0 引　言

潜艇以其战略威慑和隐蔽突防能力，历来作为各国海军的“撒手锏”。然而，随着现代反潜力量体系的不断完善，水中兵器的快速发展，潜艇面临的毁伤威胁越来越大^[1-3]。潜艇抗水下爆炸冲击能力作为影响其生命力、作战适应性的关键作战能力之一，潜艇的水下爆炸研究具有重要意义。

采用传统的实装试验开展潜艇抗毁伤性能试验和作战实验存在风险大、成本高和试验操作难度大等突出问题，通过潜艇抗水下爆炸冲击数值仿真试验评估和考核潜艇的抗爆抗冲击能力，是目前填补和解决潜艇抗毁伤性能试验和作战实验空白的主要手段^[4-5]。目前，国内学者对多舱复杂结构在水下爆炸冲击的响应特性还未研究清楚，这是研究新型多舱防护结构形式的主要障碍，开展多舱防护结构对水下爆炸冲击载荷的响应特性研究具有重要的军事意义^[6]。本文主要提出一种用于潜艇数值仿真试验的建模方法，为潜艇结构冲击响应分析提供手段。

1 结构建模总体与关键指标选择 1.1 潜艇结构建模总体

合理设计潜艇模型的结构是建模分析的关键之一，潜艇作为一种复杂的水下作战平台，搭载着各种各样的系统与设备，不可能也没有必要对每个系统设备进行建模，可将潜艇结构简化为耐压壳体、舱壁、甲板、甲板支柱和压铁几大部分。其中，耐压壳体由耐压壳板和T型肋骨组成，耐压壳板可简化为圆柱壳、圆锥壳与球壳组合结构；舱壁由舱壁板、肋板和T型强肋骨组成；甲板由甲板板、肋板和T型强肋骨组成；甲板支柱可为空心圆柱、方管或L型钢结构；压铁可为方形铸铁块、铅块或钨合金块。耐压壳体、舱壁、甲板、甲板支柱的材料、尺寸、布局应尽量与真实潜艇结构保持一致，压铁主要用来替代艇载系统、设备，作为配重来平衡潜艇自身重力与浮力，并通过合理安排布置位置与数量调整潜艇重心位置。

1.2 关键指标的选择 1.2.1 结构振动频率

结构的自由振动频率是结构水下爆炸冲击响应分析中的一个重要参量，尤其是在水下爆炸气泡脉动载荷频率与结构自由振动频率接近时，可能会引起结构共振而产生不可低估的冲击响应。在振型分析中，潜艇结构可简化为等截面梁，将等截面梁的形函数假设为正弦曲线，其一阶干、湿模态频率为^[7]：

${\omega _{\rm{i}}} = \frac{{{\text{π} ^2}}}{{{L^2}}}\sqrt {\frac{{EI}}{{\overline {{m_i}} }}}\text{。} $

(1)

其中： $i = 1$ 表示干模态； $i = 2$ 表示湿模态； $L$ 表示结构总长； $E$ 表示材料弹性模量； $I$ 表示截面惯性矩； ${\overline m _1}$ 表示单位长度上的结构质量； ${\overline m _2}$ 表示单位长度上的结构质量和附连水质量的和，按下式计算^[8]：

${\overline m _2} = {\overline m _1} + \text{π} {\rho _0}{r^2}\text{。}$

(2)

式中： $\ {\rho _0}$ 为水的密度； $r$ 为结构剖面半径。

为满足结构模型的振动频率与真实结构一致，需尽量与实艇保持一致的模型关键指标包括模型总长、总质量、模型材料属性以及截面惯性矩等。

1.2.2 水下爆炸冲击波能量

炸药水下爆炸产生的冲击波阵面近似为以爆心为球心的球面，假设爆炸产生的总能量为 ${E_z}$ ，在距爆心距离为R处单位面积上的能量分布为^[9]

${E_\rho } = \frac{{3{E_z}}}{{4\text{π} {R^3}}}\text{，}$

(3)

则水下爆炸冲击波作用到艇体结构投影面上的总能量为：

${E_{\rm{T}}} = \int\nolimits_A {\frac{{3{E_z}}}{{4\text{π} {R^3}}}\cos \theta } {\rm{d}}A\text{。}$

(4)

其中， $A$ 为水下爆炸冲击波到艇体结构表面的投影面积， $\theta $ 为积分点处水下爆炸冲击波与艇体表面法线方向的夹角。

为满足结构模型水下爆炸冲击波能量与真实结构一致，需尽量与实艇保持一致的模型关键指标包括模型纵向长度和横截面直径。

1.2.3 舱室破损数量

水下爆炸破坏半径是一个综合考虑水下爆炸威力与目标结构易损性的表征参数，可通过理论计算或试验方法得到。如图1所示，爆心与艇体的相对位置、破坏半径及潜艇舱室划分共同决定了潜艇的舱室破损数量，对潜艇生命力存在重要影响。

为满足结构模型的舱室破损数量与真实结构一致，需尽量与实艇保持一致的模型关键指标包括模型各舱室长度和雷目相对态势。

2 模块化设计与总体指标控制 2.1 模块化设计方法 2.1.1 耐压壳体结构

耐压壳体结构由一定厚度的耐压壳板和环向加强肋骨组成，肋骨沿模型纵向等间隔分布，舱壁处可以用舱壁板替代，不再重复布置，肋骨截面形状为T型，如图2所示。

2.1.2 舱壁结构

舱壁结构由一定厚度的舱壁板、正交肋板和垂向加强肋骨组成，正交肋板沿模型水平方向和垂向等间隔分布，水平方向的加强肋骨可以用甲板板替代，不再重复布置，如图3所示。

2.1.3 甲板结构

甲板结构由一定厚度的甲板板、正交肋板、纵向加强肋骨和横向加强肋骨组成，正交肋板沿模型纵向和横向等间隔分布。纵向加强肋骨沿各舱连续布置，参与纵向惯性矩计算；横向加强肋骨贯通左右两舷，参与横向惯性矩计算。2层甲板在加强肋骨处通过角钢连接支撑于耐压壳体的环向加强肋骨上，如图4所示。

2.1.4 压铁

甲板结构由一系列高密度质量块组成，布置于各舱上下甲板上，沿甲板中心位置前后左右对称布置，如图5所示。为便于其质量和质心位置的计算，截面形状设计为“回”字型或其他规则形状；若模型设计为单壳体结构，则压铁总质量需包含压载水质量。

2.1.5 各模块的组装

舱壁结构环形边缘与耐压壳体结构刚性连接，甲板结构四周刚性连接到左右舷耐压壳体结构和前后两端的平面舱壁上，甲板板的纵横强肋骨交接处通过角钢连接到上下艇体的加强环向肋骨上，压铁分成上层与下层两部分，分别与各层甲板板之间通过点焊连接。

2.2 总体指标计算与控制方法

通过对结构各个模块基本参数的确定，可以方便地对总体指标进行计算与控制。

2.2.1 潜艇总体尺寸与质量

潜艇结构总长为各舱室长度之和，即

$L = \sum\limits_{i = 1}^n {{L_i}}\text{。} $

(5)

其中： ${L_i}$ 为第i个舱室的长度；n为总舱室数。

潜艇总质量为各模块质量之和，即

$m = {m_k} + {m_c} + {m_j} + {m_y}\text{。}$

(6)

其中： ${m_k}$ 为耐压壳体结构的质量； ${m_c}$ 为舱壁结构的质量； ${m_j}$ 为甲板结构的质量； ${m_y}$ 为压铁的质量。在建模过程中，先通过实际结构尺寸确定 ${m_k}$ ， ${m_c}$ 与 ${m_j}$ ，最后通过潜艇水下浮力与重力的差值确定所需压铁质量。

2.2.2 振动频率

在模型总长、总质量及模型材料属性与实艇保持一致的条件下，由式（1）可知，还需控制模型与x轴垂直面的截面惯性矩与真实结构保持一致，其截面惯性矩计算公式为：

$I = \int_A {{z^2}} {\rm{d}}A\text{，}$

(7)

其中， $A$ 为模型横截面面积。因此，贯穿模型纵向布置部件的横截面尺寸及垂向位置需与真实结构保持一致，模型简化设计中略去的纵向布置部件，其横截面积按式（7）等效分配到模型其他结构中去。

2.2.3 重心位置

重心坐标计算公式为：

${x_i} = \frac{{{m_k}{x_{ik}} + {m_c}{x_{ic}} + {m_j}{x_{ij}} + {m_y}{x_{iy}}}}{m}\text{。}$

(8)

其中： $i=1\text{，}2\text{，}3$ 分别表示 $x\text{，} y\text{，}z$ 坐标；下标 $k\text{，} $ $ c\text{，}j\text{，}y$ 分别代表耐压壳体结构、舱壁结构、甲板结构、压铁对应项。耐压壳体结构、舱壁结构、甲板结构质量和重心位置是确定项，压铁总质量是确定项，由式（8）通过调整压铁重心位置满足总体重心位置要求。

3 结　语

本文将潜艇结构简化为等截面梁，将等截面梁的形函数假设为正弦曲线，计算结构振动频率。利用结构振动频率、水下爆炸冲击波能量和舱室破损数量构建潜艇结构总体模型。

利用模块化设计方法设计和构建潜艇耐压壳体结构、舱壁结构、甲板结构和压铁，并参照实际情况设计各模块的组装方式。

通过对结构各个模块基本参数的确定，对潜艇总体尺寸与质量、振动频率和重心位置等总体指标进行计算和控制。