﻿ 规则波作用下船首外飘波浪砰击载荷研究
 舰船科学技术  2021, Vol. 43 Issue (11): 39-46    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2021.11.007 PDF

Research on the slamming load of the outgoing wave of ship bow under the action of regular wave
LI Yuan-he, LUO Guang-en, WANG Yi-jing, LIU Jun-cheng
School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Jiangsu University of Sicence and Technology, Zhenjiang 212003, China
Abstract: In this paper, the 3800 PCTC ro-ro ship is taken as the research object, and proposes a CFD prediction method for wave slamming load of bow-flipping ships under the action of regular waves. Based on the CFD theory, a three-dimensional wave slamming numerical pool model is established and verified. Based on the design sea state and limit sea state of Lloyd's Register of Shipping, three groups of low, medium and high calculation sea states are designed. Based on the CFD prediction method of the wave slamming load of the bow-flipping ship under the action of regular waves, the slamming load and the relative velocity of the ship wave when the slamming occurs are obtained; for the slamming load and the relative velocity characteristics of the ship wave under different wave sea conditions Non-linear distribution is discussed.
Key words: float outside the bow     CFD numerical simulation     slamming load characteristics
0 引　言

1973年Ochi等[8]根据冲量理论，提出一种基于试验值回归采用保角变换法计算砰击压力系数的方法。Kapsenberg[9]对随浪试验和顶浪模型试验的结果进行了比较，田喜民等[10]采用三维Rankine源法求解船体在不规则波中的砰击压力峰值。Ley[11]基于砰击模型试验对游艇的分段模型在规则波以及极限不规则波工况下甲板上浪载荷进行了研究；Ole等[12]对Ro-Ro船的首部拍击荷载的直接计算方法进行了研究，与试验结果一致性较高，由于理论方法在解决实际工程问题时具有一定的局限性，而试验研究的成本相对较高，因此数值计算在砰击问题研究中越来越受到重视。司海龙等[13]将船舶运动时域预报方法与CFD流体数值计算技术相结合，研究了船波相对位置对砰击载荷的影响。Kwang-Jun Paik等[14]使用CFD方法计算了船体在规则波中的运动载荷，并使用单向和双向流固耦合方法计算了结构响应。陈月[15]基于STAR-CCM+与Abaqus进行外部耦合，联合仿真，研究了流体-结构弹性耦合相互作用对波浪砰击载荷下船首船尾结构响应的影响。

1 CFD理论公式 1.1 六自由度运动方程

 $\frac{{{\rm{d}}\left( {{m_B}{{\bf{v}}_C}} \right)}}{{{\rm{d}}t}} = {{\boldsymbol{F}}_B}{\text{。}}$ (1)

3个角动量方程为：

 $\frac{{{\rm{d}}\left( {{{\boldsymbol{I}}_C} \cdot {w_B}} \right)}}{{{\rm{d}}t}} = {{\boldsymbol{M}}_C} {\text{，}}$ (2)

 ${F_B} = \int\nolimits_S {\left( {T - pI} \right) \cdot n{\rm{d}}S + } {m_B}g{\text{，}}$ (3)
 ${M_C} = \int\nolimits_S {\left( {r - {r_c}} \right) \times \left( {\left( {T - pI} \right) \cdot n} \right){\rm{d}}S} {\text{。}}$ (4)

1.2 流体控制方程

 $\frac{{\text{d}}}{{{\text{d}}t}}\int\nolimits_V {\rho {\text{ d}}V + \int\nolimits_S {\rho ({\boldsymbol{{{v}}}} - {{{{\boldsymbol{{v}}}}_b}}) \cdot {\boldsymbol{{{n}}}}{\text{ d}}S = 0} }{\text{，}}$ (5)

 $\begin{split} & \frac{{\text{d}}}{{{\text{d}}t}}\int\nolimits_V {\rho {\boldsymbol{v}}{\text{ d}}V + } \int\nolimits_S {\rho {\bf{v}}({\boldsymbol{v}} - {{\boldsymbol{v}}_b}) \cdot {\boldsymbol{n}}{\text{ d}}S = }\\ & \int\nolimits_S {({\boldsymbol{{T}}} - p{\boldsymbol{I}}) \cdot {\boldsymbol{n}}{\text{ dS}}} + \int\nolimits_V {\rho {\boldsymbol{b}}{\text{ d}}{V}}{\text{。}} \end{split}$ (6)

1.3 阻尼消波

STAR-CCM+软件采用的附加阻尼项是基于非线性粘性阻尼消波项：

 $S_Z^{\text{d}} = \rho \left( {{f_1} + {f_2}{\text{|}}\omega {\text{|}}} \right)\frac{{{e^k} - 1}}{{e - 1}}\omega {\text{，}}$ (7)
 ${{k}} = {\left( {\frac{{x - {x_{sd}}}}{{{x_{ed}} - x}}} \right)^{n\delta }}{\text{。}}$ (8)

2 CFD模型与工况选择

 图 1 3800 PCTC全船湿表面模型图 Fig. 1 3800 PCTC full ship wet surface model diagram

 图 2 监测点局部布置示意图 Fig. 2 Schematic diagram of local layout of monitoring points

3 结果分析 3.1 砰击载荷曲线与速度曲线特性分析

 图 3 船首P1点砰击压力和运动速度对比曲线 Fig. 3 Comparison curve of slamming pressure and speed at P1 point of bow
3.2 砰击载荷峰值载荷沿船长方向分布特性

 $P_{b f}=0.5\left(K_{k f} V_{b f}^{2}+K_{r \nu} H_{r v} V_{r v}^{2}\right){\text{，}} \quad \mathbf{k N} / \mathbf{m}^{2}{\text{。}}$ (9)

 图 4 各层甲板监测点砰击载荷极值分布 Fig. 4 Distribution of slamming load extreme value of monitoring points on each deck

3.3 船波砰击速度极值与规范值对比

 ${V_{{\text{bf}}}}{\text{ = }}\sqrt {V_{thbf}^2 + 2{m_1}\ln ({N_{bf}})} {N_{{\text{bf}}}} > 1{\text{，}}$ (10)
 $V_{{\rm{bf}}}=0{\text{，}} \qquad {N}_{\text {bf }}<1{\text{，}}$ (11)

 $K{\text{ = }}\frac{P}{{0.5\rho {V^2}}} {\text{。}}$ (12)

 图 5 各层甲板监测点砰击发生垂向船波相对速度极值Vbf分布 Fig. 5 Distribution of the extreme value of Vbf from the slamming of the monitoring points

1）LR 规范值沿船长方向呈线性增加，而本文中砰击发生速度极值呈非线性规律：中高海况时的高层甲板增加率为先减小后增大，最终趋于平稳；而低海况时，增长较平稳，其分布规律与规范较为吻合。

2）根据砰击公式，对垂向砰击系数进行求解，随着海况的增加，砰击载荷与垂向砰击相对速度均增大，但垂向砰击载荷系数随之减小，极限海况下的砰击系数更接近三维修正理论系数0.71[7]修正后的LR-Pi值。

3）低海况时，FR172～FR186砰击发生时设计速度都是沿船高方向减小。其原因是低海况时，对船体运动状态改变较小，而此时的船舶垂向相对运动较小，砰击载荷中的水平滑动载荷Ps所占比重较高海况要大。

4）高海况时，本文计算结果比LR 规范值略小。当计算点高度相同时，越靠近船首差异较明显；除却受负压与甲板上浪影响较为严重的P12点，规范值均大于本文值。

4 网格收敛性验证

 图 6 三维数值水槽的模型示意图 Fig. 6 Schematic diagram of the three-dimensional numerical water tank model

 图 7 网格收敛性验证曲线 Fig. 7 Verification curve of grid convergence

 图 8 网格示意图 Fig. 8 Schematic diagram of grid
4.1 自由液面变化特性

 图 9 工况1自由液面形态时刻图t=4～6 s(外飘入水) Fig. 9 Condition 1 Free liquid surface shape time chart t=4～6 s (outside floating into water)

 图 11 工况1自由液面形态时刻图t=9.5～11 s (船首抬升-完全出水) Fig. 11 Condition 1 Free liquid surface shape time chart t = 9.5～11 s (the bow is raised-full water)

 图 10 工况1自由液面形态时刻图t=7 s(入水砰击-甲板上浪) Fig. 10 Condition 1 Free liquid surface shape time diagram t=7 s (water slamming-wave on deck)

t =9～11 s时，在迎浪航行中船首已经发生甲板上浪，此时船首抬升。靠近平行中体监测点，如P12遭受的波浪载荷主要为甲板上浪砰击，特点为数值较小，载荷曲线较缓和，但之后会有较大的负压现象，与P1P3等监测点不同，此时的负压值大于正压砰击(正压31.31 kPa，负压−61.65 kPa)，在传统的砰击理论研究中，这种现象难以进行解释与载荷预报。

4.2 船首外飘砰击压力云图

 图 12 T=8 s，H=9.185 m时船首外飘压强云图 Fig. 12 Strong cloud image of floating pressure outside the bow at T=8 s and H=9.185 m

t =4～6 s时，船体经历纵倾最大角度到外飘船首入水发生砰击；t =7 s时发生甲板上浪现象；t =9～11 s时船体穿浪而出，船首开始抬升，而此时靠近船首尾部的P12P13开始承受较大的动水压力与负压。3组海况中，正压与负压分别为31.31 kPa，60.06 kPa，112.73 kPa和−61.65 kPa，−96.46 kPa，−183.94 kPa，故在结构校核时应特别考虑这几个点的负压。

5 结　语

1）LR规范计算时并没有考虑球首等结构因素，船波相对运动状态等因素的影响。CFD数值仿真方法可以考虑更多的非线性因素，预报出砰击发生时的船波相对速度。

2）通过对比可知，LR仅考虑了某种极限海况，不能适用于每种海况。在低海况船舶高速或全速航行工况应重点关注滑行载荷Ps；在高海况下应重点关注垂向砰击载荷Pi，但在中海况则需要综合考虑，以往单一的考虑某单一方向，往往会导致较大的误差。

3）高海况时本文计算结果与规范预报较接近，但总体来说比LR规范值略小。当计算点高度相同时，越靠近船首差异较明显，随着到船首距离的增加，差异逐渐减小；除却受负压与甲板上浪影响较为严重的P12点，规范值均大于本文值。

4）通过本文方法预报波浪作用于船首外飘的砰击载荷，相较于势流方法可以准确描述高度非线性自由液面流动，还可以得到详细的流场数据如速度场、压力场等，可视化特性较强。

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