0 引　言

海空跨域航行器是科学家与工程师综合考虑水下航行器和空中飞行器的优点之后，提出的一种可以实现水空两域作业并且可以多次自由穿越水气界面的新型海空两栖飞行器^[1]。

海空跨域航行器这一概念最早来源于1934年苏联的鲍里斯·乌沙可夫提出的“会飞行的潜艇”项目^[2]，但受限于当时的技术水平，该项目并未实现。直到21世纪之后，随着科学技术的迅速发展，海空跨域航行器才迅速发展起来。现有的海空跨域航行器主要可以分为两大类：固定翼形式和多旋翼形式。如2014年美国海军研究实验室提出的Flimmer^[3]、2016年伦敦帝国理工学院制作的AquaMAV^[4]、2017年加拿大舍布鲁克大学研制的SUWAVE^[5]、2017年美国北卡罗莱纳州立大学研制的EagleRay^[6]等都属于固定翼形式的海空跨域航行器；而2015年美国罗格斯大学研制的Naviator^[7]、2016年美国奥克兰大学设计的Loon Copter^[8]、2016年空军工程大学提出的HUAUV^[9]等都属于采用多旋翼形式的海空跨域航行器。

与固定翼和多旋翼飞行器类似，固定翼和多旋翼的海空跨域航行器也各有其优缺点。多旋翼的海空跨域航行器虽然飞行速度较慢、飞行距离相对较短，但体积较小、重量轻、隐蔽性好的优势使其具有更大的应用场合。此外结构较简单、易于操纵的特性使其成本也更低廉。固定翼的海空跨域航行器虽然成本较多旋翼偏高，且运动过程中不能悬停在某处，但优点也比较明显，其具有更快的飞行速度、更高的飞行高度以及更长的飞行距离。

为了具有更快的飞行速度以及更长的飞行距离，本文提出一款采用固定翼形式的海空跨域航行器。当通过试验方法来获取航行器流体动力特性时，需要较长的试验准备期，同时也需要耗费较大的人力物力财力，因此在设计初期主要利用数值模拟的方法进来研究。廖保全等^[10-11]提出了一种可变形的跨介质航行器，并通过Fluent软件对该航行器的气动/水动特性进行了模拟，验证了其可以同时满足水下航行和空中飞行的要求。冯欢等^[12]基于LBM-LES方法对两栖水翼航行器的水动力特性进行分析，验证了可以通过改变航行器外形使得该航行器满足水下航行和空中飞行的要求。

本文提出一种基于升力原理的固定翼形式海空跨域航行器，应用STAR-CCM+软件，基于重叠网格方法对该航行器的气动及水动力特性进行模拟。通过对该航行器数值模拟结果的分析，验证其可以满足在空中飞行和水下航行的要求，从而验证该设计的合理性，为海空跨域航行器的设计提供参考。

1 海空跨域航行器外形设计

空气和水这2种流体的物理性质差别巨大。海水密度约为空气的800多倍，动力粘性系数约为空气的60倍。这就导致空中飞行时需要保持较高的航速，以产生足够的升力来克服航行器的重力；而在水下航行时由于航行器受到的阻力较大，一般只能保持较低的航速。

海空跨域航行器的外形设计应从水下航行器和常规飞行器的外形着手。水下航行器和常规飞行器的外形有着明显区别。水下航行器为了在水下具有足够的耐压能力，通常采用圆柱、椭圆等回转体外形，而常规飞行器一般采用流线型设计以减小空气阻力。目前，海空跨域航行器外形主要参考常规飞行器的气动布局设计^[13]。

本文提出如图1所示的纯三角翼海空跨域航行器。该航行器与现有的固定翼飞行器外形相似，翼展为1200 mm，机身长为975 mm，机翼的翼型为NASA SC（2）0402翼型，机翼与机身间有2°的安装攻角。此外，为了提高航行器的横向稳定性，还设计了垂直尾翼，其采用了NACA0010翼型。经过计算发现，加上动力、控制、推进器等装置后该航行器质量为3.2 kg，模型具有较大的净浮力。

2 数值计算基础

处理湍流数值计算问题的方法主要有3种：直接数值模拟方法（DNS方法）、尺度解析模拟方法、雷诺时均模拟方法（RANS方法）。受限于计算方法和计算机内存及性能，实际主要应用RANS方法来求解。

RANS方法的基本原理为：在时间域上对流场物理量进行雷诺平均化处理，然后求解所得到的时均化控制方程。

2.1 通用控制方程

对于流体的控制方程主要有连续性方程、动量方程、能量守恒方程等。其通用形式可以表示为：

$ \frac{\partial \left(\rho \phi \right)}{\partial t}+{\rm{div}}\left(\rho u\phi \right)={\rm{div}}\left(\varGamma \;grad\; \phi \right)+S \text{。} $

(1)

式中： $ \phi $ 为通用变量； $\Gamma $ 为广义扩散系数； $S $ 为广义源项。

当 $\phi =1,{\varGamma }=0,S=0$ 时，方程为连续性方程；当 $\phi ={u}_{i}, $ $ \mathrm{\varGamma }=\mu ,S=-\partial p/\partial {x}_{i}+{S}_{i}$ 时，方程为动量方程^[14]。

2.2 湍流模型介绍

RANS方法在时间域上对流场进行平均化的过程中会失去很多流场的细节信息，为了找回这些信息并使湍流基本方程封闭，就必须引入湍流模型。最常见的湍流模型有零方程模型、一方程模型、二方程模型等。二方程模型中主要有 $ k-\varepsilon $ 模型和 $ k-\omega $ 模型。

$ k-\varepsilon $ 模型是目前应用最为广泛的湍流模型，其包括3种形式：标准 $ k-\varepsilon $ 模型、RNG $ k-\varepsilon $ 模型和可实现的 $ k-\varepsilon $ 模型。标准 $ k-\varepsilon $ 模型适用范围广，计算量适中，而且有较多数据积累和较好的精度，但只适合完全湍流的流动过程模拟。RNG $ k-\varepsilon $ 模型和可实现的 $ k-\varepsilon $ 模型在强流线弯曲、漩涡和旋转等复杂流动模拟中显现出比标准 $ k-\varepsilon $ 模型有更好的表现^[15]。

由于航行器在大攻角下航行时可能存在比较强的漩涡，故选用可实现的 $ k-\varepsilon $ 湍流模型。

2.3 多面体网格介绍

在三维CFD仿真过程中，目前比较常见的是四面体、六面体以及棱柱等网格类型。六面体网格收敛性和精度比四面体网格好，但在划分网格时需要耗费大量的时间和精力；四面体网格前处理时间较短，但计算时间和计算结果的精度上又不尽如人意。

多面体网格的出现使上述问题得以解决，其相比四面体网格来说，最大优势就是能大幅度减少网格的数量，从而能大大缩短计算时间、降低对电脑性能的要求；同时经过与实验数据对比发现，网格数量减少并不会对计算结果的精度造成太大影响。

目前多面体网格主要的问题是未经过大量的试验数据验证。因此本文在使用该方法进行模拟时先进行仿真验证。

3 数值建模 3.1 计算域设置与网格划分

由于本文只研究海空跨域航行器的纵向特性，不分析侧向特性，因此在计算时只需计算一半模型即可。同时对该模型进行等比例缩放，得到翼展为550 mm的航行器模型，这样便能减少分析时的计算量，提高了数值模拟的运算效率。

本文在划分网格时采用重叠网格方法，在背景网格区域与重叠网格区域分别划分网格。所设置的背景网格区域为4.5 m×1 m ×1.7 m的长方体，其中背景网格区域的右边距离航行器首部1 m、左边距离航行器尾部3 m、前部的对称面与航行器的对称面重合、上部距离航行器垂直尾翼翼梢0.8 m、下部距离航行器底部0.7 m、后部距离航行器机翼翼梢0.725 m。所设置的背景网格为0.8 m× 0.4×0.7 m的长方体，其中重叠网格区域前部的对称面与航行器的对称面重合、右边距离航行器前端0.15 m，左边距离航行器尾部0.15 m，上部壁面距离航行器垂直尾翼翼梢0.2 m、下部壁面距离航行器底部0.3 m、后部壁面距离航行器机翼翼梢0.125 m。同时重叠网格区域附近还有1.6 m×0.6 m×1.2 m的长方体网格加密区域，这样能使得重叠网格区域和背景网格区域间的网格单元长度不至于变化过大，从而影响计算结果。

本文在网格划分时采用多面体网格类型。该网格类型能够离散复杂外形区域，保证了网格的质量，同时也使得网格数量不至于过大，计算量不至于过高。这样便能保证生成的网格能准确模拟航行器的运动状态，同时计算过程也能更迅速。划分完成后的网格示意图如图2所示。

3.2 边界条件设置

将背景网格区域中的右边进流面设置为速度入口边界条件（velocity inlet），并将空中航行的速度分别设置为15 m/s，30 m/s和45 m/s，将水下航行的速度分别设置为1 m/s，3 m/s和5 m/s；将背景网格区域中的左边出流面设置为压力出口边界条件（pressure-outlet）；将背景网格区域中的对称面设置为对称平面边界条件（symmetry）；将背景网格区域的其余3个面设置为无滑移壁面边界条件（wall）。

将重叠网格区域中的对称面设置为对称平面边界条件（symmetry）；将重叠网格区域的其余5个面设置为重叠网格边界条件（overset mesh）；将海空跨域航行器半模型的表面设置为无滑移壁面边界条件（wall）。设置好的计算域及边界条件示意图如图3所示。

4 仿真验证与结果分析

在利用数值模拟方法对海空跨域航行器进行气动和水动力模拟之前，先利用该方法对MK46鱼雷在攻角为0°，速度为20 m/s时的水动力特性进行了模拟，得到此时的阻力系数为0.09352，这与文献[16]中试验值的误差在可接受范围。这样便验证了本文所述数值模拟方法的准确性。

4.1 海空跨域航行器气动特性分析

在对海空跨域航行器的气动特性进行研究时，速度分别选取15 m/s，30 m/s和45 m/s，在−8°~24°范围内每隔2°选取一个攻角，得到共计51种工况时的流场。经过对模拟的结果进行整理，得到了海空跨域航行器半模型在不同工况下的气动特性曲线如图4所示，不同工况下的升阻力随着攻角变化时的曲线如图5所示。

由图4（a）可知，海空跨域航行器在空中飞行时，随着攻角的增大，升力系数也随之增大，并在12°以下时基本为线性增长；之后升力系数曲线的斜率逐渐减小，并在20°左右时时达到最大值。随着攻角继续增大，升力系数又会减小，这主要是由于20°左右时航行器开始失速导致的。同时也可以看出，低速时雷诺数的变化不会使升力系数产生明显变化，3个不同速度下的升力系数曲线基本重合。

由图4（b）可知，阻力系数随着攻角的增大先增大后减小，在-2°左右时达到最小。同时可以看出，低速时阻力系数曲线随雷诺数变化也不明显。

由图4（c）可知，随着攻角的增大，升阻比会迅速增大，在2°左右时达到最大值，之后又会减小。随着速度变化，低速时升阻比曲线的发展趋势一致，只是不同雷诺数时会对应不同的最值。

对于翼展为550 mm的航行器模型来说，与翼展为1200 mm的航行器实物相比，其缩尺比为 $ \alpha =2.182 $ ，由动力学相似定律可知模型的重力应该是实物重力的 $ {1/\alpha }^{3} $ 倍。由于实物重量为3.2 kg，则可知对应模型的重量应该为0.31 kg。

通过以上分析，同时结合图5（a）发现，该航行器只需以较小的速度和攻角航行，产生的升力即可克服重力。同时，结合图5（b）可知此时阻力非常小，可以很容易满足航行器的阻力要求。

如图6所示为航行器在45 m/s，攻角分别为0°和20°时航行器表面压力云图及对称面的速度云图。由图6可知，航行器首部、机翼前端处压力均较大，在设计时应特别注意。

4.2 海空跨域航行器水动力特性分析

与气动分析类似，本文又对航行器进行了水动力分析。经过对模拟的结果进行整理，得到了海空跨域航行器在不同工况下的水动力特性曲线。由于与航行器的气动特性曲线相似，故本文仅列出不同工况下的升阻力随着攻角变化时的曲线，如图7所示。

通过分析可知，模型重量约为0.32 kg。同时计算可知，模型的浮力应该为9.82 N，模型具有较大的净浮力。

结合图7（a）发现，该航行器只需以较小的负攻角航行，其产生的向下的升力即可克服净浮力，从而使得航行器可以实现水下航行。同时，结合图7（b）可知此时阻力非常小，可以很容易满足航行器的阻力要求。

5 结　语

本文提出一种可实现水空两栖作业且能多次自由穿越水气界面的航行器—海空跨域航行器，通过STAR-CCM+软件对其进行数值模拟，分别得到了该航行器在水下和空中航行时各工况下的升阻力及升阻力系数。通过计算分析得出如下结论：

1）该航行器在空中/水下航行时，其产生的升阻力可以分别满足空中/水下的航行要求，也就是参考空中飞行器设计的海空跨域航行器可以实现水空作业，可为海空跨域航行器的后续研究提供参考。

2）多面体网格的运用可以提高计算效率，同时计算精度也可以得到保证。