﻿ 大型复杂齿轮箱底架模态分析方法
 舰船科学技术  2021, Vol. 43 Issue (3): 82-87    DOI: 10.3404/j.issn.1672-7649.2021.03.017 PDF

1. 中国船舶集团有限公司第703研究所无锡分部，江苏 无锡 214151;
2. 中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011;
3. 上海海事大学，上海 201306

Research on modal analysis method of a large complicated gearbox basement
REN Xin1, XU Si-hao2, JIANG Guo-he3, QIN Zhen-hua1
1. Wuxi Division of The 703 Research Institute of CSSC, Wuxi 214151, China;
2. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China;
3. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China
Abstract: A modal analysis method on a complicated gearbox basement is discussed, which is very large while the distribution of mass and rigidity is ambiguous. The request of operational modal analysis is strict, while there are problems such as intensive modes, multifarious modal vector and invisible total modal shapes in finite element modal analysis. Meanwhile, due to distinctiveness of the basement, there are rarely reference and related cases. Therefore, an estimation based on sweep frequency theory with a skill named as fake beam to acquire the natural frequency and response shape was proposed. The results can show more details of structure modal in work case, and provide a beneficial reference to adjust the working frequency and structure optimization.
Key words: operational modal analysis     finite element analysis     gearbox basement     frequency response analysis
0 引　言

 图 1 复杂齿轮箱底架结构布置图 Fig. 1 Structural layout of a complicated gearbox basement
1 模态分析中出现的问题 1.1 试验模态分析

 图 2 跨接齿轮箱底架模态试验各阶模态振型MAC值 Fig. 2 MAC values of different modal vibration shapes in operational modal analysis on bridging gearbox basement

1.2 有限元模态分析

 图 3 复杂齿轮箱底架有限元模型（结构示意图） Fig. 3 Finite element model of a complicated gearbox basement （structural diagram）

 图 4 典型直接模态分析结果云图（Ⅰ） Fig. 4 Typical result nephogram of direct modal analysis （Ⅰ）

 图 5 典型直接模态分析结果云图（Ⅱ） Fig. 5 Typical result nephogram of direct modal analysis（Ⅱ）

2 近似的有限元模态分析方法 2.1 扫频频响分析原理

 ${h_{jk}}(\omega ) = \frac{{{X_j}(\omega )}}{{{f_k}(\omega )}},$ (1)

 $\left[ {{U}} \right] = \left[ {\left\{ {{U_1}} \right\}\left\{ {{U_2}} \right\}\left\{ {{U_3}} \right\}\cdots } \right],$ (2)
 $\left\{ {{x}} \right\} = \left[ U \right]\left\{ p \right\} = \left\{ {{u_1}} \right\}{p_1} + \left\{ {{u_2}} \right\}{p_2} + \left\{ {{u_3}} \right\}{p_3} + \cdots,$ (3)

 \begin{aligned} &\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overline {{m_1}} }&{}&{} \\ {}&{\overline {{m_2}} }&{} \\ {}&{}& \ddots \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop {{p_1}}\limits^{..} } \\ {\mathop {{p_2}}\limits^{..} } \\ \vdots \end{array}} \right\} + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overline {{c_1}} }&{}&{} \\ {}&{\overline {{c_2}} }&{} \\ {}&{}& \ddots \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathop {{p_1}}\limits^. } \\ {\mathop {{p_2}}\limits^. } \\ \vdots \end{array}} \right\} + \\& \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overline {{k_1}} }&{}&{} \\ {}&{\overline {k{k_2}} }&{} \\ {}&{}& \ddots \end{array}} \right]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{p_1}} \\ {{p_2}} \\ \vdots \end{array}} \right\} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left\{ {{u_1}} \right\}}^{\rm{T}}}\left\{ F \right\}} \\ {{{\left\{ {{u_2}} \right\}}^{\rm{T}}}\left\{ F \right\}} \\ \vdots \end{array}} \right\}{\text{。}}\end{aligned} (4)

2.2 使用虚拟梁单元提取整体振型

3 跨接齿轮箱底架有限元扫频分析

 图 6 在X方向激励下的频响曲线 Fig. 6 Frequency response curve under X-axis excitation

 图 9 在XYZ方向激励下的频响曲线 Fig. 9 Frequency response curve under XYZ-axis excitation
3.1 固有频率分析

 图 7 在Y方向激励下的频响曲线 Fig. 7 Frequency response curve under Y-axis excitation

 图 8 在Z方向激励下的频响曲线 Fig. 8 Frequency response curve under Z-axis excitation

3.2 响应振型分析

 图 10 三向激励下370 Hz有限元计算振型 Fig. 10 Modal shape at 370 Hz under XYZ-axis excitation in finite element modal analysis

3.3 整体齿轮箱底架频响分析

 图 11 在X方向激励下齿轮箱底架上层频响曲线 Fig. 11 Frequency response curve of upper layer of gearbox basement under X-axis excitation

 图 12 在Y方向激励下齿轮箱底架上层频响曲线 Fig. 12 Frequency response curve of upper layer of gearbox basement under Y-axis excitation

 图 13 在Z方向下齿轮箱底架上层频响曲线 Fig. 13 Frequency response curve of upper layer of gearbox basement under Z-axis excitation

 图 14 在合成力方向下齿轮箱底架上层频响曲线 Fig. 14 Frequency response curve of upper layer of gearbox basement under XYZ-axis excitation

 图 15 45 Hz整体结构响应云图 Fig. 15 Response nephogram of whole structure at 45 Hz

 图 16 80 Hz整体结构响应云图 Fig. 16 Response nephogram of whole structure at 80 Hz

 图 17 135 Hz整体结构响应云图 Fig. 17 Response nephogram of whole structure at 135 Hz

 图 18 170 Hz整体结构响应云图 Fig. 18 Response nephogram of whole structure at 170 Hz
4 结　语

1）扫频激励频响分析的计算结果不能得到结构的所有阶模态，但可以得到与关心的激励方向与作用点相关的固有频率与模态振型。

2）虚拟梁单元的剖面大小近似为0，因而不会对实际结构的刚度与质量矩阵产生影响，但能够充分显示出关心节点之间的相对变形。

3）根据一个在空间各个方向上有分量的激励力对结构进行的无阻尼频响分析所得到的频响曲线，可以得到所有响应峰值，以此得到结构的所有固有频率。

4）响应振型的激励位置与方向和对应阶数模态的模态力方向与作用点并不一致，因此得到的响应振型只能作为模态振型的一种近似。作为研究结构在确定激励点位置与激励方向下的情况，使用该方法得到的响应振型更具有实际工程意义。

5）根据该方法，最终可有效地得到复杂齿轮箱底架在任意频率范围内，在激励位置已知情况下的固有频率与近似的模态振型。

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