2. 武汉理工大学 能源动力学院,湖北 武汉 430063
2. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China
随着大型化、高速化船舶的发展,桨轴系统的工作负荷加重,尺寸增大,轴系的振型和固有频率等都会发生变化。因此,国内外学者针对桨轴系统进行了一系列的深入研究。MERZ Sascha[1]和FENG G P[2]等对桨轴艇进行耦合计算并开展相关研究,采用有限元法分析耦合振动特性及其影响因素。娄本强等[3]使用耦合数值计算以及瞬态激励实验方法,研究了螺旋桨浸入静水中和在空气中的流固耦合振动特性。李小军[4],邹冬林[5]等采用流固耦合方法,进行桨轴的组合模态分析和振动分析,研究了螺旋桨的流固耦合作用对系统振动特性的影响规律。
轴承动力学特性也是影响船舶振动的重要因素,轴系转动时,润滑液膜在转轴和轴承之间起到阻尼器和弹簧的作用,其阻尼和刚度的动特性随着负荷和转速的变化而改变[6-7] 。覃文源等[8]主要开展了尾轴承摩擦力对弯扭耦合自激振动特性的研究。王贤烽等[9]计算了船舶推进轴系的液膜刚度,并分析了合理校中对液膜刚度和轴系振动的影响。张振果等[10]运用stribeck模型建立轴与轴承之间动摩擦特性间的关系,研究了轴摩擦自激扭转振动的形成机制以及基本规律。朱汉华等[11]探究了油膜力作用下,推进轴系偏心质量与振动特性和稳定性的关系。Erkaev N V[12]研究了在动压润滑条件下,轴系在非稳态振动特性及载荷的变化对轴系振动特性的影响。在振动实际工程应用和振动计算时,轴承动特性的计算大多将模型简化为各向同性,且采用经验刚度,但这会导致计算结果和精度的降低[22],而采用实体建模下的流固耦合分析更能反映出转轴、水膜和轴承内衬间的相互关系。总体来说,在研究桨轴系统的振动特性方面,将轴承润滑与轴系振动相结合的流固耦合研究依然较少。
由于船舶轴系的横向振动对支撑系统的变化最为敏感[13],因此,本文通过建立尾轴承的实体模型进行流固耦合分析,着重计算基于流固耦合的轴系横向振动特性,并与传统的轴系横向振动计算进行对比分析。
1 横向振动分析 1.1 传统方法轴系横向振动计算时,通常对轴系轴承采取类比等效刚度的处理,校中计算确定支撑位置后,对轴系在轴承处采取单点支撑的方式添加轴承经验刚度数据。图1为常规计算模型,通过添加轴承连接单元,则可以利用Ansys模态分析模块计算轴系的固有频率、振型等振动特性。
但这种计算方式,支撑点的选取,尤其是水润滑尾轴承,对轴系的振动特性会有一定的影响,支撑刚度计算或选取不准确,也会影响横向振动的计算精度。
1.2 基于流固耦合的计算模型大型船舶轴系的水润滑尾轴承相比其他轴承较长,其支撑点若采用单点支撑的形式,与轴系的真实受力情况有一定的差异。通过实体建模,采取多点支撑取代以往的单点支撑方式,轴承的受力情况更加接近实际。另外,计入液膜对轴承表面的影响,基于流固耦合来分析轴系的横向振动特性,这对提高简化模型与实际轴系之间的相似度具有非常重要的作用。
本文针对支撑位置最敏感的水润滑尾轴承进行实体建模,采用如图2所示的分析模型。实体建模下采用多点支撑,将液膜动态刚度平分成20等份施加在轴颈上进行模拟。
采用有限元的模态分析模块即可求解实体模型下的固有频率和振型,在计算过程中,主要有3个关键环节。
1)尾轴承的液膜压力分布
根据计算工况利用水润滑轴承的润滑特性计算,得出给定条件下的尾轴偏心率和水膜厚度分布,据此建立液膜的流体模型(见图3(a)),并在Gambit中进行水膜的网格划分(见图3(b)),最后导入Fluent中进行流固耦合计算,得到该条件下的压力分布,如图3(c)所示。
2)添加水膜压力
实体轴承轴系预应力模态分析,是基于Fluent计算得出的水膜对轴系结构的压力,并将水膜压力作为预应力载荷施加在对应转速的轴系结构上,然后求解在水膜预应力下的轴系模型的模态及其振型。对水润滑轴承处的网格经行细分,通过模块间的连接将得到的不同条件下的水润滑轴承的水膜压力插值到轴颈表面,用于轴系的预应力模态分析,图4为某工况条件下插值后的轴颈表面压力分布图。
3)液膜动态刚度
采用液膜压力分布以及多点支撑的模式后,轴系承受的力不再像单点支撑那样稳定。轴颈在振动时,液膜的厚度也会发生变化,则在流固耦合模式下进行横向振动计算,就需要根据计算工况利用水润滑轴承的润滑特性计算,得出给定条件下的液膜动态刚度,用以替代传统计算方法中的经验刚度。计算公式如下式:
$ K_{x x}=\frac{\partial F_{x}}{\partial x} , K_{x y}=\frac{\partial F_{x}}{\partial y} , K_{y x}=\frac{\partial F_{y}}{\partial x} , K_{y y}=\frac{\partial F_{y}}{\partial y} \text{。}$ | (1) |
式中:K为轴承液膜的刚度,下标为坐标方向。
2 有限元数值计算 2.1 模型参数仿真分析对象以某实验室长轴系为例,示意图如图5所示。该轴系由轴系附件、转轴和轴承组成,转轴部分包括1根推力轴,2根中间轴以及1根尾轴,轴承部分包括1个推力轴承,2个中间轴承和2个尾轴承,其中尾轴承为水润滑轴承。该轴系未安装螺旋桨,尾轴后端有液压加载装置,用来模拟螺旋桨的重力。本文仅对水润滑尾轴承进行了实体建模,支撑系统的变化对尾轴段影响较大,因此,在模态提取时仅考虑以尾轴段为振型的固有频率,如图5框内部分。
该轴系转轴的结构参数和材料参数如表1所示,后尾轴承的结构参数和材料参数如表2所示。
设定模拟螺旋桨载荷为300 kg,经过校中计算,尾轴承处支点载荷为8.431 kN,将支点载荷作为初始值代入润滑特性计算中,即可获得各个转速下的液膜动态刚度。2种模式下的尾轴承支撑刚度如表3所示。
支撑特性的变化会影响轴系的振动特性,由于低频段是轴系振动能量较大的频段,故只考虑100 Hz内的有效弯曲模态。虚拟单点支撑模式下的振型如图6所示。
基于流固耦合的实体轴承模式下的振型如图7所示。
比较图6和图7可以发现,采用实体模型的多点支撑后,15 Hz 的振型已经消失,这说明实体轴承的建模方式增加了尾轴段的刚性,而尾轴承之后的悬臂轴段作为刚性弱势部位,首先出现在弯曲模态中是符合实际的,因此在轴系振动分析中,采用尾轴承实体建模能更符合工程需求。
为了更深入地分析2种计算模型下的振动特性差异,参考规范中对舰船轴系横向(回旋)振动的计算及校核要求,只提取前2阶有效的尾轴段弯曲模态,虚拟单点支撑(传统方法)和基于流固耦合的实体轴承在不同转速下的固有频率提取结果如图8所示。
从仿真计算结果看,实体模型的第1,2阶固有频率比虚拟轴承单点支撑下的固有频率要高,应力强化以及液膜动态刚度的应用提高了轴系的整体刚性。传统方法下,固有频率随转速没有什么变化,这与实际情况不符,这是因为虚拟轴承单点支撑下的支撑状态均相同,而基于流固耦合的轴系尾轴承考虑了轴承水膜对轴系的影响,其各个转速下的液膜厚度不同,进而改变支撑系统的动刚度。故考虑流固耦合的振动特性更能体现轴系真实的支撑及振动情况。
3 结 语本文通过建立尾轴承的实体模型计算了基于流固耦合的轴系横向振动特性,并与传统的虚拟轴承单点支撑的轴系横向振动计算进行对比分析,得出如下结论:
1)轴系转速变化,支撑特性也会变化,而基于流固耦合的轴系振动计算模型能得出这种固有频率的变化趋势,因此,流固耦合实体模型的处理方式更能反映出真实的轴系振动特性。
2)在流固耦合的实体模型下,应力强化作用以及液膜动态刚度都使得轴系的弯曲振动固有频率提高。
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