0 引　言

随着造船技术和航运业的发展，船舶正向大型化和高航速方向发展。在这个过程中，船舶尾部附体数量和尺寸都会增多或增大。尾部区域附体最多，也最容易发生空化，而空化引起的剥蚀、振动、噪声等问题一直是人们关注的重点。通常认为，船尾容易发生空泡的部件主要是轴支架、螺旋桨和舵叶等附体。对这些附体的空泡现象已经有一些成果供参考。对于轴支架空泡现象，程道明等^[1]在减压水池中对某型船开展了试验并观测轴支架空泡。黄洪波等^[2]对一艘双桨船的轴支架进行了多安装角度试验分析，得到了不同支架角度对应的空泡形态以及螺旋桨的水动力性能供船舶设计参考。吕江等^[3]采用Eppler方法对轴支架剖面进行了设计并开展模型试验，试验证明Eppler设计支架能够提高轴支架的空泡裕度。李亮等^[4]采用内窥镜观测了实船支架上的空泡，为实船支架臂空泡形态提供了直观认识。而对于舵叶表面空化问题，于安斌等^[5]对扭曲舵的空化特性进行了模型试验，并发现扭曲设计能够有效提高舵叶空泡初生舵角。叶金铭等^[6]采用CFD方法对舵叶空化开展了数值研究和实船观测，结果表明舵表面会先于螺旋桨表面发生空化。曹彦涛等^[7]同样采用内窥镜对实船舵叶空泡进行了观测，结果表明舵叶表面的牺牲阳极最容易发生空化，且悬空的舵叶下端有涡空泡脱落，舵叶中部在高速时有大面积空泡出现。相对于轴支架和舵叶，螺旋桨空化的研究则丰富得多。熊鹰等^[8]、张永坤等^[9]、季盛等^[10]、刘登成等^[11]，武坤等^[12]采用数值模拟或试验方法开展了螺旋桨空化特性的研究。

近年来，很多大型船舶都在船舶尾部安装了尺寸较大的呆木来提高尾部结构安全性或匹配船坞内建造工艺。一般认为，呆木对船舶性能影响最大的是操纵性。赵占华等^[13]采用模型试验的方法证实呆木能提高一艘工程船的拖航稳定性。曹留帅等^[14]采用分离型操纵性数学模型研究了呆木对操纵性的影响，结果表明呆木面积与航向稳定性提高成正比。而对于尾部呆木周围的流场及其流动特性研究，则尚未发现相关文献发表。

本文采用计算流体力学方法研究一艘带呆木的船舶尾部流场。数值仿真首先分析了直航状态下的尾部呆木压力分布和呆木泄出涡形态，然后分析了回转状态下的泄出涡特征。研究表明呆木末端是全船压力最低点，在高速直航时有明显的泄出涡产生，而回转状态下泄出涡大幅减弱或消失。船舶直航时呆木泄出涡存在空化的可能，在船舶设计中不能忽略。

1 流场数值分析 1.1 物理模型和数值方法

为了开展流场模拟，在模型尺度船体周围创建计算域。其中，直航工况的计算域为方形，回转工况的计算域为环形。在数值模拟中，采用RANS方法对流场进行计算，湍流模型采用SST k-ω湍流模型。计算域的入口采用速度入口，出口采用压力出口，侧面远场采用对称边界（直航工况）或者滑移壁面边界条件保证流体在远场边界上不穿透（回转工况），消除远场边界条件对船体周围流场的影响。图1和图2为CFD数值仿真的计算域及具体边界条件设置，右下角为尾部呆木表面网格。直航工况网格总数约为640万，回转工况网格总数约为1300万，船体和附体表面均划分边界层网格。为了分析流场特性，采用同一个航速进行数值计算。

1.2 直航数值分析

首先对直航工况进行数值分析。在船舶流场中，低压区和涡是形成空化的主要因素。因此可以通过压力分布和涡系特性来定性判断尾流场的基本情况。图3为直航工况的尾部压力分布。从压力分布的结果来看，船尾呆木末端由于形状突扩是一个压力极低的区域，为全船压力最低点（图3虚线圈内）。图4和图5为尾部流场的Q准则等值涡面（Q=10000，下同）以及涡面上的压力分布。其中图5还给出了呆木后方的流线。从涡面结果来看，尾部呆木末端形成了2个明显的泄出涡向船尾运动。从流线可以看出，向船尾运动的泄出涡呈明显的螺旋线形式，是名副其实的“涡”。

需要注意的是：2股泄出涡在向后运动过程中一直与船体平板龙骨保持一定距离。呆木末端的低压区和高强度泄出涡使呆木相应位置有发生空化的可能，需要特别注意。

1.3 回转数值分析

对回转工况下的船尾流场进行数值计算和分析。图6为中等舵角回转工况下的尾部压力分布。在回转工况中，呆木末端压力上升明显，这意味着该处发生空化的可能也在降低。图7为尾部流场的Q准则等值涡面及涡面上的压力分布。回转工况下，尾部呆木末端仍然会形成2股泄出涡，但泄出涡体积和强度大幅度减弱。呆木末端压力有所升高，泄出涡的强度减弱，这意味着回转工况下呆木发生空化的概率会降低。

2 数值分析结果

从数值分析结果来看，直航状态时尾部呆木末端存在明显的低压区和泄出涡。而回转工况下呆木末端的低压区和泄出涡上的压力均有所升高，回转工况发生尾部流场空化的可能性也会有所降低。究其原因是因为直航工况下呆木末端附近的流动以从下到上的垂向流动为主，而回转工况中呆木附近的流动以从左到右（右舵回转时）的侧向流动为主。垂向流动由于船型特征存在突然扩张，这种突扩会引起压力急剧降低^[15]。

船上发生的空泡很大一部分都是由涡流产生，比如螺旋桨梢涡或毂涡空泡，悬挂舵叶下端的空泡等等。对本船而言，呆木末端为全船压力最低点，在该点又形成了高强度的涡流，这种低压和高强度泄出涡的叠加很可能会形成空泡。这个潜在的问题在船体线型设计时尤其需要注意。

3 结　语

本文采用CFD数值模拟方法对一艘带呆木的船舶尾部流场进行了研究，得出以下结论：

1）船舶直航时，呆木末端是全船压力最低点且呆木末端有明显的泄出涡产生，呆木末端处存在空化风险，应予以特别关注。

2）船舶回转时，呆木末端压力有所升高，且没有明显的泄出涡出现。

3）CFD数值技术有助于发现船舶设计初期的的潜在问题。

船舶尾流场一直是船舶外流场最复杂的区域，其对尾部各附体都有影响。本文开展的尾部呆木流场分析对后续的船舶设计和建造具有一定的参考意义。