0 引　言

世界各国为提升在极地区域航行能力、资源开发与利用、两极旅游以及综合补给保障能力，正在设计建造或计划建造以下极地装备：用于极地海域的油轮，包括LNG油轮；极地集装箱船；破冰船；极地科考船；在北极大陆架上工作的平台和装备；极地沿岸发电设施，包括利用潮汐、水流、风等可再生能源；在北极地区处理天然气的浮动设施^[1-2]。

各国在极地区域的需要是多方面，但极地装备技术难度高、造价高、建造维护难等问题，因此，各国在综合评估国家极地战略需求、经济社会发展需求、极地船舶发展现状、科技工业应用水平等多方面因素的基础^[3]，新建极地船舶正朝着功能综合化、多样和高效破冰、适应性强、尺度和功率大型化发展^[4]，尤其是多功能破冰船受到世界各国的青睐。

1 初步设计要素和特征性能 1.1 初步设计流程

多功能破冰船初步设计主要任务及流程如图1所示。

1）确定多功能破冰船的概念，即主要功能和服务对象。

2）确定多功能破冰船的设计要素和最佳特征性能指标，特别是考虑到总体系统变化的多样性，确定多功能破冰船的设计要素和优化设计的对比原则显得尤为重要。

3）确定主要设计要素和设计限制。

4）定义多功能破冰船子系统并将其表示为由多个子系统组成的复杂系统。

5）定义船舶所需要的设计特征向量，并通过指定下列数值来定义船舶的特征。

根据第2项和第3项任务确定对各设计要素的限制条件；根据第4项任务确定船舶设计要素矢量。

6）构建包含多功能破冰船设计要素和特征性能指标的平衡关系公式，比如排水量平衡方程。

7）在设计要素和特征性能指标中找到功能和参数之间的关系，包括参数相对大小。

8）根据船舶在冰层中的破冰能力、推进特性以及设计限制，考虑船舶的尺度和结构强度，对船在冰层中的航行性能进行分析评估。

9） 多功能破冰船的经济指标取决于船舶功能特性、设计限制条件和主要参数，通过建立效用函数、经济和功能目标函数，以确定船的设计要素和最佳特性值。

10）对多功能破冰船的冰区适航性、敞水性能、结构抗冰能力、建造投资等船舶设计要素和特征性能进行抽样检验验证，确定船舶设计要素和特征性能的满足。

其中，第2～5项任务的目标都源于对第1项任务的分析，其最终目标是确定多功能破冰船最佳特征性能指标。

因此，最重要的是要正确分析并解决第1项任务−确定多功能破冰船的概念，即主要功能和服务对象。在确定船舶功能的基础上，进一步确定目标函数的标准形式和设计上的限制条件，即船舶设计要求，这将有助于确定多功能破冰船的最佳特征性能。

1.2 设计要素和特征性能

船舶是由多个独立的子系统组成的复杂系统，可以从多个角度对其进行评估，如冰区和敞水适航性、结构抗冰强度、动力装置效率或辅助机械性能等。但在对各子系统进行单独研究时，子系统之间的匹配特性会缺失。因此，多功能破冰船各子系统之间的耦合特性也是非常重要的分析项目。

多功能破冰船作为其子系统及子系统之间耦合特性的综合体，在初步设计阶段系统层级的任务分为外部设计任务和内部设计任务^[5]，其中：

外部设计任务，即确定船舶特征性能指标，主要包括设计载重量DW、重载排水量、空载排水量DP、总登记吨位GRT、净登记吨位NRT、有限装载空间、居住和办公空间、敞水和冰区航行速度，特别是连续破冰厚度h等；

内部设计任务的目标是确定船舶的主尺度、船体系数以及特殊区域结构特征等。

采用系统方法原理，可以将船舶各类设计参数分为：未知设计要素变量X、船舶子系统设计特征参数Y以及船舶设计限制参数Z，即一个综合特征参数。船舶设计运营中通常使用的经济指标包括总收益I、运营成本C、总投资MV或重置成本RC。

确定多功能破冰船最佳特征性能的目标函数f，一方面可以由变量X、设计参数Y和设计限制Z表示，另一方面也可以由船舶主要经济指标收益I、运营成本C和投资MV或RC表示。

$f(I,CD,RC)= f(X,Y,Z)\text{。} $

(1)

船舶未知设计变量X包括：设计载重线的排水量D，设计载重量DW，载重量PG，总登记吨位GRT，净登记吨位NRT，有效功率N_e，破冰推进功率N_ice，敞水航速Vs等，这些变量对以函数f具有重大影响。

破冰船设计要素的选择，如船舶主尺度、船型系数、船体形状以及推进系统的要素等，都服从于破冰功能需求，但最终的设计方案不太符合敞水区域的操纵性能要求。

破冰船设计要素与破冰功能相一致，并不意味着船舶自身重量相对于无冰级船舶的空船重量增加，但在尺寸特性方面（如载重量和舱容）可以对比，但这些船舶在设计要素方面会有根本的不同，如总体尺度、船体形状、推进装置以及在敞水区域航行性能。

同时，具有相似主尺度、船体形状特征以及推进装置的破冰船，根据指定的破冰等级不同，其空船重量可能会显著不同。其中，净重或有效载重量与排水量之比可作为不同破冰等级船舶的特征。

船舶子系统设计特征参数Y包括：设计船长L，船宽B，型深H，吃水T，方形系数C_B，相对L/B，B/T，H/T，L/H等要素，以上参数对最佳特征性能的影响不如船舶未知设计变量X。

设计限制Z是一个综合特征参数，包括对RC*补贴的限制、附加功能任务、破冰厚度h、关税等，特别冰区航行可能遭遇的冰的类别、冰区航行距离、航行季节性等。

1.3 设计要素之间的关系

通过收集排水量在7600～91200 t之间的多功能破冰船参数^[6]，分析发现其船舶尺寸设计要素的取值范围如下：

长宽比L/B介于4.06～4.76之间；船宽与吃水比B/T介于2.34～4.97之间；型深与吃水比H/T介于1.32～1.50之间；方形系数C_B介于0.596至0.710之间。

不同多功能破冰船主尺度系数（L/B，B/T，C_B）与船长L、与排水量D之间存在如下归纳关系：

$ \left\{ \begin{array}{l} L/B = 0.004\;3 \times L + 3.72 {\text，}\\ B/T = 0.016\;1 \times L + 1.083 {\text，}\\ {C_B} = 0.000\;7 \times L + 0.541 {\text，}\\ D = 1.025 \times {C_B} \times L \times B \times T {\text。} \end{array} \right. $

(2)

以上有关多功能破冰船的设计早期阶段确定的设计特征参数Y（如L，B，H，T，L/B，B/T，H/T，L/H等）和设计未知变量X（D，PG，GRT，NRT，N_e，N_ice，V_s等）系指在设计过程的各个阶段所确定的各种可能数值的范围，其中设计特征参数Y及其系数（L/B，B/T，H/T，L/H，C_B等）在设计中受最大连续破冰厚度h的影响很大。

2 性能分析评估 2.1 冰区航行性能

推进系统有效功率N_e与连续破冰厚度h、船舶排水量D、船体形状的关系可以通过类比相似破冰船的数据进行初步估算建立。

图3显示了多功能破冰船动力装置的有效功率N_e与最大破冰厚度h和设计载重量DW的关系，其中船体尺寸由设计载重量DW通过船舶排水量平衡方程来表征。

根据破冰厚度要求确定推进功率和主机安装功率，同时也应考虑敞水区域的最低航速和为向其他船舶或岸上用户输送能源并储存的能力要求。

多功能破冰船在敞水区域的航速V_s取决于船体形状要素和推进系统性能，在确定的最大连续破冰厚度h和船体形状下，船舶在敞水区域航行有效功率值（N_e）约等于破冰推进功率（N_ice），即N_e≈N_ice。但在最大连续破冰厚度h不变，改变其他设计参数，船舶在敞水区域中航行的有效功率N_e与破冰功率N_ice成正比，因为破冰功率N_ice是确定有效功率N_e和船舶敞水航速V_s的先决条件。

敞水航速V_s与设计载重量DW和最大破冰厚度h之间的关系如图4所示。

由于推进功率是根据最大连续破冰厚度h确定，船舶在敞水区域航速足以满足其较低的限制，而且考虑到船舶在敞水区域的低航速下的效率较低，因此对敞水区域航速V_s的评估采用了最高限值，该限值在一定程度上适用于一定船舶尺寸和破冰等级范围的破冰船。

船舶总功率NP不低于有效功率N_e，总功率NP在广泛的性能范围主要取决于多功能破冰船的尺寸，在船舶尺寸较小的情况下，船舶总功率NP也取决于破冰厚度h。由于冰上运动需要更多的动力，船用能源过剩（NP－N_ice）在低冰级破冰船中更常见。

2.2 结构强度评估

在船体舷侧冰带区域接触冰时，应根据舷侧甲板和板架结构的弯曲和影响进行结构强度的评估。

在初步设计阶段应对船舶平行中体在冰场中的抗压强度和冰载荷进行综合影响分析，并评估其他区域结构的冰载荷。

可以通过以下方面提升破冰船舷侧结构强度：

1）有可能增加舷侧外板厚度以增加舷侧列板的强度，并提高船体耐磨损能力；

2）通过加强横向主框架的强度或减小横向主框架间距。

作为数学模型的一部分，在确定多功能破冰船的设计特性时，应考虑船体外板厚度，用于考虑破冰厚度的设计极限来确定船舶的排水量。

2.3 其他性能评估

考虑到船舶在冰上性能的可能差异以及船级社规定的破冰船等级，有可能针对船舶在冰上的性能进行综合评估，同时考虑到船舶的安全速度和连续破冰厚度，以及在破冰航行时应克服的舷侧堆积冰的摩擦力和挤压作用。

值得注意的是，IMO《极地船舶入级规范》对在一定厚度冰域连续破冰的破冰船结构和推进系统进行规范^[7]，尽管连续破冰能力并不完全反映具有一定推进功率和冰区加强结构船舶的破冰能力，可以通过改变破冰模式、调整推进系统等手段使破冰船破冰性能超过其最大连续破冰厚度，但这种情况在极限冰情条件下并不常见。

多功能破冰船初步设计阶段，要结合船舶尺度对船舶可开辟航道宽度、船舶可用于救援、巡逻、考察的空间进行评估。

在不同设计阶段必要对以下性能进行评估^[8-9]：

1）具有足够的破冰功率N_ice以满足在一定冰厚条件下进行连续破冰航行；

2）船舶一定冰厚中航行并具有良好的操纵性；

3）船体首尾结构具有足够强度承受破冰载荷，舷侧冰带区域能够抵御两侧堆积冰的挤压作用；

4）其他条件。

3 多功能破冰船经济性目标函数

为了在初步设计阶段针对船舶特征性能进行评估分析，需要选取经济性评价标准，包括最低成本标准和最高利润标准。考虑到多功能破冰船通常由国家投资或者补助金，因此，为了确定多功能破冰船的最佳设计特性，应当采用最低成本标准，同时需要考虑到预算外收入对投资费用产生的影响。

最优化设计的目标函数f是以主要经济指标（收益I、成本C和投资RC）之间的关系为基础。

与收益I和成本C不同，投资RC具有时间价值的特点，在数学模型和算法中，通常以每年计算，MV或RC的投资是一次性的或不连续的，或者可以统一转换为现值进行估算。

为了在设计的早期阶段对比多功能破冰船的设计方案，从系统的角度进行性能优化时，可采用单位效用成本进行评估，单位效用成本的目标函数f表达式：

$ f=PW/E=(C-CD+i×RC)/E\text{。} $

(3)

其中：PW表示总费用；E表示特征性能或设计要素的效用；CD表示预算成本；i表示投资RC的时间价值系数。

多功能破冰船功用特征性能可以^[10]选取如下指标：

船舶年运输能力Q_G，单位为货物重量或体积或综合统一单位。

船舶尺寸的特征：设计载重量DW，设计排水量D，载重量PG，登记吨位（总重量GRT或净NRT）等该系统显示它适用于其他非冰类船舶的辅助服务和航行服务，多功能破冰船携带专门适应冰区航行船舶的功能设备。

船舶动力参数：有效功率N_e，破冰推进功率N_ice，船舶功率的NP等。

单位效用成本函数可以表示为：

$ \begin{split} &PW/DW=(C-CD+i×RC)/DW\\ &\text{或}PW/Q_G=(C-CD+i×RC)/ Q_G\\ &\text{或}PW/N_{ice}=(C-CD+i×RC)/ N_{ice}\text{。}\end{split} $

(4)

考虑到对DW的修正DW*，专家因素a_F和补贴对投资RC修正RC*对单位效用成本的调整Δ_PW/DW^[11]。

$ \Delta_{P W/DW}=PW/DW\times a_F\times (RC/RC*-1)\text{，} $

(5)

考虑到Δ_{P W/DW}的修正，单位效用成本目标函数f可以表示为：

$\begin{split} &f\!=\!PW/DW\!+\!\Delta_{PW/DW}\!=\!PW/DW\!\times\! (1\!+\!a_F\!\times\! (RC/RC*\!-\!1))\\ &\text{或}f=PW/DW+PW/DW\times a_F\times (1/DW*-1/DW)\text{。}\\[-10pt]\end{split} $

(6)

以核动力多功能破冰船设计建造为例，对5个方案的单位效用成本进行对比，如表1所示。

图5为核动力破冰船单位效用成本（PW/N_ice）与破冰功率N_ice、最大的连续破冰场厚度h的关系。

对研究方案的经济性对比表明，方案3的单位效用成本最低，方案最优，但未考虑核动力破冰船的年运营成本。

4 结　语

本文围绕多功能破冰船初步设计流程，提出了多功能破冰船初步设计需要关注的设计要素和特征性能，并归纳总结了主要设计要素之间的关系，针对冰区航行、结构强度及其他性能评估原则及注意事项，以单位效用成本为目标函数，对不同核动力破冰船总体方案进行评估分析。