0 引　言

近年来，随着海洋开发活动的不断增加，由船舶机械设备激励船体引起的振动噪声问题引发人们广泛关注。与此同时，国际海事组织也对船舶振动噪声制定了严格的规范，因此，精准预报船舶振动噪声对保护海洋环境，保障船舶安全性和舒适性具有重要意义。在设计阶段对船舶振动噪声预报评估，离不开损耗因子等参数输入，因此开展损耗因子获取相关研究具有重要工程应用价值。

系统内损耗因子是衡量其阻尼特性的重要参数^[1]，常见的损耗因子测试方法主要有共振梁法、模态圆法、输入功率法、衰减法等。张志军等^[2-3]基于瞬态衰减法，研究了典型船舶结构损耗特性，并对典型船舶结构的水下辐射噪声进行了预报。此外，研究人员还针对阻尼材料损耗特性开展了大量理论与实验研究^[4-5]。Zhang等^[6]考虑了粘弹性阻尼材料耗能影响，基于有限元模态应变能法对粘弹性层合梁的模态损失因子进行了研究。Khan等^[7]通过自由振动和强迫振动试验研究了含多壁碳纳米管复合材料和碳纤维增强聚合物复合材料的减振特性，认为碳纳米管的加入提高了复合材料的阻尼比。张若平等^[8]用DMA动态粘弹谱分析仪测出不同黏弹性阻尼材料的损耗因子随温度和频率的变化关系。李辉等^[9]基于实验分析了一定温度范围内阻尼层橡胶性能对结构损耗特性的影响。王献忠等^[10]基于统计能量方法，研究了流场中部分敷设阻尼材料的有限长圆柱壳的声辐射特性。

目前针对阻尼结构衰减特性的分析方法较为丰富，但忽略了对结构敷设阻尼材料后能量衰减特性相关研究，特别是缺乏结构水下损耗因子实验测试。为此，本文以钢质曲板为基层，橡胶为阻尼层，基于瞬态衰减法，研究不同介质中的板厚、长宽比和阻尼层对曲板结构阻尼性能的影响，为船舶结构水下辐射噪声数值计算提供参数输入。

1 瞬态衰减法原理

根据自由振动信号的衰减特点，Hilbert变换可以得到响应信号的外包络线，从而可以测量结构在任意频率的内损耗因子。

设结构受力锤敲击后Hilbert变换^[11]为

$\hat x(t) = H\left[ {x(t)} \right] = x(t)*\frac{1}{{{\text{π}} t}} = - \frac{1}{{\text{π}} }\int_{ - \infty }^{ + \infty } {\frac{{x(\tau )}}{{t - \tau }}} {\rm{d}}\tau {\text{，}}$

(1)

式中： $x(t)$ 为加速度响应信号的实函数；*表示卷积。

其逆变换为

$x(t) = \hat x(t)*\frac{1}{{{\text{π}} t}} = - \frac{1}{\text{π}}\int_{ - \infty }^{ + \infty } {\frac{{\hat x(\tau )}}{{t - \tau }}} {\rm{d}}\tau {\text{，}}$

(2)

实函数的解析信号为

$u(t) = x(t) + j\hat x(t) = A(t){e^{j\theta t}}{\text{，}}$

(3)

式中： $A(t) = \sqrt {x{{(t)}^2} + \hat x{{(t)}^2}} $ 为响应信号 $x(t)$ 的包络。

瞬时相位为

$ \theta (t) = \arctan {{\hat x(t)} /{x(t)}}{\text{，}} $

(4)

故实函数可表示为

$ x(t) = A(t)\cos \theta (t){\text{，}} $

(5)

将响应信号的外包络线取对数，就可得到衰减曲线，该曲线斜率的绝对值即为结构阻尼 $\eta $ 。

阻尼比为

$ \zeta = \frac{\eta }{\omega }{\text{，}} $

(6)

被测试结构频段内的平均损耗因子为

$ {\xi }_{{\text{平均}}}=2*\zeta{\text{。}} $

(7)

2 曲板结构损耗因子实验 2.1 实验模型

以船用曲板构件为实验对象，考虑不同尺寸曲板敷设不同厚度阻尼材料前后在空气中和水下的能量衰减特性，模型基层材质为CCS船用钢，阻尼材料为橡胶，实验结构如图1所示，实验模型编号和尺寸如表1所示。

2.2 性能测试

实验时，通过缆绳、吊钩将模型悬挂，分别在空气中和水下使用力锤激励，实验数据采集示意如图2所示。其中1#～9#为加速度传感器布置点，10#～13#为力锤激励点，依次敲击激励点。

实验数据处理流程如图3所示。对振动加速度传感器采集的响应信号进行处理，得到20～8 000 Hz频段内损耗因子。将9个测点所得到结构各频段的损耗因子进行平均，进而得敲击一个激励点下结构的平均损耗因子，再将4个不同激励点得到的损耗因子进行平均，从而得到结构在各个频点下的平均损耗因子。

3 实验结果分析 3.1 不同介质影响

以往基于统计能量法对船舶水下辐射噪声进行预报时，通常输入参数为实验测定结构在空气中的损耗因子，忽略了流体对结构能量损耗特性的影响，使结果产生较大误差，通过测量曲板结构水下损耗因子，可为精准预报船舶水下辐射噪声提供参数输入。分别在空气中和水下激励结构，以分析不同介质对结构能量衰减特性的影响。以a₀为基准值，模型1和模型3在不同介质中损耗因子对比结果如图4所示。

由图4可知，20～8 000 Hz频段内，模型1与模型3损耗因子数值均呈现低频大、高频小的特点，由于流体对结构能量损耗性能的影响，水下的损耗因子数值比其在空气中的增大，且低频差异较大，随着频率的升高，不同介质中损耗因子差异逐渐减小。因此基于SEA法预报船舶水下辐射噪声时，不仅需要开展相关曲板结构损耗因子实验测试，更需要考虑流体对结构能量损耗特性的影响，测试结构水下损耗因子，从而为评估船舶水下辐射噪声提供更精确的参数输入。

3.2 结构尺寸参数影响

为探究结构板厚对损耗因子的影响，图5给出不同板厚结构在空气中和水下的损耗因子对比曲线。

由图5可知，20～8 000 Hz频段内，当板厚增加时，结构损耗因子明显增大；在20～100 Hz中低频段间，板厚对损耗因子的影响较大；在100～8 000 Hz中高频段内，随着频率的增加，板厚对损耗因子的影响逐渐降低。

为探究结构长宽比对损耗因子的影响，图6给出不同长宽比结构在空气中和水下的损耗因子对比曲线。

由图6可知，20～8 000 Hz频段内，当长宽比增大时，结构损耗因子值明显增大，在20～250 Hz中低频段间，长宽比对损耗因子影响较大；在250～8 000 Hz中高频段内，随着频率的升高，长宽比对损耗因子影响逐渐降低。

3.3 阻尼层及其厚度影响

为探讨阻尼层对结构损耗因子的影响，图7给出模型1和模型3在空气中和水下的损耗因子对比曲线，表2给出模型1敷设不同厚度阻尼层时振型阶数及固有频率对比表。

由图7可知，当阻尼层为30 mm和80 mm橡胶材料时，阻尼层厚度对结构损耗因子影响显著。在20～8 000 Hz全频段范围内，随着敷设阻尼层厚度的增加，结构在空气中和水下损耗因子均增大。由表2可知，当敷设阻尼层厚度较小时，阻尼层厚度对结构的固有频率影响不明显；当敷设阻尼层厚度较大时，阻尼层厚度对结构的固有频率影响较为显著，尤其在空气中，随着敷设阻尼层厚度的增加，结构固有频率逐渐降低。由此可见，增加阻尼层的厚度有利于提高结构的阻尼性能。

4 结　语

本文基于瞬态衰减法，以钢板为基层，橡胶为阻尼层，研究不同尺度效应、不同测试环境及阻尼层厚度对船舶曲板结构损耗特性的影响。研究结果表明：

1）20～8 000 Hz频段内，曲板结构损耗因子在数值上呈现低频大、高频小的特点，由于流体对结构能量损耗性能的影响，水下的损耗因子数值比其在空气中的增大，且低频差异较大，随着频率的升高，其损耗特性差异逐渐减小。因此，基于SEA法预报船舶水下辐射噪声时，需要考虑流体对结构能量损耗特性的影响，测试结构水下损耗因子，从而为评估船舶水下辐射噪声提供更精确的参数输入。

2）20～8 000 Hz频段内，当板厚增加时，结构损耗因子数值明显增大；在20～100 Hz中低频段间，板厚对损耗因子的影响较大；在100～8 000 Hz中高频段内，板厚对损耗因子的影响逐渐减小；10 mm板较6 mm板损耗因子数值增大约10 %。

3）20～8 000 Hz频段内，当长宽比增大时，结构损耗因子数值明显增大，在20～250 Hz中低频段间，长宽比对损耗因子影响较大；在250～8 000 Hz中高频段内，随着频率的升高，长宽比对损耗因子影响逐渐减小；长宽比2∶1的板较长宽比1∶1的板损耗因子数值增大约20 %。

4）阻尼层厚度对结构损耗因子影响显著。在20 Hz～8 000 Hz全频段范围内，随着敷设阻尼层厚度的增加，结构损耗因子增大，因此，增加阻尼层的厚度有利于提高结构的损耗特性。当敷设阻尼层厚度较小时，对结构的固有频率影响不明显，随着敷设阻尼层厚度增大，对结构固有频率影响越显著。