0 引　言

作为新型船舶电力推进系统，该吊舱式推进器由螺旋桨和能够360°全旋转的吊舱组成，也包括导管、支架、鳍等部件^[1-2]。吊舱推进器主要由舱体，支柱和螺旋桨组成，不需要轴系和舵，将推进系统和控制系统集成在一起^[3]。其水动力性能不同于传统螺旋桨，但螺旋桨仍然是主要的推力和扭矩消耗部件，然而在大多数工作条件下，机舱和支柱等非旋转结构部件表现出阻力，这将在一定程度上降低螺旋桨本身的敞水效率^[4]。因此，有必要考虑吊舱推进器与常规螺旋桨在敞水效率上的差异。对于邮轮行业来说，卓越的推进效率是邮轮航行经济的保障，并且良好的预测吊舱推进器的性能可以减少设计中不必要的经济损失。本文利用Starccm+模拟了一种邮轮拖式吊舱推进器模型的敞水效率，并通过分析吊舱推进器的推进系数、扭矩系数以及推进效率的仿真结果，得到1号螺旋桨敞水性能规律，并通过模型实验方法验证数值模拟结果，然后优化吊舱螺旋桨的螺距得到2号螺旋桨^[5-6]，并采用与1号螺旋桨相同方法进行预测。之后，通过2个吊舱模型的仿真及实验结果，分析吊舱对螺旋桨的影响，并对装配不同螺距的螺旋桨吊舱模型的测试结果进行分析。

1 数值模拟与模型实验 1.1 数值模拟方法

考虑粘度理论的数值计算方法主要包括：雷诺平均Navier-Stokes模拟（RANS）^[7]、大涡模拟（LES）^[8]和分离涡模拟（DES）^[9]。在这些方法中，RANS方法由于其计算效率而最受欢迎。本文基于RANS方法研究吊舱推进器的敞水性能。RANS方法的基本思想是对控制方程中的物理量进行时间平均，以便将最初包含瞬态物理量的控制方程转换为关于时间平均物理量的控制方程：

$\frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0 {\text，}$

(1)

$\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho {\bar u_i}) + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}(\rho {\bar u_i}{\bar u_j}) = - \frac{{\partial \bar p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \frac{{\partial {{\bar u}_i}}}{{\partial {x_j}}} - \rho {{\overline {{{u'}_i}u'} }_j}} \right){\text。}$

(2)

式中： ${\bar u_i}$ 和 $\overline {{{u'}_i}} $ 分别表示在 ${x_i}$ 方向的速度时均量和脉动速度的时均量； $\ \rho $ 表示流体密度； $\mu $ 表示流体动力粘性系数； $ - \rho {\overline {{{u'}_i}u'} _j}$ 为雷诺应力项，需要引入湍流模型来使方程封闭。本文吊舱推进器敞水性能数值计算常采用标准 $k - \varepsilon $ 两方程模型^[10]。

1.2 旋转运动处理方法

本文采用MRF模型进行区域划分^[11]。当基于CFD方法进行吊舱推进器数值模拟时，整个计算域将涉及静止、旋转和平移等运动模式。因此，有必要考虑推进器各部件和流场各自的运动形式，并根据具体的运动条件采用不同的运动处理方法。MRF是一种稳态近似过程，具有较高的计算效率，广泛应用于常规螺旋桨敞水性能的计算。因此，利用MRF模型对吊舱推进器进行敞水试验，可以利用有限的计算资源进行良好模拟。

1.3 几何模型和预处理

根据吊舱推进器的类型，在Soildworks中建模，形成的几何模型如图1所示。在直角坐标系下建立吊舱推进器模型，直角坐标系原点在螺旋桨中心，X轴为旋转轴，X轴正方向为水流方向，Z轴正方向为吊舱推进器支柱，Y轴遵循右手法则。吊舱推进器的螺旋桨为右旋螺旋桨。流场采用半径为3.5 D的圆柱形流场。计算域与螺旋桨同轴，分为静态域和旋转域。静止域入口距螺旋桨中心5 D处，设为速度入口，静止域出口距螺旋桨中心8 D处，设为压力出口。计算域划分如图2所示。

1.4 网格密度和计算条件设置

为了探讨网格密度对数值计算精度的影响，采用3种不同的密度网格进行比较和分析，设置网格参考值为X，用除数1.5来增大网格参考值，然后生成3组细，中，粗网格。网格密度用A，B，C表示，具体网格参数见表1, 不同网格密度下吊舱推进器的敞水效率如图3所示。

可见，3组不同密度的网格在计算吊舱推进器敞水效率时随着网格的加密，计算得出的吊舱推进器敞水水效率将越精确。为了节约计算资源，并保证数值模拟的准确性，根据图3将选择B组网格。网格的划分主要分为静态域、旋转域，对螺旋桨叶片、轮廓线、鳍、吊舱臂、支架等关键部件进行网格加密处理，保证仿真效果。其中，静态域中的网格数为43.88万，旋转域中的网格数为38.06万。静止域壁面边界设为对称边界，吊舱推进器每个部件的壁面边界条件都设置为无滑移壁面，静止域和旋转域通过设置交界面进行数据交换^[12]。近壁面采用壁面函数法，用棱柱层模拟边界层，保证Y+保证在30～300以更好模拟边界层内部的流动。

网格划分后，对推力以及扭矩设置监控，并创建推进系数，扭矩系数，敞水效率报告。通过改变流速得到进速系数的变化，进速系数J的计算范围为0～1.05。

1.5 模型测试

在SSSRI拖舱中进行吊舱推进器的敞水试验。主要实验设备为Z型自航仪，是一种可用于吊舱推进器敞水实验的新型试验装置。包括一根垂直传动轴，它通过个正交齿轮箱或传动带与螺旋桨的推力轴、动力仪及吊舱相连动力仪安装在推力轴线上，用于螺旋桨推力及扭矩的测量，推力平衡装置安装于传动轴的顶端，用于整个吊舱推进器单元推力的测量。其主要设备示意图如图7所示。

吊舱舱体安装在 Z型自航仪外侧，螺旋桨模型安装在自航仪水平驱动轴上，桨轴浸深大于1.5倍桨模直 径。Z型自航仪竖直轴连接于六分力天平，吊舱舱体与六分力天平间放置吊舱敞水过渡段。

敞水试验通常保持转速不变，通过改变进速来改变载荷。当量程达到极限时（如进速系数J接近于0）或者拖车速度达到极限时（如高的进速系数），转速也可以改变。

通过在敞水试验中测量各车速V和转速N下的螺旋桨推力T_P、推进单元的推力T_u和 螺旋桨转矩 Q。计算螺旋桨敞水特性公式如下^[13]：

$ J = \frac{V}{{ND}}K{}_T = \frac{T}{{\rho {N^2}{D^4}}} {\text，} $

${K_Q} = \frac{Q}{{\rho {N^2}{D^5}}}{\eta _0} = \frac{J}{2{\rm{\pi}}}.\frac{{{K_T}}}{{{K_Q}}} {\text。}$

(3)

2 数值和实验结果分析 2.1 装配1号螺旋桨的吊舱推进器模型的仿真和试验

吊舱推进仿真计算采用与试验相同的转速，表2为吊舱推进器使用的螺旋桨1的主要参数。

其中1号螺旋桨各半径螺距比如表3所示。

根据上述仿真方法，模拟J=0～1.05的敞水性能，每隔0.05为一个工况，每个工况进行500步计算。计算出的吊舱推进器推进系数、螺旋桨扭矩系数和吊舱推进器推进效率如表4所示。

为了保证吊舱推进器模型试验数据的准确性，对吊舱推进器模型进行了3次敞水实验，并对3次实验所得数据求其平均值。得到的螺旋桨推进系数、吊舱推进器推进系数、螺旋桨扭矩系数、螺旋桨敞水效率以及吊舱推进器敞水效率测试数据如表5所示。

将仿真与实验所获得数据进行对比发现数值模拟基本可以反应吊舱推进器的敞水性能，如图8所示。

2.2 装配2号螺旋桨的吊舱推进器模型的仿真和试验

根据装配2号螺旋桨的吊舱推进器模型的数值模拟和实验结果，对螺旋桨来说就是要使其推进效率达到最佳。螺旋桨的效率是由其推力系数和转矩系数决定的，而推力系数和转矩系数取决于桨叶上的环量分布，因此推进效率最终取决于桨叶环量分布^[14]。根据给定的功率、转速、航速、直径等设计条件，采取求最佳环量分布，然后根据环量分布来确定所需要的螺距，此时也可称为最佳螺距分布型式。螺旋桨优化后吊舱推进器基本参数如表6所示。

其中2号螺旋桨各半径螺距比如表7所示。

通过对装配2号螺旋桨吊舱推进器的数值模拟，模拟J=0～1.05的敞水性能，每隔0.05为一个工况，每个工况进行500步计算。计算出的吊舱推进器推进系数、螺旋桨扭矩系数和吊舱推进器推进效率如表7所示。

如图9所示，将仿真与实验所获得数据进行对比发现数值模拟基本可以反映吊舱推进器的敞水性。由图8和图9可知，螺旋桨的推力系数和扭矩系数误差很小，仿真结果基本能反映试验结果。但是通过对比表4与表5，表8与表9，吊舱推进器的敞水效率ETA曲线可以清楚地反映出，随着J越大，模拟结果和测试结果之间的差异越大。这主要是因为随着J越来越大，扭矩和推力系数则越来越小。根据推进效率公式 ${\eta _{\rm{0}}} = \dfrac{J}{{{\rm{2}}{\text π}}}\cdot\dfrac{{{K_T}}}{{{K_Q}}}$ ，当J=1.05时，KT值小于0.1，KQ值也小于0.02，所以仿真和实验中即便是非常小的误差也会被几何倍数放大。但是通过数据以及敞水效率曲线可以发现敞水效率值在J=0.8～0.9范围最大，数值模拟可以反映实际情况。

3 仿真与实验结果分析

根据以往的模拟结果和试验结果，当J=0.8～0.9时，装配2个不同螺旋桨的吊舱推进器的敞水效率值最大。本文给出J=0.8时2类吊舱推进器的速度分布和压力分布图，如图10～图13所示。

从两者的速度剖面图来看，吊舱推进器的推进效率受到非旋转部件的影响。非旋转部件周围速度场的速度再下降。从压力分布图可以看出，螺旋桨一侧吊舱体的壁面的压力较大，吊舱体产生一定的阻力，将影响推进效率。

也可以通过图14反映出吊舱推进器的非旋转部件一定程度上是对螺旋桨敞水效率的损耗。

根据试验数据反映的吊舱推进器敞水特性曲线（见图15）可以看出，装配经过优化的2号螺旋桨的吊舱推进器的敞水效率可提高4.23%.。拥有最有环形分布的2号螺旋桨的吊舱推进器具有更加良好的敞水性能。

4 结　语

1）通过Starccm模拟计算可以很好地预测吊舱推进器的敞水性能。通过仿真结果与模型测试结果的比较，仿真结果与测试结果在误差范围内一致。当正向速度系数J相对较大时，虽然仿真计算的效率可能存在偏差，但仿真结果仍能反映出吊舱推进器的敞水效率。

2）由于吊舱推进器非旋转部件的阻力，吊舱推进器的敞水效率有一定的损失，因此应着力于对吊舱体与支架的流线型设计，减少吊舱推进器非转动部件阻力影响。

3）基于装配1号螺旋桨的吊舱推进器的敞水性能，通过求出最佳环量分布，然后基于环量分布来确定所需要的螺距，优化得到的最佳螺距分布型式的2号螺旋桨对比1号螺旋桨的敞水效率将提高4.23%。

4）在实际船舶设计，或者改造时，根据最佳环量分布来确定的螺距，可有效的优化螺距，从而有效的提升吊舱推进器的敞水性能。