0 引　言

近年来随着水下武器的快速发展，为提高船舶的抗爆抗冲击性能，具有优良防护性能的各种夹层板成为研究的热点。Khalifa^[1]对21种不同形式的单向、双向波纹板，在爆炸载荷下的失效模式进行了讨论，并分析了芯材结构和板厚对板延展性和吸能能力的影响；Xue Z^[2]对比分析了冲击爆炸载荷下金字塔形桁架结构、方形蜂窝板、折叠式夹层板与普通平板性能特点，发现夹层板在不同冲量下的抗冲击性能都较优越；McMeeking^[3]建立流体与结构的湿表面模型，研究了多种金属夹层板在水下爆炸的响应过程；黄超等^[4-5]研究分析了普通加筋板和钢夹层板在近场水下爆炸作用下的动态响应，通过对Y型舷侧进行数值计算分析发现其抗爆性能优于传统舷侧结构；王自力等^[6-9]对V型夹层板进行了水下爆炸和横向吸能研究试验，并利用Dytran软件对多种形式的折叠式夹层板在非接触爆炸载荷下进行了有限元模拟，分析比较了不同夹层板抗冲击特性。国内外学者已经对一些形式的夹层板做了较多的研究工作，而且根据目前的试验和有限元仿真研究资料得出结论，在各种类型结构中，V型夹层板表现出相对良好的抗爆性能。在此基础上，为进一步提高夹层板的抗冲击性能，本文基于CEL理论，考虑流-固耦合效应，建立完整的近场水下爆炸环境，对V型夹层板芯层进行改进设计，分析加筋板、常规V型夹层板、改进后V型夹层板在近场水下爆炸的结构响应，确定较优良的结构形式。

1 基本理论和方法

耦合欧拉-拉格朗日（CEL）算法基于中心差分法，克服单一的拉格朗日和欧拉方法的缺点并结合两者的优点，将欧拉域和拉格朗日域耦合在一个模型中，两者通过耦合面传递运动和载荷信息，如图1所示^[10]。本文中水、炸药、空气通过欧拉网格进行离散，结构则用拉格朗日网格离散，两者网格可以相互交叉，且拉格朗日域可为欧拉域提供几何流动边界，欧拉域为其提供压力边界，在接触面进行耦合计算，能有效解决流-固耦合中的大变形和收敛性问题，以保证近场水下爆炸模拟结果的准确性。

2 计算方案 2.1 材料模型

为了控制变量并确保面板和夹层的焊接性能，加筋板和夹层板均采用Q921钢，密度为7850 kg/m³，弹性模量2.06×10¹¹ Pa，泊松比0.3。运用Johnson-Cook材料模型定义板的本构关系，材料模型表达式为^[11]：

${\sigma _Y} = \left( {A + B\varepsilon _p^n} \right)\left[ {1 + C\ln \left( {\frac{\varepsilon }{{{\varepsilon _0}}}} \right)} \right]\left( {1 - {T^{ * m}}} \right){\text{，}}$

(1)

${T^{ * m}} = \frac{{T - {T_\gamma }}}{{{T_m} - {T_\gamma }}}{\text{。}}$

(2)

式中：σ_Y为动态屈服应力；A为静态屈服应力，取A=7.1×10⁸Pa；B为硬化参数，B=4.51×10⁸Pa；ε_p为有效塑性应变；n为硬化指数，n=0.496；C为应变率参数，C=0.0061；ε为有效塑性应变率；ε₀为参考应变率，一般取ε₀=1 s^-1；T为温度；T_r为室温；T_m为融化温度；m为温度指数，m=1.454。

2.2 爆轰产物状态方程

本文采用的炸药材料为TNT，应用JWL状态方程来模拟爆炸产物，爆炸物状态方程如下式^[11]：

$P = A\left( {1 - \frac{{\omega \eta }}{{{R_1}}}} \right){e^{ - \frac{{{R_1}}}{\eta }}} + B\left( {1 - \frac{{\omega \eta }}{{{R_2}}}} \right){e^{ - \frac{{{R_2}}}{\eta }}} + \omega \eta {\rho _0}e{\text{。}}$

(3)

式中：Α，Β，R₁，R₂，ω为炸药相关参数；η为爆炸产物密度和初始炸药密度的比值，η=ρ/ρ₀，ρ=1630 kg/m³；爆速为6930 m/s；e为高能炸药单位质量的内能；TNT炸药材料参数，如表1所示。

2.3 结构设计方案

选取某舰船船底板加筋板，长度和宽度均为1000 mm，板厚为10 mm，长度方向均匀布置4根100 mm×6 mm的骨材，质量为97.34 kg；根据等质量原则，设计3种V型夹层板长和宽也为1000 mm，3种夹层板质量虽不完全相等，但重量接近；第1种是传统形式的V型夹层板；第2种在传统V型夹层板芯层位置增加一部分折线设计，依次定义为V-v型夹层板、V-m型夹层板。改进后的夹层板芯层部分设计，一是为了保证夹层板具有一定的结构强度，二是通过折线部分的设计，提高结构的吸能能力，截面尺寸如表2所示。

2.4 有限元模型

应用Abaqus软件建立计算仿真模型。板材结构采用S4R单元建模，加筋板单元尺寸0.02 m×0.02 m，夹层板面板单元尺寸为0.02 m×0.02 m，芯层折线短边布置2个单元，长边4个单元，支撑结构斜线部分为5个单元。

Euler模型整体尺寸为4 m×3.5 m×2 m，其中水深为1.4 m，上部空气为0.6 m，如图2（a）所示。模型最小单元尺寸为0.005 m×0.005 m×0.005 m，为保证计算的精度，欧拉计算域共包括1236480个EC3D8R六面体网格单元。加筋板和夹层板四周采用固定约束，水平漂浮在水域中。为模拟无限流场，欧拉边界设为无反射边界条件，欧拉域与结构的接触采用基于罚函数的一般耦合算法（general contact）。模型整体考虑重力因素。为了提高计算效率，只对板材附近的结构与空气和水域的耦合处进行局部加密，有限元模型如图2（b）所示。

3 计算结果分析

采用0.104 kg炸药当量的方形炸药，0.2 m爆距，冲击因子为1.6的计算工况，对加筋板和3种V型夹层板进行近场水下爆炸的数值模拟。从爆炸冲击波在结构附近的传播过程、结构与流场的相互作用，以及各结构在载荷下的位移、变形等数值模拟结果进行比较分析。

3.1 流固耦合压力

TNT炸药爆炸产生冲击波以球面形状向四周传播，外层波阵面的压力最大，呈强间断性。当冲击波到达结构，产生反射，向炸药中心传播，同时结构和自由液面处出现冲击波截断现象，并且在流固耦合表面处形成负压，发生局部空化现象^[12]，如图3所示。爆炸过程中，板材的耦合压力瞬间达到最大值，冲击波过后，结构进入低频非线性振动阶段，并逐渐稳定，如图4所示。

由图4分析得出，3种V型夹层板的耦合压力趋势相似，在爆炸的瞬间达到最大耦合压力，随后压力值下降，由于水和板不断发生耦合，压力时程曲线呈现震荡趋势。此外，V-m型夹层板耦合压力峰值最小为59.29 MPa，V-v型夹层板较大为84.56 MPa，是V-m型夹层板的1.4倍；传统的V型夹层板最大为93.77 MPa，是V-m型夹层板的1.58倍。表明随着芯层折线部分的增加，折线部分的压缩变形使得耦合压力峰值减少显著，进而使上面板受到的冲击波能量降低，起到保护舰船内部环境和结构的作用。

3.2 塑性变形

在近场水下爆炸冲击初始时刻，从图5（a）、图5（c）、图5（e）、图5（g）可以看出，加筋板和夹层板呈现中心局部上凸变形。传统V型夹层板上下面板均产生变形，但改进后的V型夹层板仅下面板板条发生局部弯曲变形模式，上面板未发生明显形变，表明折线结构设计能起到有效的缓冲减载作用，降低冲击载荷对上面板的冲击作用。随着冲击波的传播，载荷由结构中心传向四周，加筋板面板首先达到最大变形，V型、V-v型和V-m型夹层板下面板依次达到最大变形，整体呈现上凸变形，各夹层板的最大位移发生在下面板中心处，夹芯层中心范围发生的变形模式A中的模式Ⅱ变形，四周发生变形模式B中的模式Ⅰ变形^[7]，与文献[7]中试验结构变形模式相似，如图5（b）、图5（d）、图5（f）、图5（h）所示。

因上面板为船底内板，所以上面板的变形量反映了板材真实的防护性能。图6为加筋板面板和夹层板上面板中心处位移随时间变化曲线，分析得出：在相同的炸药当量下，V-m上面板中心位移最小，为29.68 mm；比普通加筋板减少2.3倍，比传统V型夹层板减少1.8倍。随着改进后夹芯层折线部分设计的增加，上面板塑性变形明显减小，说明改进后的夹层板比原结构有较好的结构强度。

3.3 速度和加速度响应

板材的速度和加速度在冲击波峰值压力下达到最大值，冲击波过后，由于流-固耦合作用，板材的速度和加速度随着自由液面振荡衰减，如图7所示。可知：加筋板的加速度最大，为5000 km/s²；V型夹层板次之，为1500 km/s²；由于夹芯层的缓冲设计，V-v型和V-m型夹层板速度和加速度峰值明显减少，V-m型夹层板的加速度最小，为200 km/s²，比V型夹层板减少近7.5倍，速度减少1.5倍；相比加筋板的加速度峰值减少近25倍，速度减少5倍，表明改进后的V-m型夹层板在近场水下爆炸作用下具有更稳定的结构形式，对改善舰船内部设备环境起着积极作用。

3.4 结构吸能

舰船板架在近场水下爆炸作用下产生较大的塑性变形，这是由于爆炸冲击波能量首先转化为板架的初始动能，再进一步转化为板架塑性变性能的结果。表3给出了结构各部分吸能占比，“/”前为结构吸能，后为此结构占总吸能的百分比。

用Abaqus软件分析计算时，如果伪应变能占总能量小于5%，代表网格精度满足能量计算要求。从表3可以看出，各结构的伪应变能均小于5%，说明数值仿真能量计算结果相对准确。夹层板的总吸能由上面板、下面板和夹芯层构成，其中夹芯层为主要吸能构件；加筋板的吸能主要由骨材和面板构成，面板为主要吸能构件。由表3可知，在V型夹层板的上面板吸能明显高于改进后的夹层板，这是因为V型夹层板上面板无芯层部分的折线缓冲设计，所以会产生大于改进结构的变形，从而具有较大的塑性变性能；V-v型、V-m型夹芯层吸能占比逐渐增加，则说明随着折线部分设计的增加，V-m型、V-v型夹层板夹芯层的吸能占比较V型夹层板分别提高6%，5.5%。比吸能代表结构单位质量的吸能，能准确反映结构吸能特性的好坏，可以看出，V-v型夹层板的总体吸能情况略好。

4 结　语

本文基于CEL算法，应用Abaqus/explicit软件，建立“水-空气-炸药”三相流模型，对加筋板及不同形式的V型夹层板在近场水下爆炸下的动态响应进行数值模拟，从结构的塑性变形模式、速度和加速度响应、各板材的吸能特性等方面进行了研究比较，得出以下结论：

1）V-m型夹层板上面板塑性变形最小，比传统V型夹层板减少46%，比加筋板减少60%。从板材的流固耦合压力时程曲线可以看出，折线部分设计的增加，可有效减少壁压峰值，使冲击波能量的输入减少；V-m型夹层板速度和加速度响应峰值最小，表明结构最为稳定。

2）在近场水下爆炸作用下，夹层板受到冲击波载荷，下面板与流场、夹芯层耦合发生弯曲和拉伸变形模式，最大位移发生在下面板中心处；夹芯层折线结构发生压皱变形，下面板和折线部分的变形模式有效提高了夹层板的吸能性能，进而使上面板受到保护作用，塑性变形明显小于加筋板，说明改进的V型夹层板的结构强度更好。

3）从比吸能角度看，V-v型夹层板吸能性能要优于其他几种结构形式，吸能能力比V型夹层板提高6%，比加筋板提高41%。虽然V-m型夹层板的结构单位质量吸能稍有逊色，但夹芯层具有比其他夹层板更好的吸能特性。综合得出结论，改进的V型夹层板比原结构的抗冲击性能有明显提高，因为改进后的夹层板结构既能在原结构的基础上保留“V”型设计，即夹层板的横向强度得到保证，同时增加的折线设计，又可提高夹层板的吸能能力，这种组合设计可为舰船的结构设计提供一定的参考。