$ {\boldsymbol{R}}_1 = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} 0.29& 0.58& 0.13& 0 \\ 0.29& 0.52& 0.19& 0 \end{array} \right] \text{。}$

同理，根据统计结果可分别得到可靠性指标、安全性指标隶属度矩阵分别为

$ {\boldsymbol{R}}_2 = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} 0.35& 0.55& 0.10&0 \\ 0.42& 0.42& 0.16&0 \\ 0.39& 0.55& 0.06&0 \end{array} \right] \text{，}$

$ {\boldsymbol{R}}_3 = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} 0.32& 0.55& 0.13& 0 \\ 0.26& 0.65& 0.10& 0 \\ 0.23& 0.65& 0.13& 0 \end{array} \right] \text{。}$

可以看出，对于邮轮防横倾系统经济性指标、可靠性指标、安全性指标下的二级指标，得到的评估水平为“良好”的隶属度最大，从隶属度矩阵中可以看出邮轮防横倾系统的设备运行稳定性好，响应时间快，当邮轮发生横倾至预设横倾角时，防横倾系统能够监测到船体姿态并及时做出响应，调拨横倾水量控制船体的平衡。

3.3 模糊评价结果 3.3.1 单因素评判矩阵

对邮轮防横倾系统进行模糊综合评估，需要在得到各指标权重后对指标隶属度模糊运算，模糊运算的计算公式为：

$ { {\boldsymbol{S}}}_{ i}={ {{\boldsymbol{w}}_i}}\cdot {{{\boldsymbol{R}}_i}},({ i}=1,2,3,\cdots,n) \text{。}$

(5)

式中：w_i为指标权重；R_i为指标隶属度矩阵。

以经济性指标为例，经济性指标下的二级指标权重为（0.750，0.250），与经济性指标隶属度矩阵经合成后得到单因素评判矩阵为：

$ {{\boldsymbol{S}}}_1={ {{\boldsymbol{w}}_i}}\cdot { R}_1=(0.290,0.565,0.145,0) \text{。}$

同理可得可靠性指标、安全性指标经模糊运算合成的单因素评判矩阵，构成单因素评判矩阵为：

$ {\boldsymbol{S}} = \left[ \begin{array}{*{20}{c}} 0.290& 0.565& 0.145& 0 \\ 0.397& 0.496& 0.107& 0 \\ 0.288& 0.596& 0.121& 0 \end{array} \right] \text{。}$

3.3.2 二级评判

经济性指标、可靠性指标与安全性指标模糊运算构成邮轮防横倾系统综合评估的单因素评判矩阵，将一级指标因素权重向量W₁=（0.078，0.263，0.659）与隶属度评判矩阵合成，根据评评判等级分数量化可得最后邮轮防横倾系统评估的结果为：

$ { {\boldsymbol{B}}}={ {\boldsymbol{W}}}_1\cdot { {\boldsymbol{S}}}={ {\boldsymbol{W}}}_1= \left[ \begin{array}{l} S_1 \\ S_2 \\ S_3 \end{array} \right] \text{。}$

算出最终结果为（0.317，0.567，0.119，0），根据最大隶属度原则与计算结果从而得出邮轮防横倾系统评估等级为良好，这说明邮轮防横倾系统的设计选型能较好地适用于邮轮，具有良好的综合性能，故所构建的模糊-层次综合评估方法有一定的科学性与合理性。

4 结　语

1）由于邮轮防横倾系统对邮轮的安全航行至关重要，根据其功能与运行原理，提出以经济性、可靠性、安全性指标为准则层的质量评估体系，采用层次分析-模糊综合评估法对邮轮防横倾系统进行综合评估，分析各指标因素对邮轮防横倾系统的权重关系，评估邮轮防横倾系统的综合性能。

2）邮轮防横倾系统一级指标经济性、可靠性、安全性权重向量为W₁（0.078，0.263，0.659），作为一艘大型豪华邮轮，其航行安全性与舒适性是非常重要的，因此在邮轮防横倾系统设计选型过程中，应该优先考虑的指标因素是安全性，其次是可靠性、经济性。

3）邮轮防横倾系统二级指标权重向量为w₁（0.750，0.250），w₂（0.126，0.416，0.458），w₃（0.540，0.300，0.160），在邮轮防横倾系统的部件选型上，结合一级指标的权重，应优先考虑系统的响应时间、设备的稳定运行性能、设备的初始成本，当邮轮发生横倾至预设横倾角时，防横倾系统能够及时监测到船体姿态，系统及时做出响应，调拨横倾水量控制船体的平衡。

4）本文运用层次-模糊综合分析对邮轮防横倾系统进行综合性能评估，得到的评估结果与实际情况吻合性高，有较强的适用性，为邮轮防横倾系统的设计与优化提供有力的理论依据。