舰船科学技术  2022, Vol. 44 Issue (1): 23-26    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2022.01.005   PDF    
基于AHP和S型函数的潜艇水上不沉性评估方法
郭峰, 周涛, 刘瑞杰, 卢清亮     
中国人民解放军92578部队,北京 100161
摘要: 水上不沉性是潜艇设计、校核的重点,涉及潜艇生命力和安全性。国内目前对潜艇水上不沉性仅有分项指标考核要求,缺少综合量化评估方法,潜艇不沉性往往只能定性分析,难以评价其性能的优劣,使得潜艇不沉性设计缺少评定衡准。围绕实现潜艇水上不沉性的量化评估,本文基于对潜艇水上不沉性各分项指标的评估分析,采取层次分析法(AHP)和S型函数,建立了一套潜艇水上不沉性评估方法。
关键词: 潜艇     水上不沉性     浮性     稳性    
Evaluation method of submarine surface insinkability base on AHP and sigmoid function
GUO Feng, ZHOU Tao, LIU Rui-jie, LU Qing-liang     
No.92578 Unit of PLA, Beijing 100161, China
Abstract: Surface insinkability is the emphases of submarine design and proofread. Current method of submarine surface insinkability evaluation is just in allusion to subentry index, no synthesis. Consequently , the design level of submarine surface insinkability is inenarrable and inestimable. This text analysed the subentry index of surface insinkability, and established a evaluation technique of submarine surface insinkability base on AHP and Sigmoid function.
Key words: submarine     surface insinkability     buoyancy     stability    
0 引 言

不沉性是舰船在舱室破损浸水后,具有足够稳性和浮性而能漂浮于水面不沉的固有能力[1]。潜艇不沉性包含水上不沉性和水下自浮能力2个方面,其中水上不沉性是根本,它决定潜艇水上浸水或在水下破损浸水后,依靠抗沉措施浮至水面,能否保有足够的浮性和稳性,不至于沉没或倾覆。各国潜艇设计规范对与水上不沉性相关的破舱制、破损浮性和破损稳性均有明确的指标要求,我国潜艇设计中也需要对其各分项指标进行校核。鉴于潜艇水上不沉性既涉及破舱制、破损浮性和破损稳性,又受艇体姿态角、稳性高、抗海面风浪等级等多因素影响,评估难度大,目前国内外相关量化评估方法少见报道。为此,本文综合运用AHP[2]和S型函数,建立一套潜艇水上不沉性评估方法,并结合案例进行了分析。

1 评估体系构建

构建潜艇水上不沉性的评估体系,主要基于其各分项考核指标进行。通常,潜艇水上不沉性主要通过对主压载水舱实施注水的静力方式,使破损潜艇在水上状态获得符合规范要求的浮性和稳性,具备稳定漂浮于水面的能力[3]。我国规范明确潜艇水上不沉性包含满足水上不沉性的破舱制、破损浮性和破损稳性的具体要求。其中,破舱制是潜艇不沉性设计和校核计算中,对破损浸水的隔舱及与其相邻的主压载水舱数量和组合的选择原则,既是对潜艇总体设计的硬性要求,也是指导潜艇破损浸水后正确保持水上不沉的操作原则,目前各国规范对潜艇不沉性破舱制均有明确规定。潜艇破损后能否维持水上状态漂浮,主要取决于储备浮容积的大小,同时潜艇浮至水面后,正确控制艇体姿态非常关键,应确保其姿态角不超出规范值,其破损浮性还与潜艇的破损横倾角和纵倾角有关。水上破损浸水的潜艇,因自由液面的存在和风浪的影响,稳性保持难度大,潜艇稳性由破损后初稳性高和抗风级共同决定。由此,确定潜艇水上不沉性评估指标体系如图1所示。

图 1 潜艇水上不沉性评估体系 Fig. 1 The system of Submarine surface insinkability
2 评估衡准建立

潜艇水上不沉性评估的目的,在于指导不沉性的优化设计,提高潜艇生命力和安全性,以潜艇水上不沉性评估衡准值P作为不沉性评估的目标函数。鉴于潜艇设计规范对水上不沉性相关的各分项有明确的指标要求,任意分项未达到考核指标要求,潜艇不沉性校核将不予通过。显然,具备开展水上不沉性评估的潜艇,首先必须通过不沉性校核,各分项指标达标。如果以[0,1]表示潜艇水上不沉性评估衡准值的大小范围,对未通过校核的潜艇,其水上不沉性评估衡准值设置为0;对各分项均达到指标要求的潜艇,其水上不沉性评估衡准值应在[0.6,1]之间,可根据评估衡准的大小,评估潜艇的水上不沉性能为优良、中等或一般,并给出改进设计建议,具体如表1所示。

表 1 潜艇水上不沉性评估衡准及要求 Tab.1 The scale and demand of Submarine surface insinkability
3 评估方法研究 3.1 评估流程

潜艇水上不沉性评估共分3个阶段,第1阶段主要通过S型函数方法,构建第3层级中储备浮容积、破损横倾角、破损纵倾角、初稳性高、抗风级等分项指标量化评估模型,并根据设计参数,计算各分项指标量化评估值;第2阶段通过专家评比,以AHP确立储备浮容积、破损横倾角、破损纵倾角在破损浮性中的权重,以及初稳性高、抗风级在破损稳性中的权重,通过加权计算破损浮性和破损稳性评估值,同时构建潜艇破舱制量化评估模型,计算破舱制评估值;第3阶段通过专家评比,以AHP确立破舱制、破损浮性、破损稳性在潜艇水上不沉性评估中的权重,通过加权求和,计算潜艇水上不沉性量化评估值,对比表1中的评估衡准,确定潜艇水上不沉性评估结果,并出具评估报告。潜艇水上不沉性评估流程如图2所示。

图 2 潜艇水上不沉性评估流程图 Fig. 2 The flow chart of submarine surface insinkability
3.2 评估模型

设潜艇水上不沉性量化评估值为P,破损浮性、破损稳性和破舱制的评估值分别为P1,P2,P3,权重分别为i1,i2,i3,则

$ P = \sum\limits_{x = 1}^3 {{p_x} \cdot {{\text{i}}_x}},$ (1)

设储备浮容积、破损横倾角、破损纵倾角的评估值分别为P11,P12,P13,权重分别为i11,i12,i13,则

$ {P_1} = \sum\limits_{y = 1}^3 {{P_{1y}}} \cdot {{\text{i}}_{1y}} 。$ (2)

设初稳性高、抗风级的评估值分别为P21,P22,权重分别为i21,i22,则

$ {P_2} = \sum\limits_{{\text{z}} = 1}^2 {{P_2}_z} \cdot {{\text{i}}_{2z}},$ (3)

综合式(1)~式(3),潜艇水上不沉性量化评估值为:

$ P = \left( {\sum\limits_{y = 1}^3 {{P_{1y}}} \cdot {{\text{i}}_{1y}}} \right) \cdot {i_{\text{1}}} + \left( {\sum\limits_{z = 1}^2 {{P_2}_z} \cdot {{\text{i}}_{2z}}} \right) \cdot {i_{\text{2}}} + {P_{\text{3}}} \cdot {i_{\text{3}}}。$ (4)
3.3 评估方法

根据评估流程及评估模型可知,潜艇水上不沉性量化评估的关键在于构建储备浮容积、破损横倾角、破损纵倾角、设初稳性高、抗风级和破舱制的量化评估模型,进而求解相应分量的量化评估值,以及确定各层级中不同分量的权重。

3.3.1 破损浮性量化评估方法

1)储备浮容积量化评估模型

潜艇储备浮容积的大小应满足水上不沉性的基本要求,同时总体还需综合其他性能的要求进行选取。目前,除俄罗斯“台风”级核潜艇采用3个耐压壳体,其储备浮容积高达35%外,目前世界在役常规艇型的潜艇储备浮容积一般设置在30%内,单壳体潜艇一般在10%~15%,双壳体潜艇、核潜艇一般在15%~30%[3]。以 $ \overline \Delta $ 表示潜艇储备浮容积,令 $ \overline \Delta {\text{ = }}30{\text{% }} $ P11=1; $ \overline \Delta {\text{ = }}10{\text{% }} $ P11=0.6。根据S型函数,建立评估模型为:

$ {P_{11}} = \left\{ \begin{array}{*{20}{c}} \dfrac{1}{{1 + {e^{11 \times (0.3 - \overline \Delta )}}}} + 0.5,&{{\text{1}}0\% \leqslant \overline \Delta \leqslant {\text{3}}0\% } ,\\ 0 ,&\overline \Delta < 10{\text{% }} 。\end{array} \right. $ (5)

2)破损横倾角量化评估模型

为保证水上状态的破损潜艇不倾覆,潜艇的静横倾角不允许过大,通常要求控制在±15°内。以 $ \varphi $ 表示破损横倾角,令 $ \varphi {\text{ = }}0^\circ $ P12=1; $ \left| \varphi \right|{\text{ = }}15^\circ $ P12=0.6。根据S型函数,建立评估模型为:

$ {P_{12}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \dfrac{1}{{1 + {e^{8.4\left| \varphi \right|}}}} + 0.5,&{0 \leqslant \left| \varphi \right| \leqslant 15^\circ } ,\\ 0,&{\left| \varphi \right| > 15^\circ } 。\end{array}} \right. $ (6)

3)破损纵倾角量化评估模型

为保证水上状态的破损潜艇不倾覆,潜艇的静纵倾角不允许过大,通常要求控制在±9°内。以 $ \theta $ 表示破损横倾角,令 $ \theta {\text{ = }}0^\circ $ P13=1; $ \left| \theta \right|{\text{ = }}9^\circ $ P12=0.6。根据S型函数,建立评估模型为:

$ {P_{13}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \dfrac{1}{{1 + {e^{14\left| \theta \right|}}}} + 0.5,&{0 \leqslant \left| \theta \right| \leqslant 9^\circ } ,\\ 0,&{\left| \varphi \right| > 9^\circ } 。\end{array}} \right. $ (7)

4)破损浮性量化评估权重模型

考虑到潜艇储备浮容积在潜艇设计之初即确定,事关潜艇水上不沉的重要方面为潜艇姿态角的控制与扶正。为此,经专家综合评估,在破损浮性中的重要性排序为静纵倾角、静横倾角和储备浮容积,并基于AHP,建立破损浮性量化评估矩阵,如表2所示。

表 2 潜艇破损浮性量化评估权重计算矩阵 Tab.2 The evaluation matrix of decrepit submarine buoyancy

由此,计算确定i11=0.136,i12=0.238,i13=0.625。

3.3.2 破损稳性量化评估方法

1)初稳性高量化评估模型

潜艇水上状态破损后,稳性高随之下降,即低于潜艇完整稳性时的初稳性高(通常不超出0.4m[4]),但通常要求不小于0.15m。以 $ \overline {GM} $ 表示潜艇初稳性高,令 $ \overline {GM} $ =0.15 m, $ {P_{21}} $ =0.6; $ \overline {GM} $ =0.4 m, $ {P_{21}} $ =1。根据S型函数,建立评估模型为:

$ {P_{21}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \dfrac{1}{{1 + {e^{8.8 \times }}^{(0.4 - \overline {GM} )}}} + 0.5,&0.15 \leqslant \overline {GM} \leqslant 0.4,\\ 0,&{\overline {GM} < 0.15} 。\end{array}} \right. $ (8)

2)抗风级量化评估模型

潜艇水上状态破损后,需保有一定的抗风能力,通常要求破损后在4级海况下潜艇稳性衡准数不小于1.0。4级海况对应的风级为5~7级,以 $ {W_K} $ 表示抗风级,令 $ {W_K}{\text{ = }}5 $ $ {P_{22}}{\text{ = }}0.6 $ $ {W_K}{\text{ = }}6 $ $ {P_{22}}{\text{ = }}0.8 $ $ {W_K}{\text{ = }}7 $ $ {P_{22}}{\text{ = }}1 $

3)破损稳性量化评估权重模型

潜艇水上破损后,采取措施防止初稳性高大幅降低非常必要,对于保证潜艇的抗风浪能力同样重要。为此,经专家综合评估,在破损稳性中的重要性排序为初稳性高、抗风级,同样基于AHP,建立破损浮性量化评估矩阵,如表3所示。

表 3 潜艇破损稳性量化评估权重计算矩阵 Tab.3 The evaluation matrix of decrepit submarine stability

由此,计算确定i21=0.75,i22=0.25。

3.3.3 破舱制量化评估方法

一般双壳体潜艇需满足 $ {I_2} $ 破舱制要求,但单壳体潜艇要完全满足 $ {I_2} $ 破舱制要求很难,但达到 $ {I_1} $ 破舱制的要求则必须保证。以 $ {\rm I} $ 表示潜艇破舱制,令 $ {I} = {{I}_1} $ $ {P_3} = 0.6 $ $I = {I_2}$ $ {P_3} = 1 $ $I = {{\rm I}_0}$ $ {P_3} = 0 $

3.3.4 水上不沉性量化评估方法

对潜艇水上不沉性的量化评估,需要确定破舱制、破损浮性和破损稳性的权重,经专家综合评估,并基于AHP,建立潜艇水上不沉性量化评估矩阵,如表4所示。

表 4 潜艇水上不沉性量化评估权重计算矩阵 Tab.4 The evaluation matrix of submarine surface insinkability

由此,计算确定i1=0.342,i2=0.0.577,i3=0.081。

4 案例分析

假设某单壳体潜艇设计储备浮容积13%,满足I1破舱制要求,完整初稳性高0.3 m,假设在水下航行发生碰撞,I舱破损进水,破口面积0.1 m2,以高压气吹除浮至海面,受海面6级风力和自由液面影响,潜艇破损初稳性高将降至0.18 m或以下,静横倾角将达到或超过11º、静纵倾角将达到或超过−7°。根据式(1)~式(8),潜艇水上不沉性评估衡准值计算结果如表5所示。

表 5 某潜艇水上不沉性评估衡准值计算结果 Tab.5 The result of a submarine’s surface insinkability

根据计算结果,该潜艇的水上不沉性评估衡准值为0.659,综合评定为“一般”,建议进一步优化设计方案。通过增加潜艇破损下的初稳性高,提升潜艇水上不沉能力,或者采取向尾压载水舱注水等方式,扶正艇体姿态,增加潜艇初稳性高,提高潜艇在风浪条件下的稳性衡准数,以及现行设计方案下的水面抗沉能力。

5 结 语

潜艇水上不沉性量化评估,对优化潜艇设计,辅助潜艇水上抗沉均有现实意义。过去由于潜艇不沉性不方便试验考核,多以单项指标校核和总体定性分析为主,潜艇不沉性设计水平不高,潜艇实际水面不沉性能难有效保证。本文以提升潜艇生命力和安全性的需求为牵引,基于AHP和S型函数,建立一种可量化评估的潜艇水上不沉性评估方法及评估衡准,并结合实例进行了分析。

参考文献
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马运义, 许建. 现代潜艇设计原理与技术[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2012.
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涂俊勇, 石仲堃. AHP在潜艇概念设计综合评估中的应用[J]. 中国造船, 2004, 45(S): 52-57.
TU Jun-yong, SHI Zhong-kun. AHP’s application to integrated evaluation of submarine summarily design[J]. China Shipbuilding, 2004, 45(S): 52-57.
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苏玉明, 庞永杰. 潜艇原理[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2005.
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众勰. 潜艇基础知识[M]. 北京: 国防工业出版社, 1985.