0 引　言

开展船体结构耐撞性设计对于提高船舶的安全性能具有重要意义。通过对常规加筋板舷侧结构进行优化来提高船体结构的耐撞性能作用有限，基于新式吸能较好的结构进一步开展耐撞性优化是有效的途径。与常规的加筋板相比，夹层板具有吸能效果好、比强度高、比刚度大的特性^[1-2]，是一种抗冲击性优良的结构形式。张延昌等^[3]通过数值分析证实了引入的折叠式夹层板可以显著提高常规舷侧结构的耐撞性能。高明星等^[4-5]分别采用GA-BP-GA，SGA-BP-GA等多种智能优化算法对FPSO常规加筋板舷侧结构进行优化设计，证实了提出的优化算法适应于船体结构复杂的耐撞性优化问题，其关注点在耐撞性优化算法的应用效果，并未对新式舷侧结构开展耐撞性优化。Hou等^[6] 运用多目标优化算法分别对梯形和三角形波纹夹层板进行了优化设计，在同等面板厚度和夹芯密度情况下，对比了两者的耐撞性，发现三角形波纹夹层板的耐撞性能更优，但并未将夹层板应用于船体舷侧结构。因此，基于常规加筋形式的舷侧结构提出一种新式折叠V型夹层板舷侧结构，并采用GA-BP-GA优化算法进一步开展耐撞性优化设计，无疑可以显著提高其耐撞性。

1 GA-BP-GA结构耐撞性能优化设计方法

GA-BP-GA结构耐撞性优化设计方法的流程如图1所示。具体流程为：1）确定目标结构的优化设计变量，并建立相应的耐撞性优化数学模型；2）基于正交试验设计确定合适的试验组，作为BP（Back Propagation）神经网络的输入样本；3）利用Abaqus参数化仿真技术对试验组进行快速计算，得到的耐撞性指标作为BP神经网络的输出样本；4）BP网络初始化，并利用遗传算法（Genetic Algorithm）对其权值和阈值进行全局寻优，获取预测性能优异的GA-BP网络响应面，进而代替有限元计算。最后，再次使用GA算法优化，获取全局近似最优的结构设计。

2 折叠V型夹层板舷侧结构耐撞性能优化设计 2.1 模型描述

选取的折叠V型夹层板横截面如图2所示，其由外蒙皮、内蒙皮和中间的V型夹芯组成，内外蒙皮等厚，夹芯的张角为60°。以文献[4]中传统加筋板舷侧结构为原型，提出一种新式折叠V型夹层板舷侧结构，如图3所示。基于质量等效和体积近似的原则^[3]，即假定其被撞区域内的舷侧外板、外板纵骨的质量分别与夹层板内外蒙皮、夹芯的质量近似相等，进而确定新式夹层板结构的初始尺寸：内外蒙皮厚度t_s=10.5 mm，芯层高度h_w=500 mm，夹芯厚度t_w=4.5 mm，平台厚度t_p=12 mm，肋板厚度t_f=16 mm。

基于非线性软件Abaqus/Explicit，模拟2万吨级油船船首以3 m/s的速度正碰夹层板舷侧结构的场景，对应的碰撞几何模型如图4所示。仿真中所涉及的碰撞参数、材料参数、模型简化均参考文献[4]。

对夹层板舷侧结构的各构件损伤变形结果进行分析，如图5所示。可以发现内外蒙皮、夹芯、强肋板和平台发生较大的拉伸和压溃变形，为主要受力构件，故选取内外蒙皮厚度t_s、夹芯高度h_w、夹芯厚度t_w、平台厚度t_p和肋板板厚t_f五个参量作为优化设计变量。

2.2 耐撞性能优化数学模型与正交试验设计

根据确定的5个优化变量，综合考虑比吸能和单位质量变形两大耐撞性评估指标，建立如下的耐撞性优化数学模型^[4]：

$ \begin{split} \max \quad &F = {\alpha _E} \cdot f({\beta _E}) + {\alpha _C} \cdot f(1/{\beta _C}) \text{，} \\ {\rm{s.t.}}\quad &9.5\;{\rm{mm}} \leqslant {t_s} \leqslant 11.5\;{\rm{mm}} \text{，} \\ &{460\;{\rm{mm}} \leqslant {h_w} \leqslant 540\;{\rm{mm}}} \text{，}\\ &{3.5\;{\rm{mm}} \leqslant {t_w} \leqslant 5.5\;{\rm{mm}}} \text{，} \\ &{10\;{\rm{mm}} \leqslant {t_p} \leqslant 14\;{\rm{mm}}} \text{，} \\ &{12\;{\rm{mm}} \leqslant {t_f} \leqslant 20\;{\rm{mm}}} \text{。} \end{split} $

(1)

$ \text{指标隶属度}=\frac{\text{指标值}-\text{指标最小值}}{\text{指标最大值}-\text{指标最小值}}。$

(2)

式中：F为耐撞性能目标函数； ${\ \beta _E}$ 和 ${\ \beta _C}$ 分别指代比吸能和单位质量变形， $ {\alpha _E} $ 和 $ {\alpha _C} $ 分别为其隶属度权重系数，内蒙皮未被撞破时取 $ {\alpha _E} = {\alpha _C}{\text{ = }}0.5 $ ；f( )函数为指标的隶属度函数（无因次量）。简而言之，F 越大，目标结构的耐撞性越好。

基于正交试验设计确定BP神经网络的训练样本具有典型性，在一定程度上能够保证其预测精度和泛化能力。对5个优化变量各取5个水平，即采用五因素五水平的正交表，开展正交设计，共得到25组试验组，如表1所示。基于脚本语言Python编写参数化仿真计算程序^[7]，快速实现试验组的前处理、仿真计算和数据处理，计算结果如表1所示。

2.3 直观分析

基于统计学中的极差R概念，对表1中25组试验结果进行直观分析，确定5个设计变量对夹层板舷侧结构耐撞性影响的敏感性，其中设计变量的R越大，说明该变量对舷侧结构耐撞性影响越大，同样该设计变量的某个水平目标函数均值最大，表明该水平为该设计变量的最优水平。涉及的计算公式为：

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{k_i} = {K_i}/5} \text{，}\\ {R = \max \left( {{k_i}} \right) - \min \left( {{k_i}} \right)\text{。}} \end{array}} \right.$

(3)

式中：K_i，k_i和R分别表示某因素水平号为 $ i $ 的目标函数值之和、目标函数均值及极差。表2为极差分析结果，可以得出：

1）影响FPSO夹层板舷侧结构耐撞性能的参数主次顺序依次为肋板厚度、夹芯高度、平台厚度、内外蒙皮厚度和夹芯厚度。

2）直观优化得到的较优尺寸组合为t_s=10.5 mm，h_w=500 mm，t_w=4 mm，t_p=10 mm，t_f=20 mm。

2.4 GA-BP-GA优化分析

为了提高BP神经网络的预测性能，采用GA算法对BP网络的初始权值和阈值进行优化（GA-BP）。选择25组优化变量为BP网络的输入样本，以25组吸能和单位质量变形为BP网络的输出样本；以BP网络的权值和阈值作为GA算法的种群，以输出样本的均方根误差（RMSE）之和作为种群的适应度函数。其中BP网络输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为5，10和2；GA算法的初始种群个数为40，基于二进制编码，代沟概率、单点交叉概率和变异概率分别为0.95，0.7和0.01。

此外需要验证GA-BP网络对未知样本的预测能力，即泛化能力，随机取8组非正交设计样本进行测试。图6为优化后网络的训练样本、测试样本关于比吸能、单位质量变形和目标函数的预测相对误差曲线，具体的误差范围如表3所示。结果表明，训练样本和测试样本关于3种指标预测值的相对误差均在−5%～+5%，表明了GA-BP网络具备较优的预测性能，可以用于本文夹层板舷侧结构耐撞性能优化设计。

利用GA-BP网络代替有限元计算，再次联合GA算法对夹层板舷侧结构的耐撞性能进行优化。分别以5个设计变量、耐撞性目标函数作为种群和适应度函数，可见适应度函数值越大，对应的种群越优。

图7为舷侧结构耐撞性目标函数的进化过程曲线。结果表明，经过约40代的遗传，目标函数已收敛，此时最大目标函数值为0.594，对应的种群为最优结构设计，具体尺寸为内外蒙皮厚度t_s=11.5 mm，夹芯高度h_w= 524 mm，t_w=3.5 mm，平台厚度t_p=10 mm，强肋板厚度t_f=20 mm。

表4给出了GA-BP-GA最优设计与直观优化设计、正交试验最优设计及原设计的对比情况。结果表明，与原设计相比，GA-BP-GA最优设计的耐撞性能提高了21.0%，高于正交最优设计的16.5%和直观优化的6.3%。GA-BP-GA方法优化结果比直观优化、正交优选更优的原因如下：

1）直观优化仅从单个变量的极差角度寻求设计变量敏感性，忽略了不同变量之间的交互作用，而基于正交组训练的GA-BP网络具备强大的容错能力和泛化能力，可以降低各变量之间的相互影响。

2）正交优选仅是在有限个离散的水平值中寻找优秀设计方案，而GA-BP-GA方法是在全局范围之内进行优化。

对GA-BP-GA最优设计和直观优化设计进行有限元计算，将其耐撞性指标的GA-BP网络预测值与仿真结果进行对比，如表5所示。结果表明：2组设计的比吸能、单位质量变形和目标函数预测值与仿真值之间的相对误差绝对值均在3.5%以内，表明经GA算法优化后的BP网络具有较高的预测性能；同时表明 GA-BP-GA优化结果具有较高的精度，验证了GA-BP-GA优化方法能较好地适应于折叠V型夹层板舷侧结构的耐撞性优化设计。

3 结　语

本文分别采用GA-BP-GA和直观优化方法对新式折叠V型夹层舷侧结构开展了耐撞性能优化，其中GA-BP-GA最优设计的耐撞性能提高了21.0%，高于正交最优设计的16.5%和直观优化的6.3%，表明GA-BP-GA方法能更好地适应于结构耐撞性优化设计。本文基于船舶新式舷侧结构开展耐撞性优化设计，为结构性能优化提供了一种新的思路，并且采用的全局智能优化方法GA-BP-GA具有普适性，同样适应于船体结构强度、屈曲、抗爆性等多参数优化问题。